TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HOC Ki | NAM HỌC 2017-2018
HÀ NỘI - AMSTERDAM Môn thi: TỐN
Tổ Tốn — Tin học Thời gian làm bài : 90 phút, không kế thời gian phát đề
ĐÈ CHÍNH THỨC —————-— r
(Đẻ thi gơm có 04 trang ) Mã đề thi 316
St: Gv.ThS Nguyễn Văn Quý -0915666577; ƒb: quybacninh
Dạy các nhóm toán từ lớp 6 đến 12, ôn thi ĐH, cấp 3 chuyên tại HN Câu 1 Tim tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y = +3 + 3x — 4 và đường thắng ÿ = 2% ~ 4 A M(0; =4) B M(—3; 0) C M(—1;—6) D M(1;0) Câu 2.Tìm nghiệm thực của phương trình log;(x + 1) + log;(x — 1) = 0 A.2 B.0 C.1 D 3 Câu 3 Tìm các giá trị của tham số zm để hàm sé f(x) = (m? — 3)x — 2minz đạt cực tiểu tai diém x = 1 A.m = —3;1m = 1 B.m = 3;m = —1 C.m = 3 D.mm = —1
Câu 4 Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ƒ (x) = xe”* trên đoạn [—1; 1] Tính tích ab
A.=1 B.—te C.ze D.1
2
Câu 5 Tìm nghiệm xạ của phương trình 32#*1 = 21
A xo = logg21 B xX = log218 C xX = log213 D Xo = loga7
Câu 6 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 507 và độ dài đường sinh bằng bán kính đường tròn đáy Tính diện tích toàn phân của hình trụ A 601 B 807 C 1007 D 1207 Câu 7 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ? _ -*†3 _ *~2 A= Th Boy =o +2 2 C.y== D.y= Câu 8 Cho 7, ø là các số thực tùy ý va ala số thực đương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng ? am m
A.a™a"™ =a™” B.a™ +a" =a™™ Cc amt = D.a™" = an Câu 9 Tính dao ham y’ cia ham sé y = 7**3
Ay! = 7**3 B.y' =7*??In7 Cy Sinz Dy =e
Câu 10 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 + =
A.y=2 B.y=1 C.x = —1 D.x=1
Câu 11 Số cạnh của hình bát diện đều là:
A.8 B 10 C 12 D 24
Câu 12 Cho hàm số y = +# — 3x? + 1 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Ham số nghịch biến trên khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—eœ; 0)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ; +œ)
Câu 13 Cho z, y là các số thực thỏa mãn logs 5 Xi: = 3(y — VI x) — y? +x Tim gid trị nhỏ nhất của biểu
thic K =x — y
A mink = -+ B, mink = 5 ` C minK = —2 D minK = —1
Câu 14 Cho khối chóp tứ giác đều S 4BCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa đường thăng SA va BC bằng 600 Tín
thể tích V của khối chép S ABCD
A.V=36 B.V=18 C.V =36V2 D.V = 18V3
Trang 2Câ âu 15 Cho hình chóp S 4BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ; S4 vuông góc với mặt phẳng (ABO) alae 3
8 tai N Tính diện
va AB = 6 Một mặt phẳng (œ) đi : 5 Một mặ qua A vuông ô gó i 5 í š i
tiến trậ? tồn ngơi Bến friniEn SG E góc với S$€ cắt đoạn $C tại M và cắt đoạn S tại
A, 1087 B 362 C 271 D 727
Câu 16 Cho (5) là mặt cầu có đường kí \ Ct Ja m3 g kinh AB = 10 Vẽ các tiếp tuyế V Ấn tụy i mat ca
Goi Mla điểm di động trên 4x , N là điểm di déng trén By sao nữa MN om fn nto nan
Moan aif BATE uôn tiếp xúc với mặt câu (5)-
cho Ax 1 By Tinh gia
A AM BN = 20 =
cout ong " B.AM.BN = 50 C.AM.BN =100 D.AM.BN =10
âu 17 Đô thị hàm số y = -;——— có bao nhiều đường tiệm cận ? A.3 B.1 8 D.4 Câu 18 Tập xác định D của hàm số y = (3x — 6)” là: A.D=(2;+©œ) B.D=[2;+») .D={2; C.D=R\f2 D.D=R Câu 19 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên y “8 Ay =x3-3x-1 Boy =x? +3x+1 C.y= x3 + 6x27 4+ 9x41 D.y=+z“+3x?+1 Câu 20 Cho bidu thite P = xVx* voix > 0 Ménh đề nào dưới đây đúng ? 5 7 6 C.P=x: D P = x5 A.P= xa B.P = x3 Câu 21 Giá trị lớn nhất M của ham sé y = x* + 3x? — 5 trén doan [~2 ;V2] la: A.M = 23 B.M=25 C.M=5 D M = 28 Câu 22 Một mặt cầu có diện tich 167 Tính bán kính R của mặt cầu A.R=2r B.R=2 C.R=4 D.R= 40
Câu 23 Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi ắc suất 7%/ năm Biết rằng nếu không rút tiền ra để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất
sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gôc đê ồm cả gốc và lãi ? Giả định trong suôt
khỏi ngân hàng thì cứ
đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đông bao gồ
bao nhiêu năm, người
thời gian gửi, lãi suât không đổi và người đó không rút tiên ra B 11 nam
A 9 năm
Câu 24
Một bác thợ muốn chế tạo m
hình trụ, mặt xung quanh của thùng được cuộn từ
những tắm tôn hình chữ nhật có chu vi 4,8m Hỏi bác
thợ phải chọn tâm tôn có kích thước như thể nào dé
chiếc thùng đựng được nhiều nước nhất ? C 12 nam D 10 nam ột chiếc thùng đựng nước C 1,8m và 0,6m D 1,4m và 1,0m B 1,6m và 0,8m
ABC quanh trục 4B ta nhận được
A 1,2m và 1,2m C = 8 Quay tam giác
Câu 25 Cho tam giéc ABC vuông tai A c6 AB = 6,A
hình nón có độ dài đường sinh băng:
A.8 B.10 C.6
Câu 26 Cho hai hàm sé y = logax vay = logpx có 46 thi như hình vẽ
Trang 3Câu 28 Cho hàm ảm sô y = đ* với q > 0d # 1 Mệnh đề nào sau đây sai ? số y = ï
A.H é 4
C wh en có tập xác định D = R B Hàm số có miền giá trị là (0; +)
Câu 29 Cho bẻ am số có tiệm cận ngang là y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng X “ 0
m số y = ƒ(+) có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
—œo
= 0 + 0 -
— Lo , SG
4 sở
Hung B Yoo = 3 c.miny=-4 xe DB meg
Bài 30 Có bao nhiêu số nguyên mm để phương trình m(V2— # + v5~z) = xvx + 3 (m là tham số) có nghiệm ?
A.II n5 C.7 D 14 h AD và AB, ta
ra 31 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = 6 Quay hình chit nhat ABCD lần lượt quan
ược hai khối trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V; và V; Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Mi=VW; B 2W,= C Vị = 2; D.Vy= 3 Ve
Câu 32 Giả sử log;7 = œ Tính giá trị biểu thức P = log:48 theo a 1
A P = 3(a +1) B.P=— ati C.P=3a+1 D.P=—7
Câu 33 Cho hàm sé y = 3x3 +x —2 06 dé thi (C) Goi E là giao điểm cia dd thi (C) voi truc tung Viet
phương trình tiếp tuyến với đồ thị (€) tại điểm E
y=x~-2 B.y=x+2 Cy=xt+2 D.y=—xT—2
Câu 34 Tính thẻ tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 6
= 543 B.V = 18v3 C.V = 273 D.V =12¥3
Câu 35 Cho phương trình log2x — (2m ~ 3)logx — mm — 1 = 0 với m là tham số Tìm các giá trị của tham số m
để phương trình có hai nghiệm z;; x; thỏa mãn Z¡z 10 A mae 2 B.m=l1 c m= 2 D m=2 Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác ABŒ A'B'C' có thể tích bằng 30 Tính thể tích khối chóp A BŒC Bỉ 20 B.10 C 25 D 15 Câu 37 Hàm số y = x + 2x? — 3 có đồ thị là hình vẽ nào sau đây ? Y » y x x ` * Hình À Hình a Hinh C Hinh D Câu 38 Tập xác định của ham so y = lo903 x3 la: A.D = (—%;~3) U(2;+00) B.D = (0;2) C.D = (—3; 2] D.D = (-3;2)
Trang 4Câu 41 Cho tứ diện ABCD có AB = 5,AC = 3,BC = 4,BD = 4,AD =3 và CD = S2 Tinh thể tích V của
khối tứ diện ABCD
A.v=^ —_24 19 _19
5 B.V== 2 C.V== Bao 2
1 + 1 + 1
log,n log,n logan
Câu 42, Biét n là mét sé ty nhién thoa man đẳng thức =1 Số tự nhiên nào sau đây là bội Của mạ ? A.48 B.45 C.6 D.9 Câu 43 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (—œ; +o) ? A.y=2 = —x3 — 3x Cys D y = x3 — 3x? + 3x Câu 44 Tìm các giá trị thực của tham sé m để hàm số y = = đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1 ; 3] bằng 2 A.m = —3 B.m=7 C.m=3 D.m = 2 Câu 45 Hàm số y = x3 — 3x2 + 3 có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
|x3 — 3x? + 3| = mm có bốn nghiệm thưc phân biệt
A.0<m<3 B.1<m<3
C.-1<m<3 D.0<m <1
Câu 46 Cho khối chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh ø Cạnh bên S4 vuông góc với đáy (ABC) và
$C = a V3 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
= B28 12 coe 4 p28 2
Câu 47 Cho khối trụ (T) có Ø và 0' là tâm hai đường tròn đáy Gọi 4BB'A' là thiết diện song song với trục 00) (A, B thuộc đường tròn tâm O; A', B' thuộc đường tròn tam 0’ ) Biết AB = 8,AA' = 6 và thể tích của khối trụ (T) bằng 1507 Tính khoảng cách đ từ Ø đến mặt phẳng (AABP) A.d=5 B.d = 2 c.d=3 Dd =4 Câu 48 Giả sử đồ thị hàm số y = x3 — 3x? + 4 có hai điểm cực trị 4 và B Diện tích Š của tam giác 0AB với 0 là gốc tọa độ băng: A.S=7 & k c—4Tmm—5 s x ak ok sua š Câu 49 Gọi 5 là tập hợp tất cả các số nguyên m để hàm số y = — ( m là tham số) đông biên trên khoảng (0; 2) Tìm số phần tử của tập S A.5 B Vô số C.4
hình chữ nhật AB = a, AD = øV3 Tam giác S4B cân tai S và
BCD) Biết khoảng cách từ điểm A dén mat phang (SCD) bang A B.S=8 CS =4 D.S=14 D.7
Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD la
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phăng (4
ax/2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A.a342 B.a3V3 C 2a? D a3V6
1A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9:6 10.A
11.C 12.A 13.B 14.C | 15.D 16.B TEC 18.C 19.C 20.A
21.A |22.B 23.B 24.B 25.B 26.B 27.B 28D |29.B 30.A
341D |32.B 343A (34A |35D |36.A |37.D |3§D |39.C | 40.C