Phương trình đường thẳng ( tiết 3)

Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết, Giáo án hay soạn thảo chi tiết,

Phương trình đường thẳng (tiết 3) Kiểm tra cũ Câu hỏi: Nêu định nghĩa véctơ phương? Viết PTTS → đường thẳng d qua M(1;-3) có VTCP u (1;2) Đáp án: Định nghĩa: Vectơ → u gọi vectơ phương đường thẳng ∆ → → → u ≠ giá u song song trùng với ∆ Phương trình tham số đường thẳng d:      x = 1+ t y = −3 + 2t Phương trình đường thẳng (tiết 3) Vectơ pháp tuyến đường thẳng Hoạt động 1: Cho đường thẳng ∆ có phương trình      x = −3 + 5t y =1+ 2t vectơ → → n = (2;−5) Hãy chứng tỏ n vng góc với vectơ phương ∆ Giải: → Vectơ phương ∆ : u = (5;2) → →→ → Vectơ n vng góc với u vì: n u = 2.5 − 5.2 = → → vì: k→n có vng u → khơng? vng góc với → góc với k n gọi vecutơ pháp tuyến đường Vectơ n →→ k n u = thẳng ∆ Phương trình đường thẳng (tiết 3) Vectơ pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Vectơ → n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ → → n≠0 → n ∆ có vectơ pháp tuyến *.Nếu vng góc với vectơ phương → n (a;b) → n → u ln có vectơ phương → (b;−a) → (−b;a) u =……… u =………… Nhận xét: ∆ ∆ → ● Nếu n vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ → k n (k ≠ 0) vectơ pháp tuyến ∆ Do đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến ● Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng (tiết 3) Củng cố ∆2 Câu 1: a e f d h g i c b ∆1 j k l Em vectơ pháp tuyến ∆1và ∆2? Phương trình đường thẳng (tiết 3) * Củng cố → Câu 2: Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (2;−3) Các vectơ sau vec tơ phương đường thẳng đó? a c → u1 = (2;3) → u1 = (3;2) b d → u1 = (−2;3) → u1 = (−3;3) → Câu 3: Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (−2;0).Các vectơ sau không vectơ phương đường thẳng đó? a c → u1 = (0;3) → u1 = (8;0) → b u1 = (0;−7) → d u1 = (0;−5) Phương trình đường thẳng (tiết 3) Phương trình tổng quát đường thẳng phẳng tọa độ Oxy a) Cho Địnhmặt nghĩa: y →  n a;b  ●M0(x0;y0) ∈ax ∆ nhận Phương trình + by + c =  với alàm bvectơ không pháp đồng tuyến thời ●Với gọi phương M(x;y)trình bất kì: tổng quát củaM đường M =thẳng (?x − x ; y − y 0 → M ∈∆ ⇔ n? Khi đó: xét: ●Nhận ) M 0M y0 ⇔ a(đường x − x0 )thẳng + b( y ∆− có y0 )phương =0 Nếu trình O → n ∆ M ( x; y ) M0(x0;y0) x0 → ⇔+ a.by x ++ b.cy = + (0−ax − by ) = ax ∆ có0 vectơ pháp tuyến n (a;b) → với c = −ax − by (−b; a) ⇔chỉ axphương + by + clà= u0………… (*) 0 → u x có vectơ (*) gọitựlàchứng phương trìnhnhận tổngxét quát củacoi đường thẳng Các em minh trên, tập∆ nhà ? * Củng cố: Phương trình đường thẳng (tiết 3) Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ : ax + by + c = Trong đó: ● a;b tọa độ VTPT ● c = −ax0 − by n(a;b) với ( x0; y0 ) tọa độ điểm thuộc ∆ Vì để giải tốn lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta làm sau: + Tìm vectơ pháp tuyến ∆ + Tìm điểm thuộc ∆ + Thay vào phương trình a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = Phương trình đường thẳng (tiết 3) * Củng cố: Ví dụ 2: 1: Hãy Lập tìm phương tọa độ trình củatổng VTCP quát của đường đường thẳng thẳng có∆phương qua hai trình: điểm x − y +1B(2;5) =0 A(1;3) ∆ ● B(2;5) Giải Giải (1;2) : AB Tọa độ củaVTCP VTPTcủa của∆đường thẳng là: → n (4;−1) → → độ củalà: VTCPn là: ⇒ ⇒ ∆ Tọa Có VTPT (−2;1) u (1;4) ⇒ ● A(1;3) Phương trình tổng quát ∆: (−2).( x −1) +1.( y − 3) = hay: − x + y −1 = Phương trình đường thẳng (tiết 3) Phương trình tổng quát b Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát ax + by + c = (1) − c b c a = ax by ax + + by c = = 0 y x = − ●Nếu ● Nếu phương phương trình trình (1) (1) trở trở thành thành hay ●●Nếu Nếu a, b, c khác ta đưa phương trình (1) hayvề dạngba c, b = −c x + y =1 a = −  c c  (2) với 0 a 0;−;0 a b Khi Khiđó đóbđường đườngthẳng thẳng∆∆đi vng vng qua gốc góc góctọa với vớiđộ trục trục O.Ox Oytại tạiđiểm điểm  − 0 ∆ y y yy ∆ −c b −c N OOO O ∆  a b  ∆ b M c −c −a a x xxx Phương trình (2) gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Phương trình đường thẳng (tiết 3) Bài tập củng cố Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: − x + y −1 = ●Vectơ sau vectơ phương ∆? a (3;2) b (2;3) c (-3;2) d (2;-3) ● Những điểm sau điểm thuộc ∆? a) (3;0) b) (1;1) c) (-3;0) ● Đường thẳng sau song song với ∆? a) x − y −1 = c) 2x + y + = y+7=0 x − b) d) x + y = d) (0;-3) Tóm tắt kiến thức → Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ → → → n vng góc với vectơ phương ∆ n ≠ Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng Nếu đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = ∆ có vectơ pháp tuyến n(a;b) có vectơ phương u(−b; a) ... n (4 ;−1) → → độ củalà: VTCPn là: ⇒ ⇒ ∆ Tọa Có VTPT ( 2;1) u (1 ;4) ⇒ ● A(1 ;3) Phương trình tổng quát ∆: ( 2) .( x −1) +1 .( y − 3) = hay: − x + y −1 = Phương trình đường thẳng (tiết 3) Phương trình. .. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = ( 2;0).Các vectơ sau không vectơ phương đường thẳng đó? a c → u1 = (0 ;3) → u1 = (8 ;0) → b u1 = (0 ;−7) → d u1 = (0 ;−5) Phương trình đường thẳng (tiết 3) Phương. .. xxx Phương trình (2 ) gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Phương trình đường thẳng (tiết 3) Bài tập củng cố Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: − x + y −1 = ●Vectơ sau vectơ phương