TRƯỜNGTHPTQUẢNGXƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đềthi gồm trang) ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 132 Họ tên thí sinh: ……………………………….SBD: ………… Phòng thi: ……………… Câu 1: Cho hàm số y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu 2: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = 21 B x = C x = 11 D x = 13 Câu 3: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733,453 đồng Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực x 2 A y = e B y = log x C log π ( x + 1) x π D y = 3 a x + + 2017 P 4a + b = = + − x) Tính = ; lim ( x + bx x →−∞ x + 2018 x →+∞ A P = −1 B P = C P = D P = Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a Câu 5: Cho lim A a3 B a3 C 2a D a3 12 − x + x có đồ thị hình vẽ bên Câu 7: Cho hàm số y = Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log m có bốn nghiệm thực phân biệt − x4 + 2x2 = A ≤ m ≤ B m > C m ≥ x x+1 Câu 8: Tìm nghiệm phương trình + − = A x = B x = C x = −1 D < m < D x = Câu 9: Tìm giá trị lớn hàm số y= x + e x đoạn [ 0;1] A max y = 2e x∈[ 0;1] B max y= e + x∈[ 0;1] C max y = e x∈[ 0;1] D max y = x∈[ 0;1] Trang 1/6 - Mã đềthi 132 Câu 10: Cho hàm số hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên: x −∞ −1 − y' + +∞ − + +∞ +∞ y −3 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 11: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? π 2x B y = C y = e x A y = x − x +1 x −1 D y log ( x + 1) = Câu 12: Cho chuyển động xác định phương trình S =t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu B −21 m/s C −12 m/s D 12 m/s A −12 m/s P P Câu 13: Đồ thị hàm số y =x − 3x + ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; − ) Tính a + b A a + b =−4 B a + b = Câu 14: Biết đồ thị hàm số y = C a + b = D a + b =−2 ( a − 3) x + a + 2018 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục x − (b + 3) tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị a + b là: C D A B −3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a Biết SA vng góc với đáy ABC SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 48 24 24 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 3) = Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (3; 2) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình sau đây? 4 A (x − 1) + (y + 3) = B (x + 2) + (y + 5) = 2 2 4 C (x − 2) + (y − 5) = D (x + 4) + (y − 1) = Câu 17: Cho hai hàm số f ( x) = x g( x) = x2 Gọi d1 , d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) , g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 18: Phát biểu sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với Câu 19: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Trang 2/6 - Mã đềthi 132 Câu 20: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Nếu hai mặt phẳng (α) (β) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (α) song song với (β) 2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với 3) Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo 4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D x2 − x x > Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) = x − liên tục x = mx − x ≤ C m = −2 D m = A Không tồn m B m = Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) > ∀x ∈ (0; +∞) Biết f (1) = Khẳng định xảy ? A f (2017) > f (2018) B f (−1) = C f (2) = D f (2) + f (3) = Câu 23: Giá trị lim ( x − x + 1) : x →1 A C +∞ B D 10 1 Câu 24: Hệ số x khai triển + x3 bằng: x A 792 B 252 C 165 D 210 Câu 25: Tìm điều kiện tham số m để phương trình sin x + m cos x = vô nghiệm A m ∈ ( −∞; −4] ∪ [ 4; +∞ ) B m ∈ (4; +∞) C m ∈ (−4; 4) D m ∈ (−∞; −4) Câu 26: Cho hàm số Mệnh đề đúng? = y f= ( x) ln(e x + m) có f '(− ln 2) = A m ∈ (1;3) B m ∈ ( −5; −2 ) C m ∈ ( 0;1) D m ∈ ( −2;0 ) x − x + 3x − C (1; +∞ ) D ( −∞;3) C P = x D P = x Câu 27: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = B ( −∞;1) ( 3; +∞ ) A (1;3) Câu 28: Rút gọn biểu thức P = x x với x > B P = x A P = x Câu 29: Cho dãy số (un ) với un = (−1) n n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số (u n ) dãy số bị chặn B Dãy số (u n ) dãy số tăng C Dãy số (u n ) dãy số giảm D Dãy số (u n ) dãy số không bị chặn Câu 30: Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? A Dãy số −2, 2, −2, 2, , −2, 2, −2, B Dãy số số tự nhiên 1, 2,3, C Dãy số (u n ), xác định công thức u n = n + với n ∈ * R R u1 = D Dãy số (u n ), xác định hệ: * un = un −1 + 2( n ∈ : n ≥ 2) R R Trang 3/6 - Mã đềthi 132 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với = AB a= , AD 2a , SA vng góc với mặt đáy SA = a Thể tính khối chóp S.ABCD bằng: a3 B 2a 3 A C a 3 D 2a 3 Câu 32: Tìm đạo hàm hàm số y= x − + sin x + 3x + x 3x A y ' = x − + cos x + 3x ln B y ' = x + + cos x + x ln x 1 C y ' = x + + cos x + 3x ln D y ' = x + + cos x + 3x x x Câu 33: Với hai số thực dương a , b tùy ý định đúng? A a = b log log 5.log a − log b = Khẳng định khẳng + log B a = b log C a = 36b D a + 3b = Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ∆SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Biết mp(SCD) tạo với mp(ABCD) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) 600 Biết diện tích tam giác ∆A ' BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B V = a 3 A V = 3a C V = 2a D V = a3 Câu 36: Đồ thị hàm số y = x3 − x + có điểm cực trị A, B Diện tích tam giác OAB với O(0;0) gốc tọa độ : A B C D Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(−3;6) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O góc quay (−900 ) B E(−3; −6) C E(−6; −3) D E(3;6) A E(6;3) Câu 38: Biết x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình log ( x − x + + 2) + x ( −3 x +1 = ) a + b với a , b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = 13 14 11 x1 + x2 = D a + b = 16 2x +1 hai điểm phân biệt A B x −1 cho trọng tâm G tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập hợp sau đây? A ( 2;3] B ( −5; −2] C ( 3; +∞ ) D ( −∞; −5] Câu 39: Biết đường thẳng d : y = −3 x + m cắt đồ thị (C): y = x+ x Câu 40: Biết 2= log 14 − ( y − 2) y + x > Tính giá trị biểu thức P = x + y − xy + A B C D Trang 4/6 - Mã đềthi 132 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SM = k , < k < Khi giá trị k để mặt ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA phẳng ( BMC ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích là: 1+ −1 + −1 + D k = = ASB 90 = , BSC 60 = , ASC 1200 Tính góc Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC , góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 43: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y = 1: thể tích hộp 18 (dm3 ) Để tốn vật liệu tổng x + y + z : 26 19 A B 10 C D 26 Câu 44: Cho mệnh đề : 1)Hàm số y = f ( x) có đạo hàm điểm x0 liên tục x0 2) Hàm số y = f ( x) liên tục x0 có đạo hàm điểm x0 A k = −1 + B k = C k = 3) Hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] f (a ) f (b) < phương trình f ( x) = có nghiệm khoảng (a; b) 4) Hàm số y = f ( x) xác định đoạn [ a; b ] ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề là: A C B D Câu 45: Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = −1 B m = C m = D m = Câu 46: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có nữ 292 16 292 A B C D 34650 55 1080 55 mx − 1 nghịch biến khoảng −∞; m − 4x 4 C m > D ≤ m < Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < d > 2018 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d với a, b, c, d ∈ ; a > a + b + c + d − 2018 < Số cực trị hàm = số y f ( x ) − 2018 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a a 38 a 38 A B C D 5 19 19 Câu 50: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′ ( x ) hình vẽ Trang 5/6 - Mã đềthi 132 3 y Xét hàm số g ( x )= f ( x ) − x − x + x + 2017 Trong mệnh đề đây: (I) g (0) < g (1) (II) g ( x= ) g (−1) x∈[ −3;1] -1 (III) Hàm số g ( x) nghịch biến (−3; −1) (IV) max= g ( x ) max {g( −3), g(1)} x∈− 3;1 Số mệnh đề là: A - B O -3 x -2 C D - HẾT Lưu ý - Kết thi đăng tải trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 11/12/2017 - Lịch thithửlần vào ngày 28/1/2018 Chúc em thành công! U U Trang 6/6 - Mã đềthi 132 TRƯỜNGTHPTQUẢNGXƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đềthi gồm trang) ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 132 Câu 1: Chọn A Hàm số chẵn là: y = cos x Câu 2: Chọn A log ( x − 5) = ⇔ x − = 24 ⇔ x = 21 Câu 3: Chọn D Số tiền bác Mạnh thu được: (1 + 0, 007 ) (1 + 0, 009 ) (1 + 0, 006 ) = 5, 452733453 triệu đồng 3 x 2 Câu 4: Chọn A Hàm số nghịch biến là: y = ( Do số < a = < 1) e e a x + + 2017 Câu 5: Chọn B lim =lim x →−∞ x →−∞ x + 2018 lim ( x + bx + − x) =lim ( bx + 1 2017 + x2 x =−a =1 ⇔ a =− 2018 2 1+ x −a + )= b = ⇔ b = Vậy 4a + b = x + bx + + x (SAB) ⊥ (ABC) Câu 6: Chọn D ⇒ SA ⊥ (ABC) (SAC) ⊥ (ABC) x →+∞ x →+∞ a2 a3 a2 ; VSABC = a SC2 − AC2 = a S∆ABC = = 12 4 Câu 7: Chọn D Ta có phương trình − x + x = log m có nghiệm phân biệt ⇔ < log m < ⇔ < m < Xét tam giác SAC vuông A nên SA = 2x = Câu 8: Chọn D x + x +1 − = ⇔ x = −3(vn) ⇔x= Câu 9: Chọn B Xét hàm số y= x + e 2x đoạn [ 0;1] , ta có y ' = + 2e 2x > ∀x ∈ (0;1) Suy hàm số cho hàm số đồng biến [ 0;1] Khi max y = y (1) = + e [0;1] Câu 10 : Chọn D Hàm số đạt cực đại x = 2x Câu 11: Chọn A Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng đường thẳng x = x −1 Câu 12: Chọn A v = S ' = 3t − 6t − 9, a= S = " 6t − ; a = ⇔ 6t − = ⇔ t = ⇒ v(1) = −12 (m/s) y '(2) 0= a a = = ⇔ ⇔ ⇒a+b= y(2) =−2 −4 + a + b =−2 b =2 Câu 13: Chọn B Ta có a − 3= 0; b + 3= a= Câu 14: Chọn D Bài toán thỏa mãn ⇔ ⇔ ⇒ a+b = (a − 3)(b + 3) + a + 2018 ≠ b =−3 AC a a ; = 600 ; AB Câu 15: Chọn B SA ⊥ ( ABC ) ; SBA , SA AB.tan = BC = == = SBA 2 1 a a2 a3 1 a a a2 Thể tích khối chóp V = AB.BC = = SA.S ∆ABC = = 2 2 3 24 2 Câu 16: Chọn C (C): tâm I (−1;3) , R = Tv (3;2) ( I ) = I '(2;5) ⇒ (C ') : ( x − 2) + ( y − 5) = S∆ABC = Câu 17: Chọn B Hai đồ thị hàm số cắt A(1; ) ⇒ k= f '(1)= −1 , k2 g= = '(1) Ta có k1 k2 = −1 = −1 nên hai tiếp tuyến vng góc với Câu 18: Chọn C Câu 19: Chọn C Số khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh : C55 + C54 C71 + C53 C72 = 246 Câu 20: Chọn C Các mệnh đề sai 2,3,4 x2 − 2x x( x − 2) Câu 21: Chọn B f (2) = lim = f ( x) lim+ = lim+ x = 2m − ; lim+ = x→2 x→2 x→2 x → 2+ x−2 x−2 lim− f ( x) = lim− (mx − 4) = 2m − Hàm số liên tục ⇔ lim+ f ( x) = lim− f ( x) = f (2) ⇔ 2m − = ⇔ m = x→2 x→2 x→2 x→2 Câu 22: Chọn B Ta có f ( x) đồng biến (0; +∞) nên : f (2) + f (3) > f (1)= 4; f (2) > f (1)= 2; f (2018) > f (2017) Khẳng định xảy f (−1) = Câu 23: Chọn A lim ( x − x + 1= ) 3.12 − 2.1 +=1 x →1 Câu 24: Chọn D SHTQ: C10k x k −10 ,cho 4k − 10 = ⇔ k = ⇒ hệ số x C104 = 210 Câu 25: Chọn C ĐK phương trình vô nghiệm : 32 + m < 52 ⇔ m < 16 ⇔ m ∈ (−4; 4) 1 ex Lại có f ' ( − ln ) = ⇒ :m + = ⇒ m = − ⇒ m ∈ ( −2;0 ) x 2 2 e +m Câu 27: Chọn B y=' x − 4x + > ⇔ x ∈ (−∞;1) ∪ (3; +∞) Nên hàm số đồng biến (−∞;1) (3; +∞) Câu 26: Chọn D Ta có f ' ( x ) = 11 + 6 Câu 28: Chọn C = P x = x x x= x3 = x= x Câu 29: Chọn D Dãy số un = −(1) n n dãy số không bị chặn lim un = lim n = +∞ Câu 30 : Chọn A Dãy số −2, 2, −2, 2, −2, , 2, −2, 2, −2, cấp số nhân với u1 = −2, q = −1 Câu 31: Chọn A.= Ta có V Câu 32: ChọnC y ' = x + Câu 33: Chọn C Ta có 1 2a 3 = SA.S ABCD a= 3.a.2a 3 + cos x + 3x ln x2 log 5.log a log a a ⇔ ⇔ log a − log b = ⇔ log = 2⇔a= 36b − log b = − log b = + log log b a , SE ⊥ ( ABCD ) Gọi G trung điểm CD a 3a 3a SCD ) , ( ABCD = = 300 , EG =SE.cot 300 = = ⇒ AD =BC = ( ) SGE 2 2 1 a 3a a 3a 3a ⇒V SE.S = = ⇒ SABCD =AB.CD =a = = ABCD 2 3 2 Câu 35: Chọn B Gọi H hình chiếu A BC ⇒ AH ⊥ BC Ta có AA ' ⊥ ( ABC) ⇒ AA ' ⊥ BC AH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A ' AH ) ⇒ (( ABC);( A ' BC)) = A ' HA = 600 Câu 34: Chọn B Gọi E trung điểm AB , SE = ( ) 2.S 4a2 Diện tích ∆A ' BC S∆A ' BC = A ' H BC ⇒ A ' H = ∆A ' BC = =2 a BC 2a AA ' sin A ' HA = ⇒ AA ' = sin 600.2 a = a , AH = A ' H − A ' A2 = 4a2 − a A' H Vậy thể tích lăng trụ VABC = '.S∆ABC a= 3.a a3 AA= A' B 'C ' ( ) a ⇒ S∆ABC = AH BC = a2 = x = Câu 36: Chọn A Ta có y ' = x − 3x + ' = 3x − ⇒ y ' = ⇔ 3x − = ⇔ ⇒ A (1;0 ) , B ( −1; ) x = −1 ⇒ AB = 5, AB : 2x + y − = 0, d(O, AB) = = > S = AB.d(O, AB) = 2 Câu 37: Chọn C Điểm E (−6; −3) ( ) Câu 38: Chọn B Điều kiện : x ∈ ( −∞;1 ∪ 2; +∞ ) Đặt t = x − 3x + , t ≥ ⇒ x − 3x + =t − nên phương trình có dạng : log (t + 2) + 5t Xét hàm số f (= t ) log (t + 2) + 5t −1 −1 = (*) 0; +∞ ) Hàm số đồng biến 0; +∞ ) f (1) = 3− 3+ , x2 = 2 PT(*) ⇔ f (t ) =f (1) ⇔ t =1 ⇔ x − 3x + =1 ⇔ x − 3x + =0 ⇒ x1 = Do x1 + x= a = 9+ ⇒ ⇒ a + b= 14 b = ( ) Câu 39: Chọn C Xét phương trình 2x + x ≠ = −3x + m ⇔ x −1 f (x)= 3x − ( m + 1) x + m + 1= (1) ∆ = m − 10m − 11 > ĐK: ⇔ m ∈ (−∞; −1) ∪ (11; +∞) Khi A ( x A ; −3x A + m ) ; B ( x B ; −3x B + m ) f (1)= ≠ xA + xB + xO m +1 yA + yB + yO m − m +1 Ta có : x G = Theo Viet ta có: x A + x B = = yG = = 3 3 m +1+1 m −1 15 + 325 m +1 m −1 Vì Suy m = = ⇒ G ; G ∈ ( C ) ⇔ m +1 3 −1 x+ 1 Câu 40: Chọn B Ta có x + ≥ x = ⇒ x ≥ Lại có : 14 − ( y − 2) y + = 14 − ( y + 1) y + + y + x x Đặt t= y + ≥ Ta xét hàm số f (t ) =−t + 3t + 14 [ 0; +∞ ) có kết max f= (t ) f= (1) 16 t∈[ 0; +∞ ) Vậy 14 − ( y − 2) y + ≤ 16 ⇒ log 14 − ( y − 2) y + ≤ Khi x+ x = x 2= log 14 − ( y − 2) y + ⇔ P ⇒ = y = SM SN Câu 41: Chọn A Giả sử ( MBC ) cắt SD N.Khi MN//BC//AD suy = = k ( k > ) SA SD V V V SM SM SN k VS MNC k k k2 Ta có S MBC : S MBC Bài toán t/m + = = = k , S MNC = = k Do = = ; 2 VS ABC SA VS ADC SA SD VS ABCD VS ABCD −1 + Câu 42: Chọn C Đặt SA = a Tính AB = a , BC = a, AC = a ⇒ AC = AB + BC ⇒ tam giác ABC vuông B Gọi O trung điểm AC, OA = OB = OC ⇒ S , O thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy SO ⊥ ( ABC ) Do OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABC ) nên góc ⇔ k2 + k −1 = ⇒ k = cos ϕ = SB ( ABC ) ϕ = SBO OB = SB Câu 43: Chọn C y 3x , ta có xyz 18 z 6 6 48 S S đáy S xq xy 2 xz yz x.3x 2 x 3x 3x x x x x 48 0; , ta f x x 19 x y 6, z x y z (dm) 2 Xét hàm f x 3x Khi ⇒ ϕ = 300 nhỏ x Câu 44: Chọn A Mệnh đề 1,3 x=0 Câu 45: Chọn C.Ta có: y ' = Hàm số có điểm cực trị m > 4x − 4mx = 0⇔ x = m Khi gọi A ( 0;1 − m ) , B m; −m − m + , C − m; −m − m + điểm cực trị đồ thị hàm số ( ) ( ) ( m; −m − m + 1), AC = (− m; −m ) ⇒ OB.AC = −m − m (−m − m + 1) = Ta có: OB = ⇔m= 0, m = −1, m = Kết hợp đk ta m = Câu 46: Chọn A Không gian mẫu C12 C84 = 34650 Chỉ có nữ chia nhóm có nữ nam.Nhóm có C13 C39 = 252 cách Lúc lại nữ, nam, nhóm thứ có C12 C36 =40 cách chọn.Cuối người nhóm: có cách 10080 16 Theo quy tắc nhân có : 252.40.1= 10080 cách Vậy xác suất cần tìm P = = 34650 55 Câu 47: Chọn D m2 − mx − Ta có : y ' = Để hàm số y = nghịch biến khoảng m − 4x ( m − x) m2 − < 1 ⇔ m ∈ 1; ) −∞; ⇔ m ∉ ( −∞; ) 4 Câu 48: Chọn D Ta có hàm số g= ( x) f ( x) − 2018 hàm số bậc ba liên tục Do a > nên lim g ( x) = −∞; lim g ( x) = +∞ Để ý g (0) = d − 2018 > ; g (1) = a + b + c + d − 2018 < x →−∞ x →+∞ Nên phương trình g ( x) = có nghiệm phân biệt Khi đồ thị hàm số g= ( x) f ( x) − 2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm = số y f ( x ) − 2018 có cực trị Câu 49: Chọn B = 450 ∆SAC vuông cân A ⇒ SA = AC = a SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu SC (ABCD) ⇒ SCA Dựng CI // DE, suy DE // ( SCI).Dựng AK ⊥ CI cắt DE H cắt CI K CD AI 3a Trong (SAK) dựng HF ⊥ SK , CI ⊥ ( SAK ) ⇒ HF ⊥ ( SCI ) ,= AK = ,= HK = AK CI AK + SA2 = SK = Câu 50: Chọn D a SA.HK a 38 a 95 = = = ⇒ d ( DE , SC ) d ( H , ( SCI= ) ) HF SK 19 −2 f '(−1) = g '(−1) = ⇒ g '(1) = f '(−3) g '(−3) = = 3 3 Ta có g ' ( x=) f ' ( x ) − x − x + = f ' ( x ) − ( x + x − ) Căn vào đồ thị ta có : f '(1) = 2 2 3 Vẽ Parabol (P) : y =x + x − hệ trục với đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) Ta có : Trên ( −3; −1) f ' ( x ) < x + x − nên g ' ( x ) < ∀x ∈ ( −3; −1) 3 nên g ' ( x ) > ∀x ∈ ( −1;1) 2 Khi BBT hàm số g ( x ) đoạn −3;1 : Trên ( −1;1) f ' ( x ) > x + x − Vậy : g ( x= ) g (−1) , g (0) < g (1) , x g '( x) hàm số g ( x) nghịch biến (−3; −1) max g ( x=) max {g( −3), g( −1)} g(x) x∈[ −3;1] x∈− 3;1 -3 − −1 g( −1) + ... ý - Kết thi đăng tải trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 11 /12 /2 017 - Lịch thi thử lần vào ngày 28 /1 /2 018 Chúc em thành công! U U Trang 6/6 - Mã đề thi 13 2 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I ĐỀ CHÍNH... ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi gồm trang) ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2 017 - 2 018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 13 2 Câu 1: Chọn A Hàm... (1) = 4; f (2) > f (1) = 2; f (2 018 ) > f (2 017 ) Khẳng định xảy f ( 1) = Câu 23: Chọn A lim ( x − x + 1= ) 3 .12 − 2 .1 + =1 x 1 Câu 24: Chọn D SHTQ: C10k x k 10 ,cho 4k − 10 = ⇔ k = ⇒ hệ số x C104