Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011 Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ Đềthứcđề thi Môn Toán (Dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung) Ngày thi: 30 tháng năm 2010 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) Cho phơng trình: x − (m + 2) x − 2m + 7m − = (1) ( m lµ tham số ) a)Tìm m để phơng trình (1) nhận x = làm nghiệm b)Chứng minh rằng: Phơng trình (1) lu«n cã hai nghiƯm x1 , x2 víi mäi giá trị m 2 c) Tìm m để A=x + x2 đạt giá trị nhỏ Bài 2: (3 ®iĨm) a)Rót gän biĨu thøc: P = + b) Giải phơng trình: a + a a − a ÷1 − ÷ ÷ víi a ≥ 0; a ≠ a + ÷ a − x − + 3x = c)Cho đờng tròn tâm O bán kính R = 10 cm, dây AB = cm Tính khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng AB Bài 3: (2 điểm) Một nhà máy may xuất giao kế hoạch cho hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch? ã ã Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có ABC=ADC=90 a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp b) Gọi H hình chiếu điểm A lên cạnh BD, gọi K hình chiếu điểm D lên cạnh AC Chứng minh HK vuông góc với AB Bài 5: (1 điểm) Cho x, y hai số không âm Chứng minh rằng: x3 + y ≥ x y + xy Hết Họ tên thí sinh: .SBD: …Phßng thi: ……… Giám thị (họ tên, ký): chữ Giám thị (họ tên, ký): ch÷ ...Họ t n thí sinh: .SBD: Phòng thi: Giám thị (họ t n, ký): ch÷ Giám thị (họ t n, ký): ch÷