Giải tích 12 chuong2

Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2 Giải tích 12 chuong2

Bài 1: LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α α = n ∈ N* α=0 Cơ số a a∈R a ≠0 α = −n ( n ∈ N* ) a ≠0 m (m ∈ Z, n ∈ N* ) n α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* ) α= Luỹ thừa a α a α = a n = a.a a (n thừa số a) aα = a0 = 1 a α = a −n = n a m a >0 a α = a n = n a m ( n a = b ⇔ b n = a) a >0 a α = lim a rn Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: α aα aα a α−β α β α β α α α a a = a ; =a ; (a ) = a ; (ab) = a b ;  ÷ = α aβ b b α β α β • a > : a > a ⇔ α > β; < a < : a >a ⇔ α ; a m > bm ⇔ m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương α β α+β Định nghĩa tính chất thức • Căn bậc n a số b cho b n = a • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: a na p n p = n (b > 0) ; ab = a b ; a = ( n a ) (a > 0) ; b b p q NÕu = n a p = m a q (a > 0) ; Đặc biệt n a = mn a m n m • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n a < n b n n n n m n a = mn a Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a < n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP I NHẬN BIẾT: Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n = x m + n C ( x n ) = x nm m B ( xy ) = x n y n n D x m y n = ( xy ) Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) A 42m m 3m B ( ) Câu 3: Giá trị biểu thức A = 92+3 : 27 m m C ( ) là: Trang m D 24m ? m+n A B 34+5 C 81 −1 −3 2 + 5 Câu 4: Giá trị biểu thức A = −3 là: 10 :10−2 − ( 0,1) A −9 C −10 B D 34+12 D 10 −1 Câu 5: Tính: ( −0,5 ) −4 − 6250,25 −  ÷ + 19 ( −3) −3 kết là:  4 A 10 B 11 C 12 3 − + + 23 Câu 6: Giá trị biểu thức A = là: 3 −2 A B + C − ( − )( Câu 7: Tính: 0, 001 − ( −2 ) −2 64 − A 115 16 B − −1 ) 1873 16 C − − D −1 + ( 90 ) kết là: 109 16 D 13 D 111 16 D 352 27 D 3 Câu 8: Tính: 81−0,75 +  ÷ −  − ÷ kết là:  125   32  80 79 A − B − 27 27 C 80 27 II THÔNG HIỂU: Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức A 25 + 10 + 3 Câu 10: Rút gọn : ( a b 12 B ) a b ta được: 5−3 5+3 C 5+3 4 ta : B ab2 A a b 75 + 15 + C a2 b2 D Ab     Câu 11: Rút gọn :  a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷ ta :     A a + 9 4 B a + 1 Câu 12: Rút gọn : a −2  − −1 ÷ a  A a B a2 C a − +1 ta : C a 24 Câu 13: Với giá trị thực a a a a = −1 ? A a = B a = C a = 2  a+b  3 − ab : a − b Câu 14: Rút gọn biểu thức T =  ÷  a+3b  A B C Câu 15: Kết a ( a > ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? ( A a a B D a − a7 a a D a4 D a = ) D −1 C a a III VẬN DỤNG THẤP Trang D a5 a −1  b 3 − − a Câu 16: Rút gọn A = kết quả: ÷   ÷ a  a + ab + 4b  A B a + b C D 2a – b 3   a + b2 a−b ÷ a − b  − Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A =  là: ÷ a − b ab  2 ÷ a +b   A B −1 C D −3 a − 8a b Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b a4 −a4 a −a − Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức B = b − − b2 − ta được: b +b D a + b 3 a3 −a3 − b3 − b a +a b +b D a + b − − ta được: B a − b C a + b 1   12 2  a + − a − ÷ a + Câu 20: Rút gọn biểu thức M =  ÷ (với điều kiện M có nghĩa) ta được:  a + 2a + a − ÷ a   A A a Câu 21: Cho biểu thức T = A a −1 B C + − x −1 2x − 25 x −1 D 3( a − 1) Khi x = giá trị biểu thức T là: B a −1 C D α a + a −α ) = giá trị α là: ( A B C D 4 Câu 23: Rút gọn biểu thức K = x − x + x + x + x − x + ta được: Câu 22: Nếu ( )( )( ) A x2 + B x2 + x + C x2 - x + Câu 24: Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta được: A B x IV VẬN DỤNG CAO Câu 25: Biểu thức x x x x x 31 C x ( x > 0) π D x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 A x 32 D x2 – B x 15 C x D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x > ) ta được: A B x x  13  x x2 Khi f  ÷ bằng:  10  x 11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? C C 13 10 B ( D x x Câu 27: Cho f(x) = A ( 3− ) ( 11 − ) ( C − ) < ( 2− 2) ( D − ) < ( 4− 2) Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 II  ÷ >  ÷  3  2 I 17 > 28 A II III B III Câu 30: Cho a > Mệnh đề sau ? 1 − A a > B a > a a 1 2 III ( a − 1) −3 D a2 >1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > −2 IV 13 < 23 D < a < 1, < b < Khi ta kết luận về a là: A a > B a > C < a < D < a < Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < b n D  ⇒ a n < bn A a m > a n ⇔ m > n B a m < a n ⇔ m < n C  n > n < −x x x −x Câu 34: Biết + = m với m ≥ Tính giá trị M = + : A M = m + B M = m − C M = m − D M = m + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Trang Bài 2: HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa y = xα (α số) Số mũ α Hàm số y = xα Tập xác định D α = n (n nguyên dương) y = xn D= R α = n (n nguyên âm n = 0) y = xn D = R \{0} α số thực không nguyên y = xα D = (0; +∞) Chú ý: Hàm số y = xn không đồng với hàm số y = n x (n∈ N*) Đạo hàm • ( xα ) ′ = α xα −1 (x > 0) ; ( uα ) ′ = αuα −1.u′ ( n x) ′ = Chú ý: ( n u) ′ = n n−1 n x  vớ i x > nế u n chẵ n  vớ ÷ i x ≠ nế u n lẻ   u′ n n un−1 B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y = ( x + ) 0,1 B y = ( x + ) 1/2 Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) Câu 3: Hàm số y = ( 4x − 1) A R −4 x+2 C y =  ÷  x  D y = ( x + 2x − 3) C R\{-1; 1} D R có tập xác định là:  C R \ − ;  B (0; +∞)) 1  2  1 D  − ; ÷  2 Câu 4: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) C (-1; 1) Câu 5: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x − 3x − ) A D = R \ { −1, 4} C D = [ −1; 4] D R \{-1; 1} −3 B D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) D D = ( −1; ) π Câu 6: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 3x − 5) la tâp: A ( 2; +∞ ) 5  B  ; +∞ ÷ 3  5  C  ; +∞ ÷ 3  Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x − 3x + 2x ) Trang 5 D R \   3 −2 A ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B R \ { 0,1, 2} C ( −∞; ) ∪ ( 1; ) Câu 8: Gọi D la tâp xac đinh cua ham sô y = ( − x − x ) A { 3} ∈ D B { −3} ∈ D − D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Chọn đap an đúng: C ( −3; ) ⊂ D D D ⊂ ( −2;3) Câu 9: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 2x − 3) − + − x 3 B [ −3;3] \   2 A [ 3; +∞ ) 3  C  ;3 2  ( Câu 10: Tập xác định hàm số y = 2x − x + A D = [ −3; +∞ ) ) 2016 là:  3 C D = R \ 1; −   4 B D = ( −3; +∞ ) Câu 11: Tập xác định hàm số y = ( 2x − x − ) −5 3  D D =  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ ) 4  là: 3  B D = R \ 2; −  2  A D = R 3  D  ;3 2    C D =  − ; ÷   3  D D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2  Câu 12: Cho hàm số y = ( 3x − ) , tập xác định hàm số −2  2   A D =  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3     B D =  −∞; −    D D = R \  ±    2 C D =  − ;   3 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = R \ { 2}  2   ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3    2  3  là: B D = ( 2; +∞ ) Câu 14: Hàm số y = ( x + 1) xác định trên: C D = ( −∞; ) D D = ( −∞; ] C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R x B [ 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) ( Câu 16: Tập xác định hàm số y = 5x − 3x − A [ 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) ) C D = ( −3;5 ) D D = ( −3;5] là: C R D R \ { 2} 2017 π Câu 17: Cho hàm số y = x , các kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M ( 1;1) D Hàm số khơng có tiệm cận Câu 18: Cho ham sô y = x − Khẳng đinh nao sau sai ? A La ham sô nghich biến ( 0; +∞ ) B Đồ thi ham sô nhân trục hoanh lam tiệm cân ngang C Đồ thi ham sô nhân trục tung lam tiệm cân đứng D Đồ thi ham sô qua gôc tọa độ O ( 0;0 ) Trang Câu 19: Cho ham sô y = ( x − 3x ) Khẳng đinh nao sau sai ? A Ham sô xac đinh tâp D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B Ham sô đồng biến khoảng xac đinh cua ( 2x − 3) C Ham sơ có đạo ham la: y ' = 4 x − 3x D Ham sô đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) va nghich biến khoảng ( −∞; ) Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng xác định ? A y = x-4 C y = x4 B y = x − D y = Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định hàm số x −5 B D = ( −∞;1) A D = R C D = ( 1; +∞ ) D D = R \ { 1} C R D R \{-1; 1} C (-1; 1) D R \{-1; 1} Câu 22: Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) A [-2; 2] Câu 23: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu 24: Hàm số y = a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx ( a + bx ) Câu 25: Đạo hàm hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B sin x 7 sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: B y = x A y = x (x > 0) Câu 27: Hàm số y = A y’ = (x x +1 D 7 sin x a + bx − sin x 7 sin x −1 C y = x (x ≠ 0) D Cả câu A, B, C đều 3 (x + 1) C y’ = 2x x + D y’ = 4x ( x + 1) 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: B C Câu 29: Cho hàm số y = A R Câu 30: Hàm số y = D y’ = 3bx có đạo hàm là: B y’ = Câu 28: Hàm số y = A − C a + bx 4x 4x + 1) C y’ = 3bx 23 D 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx ( a + bx ) D R \{0; 2} Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx C Trang 23 a + bx D y’ = D 3bx 2 a + bx x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = 3 B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = x Câu 34: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Câu 35: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −∞;0 ) lồi ( 0; +∞ ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) = ∞ x →∞ B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 38: Cho cac ham sô lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thi hình vẽ Chọn đap an đúng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α là: x x B y ' = x x Câu 39: Đạo hàm hàm số y = A y ' = − 4 x Câu 40: Đạo hàm hàm số y = x x là: A y ' = x B y ' = x C y ' = 54 x D y ' = − C y ' = 43 x D y ' = Câu 41: Đạo hàm hàm số y = x + là: Trang 4 x5 7 x A y ' = 3x 5 ( x3 + 8) B y ' = 3x C y ' = x3 + 3x D y ' = 5 x3 + 3x 5 ( x3 + 8) Câu 42: Đạo hàm hàm số y = 2x − 5x + là: A y ' = C y ' = 6x − B y ' = 5 (2x − 5x + 2) 6x − 5 2x − 5x + D y ' = 6x 5 2x − 5x + 6x − 5 2x − 5x + x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C y= −5 điểm x = là: Câu 44: Đạo hàm hàm số 1+ x − x2 ( ) Câu 43: Cho f(x) = A y ' ( 1) = − Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = A f ' ( ) = B y ' ( 1) = D C y ' ( 1) = D y ' ( 1) = −1 x −1 Kết f ' ( ) là: x +1 B f ' ( ) = − C f ' ( ) = 5 D f ' ( ) = − Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? x−6 A y = x B y = x −2 C y = x π D y = x Câu 47: Trên đồ thị hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = π Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D π Câu 48: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M có phương trình là: π π π π π A y = x + B y = x − + C y = πx − π + D y = − x + + 2 2 π Câu 49: Trên đồ thị hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = π Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D C - ĐÁP ÁN 1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B, 20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A - Trang Bài 3: LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa • Với a > 0, a ≠ 1, b > ta có: log a b = α ⇔ a α = b a > 0, a ≠ Chú ý: log a b có nghĩa  b > • Logarit thập phân: lg b = log b = log10 b • Logarit tự nhiên (logarit Nepe): n ln b = log e b (với e = lim  + ÷ ≈ 2, 718281 )  n Tính chất log a a b = b ; a loga b = b (b > 0) • log a = ; log a a = ; • Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > Khi đó: + Nếu a > log a b > log a c ⇔ b > c + Nếu < a < log a b > log a c ⇔ b < c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a ≠ 1, b, c > 0, ta có: b • log a (bc) = log a b + log a c • log a  ÷ = log a b − log a c • log a b α = α log a b c Đổi số Với a, b, c > a, b ≠ 1, ta có: log a c • log b c = hay log a b.log b c = log a c log a b 1 • log a b = • log a α c = log a c (α ≠ 0) log b a α B - BÀI TẬP Câu 1: Giá trị P = A Câu 2: 102 + 2lg bằng: A 4900 25log5 + 49log7 − là: 31+ log9 + 42−log2 + 5log125 27 B C 10 D 12 B 4200 C 4000 D 3800 B 45 C 50 D 75 Câu 3: log2 3+ 3log8 bằng: A 25 Câu 4: log 4 bằng: A B C D Câu 5: 3log ( log 16 ) + log bằng: A B C D Câu 6: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = n C logaxy = logax logay D log a x = n log a x (x > 0,n ≠ 0) Trang 10 Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x − 1) > A S = ( −∞; ) B S = ( 1; ) C S = 1; ) Câu 104: Bất phương trình log ( 4x − 3) + log ( 2x + 3) ≤ D S = ( 2; +∞ ) 3  3  3  A  ; +∞ ÷ B  ; +∞ ÷ C  ;3 4  4  4  Câu 105: Bất phương trình: log ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là:  6 1  A (0; +∞) B  1; ÷ C  ;3 ÷ 2   5 Câu 106: Bất phương trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: 3  D  ;3 4  D ( −3;1) A ( 1; ) B ( 5; +∞ ) C (-1; 2) D (-∞; 1) Câu 107: Bất phương trình log x + log x + log x > log 20 x có tập nghiệm A [ 1; +∞ ) B ( 0;1] C ( 0;1) D ( 1; +∞ ) Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (x + x) < log 0,8 (−2x + 4) là: A ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( −4;1) C ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) Câu 109: Nghiệm bất phương trình log (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ là: A x> B − ≤ x ≤ 3 D Một kết khác C log x + có tập nghiệm là: ( −∞;1) ( −1; ) A B C ( 5; +∞ ) Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log ( 2x − 1) < −2 D ( 1; ) 5   5 5  A  −∞; ÷ B  ; ÷ C  ; +∞ ÷ 8   8 8  Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + ) − log ( x − ) < 1  D  ; +∞ ÷ 2  ( ) ( C ( 2; 2 ) D −2 2; −2 A ( −4; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( −2;1) A −∞; −2 ∪ 2; +∞ ( ) ( B 2 : +∞ ) ) Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 2x − 3) + log ( x + 3) − log ( x − 1) < C ( 1; +∞ ) D ∅ 3 x ×log x − log < + log x x    3 ∪ 1; +∞ ;1÷ ( ) A ( 0; +∞ ) B  0; C ÷  ÷ ÷     Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3x + ) ≥ −1 Câu 115: Giải phương trình: log A ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( 0;1) Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log C ( 2; +∞ ) 3x − là: A ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞ ; ) C ( −2;3) D ( 3; +∞ ) A S = ( −1;1) C S = ( 1;3) D S = ( 1;3] Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( − x ) là: B S = ( 1; +∞ ) Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình log x > log ( 2x + 1) là:   A S =  − ;0 ÷   B S = ∅ C S = ( 1;3) D S = ( −∞; −1) x +1 x Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log ( − 36 ) ≤ −2 Giá trị lớn hàm số y = x S: A B C 3x −1   Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log  log ÷ > ? x+2   D 3 3  3   3  A ( −∞; −2 ) ∪  ; +∞ ÷B  ; ÷ C  −2; ÷ D  ; +∞ ÷ 2  2   2 2  2x Câu 125: Để giải bất phương trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x −1 x < 2x >0 ⇔  Bước1: Điều kiện: (1) x −1 x > 2x 2x 2x > (2) Bước2: Ta có ln > ⇔ ln > ln1 ⇔ x −1 x −1 x −1 Bước3: (2) ⇔ 2x > x - ⇔ x > -1 (3)  −1 < x < Kết hợp (3) (1) ta  x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hồn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình log x − 5x + + log x − > log ( x + ) có nghiệm là: 3 A x > B x > 10 C < x < x Câu 127: Giải bất phương trình: log x (log (9 − 72)) ≤ ta được: 0 < x ≤ A x ≤ B  C log 72 < x ≤  x ≠1 Trang 48 D x > D log 73 < x ≤ x x Câu 128: Nghiệm bất phương trình log ( 7.10 − 5.25 ) > 2x + là: ( −1;0 ) [ −1;0 ) [ −1;0 ) A B C x x Câu 129: Bất phương trình log (2 + 1) + log (4 + 2) ≤ có tập nghiệm: D [ −1;0] ( 0; +∞ ) B (−∞; 0) C D (−∞;0] x x Câu 130: Bất phương trình log ( + ) + log ( 28 − 2.3 ) ≥ x có tập nghiệm là: A [0; +∞) A ( −∞; −1] ∪ [ 2;log 14] B ( −∞;1] ∪ [ 2;log 14]  12  C ( −∞; −1] ∪  2;  D ( −∞;log 14]  5 Câu 131: Tổng các nghiệm nguyên bất phương trình log32 x − 25log x − 750 ≤ : A 925480 B 38556 C 378225 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: f (x) = log D 388639 − 2x − x x +1   −3 − 13   −3 + 13 ; +∞ ÷ A D =  −∞; B D = ( −∞; −3 ) ∪ ( 1; + ∞ ) ∪ ÷ 2      −3 − 13   −3 + 13   −3 − 13   −3 + 13  ; −3 ÷ ∪ ;1 D = ; − ;1 ÷ C D =  D  ÷ ÷  ÷  ÷ ÷∪  ÷ 2 2         log x + ≤ 32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x 1  1  1  1  A  ; 4 B  ; 2 C  ;  D  ;  10  10   32   32  Câu 134: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( x − 3) ( + lg x ) < A B C D Vơ số nghiệm ngun Câu 135: Giải bất phương trình x + log x > A x > B x > C < x < D x > x log 22 x ≥ log + 4 Câu 136: Nghiệm bất phương trình là: 1   A  0;  ∪ [ 4; +∞ ) B < x ≤ C x > D x ≥  2 x 8x − 2x − + ≤ là: Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: x − 4x + + log + x A B C D vô số 1 Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x −1) > là:  3 5  A ( −∞; ) B ( 1; +∞ ) C  0; ÷∪  ; ÷ D ( 0;1)  4 4  Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x ( 5x − 8x + 3) > ) ( A ( 1;5] C ( 0;1) 3  B  ; +∞ ÷ 2    D  − ;1÷∪ [ 5; +∞ ) \ { −1;0}   Trang 49 ( ) 5+ x Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: 5−x < x − 3x + −∞ ; 5; +∞ ) ) A ( B ( C ( 0;3) log D ( −5;0 ) ∪ ( 1;3) log ( x + 3) − log ( x + 3) Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : A > khoảng có độ dài: x +1 C B Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: log 2x − 3x + D > log (x + 1)  1  3  1  3 A  0; ÷∪  1; ÷∪ ( 5; +∞ ) B ( −1;0 ) ∪  0; ÷∪  1; ÷  2  2  2  2 3  C  ; +∞ ÷ D ( 1; +∞ ) 2  Câu 143: Cho 0      1 A  − ; +∞ ÷ B  − ; +∞ ÷ C  − ; − ÷\ { −1}      4 Câu 146: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log x − log x 125 < A B C log x Câu 147: Số nghiệm nguyên bất phương trình: + log 3x 27 ≤ A B C 5 Câu 148: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 1) + log x +1 ≥ A [ 3; +∞ ) B −∞; − 1 ( D ( −1;0 ) D 11 D 11 ( C −1; − 1 ∪ [ 3; +∞ ) \ { 0} D  − 1;3  3x −  x Câu 149: Mọi nghiệm bất phương trình: log ( 1) ìlog ữ ờu nghiệm bất phương trình 4  16  sau đây: A x(x + 3x + 2) ≥ B x(x − 3x + 2) ≥ C x(x − 3x + 2) ≤ D x(x + 3x + 2) < ( ) ( Câu 150: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log 3x + 4x + + > log 3x + 4x + A B C D Câu 151: Tập nghiệm bất phương trình: ( x + 1) log x + ( 2x + ) log x + ≤ là: 2 A Khoảng có độ dài B Nửa khoảng có độ dài C Đoạn có độ dài D Đoạn có độ dài log 64 + log 16 ≥ Câu 152: Tập nghiệm bất phương trình: 2x x2 Trang 50 ) 1  D  ;  ∪ ( 1; 4] 2 2 Câu 153: Cho 0 n B m < n C m = n D m > n a > Đáp án D, tính chất lũy thừa Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho am > an , A m > n B m < n a < C m = n D m > n a < Đáp án B, tính chất lũy thừa Câu 3: Cho πα > πβ Kết luận sau đúng? A α < β B α > β C α + β = D α.β = Đáp án B, tính chất lũy thừa, π > Câu 4: Cho a số dơng, biểu thức a3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a6 B a6 C a5 Trang 51 11 D a 2 Đáp án A, a3 a = a3a2 = a3+ Câu 5: Biểu thức a : a2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A a3 B a3 C a8 D a3 4 Đáp án B, a3 :a3 = a3− Câu 6: Biểu thức x.3 x.6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A x3 B x2 C x3 D x3 1 Đáp án D, x2+ 3+ Câu 7: Tính: K = ( 0,04) −1,5 − ( 0,125) − , ta đợc A 90 B 121 C 120 Đáp án B, tính sử dụng máy tính Câu 8: Tính: K = 87 :87 − 35.35 , ta đợc A B C -1 Đáp án C, tính sử dụng máy tính Câu 9: Hàm số sau hàm số lũy thừa A y = x2 D 125 D C y = x−π D y = 2x B y = x2 C y = x−π D y = 3x B x = C x > D a > B (xα )' = α.xα−1 C (xα )' = xα+1 D B y = x2 Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa Câu 10: Hàm số sau hàm số mũ A y = x2 Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ Câu 11: Hàm số y = loga x có nghĩa A x < Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ Câu 12: Chọn mệnh đề A (xα )' = xα−1 (xα )' = α.xα+1 Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ Câu 13: Chọn mệnh đề A (lnu)' = (lnu)' = u B (lnu)' = u2 C (lnu)' = u' u D u' u2 Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit Câu 14: Chọn mệnh đề A loga(b.c) = loga b.loga c log b C loga(b.c) = loga c B loga(b.c) = loga b− loga c D loga(b.c) = loga b + loga c a Đáp án D, Công thức logarit Câu 15: Chọn mệnh đề sai A (ex )' = ex B (lnx)' = Trang 52 x C (ax )' = x.ax D (lnu)' = u Đáp án B, Công thức đạo hàm Câu 16: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga xn = nloga x (x > 0,n ≠ 0) Đáp án D, các tính chất logarit Câu 17: Số nhỏ 1? A  ÷  3 B ( 3) e C πe D eπ C logπ3 e D loge Đáp án A Câu 18: Số nhỏ 1? A logπ ( 0,7) B logπ3 Đáp án A Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2017x A y' = x.2017x−1 B y' = ln2017.2017x C y' = 2017x−1 D y' = 2017x 2017 Đáp án B, dùng công thức đạo hàm Câu 20: Phương trình sau log ( x − 1) = có nghiệm là: A x = 82 B x = 63 C x = 80 D x = 65 Đáp án D, x – = 64 Câu 21: Phương trình sau log ( x + 1) = có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = −3 Đáp án B Câu 22: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: x log x A loga y = loga y B loga x = log x a a C loga ( x + y) = loga x + loga y Đáp án D, công thức logarit Câu 23: log4 bằng: A B D logb x = logb a.loga x C 4 D Đáp án B, dùng máy tính log4 = log4 84 = log4 = log2 23 Câu 24: log1 32 bằng: A B C - 12 D Đáp án C, dùng máy tính Đáp án C, dùng máy tính Câu 25: Phương trình 43x−2 = 16 có nghiệm là: A x = B x = C Đáp án B, 3x – = Câu 26: Mệnh đề sau đúng? Trang 53 D ( − 2) < ( − 2) C ( 2− 2) < ( − 2) A ( 11− 2) > ( 11− 2) D ( 4− 2) < ( − 2) B Đáp án D, số lớn Câu 27: Chọn mệnh đề các mệnh đề sau: 1,4 A − 1 C  ÷ <  ÷  3  3 B < − >4 1,7 Đáp án: D, số nhỏ số mũ lớn thị nhỏ Câu 28: Bất phương trình 23x > có tập nghiệm là: A (−∞;1) B (−∞;3) C (1;+∞) Đáp án C, 3x > Câu 29: Bất phương trình 3x ≤ có tập nghiệm là: A (−∞; 3) B (−∞;− 3) C [ − 3; 3] Đáp án C, x ≤ π e  2  2 D  ÷ <  ÷  3  3 D (−∞;1] x−1 D (− 3; 3) 2x+3  1  1 Câu 30: Bất phương trình  ÷ ≤  ÷  2  2 A x > −4 B x < −4 có tập nghiệm là: C x ≥ −4 D x ≤ −4 Đáp án D II Câu hỏi thông hiểu Câu 31: log1 a (a > 0, a ≠ 1) bằng: a A B C D Đáp án A, dùng máy tính log1 a = loga a = − loga a −1 a Câu 32: Hàm số y = 1+ x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) C R\{-1; 1} 3 Đáp án D, y = ( 1+ x ) D R ,1+ x2 > 0,∀x Câu 33: Hàm số y = ( 4x2 − 1) A R −4 có tập xác định là:  1 C R\ − ;  B (0; +∞)) Đáp án C, y = ( 4x2 − 1) ,4x2 − ≠ ⇔ x ≠ ± −4  2   D  − ; ÷ 2 1   Câu 34: Hàm số y = ( 4− x2 ) có tập xác định là: A (-2; 2) B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) C R D R\{-1; 1} Đáp án A, ∉ ¢,4− x2 > Câu 35: Hàm số y = xπ + ( x2 − 1) có tập xác định là: e A R B (0; +∞) C (-1; 1) Đáp án B, π ∉ ¢,x > Câu 36: Tập xác định hàm số y = (9 − x2 )−3 là: Trang 54 D R\{-1; 1} A (−3;3) B R \ { 3} C (−∞;3) ∪ (3; +∞ ) D R \ { ±3} Đáp án D, mũ -3 số nguyên âm nên – x2 ≠ Câu 37: Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x2) là: B R \ { −4;1} A (−4;1) C (−∞;−4) ∪ (1;+∞ ) D  −4;1 Đáp án A, 3∉ ¢,4− 3x − x2 > Câu 38: Tập xác định hàm số y = (4 − x) B R \ { 4} A (4;+∞ ) là: C (−∞;4) Đáp án C, ∉ ¢,4− x > Câu 39: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +∞) Đáp án B, 4x − x > Câu 40: Hàm số y = log A (6; +∞) Đáp án C, có tập xác định là: 6− x B (0; +∞) C (-∞; 6) D R D R D R > ⇔ 6− x > 6− x Câu 41: Tập xác định hàm số y = log2 (x2 − 2x − 3) là: A (−∞ ;− 1) ∪ (3;+∞ ) B  −1;3 Đáp án A, x2 − 2x − > Câu 42: Hàm số y = A (0; +∞)\ {e} C (−1;3) có tập xác định là: 1− lnx B (0; +∞) C R D ( −∞;−1 ∪ (3;+∞) D (0; e)  x>0 lnx ≠ Đáp án B,  Câu 43: Hàm số y = ln( −x + 5x − 6) có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) Đáp án C, −x2 + 5x − > 0, lập bảng xét dấu bấm máy tính Câu 44: Hàm số y = ex + 2x − có đạo hàm là: A y’ = ex B y’ = ex + C y’ = ex − Đáp án D Câu 45: Hàm số y = 2ex − lnx + sinx có đạo hàm là: x A y’ = 2ex − − cosx D (-∞; 2) ∪ (3; +∞) D y’ = ex + x D y’ = 2ex − + cosx x B y’ = 2ex + − cosx x C y’ = ex − − cosx Đáp án D Câu 46: Hàm số y = (2x + 1)3 có đạo hàm là: −2 (2x + 1) A y’ = −2 (2x + ) B y’ = 3 (2x + 1) C y’ = Đáp án B Câu 47: Hàm số y = ln(x2 − x + 1) có đạo hàm là: Trang 55 2 (2x + 1) D y’ = x+1 2x − 2x − 2x − A y’ = (x2 − x + 1)2 B y’ = (x2 − x + 1)3 C y’ = (x2 − x + 1)2 D x − x +1 Đáp án C Câu 48: Hàm số y = 2x2 − x + có đạo hàm f’(0) là: A − B C D Đáp án A, sử dụng máy tính tính đạo hàm thay x = vào Câu 49: Bất phương trình: log2 ( 3x − 2) > log2 ( − 5x) có tập nghiệm là: A (0; +∞) Đáp án B, đk:   B  1; ÷   C  ;3÷  5 2  D ( −3;1) < x < ,bpt ⇔ 3x − > − 5x ⇔ 8x > , log1 ( 2x + 7) > log1 ( x + 1) Câu 50: Bất phương trình: 5 có tập nghiệm là: A ( 1;4) B ( −1;+∞ ) C (-1; 2) Đáp án B, đk: x > −1,bpt ⇔ 2x + > x + 1⇔ x > −6 III Vận dụng thấp x− Câu 51: Tập xác định hàm số y = log là: 1− x A (−∞;1) ∪ (2; +∞) B (1;2) C R \ { 1} D (-∞; 1) D R \ { 1;2} x− > 0, lập bảng xét dấu chung 1− x x2 − x − Câu 52: Tập xác định hàm số y = log là: x A (−1;0) ∪ (2; +∞) B (-1;2) C (−1;2) \ { 0} D (−∞ ;− 1) ∪ (2;+ ∞ ) x2 − x − Đáp án A, > 0, lập bảng xét dấu chung x x − x2 Câu 53: Tập xác định hàm số y = log là: 3− x A (0;1) ∪ (3; +∞) B (3;+∞) C (−1;2) \ { 0} D (0;1) \ { 3} Đáp án B, Đáp án A, x − x2 > 0, lập bảng xét dấu chung 3− x Câu 54: Tập xác định hàm số y = log2 x − là: A (0;1) B (1;+∞ ) C (0;+∞ )  D [2;+∞ ) x> Đáp án D,   log2 x − 1≥ Câu 55: Tập xác định hàm số y = log1 x + là: A (0;+∞ ) B ( ;+∞) C (0;9] Trang 56 D [9;+∞ ) x>0   Đáp án C, log1 x + ≥  Câu 56: Tập xác định hàm số y = − log3(x + 2) là: A (0;25) B (−2;27) C (−2;+∞ ) D (−2;25] x+ 2> 3− log3(x + 2) ≥  Đáp án D,  Câu 57: Hàm số y = x.ex có đạo hàm là: A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’ x Câu 58: Hàm số y = ( x − 2x + 2) e có đạo hàm là: A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’ x có đạo hàm là: ex x 1+ x A y’ = x B y’ = x e e u u'v − uv'   Đáp án D,  ÷' = v2  v D Kết khác D Kết khác Câu 59: Hàm số y = C y’ = 1− x e2x Câu 60:: Tập xác định hàm số y = 9x − 3x là: A (1;2) B [0;+∞ ) C [3;+∞) Đáp án B, 9x − 3x ≥ ⇔ 3x ≥ 1⇔ x ≥ Câu 61: Tập xác định hàm số y = 2x là: − 125  3 A ( ; +∞) B R \   C R \ { 3} 2   Đáp án B, 52x − 125 ≠ ⇔ 2x ≠ Câu 62: Nếu log2 x = 5log2 a+ 4log2 b (a, b > 0) x bằng: A a5b4 B a4b5 C 5a + 4b 5 Đáp án A, Vì log2(a b ) = log2 a + log2 b = 5log2 a + 4log2 b D 1− x ex D (0;3) D R \ { 0} D 4a + 5b ex Đạo hàm f’(1) : x2 Câu 63: Cho f(x) = A e2 B -e C 4e D 6e (e )'.x − e (x )' e (x − 2) = , dùng máy tính x4 x3 ex − e− x Câu 64: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: Đáp án B, f’(x)= x A Đáp án D, f’(x) = x B x C D −x e +e , dùng máy tính x Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm hàm số bằng: A xlnx B lnx C lnx x Trang 57 D lnx x Đáp án D, f '(x) = 2(lnx)'.lnx lnx + có đạo hàm là: x x lnx lnx lnx A − B C x x x −1 (lnx)'.x− (x)'.lnx Đáp án A, f '(x) = + x x2 Câu 67: Cho f(x) = ln( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: Câu 66: Hàm số f(x) = A (x ) +1 ' B C D 4x , f’(1) = Có thể dùng máy tính x + x4 + Câu 68: Tập nghiệm phương trình: 2x −x−4 = là: 16 A Φ B {2; 4} C { 0; 1} Đáp án B, f'(x) = D Kết khác = Đáp án C, 2x −x−4 = 2−4 ⇔ x2 − x − = −4 ⇔ x2 − x = Câu 69: Phương trình 42x+3 = 84−x có nghiệm là: D { −2; 2} A B C D −x  2 Câu 70: Phương trình 0,125.42x−3 =  ÷÷   A có nghiệm là: B  −5 − x  C 5x Đáp án D, pt ⇔ 2−3.24x−6 =  ÷ ⇔ 4x − =   Câu 71: Phương trình: 2x + 2x−1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 có nghiệm là: A B C 2x+ x+ Câu 72: Phương trình: + = 17 có nghiệm là: A -3 B C −17 (L),2x = Đáp án A, pt ⇔ 64.22x + 128.2x − 17 = ⇔ 2x = 8 2x x Câu 73: Số nghiệm phương trình: + − = là: A B C 2x x x x Đáp án D, pt ⇔ + − = ⇔ = −2(L),5 = 1(n) Câu 74: Số nghiệm phương trình: 4x − 2.2x+1 + = là: A B C x x x Đáp án A, pt ⇔ (2 ) − 4.2 + = ⇔ = Câu 75: Số nghiệm phương trình: 9x − 2.3x+1 + = là: A B C x x x x Đáp án C, pt ⇔ (3 ) − 6.3 + = ⇔ = 1,3 = Câu 76: Số nghiệm phương trình: 5x−1 + 53−x = 26 là: A B C A D D D D.3 D.3 D.3 x 125 + x = 26 ⇔ (5x )2 − 130.5x + 625 = ⇔ 5x = 125,5x = 5 Câu 77: Số nghiệm phương trình: 16x + 3.4x + = là: Đáp án C, pt ⇔ D B C Trang 58 D.3 Đáp án A, pt ⇔ (4x )2 + 3.4x + = ⇔ 5x = −1(L),5x = −2(L) Câu 78: Phương trình: l ogx + l og( x − 9) = có nghiệm là: A B C Đáp án D, đk: x > 9,pt ⇔ l ogx + l og( x − 9) = ⇔ x − 9x − 10 = Câu 79: Phương trình: log( 54 − x ) = 3logx có nghiệm là: A B C 3 3 3 Đáp án C, đk: x < 54,pt ⇔ log( 54 − x ) = logx ⇔ 54 − x = x ⇔ x = D 10 D Câu 80: Phương trình: log2 ( x − 6x + 7) = log2 ( x − 3) có tập nghiệm là: A { 5} B { 2; 5} C { 4; 8} D Φ 2 Đáp án A, đk: pt ⇔ log2 ( x − 6x + 7) = log2 ( x − 3) ⇔ x − 6x + = x − ⇔ x = 2,x = 5, so sánh đk loại x =2 Câu 81: Số nghiệm hương trình sau log ( x − 5) + log ( x + 2) = là: A B C D Đáp án A, đk: x > 5,pt ⇔ ( x − 5) (x + 2) = ⇔ x − 3x − 18 = ⇔ x = −3(L),x = Câu 82: Số nghiệm hương trình sau log ( x + 1) + log x + = là: A.2 B C.1 Đáp án C, đk: x > −1,pt ⇔ log2(x + 1) − log2 x + = ⇔ D x+1 = 2⇔ x = x+1 Câu 83: Số nghiệm hương trình sau 4− logx + 2+ logx = là: A.2 B C.1 D Đáp án A, đk: t = logx ⇒ pt: − t + 3t − = có hai nghiệm t (tmđk) suy có hai nghiệm x Câu 84: Phương trình: lnx + ln( 3x − 2) = có nghiệm? A B C D 3 Đáp án B, đk: x > ,pt ⇔ x.( 3x − 2) = ⇔ 3x2 − 2x − = ⇔ x = 1(n),x = −1 (L) Câu 85: Phương trình ln( x + 1) + ln( x + 3) = ln( x + 7) có nghiệm? A B C D Đáp án B, đk: x > −1,pt ⇔ ( x + 1) ( x + 3) = ( x + 7) ⇔ x + 3x − = ⇔ x = 1(n),x = −4(L) Đáp án C, bpt ⇔ x2 − 2x − ≤ ⇔ −1≤ x ≤ Câu 86: Bất phương trình: 4x < 2x+1 + có tập nghiệm là: A ( 1; 3) B ( 2; 4) C ( log2 3; 5) D ( −∞;log2 3) x x x Đáp án D, bpt ⇔ − 2.2 − < ⇔ −1< < ⇔ x < log2 Câu 87: Bất phương trình: 9x − 3x − < có tập nghiệm là: A ( 1;+∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D Kết khác x x x Đáp án B, bpt ⇔ − − < ⇔ −2 < < ⇔ x < Câu 88: Bất phương trình: log22 x − 3log2 x > có tập nghiệm là: A ( 1;4) B ( −1;+∞ ) C (16;+∞) Đáp án D, đk: x > 0,bpt ⇔ log22 x − 3log2 x − > ⇔ log2 x < −1,log2 x > IV Vận dụng cao Trang 59  1  2 D  0; ÷∪ (16;+∞) Câu 89: Số nghiệm phương trình: 9x + 6x = 2.4x là: A B C D.3 x x   3x   3x  3  3 Đáp án B, pt ⇔ + = 2.4 ⇔   ÷ ÷÷ +  ÷ − = ⇔  ÷ = 1, ÷ = −2(L)  2  2   2   2 x x x x−1 Câu 90: Tập nghiệm bất phương trình:  ÷ <  ÷ là:  2  2  5 A ( 0; 1) B  1; ÷ C ( 2;+∞ )  4 −4x + > 4⇔ > , lập BXD chung Đáp án B, đk: x ≠ 1,bpt ⇔ x −1 x−1 Câu 91: Bất phương trình: ( 2) x −2x ≤ ( 2) có tập nghiệm là: A ( 2;5) B [ −2;1] C [ −1; 3] D ( −∞;0) D Kết khác Câu 92: Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln ( − x ) đoạn [ −2;0] A − ln B.0 C.1 D 1− 4ln2 , y ' = ⇔ x = 2( L ), x = 1(n ), y (−2) = − ln 3, y ( −1) = − ln 2, y (0) = 1− x Câu 93: Giá trị lớn hàm số y = x − e x đoạn [ −1;1] là: Đáp án D, y ' = x + A − e2 B -1 C D 1 , y (1) = − e , y (0) = −1 e x Câu 94: Giá trị lớn hàm số y = x.e đoạn [ 0; 2] là: Đáp án B , y ' = − 2.e x , y ' = ⇔ x = 0(n), y ( −1) = −2 − A 2.e2 B -1 C x Đáp án A , y ' = ( x + 1).e , y ' = ⇔ x = −1(l ), y (0) = 0, y (2) = 2e Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D D 3(5 - 2a) 10 = 1− log5,log25 = 2log5 Câu 96: Cho log5 = a Tính log theo a? 64 Đáp án C, a = log2 = log A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 10 Đáp án D, a = log5 = log = 1− log2,log = −6log2 64 125 Câu 97: Cho log2 = a Tính log theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) 10 125 = 1− log2 = 1− a,log = 3log5− 2log2 Câu 98: Cho log2 = a Khi log4 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a+ 2) C 2(5a + 4) 1 Đáp án B, log4 500 = log2(5.102) = [log2 5+ 2log2 10]= [a + 2(1+ a)] 2 Câu 99: Cho log2 = a Khi log318 tính theo a là: D + 7a Đáp án A, log5 = log Trang 60 D 6a - A 2a − a− B a a+ C 2a + log D - 3a a Đáp án A, log2 = a ⇔ log2 = a − 1,log318 = 1+ log3 = 1+ log = 1+ a− Câu 100: Cho log 25 = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: ab A B C a + b D a2 + b2 a+ b a+ b 1 1 Đáp án B, log2 = a ⇔ log5 = ,log3 = b ⇔ log5 = , log6 = log = log 2+ log a b 5 Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+ b = log2 a+ log2 b a+ b a+ b = 2( log2 a + log2 b) = log2 a + log2 b C log2 D log2 Đáp án B, a2 + b2 = 7ab ⇔ (a + b)2 = 9ab ⇔ log2(a + b)2 = log2 (9ab) A 2log2 ( a+ b) = log2 a + log2 b B 2log2 Trang 61 ... a 2b c x 24 12 A B C D 13 35 13 2 Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A log x + log y = log12 B log ( x + 2y ) − log = ( log x + log y ) 2 C log x + log y = log ( 12xy ) D log... log 9000 bằng: A a + B 2a + C 2a 49 Câu 33: Cho log 25 = a log = b Tính log theo α β 12b + 9a 12b − 9a A B C 12b − 9a + ab ab ab Câu 34: Cho log = a, log = b Khi log tính theo a b là: ab A B C... x ( + 2− ( Câu 9: Tích các nghiệm phương trình: + B −2 A Câu 11: Giải phương trình A ( B −2 2+ cos x = là: C x = kπ ) + ( 3− 5) x x D x = π + kπ = 3.2 x là: D −1 C ( Câu 10: Tích các nghiệm