Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT VĨNHPHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I TRƯỜNG THPTNGUYỄNVIẾTXUÂN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu 2: Cho số x 2, x 14, x 50 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x 2003 bằng: A 2019 B 2017 Câu 3: Hàm số y C 2017 D 2020 đồng biến khoảng đây? x2 A 2; B 0; � C �;0 D �; � Câu 4: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A C B D Câu 5: Cho hàm số y f x xác định M có đạo hàm f ' x x 1 x 1 x Số điểm cực trị hàm số là: B A D C Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? x � 1 f ' x + 0 - � + - f x A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2mx 2m 2028 cắt đồ thị hàm số y x 3x 9x 2017 điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A 6 m Trang B m 6 m C m �1 D m 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 3sin2x cos2x sin x y 3cosx tương đương với phương trình Câu 8: Phương trình sau đây? � � � � 2x � sin �x � A sin � 3� � � 6� � � � � 2x � sin �x � B sin � 6� � � 3� � � � � 2x � sin �x � C sin � 6� � � 3� � � � � 2x � sin �x � D sin � 3� � � 6� Câu 9: Cho hàm y f x số xác định M có đạo hàm f ' x x 3 x 1 x x+2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng �; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; � C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 3; 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A 'BCD 'có cạnh a Tính góc hai đường thẳng BD AC A 600 B 300 Câu 11: Cho hình chóp C 450 S.ABC có đáy ABC D 900 tam giác vuông cân A, AB a, SA SB SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 45o Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC A a 3 B a 2 C a D a Câu 12: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác ? A u n 0,1234 n B u n 1 n n 4n n C u n n n 1 D u n cos2n n Câu 13: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3,1, 1, 2, 4 B , , , , 2 2 C 8, 6, 4, 2, D 1,1,1,1,1 x 3x Câu 14: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 A B C D Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 16: Tìm giá trị lớn M hàm số y x 3x đoạn 1;3 A C 2 B D Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx m 5m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ B m A m 2 C m D m 2 Câu 18: Tìm m để phương trình f ' x có nghiệm Biết f x mcos x 2sin x 3x A m C m � B m D m Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị x � 2 f ' x + 0 - + � f x � A B Câu 20: Cho hàm số y � 4 C D mx 2016m 2017 với m tham số thực Gọi S tập hợp x m giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tính số phần tử S A 2017 B 2018 C 2016 D 2019 Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 3x 2, x �� Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3; � B Hàm số nghịch biến khoảng �;1 C Hàm số đồng biến khoảng �; � D Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 22: Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng khoảng sau? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word A 1;1 B �; 1 C 1; � D 1;3 Câu 23: Lập tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25 A 11 432 B 11 234 C 11 324 D 11 342 Câu 24: Hàm số sau đồng biến M ? A y x x B y x 4x C y x 3x D y x 1 x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y x 3x 9x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P 1;3 B M 0;1 C Q 3; 29 D N 0;5 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A CH AK B CH SB C CH SA D AK BC Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 30o Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng ABC thuộc đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A a B a 21 14 ACC ' A ' C a 21 D a Câu 28: Gọi x, y, z số đỉnh, số cạnh số mặt khối đa diện loại 3; 4 Tổng T x y 2z A T 34 bằng: B T 18 C T 16 D T 32 Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y 2sin 2x cosx A y ' 2cos 2x s inx B y ' cos 2x s inx C y ' c os 2x s inx D y ' 4 cos 2x s inx Câu 30: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện? A Trang B C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 31: : Hàm số y x 3x đạt cực đại điểm x x Khi x bằng: A C 1 B Câu 32: Tìm giá trị nhỏ tổng a b để đồ thị hàm số y D ax bx (với x 1 a, b số nguyên) có tiệm cận ngang A B 0 C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 90o B 60o C 30o D 45o Câu 34: Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20 USD Với giá bán cửa hàng bán khoảng 25 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD số mũ bán tăng thêm 40 Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua mũ bảo hiểm Honda 10 USD A 16, 625USD B 15, 625USD C 16,575USD Câu 35: Tìm tất giá tri thưc tham số m cho hàm số y D 15,575USD s inx đồng biến s inx m � � 0; � khoảng � � 2� A m B m �0 C m m �1 D �m �1 C 3 D 4 Câu 36: Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì: A B 2 Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2x 3mx đạt cực tiểu x B m A m Câu 38: Tâp xác định hàm số y C m D m s inx là: cosx A D � � � B D �\ � k, k ��� �2 C D �\ k, k �� D D �\ k2, k �� Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 39: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 2x B y 2x x 1 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình x B A C y x x2 2x 1 x D y 2x 1 x 2017 D C Câu 41: Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình A bát diện B lăng trụ tam giác đềuC chóp lục giác D chóp tứ giác Câu 42: Cho hàm số f x x Tính f 1 12f ' 1 B A 12 C D Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d(a �0), có đồ thị C Với điều kiện a tiếp tuyến đồ thi C điểm có hồnh độ x b tiếp tuyến có hệ số góc 3a nhỏ nhất? A a B a C a D 2 a Câu 44: Gọi S tâp hợp tất số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Tính số phần tử tập S A 56 B 336 C 512 D 40320 Câu 45: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2x 3x điểm có hồnh độ x có phương trình: A y 7x B y 7x 14 C y x D y x Câu 46: Đường thẳng y tiệm cân ngang đồ thị hàm số nào? A y 2x 1 x B y 4x 2x C y x 1 2x D y 2x 2x Câu 47: Trên đoạn đường giao thơng có hai đường vng góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M , vị trí M cách đường OE 125m cách Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word đường OX 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M , biết giá trị để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hồn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hồn thành đường bao nhiêu? A 2,3965 tỷ đồng B 1,9063 tỷ đồng C 3, 0264 tỷ đồng D 2, 0963 tỷ đồng Câu 48: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y x2 x2 1 B y 2x Câu 49: Cho hàm số y C y x D y x 2x mx Mệnh đề (với m tham số thực) thỏa mãn maxy 1;4 xm đúng? A 4 m B m Câu 50: Cho hàm số f x C m �2 D m �4 x2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? x 4x A Hàm số liên tục x B Hàm số xác định �;0 � 0; C Hàm số gián đoạn x x D Vì f 1 , f nên f 1 f , suy phương trình f x 5 có nghiệm thuộc 1; Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Tổng số dụng câu hỏi Vận hiểu dụng 10 25 Nhận biết Hàm số tốn Vận Thơng cao lien quan Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích 0 0 phân ứng dụng Lớp 12 ( 58.%) Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện 2 0 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ 0 0 0 không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất 0 Dãy số Cấp số cộng 1 0 Cấp số nhân Lớp 11 (.42 %) Giới hạn 1 Đạo hàm 2 Phép dời hình phép 0 0 đồng dạng mặt phẳng Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Đường thẳng mặt 0 0 0 Số câu 12 26 10 50 Tỷ lệ 24% 52% 20% 8% phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Tổng ĐÁP ÁN Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 1-D 2-A 3-B 4-D 5-A 6-D 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-C 13-A 14-B 15-B 16-B 17-C 18-C 19-D 20-C 21-C 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-C 28-A 29-B 30-D 31-C 32-D 33-D 34-B 35-B 36-A 37-C 38-D 39-C 40-A 41-A 42-B 43-A 44-B 45-A 46-B 47-D 48-C 49-C 50-D LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án D Bởi hình lăng trụ phải có số cạnh chia hết cho Câu 2: Đáp án A 3 số lập thành cấp số nhân � x x 50 x 14 � 24 x 96 � x Khi x 2003 2019 Câu 3: Đáp án B Có y � 4x x2 y� � x Vậy hàm số đồng biến 0; � Câu 4: Đáp án D mặt phẳng đối xứng Ví dụ S ABCD hình chóp tứ giác SAC , SBD SMN , SIJ với M , N trung điểm AB, CD; I , J trung điểm BC , AD Câu 5: Đáp án A Ta sử dụng bảng xét dấu y ' � � -1 0 + � Dựa vào bảng ta thấy f x đổi dấu qua x Vậy hàm số đạt cực trị x x y Hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đáp án D Khi nói đến giá trị tức nói đến giá trị hàm y , có nghĩa câu D sai chỗ này, phải nói hàm số đạt cực trị x Câu 7: Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word x x x 2017 2mx 2m 2028 � x3 x 2m x 2m 11 x 1 � � x 1 x x 2m 11 � �2 x x 2m 11 � đồ thị hàm số cắt điểm (2) có nghiệm phân biệt � Δ� 2m 11 � m 6 Khi nghiệm phương trình x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 nên chắn điểm cắt thỏa mãn AB BC ( B trung điểm AC ) Câu 8: Đáp án B Ta có sin x cos x sin x cos x 1 � � � � sin x cos x sin x cos x � sin � x � sin �x � 2 2 6� � � 3� Câu 9: Đáp án A � Ta lập bảng xét dấu y ' � -3 -2 y + + 0 Từ xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến �; 2 x - � + Câu 10: Đáp án D BD Có hình chiếu AC �xuống đáy AC mà AC BD nên AC � Câu 11: Đáp án B Hình chiếu S xuống đáy ABC tâm đáy tức M với M trung điểm BC �, ABC SA �, AM SAM 450 Ta có SA Vì ABC tam giác vng cân nên H trung điểm BC AM a BC 2 Ta có d S ; ABC SM AM tan SAM a a tan 450 2 Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 12: Đáp án C Mẹo nhanh: tử mẫu cau C ta loại trừ đa thức bậc thấp để lại đa thức bậc cao lim 4n3 n n n 1 Câu 13: Đáp án A lim 4n n n 2. Day số cấp số cộng số hạng cộng lên, tức số đằng sau số đằng trước cộng với giá trị cố định cho trước Câu 14: Đáp án B y � y đường tiệm cận ngang Ta có xlim ��� Ta có x � x 2; x Có lim y lim x �2 x �2 x 1 Vậy x không tiệm cận x2 y � (Có dạng 12 ) nên x 2 tiệm cận đứng Có xlim � Vậy ta có đường tiệm cận Câu 15: Đáp án B Câu khơng ro nói khơng gian hay mặt phẳng Nếu nói khơng gian thì: A Sai, ví dụ cho a, b đường thẳng d rõ rang a d a, b không song song với B Đúng ý C,D sai với lí tương tự ý A Câu 16: Đáp án B x0 � 3 x x; y� � � Xét 1;3 ta cóCó y � x2 � y 1 0; y 2; y 3 2 Vậy gia trị lớn hàm số 1;3 M Câu 17: Đáp án C �x0 � x 4mx; y� � �x m ( ta xét với m để phương trình có nghiệm) Có y � � x m � Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Khi điểm cực trị hàm số A 0; m 5m ; B m ; 5m ; C m ;5m Khi ABC tam giác cân có đường cao AH m ; BC m S ABC AH BC m m � m Câu 18: Đáp án C x msin x cos x 3; y � � msin x cos x Phương trình giải Ta có f � với điều kiện m �۳�� 22 32 � m2 �5� m ; 5; Câu 19: Đáp án D Ta vẽ lại bảng biến thiên f x x f x � -2 x1 � x2 0 Từ bảng biến thiên hàm số y f x có cực trị x3 x4 � � Câu 20: Đáp án C Ta có y � m 2016m 2017 x m , y� đồng biến khoảng xác định y� 0x �D � m 2016m 2017 � m � 1; 2017 Ta đếm số ngun 1; 2017 có 2016 số nguyên Câu 21: Đáp án C x x �0 x �R Ta có f � Vậy hàm số đồng biến R Câu 22: Đáp án A 3x 3; y� � x � 1;1 Ta có y � Từ hàm số nghịch biến 1;1 Câu 23: Đáp án D Có n Ω 9.9.8.7 4536; Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Gọi số abcd Số muốn chia hết cho 25 điều kiện cd chia hết cho 25 Từ cd � 25;52;50; 05;75;57 TH1: cd � 25;75 : cd có cách chọn, a : cách; b : cách � Có 2.7.7 98 số TH2: cd � 50 : cd có cách chọn, a : cách chọn, b : cách � Có 8.7 56 số Vậy n A 98 56 154 � p A n A n Ω 154 11 4536 342 Câu 24: Đáp án C 3x 0 x �R Đáp án C có y � Câu 25: Đáp án D �x x x 9; y� 0� � Từ điểm cực trị A 1; 3 ; B 3; 29 Ta có y � x 3 � Phương trình đường thẳng AB : y ax b , từ ta tìm a 8; b Vậy AB : y 8 x Có điểm N 0;5 thuộc đường thẳng Câu 26: Đáp án D Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C ta có AH SAB Câu 27: Đáp án C Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Gọi F hình chiếu A’ lên mp ABC , Nên góc � A� AF góc tạo cạnh bên AA’ với ABC , �� A� AF 300 � AF AA� cos 300 a� F trung điểm BC , gọi D, E hình chiếu F , B lên AC , H hình chiếu F lên AD Dễ dàng chứng minh FH hình chiếu F ACC’ A’ , Ta có d B, ACC � A� A� 2d F , ACC � 2FH Ta A ' F AA '.cos 300 Mà ta có1 a; FD BE a 2 1 � FH 2 FH AF FD a 21 Câu 28: Đáp án A Đây hình bát diện có đỉnh,12 cạnh,8 mặt x y z 34 Câu 29: Đáp án B y� cos x sin x Câu 30: Đáp án D Nó vi phạm điều kiện thứ hai hình đa diện, cạnh giao mặt Câu 31: Đáp án C x 3; y� � x �1 Ta có bảng xét dấu y Có y� x y Trang 15 � + -1 - � + http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Dựa vào bảng xét dấu hàm số đạt cực đại x 1 Câu 32: Đáp án D Nó có tiệm cận ngang giá trị x tiến đến vơ giới hạn x đến vô phải tồn tức a 0; b Với a, b �Z a 0; b � a b Câu 33: Đáp án D � , Góc cạnh SA đáy SAF Vì tam giác ABC SBC tam giác cạnh a nên ta có AF 3 a; SF a 2 � � � Vậy tan SAF SAG 450 Câu 34: Đáp án B Ta gọi giá bán x x �20 giá bán giảm 20 x , số lượng mũ bán 25 20 x 40 425 20 x 2 Khi lợi nhuận x 425 20 x 10 425 20 x 20 x 625 x 4250 Đây biểu thức bậc đạt giá trị lớn x b 15, 625 2a Câu 35: Đáp án B Có y� m 1 cos x sin x m �� 0; �� sin x � 0;1 Vì x �� � 2� �� 0; �� m � 0;1 (1) Hàm số xác định � � 2� Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word �� 0; �� m � m (2) Hàm số đồng biến tên � � 2� Kết hợp (1);(2) ta có m �0 Câu 36: Đáp án A Đây tính chất hàm y tan x. Có tan x tan x x �D Câu 37: Đáp án C �x 6 x 6mx; y� 0� � Có y � xm � Hàm số đạt cực tiểu x 0 � m Câu 38: Đáp án D � cos x �0 � ۹ cos x ۹ x ĐK: �1 sin x � 0 LĐ � cos x � k 2 Câu 39: Đáp án C C đồ thị có đường tiệm cận y 2; x Câu 40: Đáp án A � x x x 5x4 2017 Có f � Ta xét f x x ĐK: � x x2 x 2 �x f� x � 5x x x (*) Xét với x f x � f x khơng có nghiệm khoảng Với x * có vế trai đồng biến nên (*) có tối đa nghiệm tức f x ch n có t n i đa 2 nghin m , Mà f 1, 45 0; f 3 0; f 10 nên f x có nghiệm thuộc 1, 45;3 ; 3;10 từ f x có nghiệm Câu 41: Đáp án A Ta vẽ hình ý A Câu 42: Đáp án B x Có f � 12.1 ; f 1 12 f � 5 1 8 x Câu 43: Đáp án A Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 3ax 2bx c Hệ số góc tiếp tuyến x Có y � b có hệ số góc nhỏ 3a đỉnh biểu thức bậc hai 3ax 2bx c biểu thức có giá trị nhỏ nhất, tức a Câu 44: Đáp án B Kết có A8 336 số Câu 45: Đáp án A Vậy phương trình tiếp tuyến 3x x Có y 7; y� Có y � y x 2 � y x Câu 46: Đáp án B Công thức y a tiệm cận ngang với a, c hệ số x tử mẫu c Câu 47: Đáp án D Gọi � ABO (0 900 ) ta dễ dàng thấy 1 km sin 8cos 1 Đặt t sin ta có AB f t với t � 0;1 t 1 t2 AB t ; f� t t � t Khi dùng bảng biến thiên dễ Ta có f � t t 1 t 1 �2 � 5 5 � chi phis thấp thấy AB f � � 1,5 2, 0963 tỉ đồng �5� Câu 48: Đáp án C Có tiệm cận đứng x Câu 49: Đáp án C Có y� 4m m2 � m � 1; 2 0 x �D Vậy max y y 1;4 4m xm Câu 50: Đáp án D Vì hàm khơng liên tục 1; nên khơng dùng tích chất Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word ... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 1- D 2-A 3-B 4-D 5-A 6-D 7-D 8-B 9-A 10 -D 11 -B 12 -C 13 -A 14 -B 15 -B 16 -B 17 -C 18 -C 19 -D 20-C 21- C 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-C 28-A 29-B 30-D 31- C... A 1; 1 B �; 1 C 1; � D 1; 3 Câu 23: Lập tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25 A 11 432 B 11 234 C 11 324 D 11 342... điểm Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word x x x 2 017 2mx 2m 2028 � x3 x 2m x 2m 11 x 1 � � x 1 x x 2m 11 � �2