Ôn tập học kì 1

ÔN TẬP HỌC KÌ 2-ĐỀ SỐ 2x Câu Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y   3) Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB ngắn 1  Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số f  x   x ln x  ;e  e  Câu Giải phương trình, bất phương trình 1) 3.16x  2.24x  5.36x 2) log x  2log  x  1  log  Câu 1) Tính I      x  e2 x x.dx 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (P): y  x  3x  đường thẳng d : y  4 x Câu 1  2i  z i Tìm mơ đun số phức w   iz 1 i 2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   3i  z  2i 1) Cho x 1 y 1 z    2 Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với d.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;3 đường thẳng d : A đường thẳng d Tìm điểm B thuộc d cho AB  27 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a Trên cạnh AB a lấy điểm M cho AM  , cạnh AC cắt MD H Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a Câu Giải phương trình 2 x    x    x  x   x  x  3  x  1 ÔN TẬP HỌC KÌ 2-ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho; Viết phương tình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(2;4) Tìm m để phương trình x3  3x  m có nghiệm phân biệt Tìm k để đường thẳng (d): y  k x  k cắt (C) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  14 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x   x Câu Giải phương trình, bất phương trình 2x x  22  x  x  2 log  log   3x    Câu Cho z số phức có phần ảo dương thỏa mãn z   2z  , tìm phần ảo số phức z 1  z  w    1 i    Tìm số phức z thỏa mãn  z  11  i   z  1  i    2i e   Câu Tính tích phân I     x  ln x.dx  x  3ln x   1  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-2;1;5), mặt phẳng (P): x  y  z   x 1 y  z   Tìm giao điểm d (P), viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P), viết phương trình mặt cầu tâm A cắt (P) theo đường tròn có chu vi 4 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB  2, AC  Hình chiếu đường thẳng d : vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC  2 y  y  x  x   x Câu Giải hệ phương trình    y 1  y   x  ÔN TẬP HỌC KÌ 2-ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y  x  2mx  2m  m4 có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm a để phương trình x4  x  a có nghiệm phân biệt 3) Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích S  x2 Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số f  x    4ln   x   2;1 Câu Giải phương trình, bất phương trình 2 1) 2x  x  4.2x  x  22 x   2) log 2 x  3log x  log1/2 x      x  sin x.dx Câu Tính tích phân I     cos x  3sin x  0 Câu Cho z số phức thỏa mãn z  1  i  z   9i Tìm phần ảo 2  i z w  2i x y 1 z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  , điểm A(2;1;-2) mặt phẳng   : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d có bán kính tiếp xúc với (P) Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt d M, cắt   N cho A trung điểm MN Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  ( ABCD) SA  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD 3   x  y  x  y  3x  Câu Giải hệ    x  y  19  3x   y  14 ... số phức z 1  z  w    1 i    Tìm số phức z thỏa mãn  z  1 1  i   z  1  i    2i e   Câu Tính tích phân I     x  ln x.dx  x  3ln x   1  Câu Trong không gian với... y  x  x   x Câu Giải hệ phương trình    y 1  y   x  ƠN TẬP HỌC KÌ 2-ĐỀ SỐ Câu 1. Cho hàm số y  x  2mx  2m  m4 có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2)... Cho z số phức thỏa mãn z  1  i  z   9i Tìm phần ảo 2  i z w  2i x y 1 z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  , điểm A(2 ;1; -2) mặt phẳng   : x  y