THPT yen dung 3 bac giang lan 1 2018 co loi giai chi tiet

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG Bài thi: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: Hàm số y = x − 2x + x đồng biến khoảng A ( 1; +∞ ) B ( 0;1) Câu 2: Cho hàm số y = 1  D  ;1÷ 3  C ( −∞;1) x−2 Xét mênh đề sau x −1 1) Hàm số cho đồng biến ( −∞;1) ∪ ( 1; + ∞ ) 2) Hàm số cho đồng biến ¡ \ { 1} 3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; + ∞ ) Số mệnh đề A B Câu 3: Giá trị m để hàm số y = A −2 < m < C D mx + nghịch biến ( −∞;1) x+m B −2 < m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: −∞ x y' y −1 - +∞ + +∞ - + +∞ 0 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 5: Biết M ( 1; −6 ) điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 2x + bx + cx + Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A N (−2;11) B N(2; 21) C N(−2; 21) D N(2;6) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) A y = −2 Câu 7: Hàm số y = B x = C M ( 0; −2 ) D N ( 2; ) −2x + có điểm cực trị? x −3 B A C D Câu 8: Trong hàm số sau đây, hàm số cực trị A y = x − 3x + B y = x − x + C y = x + D y = − x + Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định M có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + ) ( x − 1) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2; +∞ ) B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −2 C Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tiểu x = D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −2;1) Câu 10: Đồ thị hàm số y = 2x − 6x − 18x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A E ( 1; −22 ) B H ( 1; −10 ) C K ( 0;6 ) D G ( 3;54 ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hình Giá trị lớn hàm số đoạn [ −2; 3] đạt điểm sau đây? A x = −3 x = B x = −2 C x = D x = Câu 12: Đường cong hình vẽ bên đồ thị cùa hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A; B;C; D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 2x − B y = − x + 2x − C y = x + 2x D y = x − 2x Câu 13: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = A y = x +1 x −1 Trang B y = x +1 x+2 C y = x − 3x + 2x − D y = x + 3x − http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 14: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = 2mx − có tiệm cận ngang x+m đường thẳng y = 2? A m = B m = −2 C m = D Khơng có giá trị Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biển thiên sau −∞ x +∞ y' + + y +∞ −1 −∞ −1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình x = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình y = −1 Câu 16: Số giao điểm đường cong y = x − 2x + 2x + đường thẳng y = − x A B D C Câu 17: Cho số thực x, y thỏa mãn x + y + = ( ) x − + y + Giá trị lớn x+y A B Câu 18: Cho hàm số y = A M ( −5; ) C D x +1 có đồ thị ( C ) Đồ thị ( C ) qua điểm nào? x −1 B M ( 0; −1) 7  C M  −4; ÷ 2  D M ( −3; ) Câu 19: Cho tập hợp A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} Hỏi từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đối khác cho chữ số phải A 65 B 2280 C 2520 D 2802 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − 12x + m − = có nghiệm phân biệt A −16 < m < 16 Trang B −18 < m < 14 C −14 < m < 18 D −4 < m <  4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 21: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y = 2x − với trục Ox, Oy x +1 Diện tích tam giác OAB A B C D Câu 22: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a > 0, d > 0; b < 0, c < B a < 0, b < 0, c < 0; d > C a > 0, c > 0, d > 0; b < D a > 0, b > 0, d > 0; c < Câu 23: Một cống ty bất động sản có 50 hộ cho thuê.Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000đ tháng tất hộ có người thuê tăng giá thêm cho hộ 100.000đ tháng có hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty cho th hộ với giá tháng? A 2.225.000 đ B 2.100.000 đ C 2.200.000 đ D 2.250.000 đ Câu 24: Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau? −∞ x y' y +∞ - +∞ −∞ A y = 2x + x−2 B y = x −1 2x + C y = x +1 x−2 D y = x+3 2+x Câu 25: Đồ thị hàm số sau cắt trục hồnh điểm có hồnh độ âm A y = −x + x +1 B y = 2x − 5x − 2x + C y = 95x − x + D y = −21x − 69 90x − Câu 26: Cho hàm số y = x − 2x + 2m + ( C m ) Tìm m để ( C m ) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A m = − B m = 4; m = − Câu 27: Đạo hàm hàm số y = ( x − 3x + ) A ( 2x − 3) ( x − 3x + ) Trang −1 C m = D m = ±4 B ( 2x − 3) ( x − 3x + ) +1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word C ( 2x − 3) ( x − 3x + ) 3 ( 2x − 3) ( x − 3x + ) D −1 Câu 28: Cho hai số dương a, b(a ≠ 1) Mệnh đề sai? α A log a a = α C log a a = 2a B a loga b = b D log a = Câu 29: Cho a số dương, biểu thức a a Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 7 A a B a C a D a Câu 30: Tìm tâp xác định D hàm số y = ( − x ) ? A ( −∞;3) B ( −∞; −3) C ( 3; +∞ ) D ¡ Câu 31: Cho c = log15 Hãy tính log 25 15 theo c A 2−c B ( c − 1) C ( 1− c) D ( 1+ c) Câu 32: Giá trị biểu thức A = 8log2 + log2 A 31 B C 11 D 17 C 10 D 12 Câu 33: Số đỉnh hình bát diện A B Câu 34: Tứ diện OABC , có OA = a, OB = b, OC = c đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C Câu 35: Một khối chóp tích abc D abc a3 chiều cao 2a Diện tích mặt đáy khối chóp 6a A B = B B = 6a C B = 6a D B = 6a Câu 36: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' biết AD ' = 2a A V = a B V = 8a C V = 2a D V = 2 a Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' Mặt phẳng ( P ) qua trung điểm AB , A ' D ' CC ' chia khối hộp thành hai đa diện Khối chứa đỉnh D tích V1, khối chứa đỉnh B tích V2 Khi ta có Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 =1 V2 D V1 = V2 Câu 38: Cho mơt tơn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gấp tơn theo cạnh MN QP vào phía cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ tích lớn x bao nhiêu? A x = 20 B x = 30 C x = 45 D x = 40 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đơi vng góc với nhau, BA = 3a BC = BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V = 8a B V = 2a 3 C V = 3a D V = a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc  S lên mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ( ABCD ) góc 60°.  Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng ( SCD ) A a 13 B a 13 C a 13 D a 13 Câu 41: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; biết AB = AD = 2a, CD = a Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) 15a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp S.ABCD Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 90o Trang B 60o C 30o D 45o http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 42: Cho hàm số y = x+b ( ab ≠ −2 ) Biết a b giá tri thoả mãn tiếp tuyến ax − đồ thị hàm số điểm M ( 1; −2 ) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Khi giá trị a + b C −1 B A D Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( x − 1) ( C) có phương trình + ( y − ) = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số −2 biến đường tròn ( C ) thành đường tròn sau A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = 16 D ( x − ) + ( y − ) = 16 2 2 2 Câu 44: Phương trình cos 2x + cos2x- A x = ± x=± Câu 2 = có nghiệm π π π + kπ, k ∈ ¢ B x = ± + kπ, k ∈ ¢ C x = ± + kπ, k ∈ ¢ D 2π + kπ, k ∈ ¢ 45: Tìm giá ( s inx − 1) ( cos x − cos x + m ) = A ≤ m < B − trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] loại đáp án B Hàm số đạt cực trị x = −1;0;1 Đây lf nghiệm phương trình y′ = ⇒ Chỉ có A,D thỏa mãn, nhiên đồ thị qua điểm ( 0; ) nên có đồ thi D thỏa mãn Câu 13: Đáp án A Đáp án A Câu 14: Đáp án C Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Tiệm cận ngang đường thẳng y = ⇒ 2m = ⇔ m = Khi y = 2x − x +1 Câu 15: Đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên lim y = −1 ⇒ y = −1 tiệm cận ngang x →±∞ lim y = m∞ ⇒ x = −1 tiệm cận đứng x →±−1 Câu 16: Đáp án C Xét phương trình x − x + x + = − x ⇔ x − x + x = ⇔ x = Bậy giao điểm đường cao ( 0;1) Câu 17: Đáp án A Sử dụng BĐT buhinhacopski ta có ( x−2 + y+3 ) ≤ ( + 1) ( x − + y + 3) = ( x + y ) + Tức ta có ( x + y + 1) ≤ ( ( x + y ) + ) Đặt t = x + y Chú ý t ≥ −1 Ta ( t + 1) có ≤ 8t + ⇔ t − 6t − ≤ ⇔ −1 ≤ t ≤ Vậy max t = xảy x − = y + x = ⇔  y =1  x+ y =7 Câu 18: Đáp án B Điểm ý B thỏa mãn biểu thức hám số Câu 19: Đáp án B Gọi số abcde TH1: a = b : 7 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 7.6.5.4 = 840 số TH2: b = a : 6 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 6.6.5.4 = 720 số TH3: c = a : 6 cách;  b : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách ⇒ Có 6.6.5.4 = 720 số Vậy có 840 + 720 + 720 = 2280 số Câu 20: Đáp án C Phương trình ⇔ − m = x − 12 x − Điều kiện trở thành đường y = m cắt đồ thị hàm số Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word y = x3 − 12 x − điểm phân biệt Lập bảng biến thiên y = x3 − 12 x − x f' ( x ) −∞ −2 + - +∞ + +∞ f ( x) 14 -18 −∞ Nhìn vào bảng biến thiên, điều kiện m − m ∈ ( 14; −18 ) ⇔ m ∈ ( −14;18 ) Câu 21: Đáp án D x = ⇒ y = −3 ⇒ B ( 0; −3) y =0⇒ x = 3  ⇒ A  ;0 ÷ 2  1 SOAB = OA.OB = = 2 Câu 22: Đáp án D Đồ thị hàm số từ lên ⇒ a < Đồ thị có điểm cực trị đạt hoành độ trái dấu tổng nhỏ nên ta có c 0; 2m + ≠ ⇔ m > −1; m ≠ Khi nghiệm − 2m + 1; −1;1; 2m + nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau xếp theo thứ tự sau −1; − 2m + 1; 2m + 1;1 ⇒ TH1: khoảng cách chúng ⇔ − 2m + = 2 m + ⇔ m + = ⇔ m = − TH2: − 2m + 1; −1;1; 2m + ⇒ khoảng cách chung ⇔ 2m + − = ⇔ m = Câu 27: Đáp án D ( Có y ′ = ( x − ) x − x + ) −1 Câu 28: Đáp án C Ta có log a a = Câu 29: Đáp án A 2 Ta có a a = a a = a + = a Câu 30: Đáp án A Điều kiện − x > ⇔ x < Câu 31: Đáp án C log −c = c ⇒ log =   Có log15 = c ⇒   + log5 c −1 Khi ta có log 15 = + log = 25 Trang 15 1+ −c c −1 = − 2 ( c − 1) http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Câu 32: Đáp án A Có thể dễ dàng dùng máy tính, biến đổita biến đổi sau ( A = 2log ) ( + 9log3 = 2log2 ) +(3 ) log3 2 = 31 Câu 33: Đáp án A Hình bát diện có đỉnh Câu 34: Đáp án C 1 VO ABC = OA.OB.OC = abc 6 Câu 35: Đáp án A 3V a = h Câu 36: Đáp án C S đáy = Ta có AA'2 + AD = AD '2 = 4a ⇒ AA′ = AD = 2a Vậy cạnh hình lập phương trình có cạnh độ dài 2a Vậy V = ( 2a ) = 2a Câu37: Đáp án C Ta thấy mặt phẳng qua tâm hình hộp I, nên chia hình thành hình tích Tức V1 =1 V2 Câu 38: Đáp án A Thể tích lớn diện tích tam giác NPD lớn nhất, điều xảy tam giác tam giác (vì chu vi khơng đổi) tức x = 20cm Câu 39: Đáp án C Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Ta có VC BMND S BMND 3 3 = = ⇒ VC BMNC = VABCD = BA.BC.BD = a VC ABD S ABC 4 Câu 40: Đáp án B Ta có d ( K , ( SCD ) ) = 1 d ( H , ( SCD ) ) = HF 2 Ta AH = có 1 2 AB = a; BH = AB = a 3 3 CH = BH + BC = 13 a Có góc SC đáy 600 nên ta có 39 · SCH = 600 ⇒ SH = tan 600.CH = a Ta có 1 13 = + ⇒ HF = a 2 HF HE AH Câu 41: Đáp án B Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Kẻ IH ⊥ BC Ta có S IBC = S ABCD − S ABI − SCDI = a Mà BC = AD + ( AB − CD ) = 5a ⇒ IH = a Dễ thấy góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) SI = 3VABCD 15 = a S ABCD Vậy tan SIJ = góc SJI , có SI ¶ = 60 = ⇒ SIJ IH Câu 42: Đáp án A Ta có x + y − = ⇔ y = − x  1+ b = −2   y ( 1) = −2  a−2 ⇔ Ta có   y′ ( 1) = −3  −2 − ab = −3  ( a − )   a = b = − 2a    b = − 2a    b = ⇔ ⇔ ⇔ a =    a =  −2 − a ( − 2a ) = −3 a − 4a +  a =  ( L)     b = −1  ( ) Vậy a = 1; b = ⇒ a + b = Câu 43: Đáp án C Gọi ( C ′ ) có tâm I ' R′ = R = uuur uur Ta có OI ′ = −2OI ⇒ I ' ( −2; −4 ) ( I ( 1; ) ; R = ) Vậy phương trình có ( C ′ ) : ( x + ) + ( y + ) = 16 2 Câu 44: Đáp án A Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word   π π  x = + k 2π x = + kπ cos  2 x =    3 ⇔ cos 2 x + cos  2 x − = ⇔  ⇔ −π −π    x= + kπ  cos  2 x = − ( L )  x = + k 2π   Câu 45: Đáp án C sin x = 1 ( 1) cos x − cos x + m = ( )  ( sin x − 1) ( cos2 x − cos x + m ) = ⇔  Trong [ 0; 2π ] phương trình ( 1) có nghiệm x = π nên để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phương trình phải có nghiệm phân biệt tức phương trình t − t + m = ( *) ( −1;1) phải có nghiệm khoảng khác (*) ⇔ m = t − t Lập bảng biến thiên vế trái −1 x f' ( x ) + f ( x) - 0 −2  1 Vậy điều kiện m m ∈  0; ÷  4 Câu 46: Đáp án C ( Có C100 ) +(C ) 2 100 ( 100 +…+ C100 ) 99 98 97 100 = C100 C100 + C100 C100 + C100 C100 + + C100 C100 100 98 97 100 100 = C100 C100 + C100 C100 + C100 C100 + + C100 C100 − = C200 − Để chứng minh dòng ta xét khai triển ( + x ) ( x + 1) 100 Trang 19 100 = ( 1+ x) 200 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 100 100 k 100 − k 100 Xét hệ số biến đối theo x ⇒ ∑C100 C100 = C200 k =0 Câu 47: Đáp án D Đây hàm số liên tục tồn R ta có y ( ) = 1; y ( 1) = −1; y ( ) = 15 ⇒ y ( ) y ( 1) < 0; y ( 1) y ( ) < ⇒ phương trình có nghiệm ( 0;1) ; ( 1; ) ⇒ phương trình có nghiệm ( 0; ) Câu 48: Đáp án B d ( M ; SAB ) = d ( D, SAB ) = DA = a Câu 49: Đáp án C Có v ( t ) = S ′ = −6t + 36t + Đây hàm số bậc hai có a < nên đạt giá trị lớn t=− b = 3( s ) 2a Câu 50: Đáp án C Kẻ CN ⊥ AB, ta dễ dàng tính BD = 5a; CD = 2a; AC = 2a; AC + DC = AD ⇒n ADC   vng C, Từ NC ⊥ ( SAC ) , Gọi O trung điểm AC, dễ dàng cm BD ⊥ ( SAC ) ⇒ MK ⊥ ( SAC ) vơí K trung điểm SO , từ KC hc MN lên SAC Ta kẻ KZ ⊥ AC ⇒ Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word CK = CZ + KZ = MN = MT + TN = 22 a 10 a với T trung điểm AB Gọi α góc tạo với MN ( SAC ) ⇒ cos α = Trang 21 CK 55 = MN 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word ... C100 ) +(C ) 2 10 0 ( 10 0 +…+ C100 ) 99 98 97 10 0 = C100 C100 + C100 C100 + C100 C100 + + C100 C100 10 0 98 97 10 0 10 0 = C100 C100 + C100 C100 + C100 C100 + + C100 C100 − = C200 − Để chứng minh... 27-D 28-C 29-A 30 -A 31 -C 32 -A 33 -A 34 -C 35 -A 36 -C 37 -C 38 -A 39 -C 40-D 41- B 42-A 43- C 44-A 45-C 46-C 47-D 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A  x =1 Có y ′ = 3x − x + 1; y ′ = ⇔  x... ÁN 1- A Trang 10 2-C 3- B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-C 9-A 10 -A http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word 11 -C 12 -D 13 - A 14 -C 15 -A 16 -C 17 -A 18 -B 19 -B 20-C 21- D 22-D 23- D 24-C 25-D