TAI LIEU TRAC NGHIEM NHANH TOAN 12 NAM 2018

Biên Soạn: Thầy Võ Văn Nghiệp Năm học 2017 - 2018 MỘT SỐ CƠNG THỨC TÍNH NHANH TỐN 12 *  ax  bx  c  adx  2aex  be  cd *   dx  e  dx  e     ax  b  ad  bc    cx  d    cx  d  ab x2  ac x bc d f e f  ae  bd  x   af  cd  x   bf  ce   ax  bx  c  d e  *   2 dx  ex  f    dx  ex  f   dx2  ex  f  Tính đơn điệu hàm số: ax  b  d  x    dấu “=” xét đạo hàm y  không xảy cx  d  c  2  Hàm bậc ba y  ax  bx  cx  d có đạo hàm y  3ax  2bx  c  Hàm phân thức hữu tỉ: y  Hàm số đồng biến  f  x   x  a  a    b    c   Hàm số nghịch biến a  a    b    c    f  x   x  Đặc biệt: Dạng toán tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng có độ dài L Giả sử y   f   x, m   ax  bx  c Yêu cầu toán a  0; b  4ac  a       b 4c 2  L2  x1  x2   x1 x2  L  2 a a Hàm số khơng có cực trị Hàm số có hai cực trị Hàm số có hai cực trị trái dấu (Đồ thị hàm số có hai cực trị nằm hai phía trục Oy) Hàm số có hai cực trị dấu (Đồ thị hàm số có hai cực trị nằm phía trục Oy) Tài liệu luyện thi nhanh trắc nghiệm b  3ac  b  3ac  ac    y    c 0  P  x1 x2  3a  Cần Thơ 01283878782 Biên Soạn: Thầy Võ Văn Nghiệp Năm học 2017 - 2018 Hàm số có hai cực trị dương (Đồ thị hàm số có hai cực trị nằm bên phải trục Oy) Hàm số có hai cực trị âm (Đồ thị hàm số có hai cực trị nằm bên trái trục Oy) Hàm số có hai cực trị thỏa mãn x1    x2    y   2b  0  S  x1  x2  a  c  P  x x  0  3a    y   2b  0  S  x1  x2  a  c  P  x x  0  3a a.g    Hàm số có hai cực trị thỏa mãn x1  x2   Hàm số có hai cực trị thỏa mãn   y   a.g     S  2    y   a.g     S  2    x1  x2 Phương trình y  có nghiệm lập thành cấp số cộng Phương trình y  có nghiệm lập thành cấp số nhân Phương trình đường thẳng qua điểm cực trịĐ Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số b 3a d Khi có nghiệm  a  2c 2b  bc g  x    x  d   9a  9a  y y Hoặc g  x   9ay  y y Hoặc g  x   y  y Khi có nghiệm b  3ac 4e  16e3 AB  với e  9a a Đặc biệt:  Hai điểm cực trị đồ thị nằm phía trục Ox  y y   phương trình y   có hai nghiệm phân biệt  CĐ CT  yCĐ  yCT  Tài liệu luyện thi nhanh trắc nghiệm Cần Thơ 01283878782 Biên Soạn: Thầy Võ Văn Nghiệp Năm học 2017 - 2018  Hai điểm cực trị đồ thị nằm phía trục Ox  y y   phương trình y   có hai nghiệm phân biệt  CĐ CT  yCĐ  yCT   Hai điểm cực trị đồ thị nằm hai phía trục Ox  phương trình y   có hai nghiệm phân biệt yCĐ yCT  Hàm số y  ax  bx  c cực trị: ab  a  : cực tiểu a  : cực đại cực trị: ab  a  : cực đại, cực tiểu a