DE TS 10 CHUYEN HVT HOA BINH NAM 12 13

SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ ĐỀ THI MƠN TỐN CHUYÊN Ngày thi: 30 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang - Bài 1(2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = �2 � � � a  � � a  � 12 � � a � � a� 2) Chứng minh x0 = - nghiệm phương trình x3 = – 3x – 3x2 Bài 2(3 điểm) � x  y  12 xy  23 1) Giải hệ phương trình �2 �x  y  2) Giải phương trình 3x   x  3x    27 x3  3) Cho hình thang vng ABCD có: �A  B�  900 , AD = AB = 20cm; BC = 10cm Gọi I trung điểm AB, tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CD Bài 3(2 điểm) Phần nguyên số x số nguyên lớn không vượt x, kí hiệu [x] 2012 � � 2012 � � 2012 � � 1) Tính � � � � � � �5 � �6 � �7 � n� � n  1� � 1 a � �a � � � 2) Biết n, a số nguyên dương thỏa mãn: � � � chứng minh n chia hết cho a Bài 4(2 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), lấy điểm M đường tròn (O) Gọi A’, B’, C’ điểm đối xứng với điểm M qua BC, AC, AB Chứng minh rằng: 1) AB’ = AC’ 2) A’, B’, C’ thẳng hàng Bài 5(1 điểm) Cho bốn số ngun dương có tổng 2013 Tìm giá trị lớn tích bốn số …………………………………HẾT …………………………………