§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢPTIẾT : 26 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiểu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp . 2. Về kỹ năng : -Tính được các tổ hợp bằng số (kể cả dùng máy tính Casio) - Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp. - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 } C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nêu ĐN và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử - Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3} - Trong ba cách viết dưới đây cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ? a/ 12 ; b/ (1;2) ; c/ { 1; 2 } - Gọi Hs trả lời HĐ2 : Định nghĩa Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Kể ra tất cả tập con gồm 2 phần tử của tập A trên đây, có bao nhiêu tập con ? - Nhận xét câu trả lời của hs -Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của 3 phần tử. -Cho 1 HS đọc lớn ĐN tổ hợp (SGK tr 51) -Trong ĐN số k phải thỏa ĐK 1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập rỗng (không có phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Đọc ĐN Ví dụ: Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }. Tìm các tô hợp : 1/ Chập 1 của 4 2/ Chập 2 của 4 3/ Chập 3 của 4 4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4 Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu và gọi đại diện nhóm lên trình bày. - Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay còn thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } có phải là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại sao ? - Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ? - Các nhóm trình bày - Trả lời câu hỏi. -Nhận xét số tô hợp chập 3 của 4 so với số chỉnh hợp chập 3 của 4.Xem số chỉnh hợp gấp mấy lần số tổ hợp. HĐ3: Số các tổ hợp Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Mỗi tổ hợp chập 3 của 4 trên đây, chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp chập 3 của 4 ? -Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ hợp chập k của n sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n ? Đó chính là sự khác nhau căn bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp. - Kí hiệu số tô hợp chập k của n phần tử là C k n ta có công thức ! k k n n A k C = - Ta có định lí: )!(! ! knk n C k n − = , 0≤ k ≤ n -Nghe và hiêu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi 6 hay 3! -Nêu nhận xét Từ một tổ hợp chập k của n phần tử có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau. HĐ4 : Bài tập áp dụng Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/Tính và nhận xét kết quả a/ C 3 8 , C 5 8 b/ C 5 10 , C 5 9 + C 4 9 - Gọi 2 Hs tính - 1 HS khác dùng máy tính để KT lại kết quả - Khi đã có KQ đúng , cho HS nhận xét. - Hs tính - Nhận xét C 3 8 = C 5 8 C 5 10 = C 5 9 + C 4 9 2/ Ví dụ 6 (SGK) - Hướng dẫn cho Hs 3/ Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần? - Gọi 1Hs trinh bày - Chú ý theo dõi - Vì 2 đội bất kì gặp nhau đúng 1 trận nên số trận bằng số tổ hợp chập 2 của 16 (đội) Vậy có 2 16 C = 120 (trận) HĐ5: Tính chất của các số C k n Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho HS tổng quát hóa thành tính chất - Tính chất 1 k n k n n C C − = (0≤ k ≤ n) - Tính chất 2 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = (0≤ k ≤ n) Cũng cố: - HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học - Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp. -BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55. . §2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 26 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiểu