Phân tích và đầu tư chứng khoán - Bùi Ngọc Toản

NỘI DUNG CHÍNH CHƯƠNG  Lợi ích rủi ro từ việc đầu tư trái phiếu  Định giá trái phiếu  Đo lường lợi suất trái phiếu PHÂN TÍCH LỰA CHỌN TRÁI PHIẾU Khoa Tài – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM Email: buitoan.hui@gmail.com Website: https://sites.google.com/site/buitoanffb Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi tức đầu tư trái phiếu Nhà đầu tư mua trái phiếu hưởng lợi tức từ nguồn sau: + Tiền lãi định kỳ, thường trả năm/lần hay nửa năm/lần + Vốn gốc hoàn trả vào lúc đáo hạn theo mệnh giá trái phiếu Các nhân tố ảnh hưởng giá trái phiếu - Khả tài tổ chức cung cấp trái phiếu - Thời gian đáo hạn - Dự kiến lạm phát - Lãi suất thị trường Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu Định giá trái phiếu thường (TP không kèm quyền chọn) - Trái phiếu thường loại trái phiếu trả lãi định kỳ không kèm theo quyền chọn C C C F PV      (1 r) (1 r)2 (1 r)n (1 r)n n Công thức rút gọn: PV  C [1 (1 r) ]  F  (1 r)n r Trong đó: PV: Giá trái phiếu C: Lãi trái phiếu = lãi suất TP x mệnh giá r: Lãi suất chiết khấu n: Thời gian trái phiếu lưu hành đáo hạn Định giá trái phiếu Một trái phiếu có mệnh giá 1,000,000đ lãi suất trái phiếu (coupon lãi suất) 10%/năm, ngày phát hành trái phiếu 6/6/2010, ngày đáo hạn trái phiếu 6/6/2025 Lãi suất mong đợi nhà đầu tư trái phiếu 15%/năm Tính giá trái phiếu nói vào ngày 6/6/2020 biết nhà đầu tư trái phiếu hưởng lãi định kỳ hàng năm hoàn lại vốn gốc mệnh giá trái phiếu đáo hạn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu không trả lãi (zero-coupon bond) - Trái phiếu không trả lãi loại trái phiếu không trả lãi định kỳ, hồn lại mệnh giá vào ngày đáo hạn - Cơng thức tính: PV  F (1  r ) n Định giá trái phiếu Một trái phiếu có thời hạn 20 năm, không trả lãi định kỳ mà trả vốn gốc 1.000.000 đồng vào cuối năm thứ 20 Nếu lãi suất thị trường 10%/năm nhà đầu tư phải trả tiền để mua trái phiếu này? Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu Ta có nhận xét sau: - Lãi suất trái phiếu cao lãi suất thị trường giá trái phiếu cao mệnh giá - Lãi suất trái phiếu thấp lãi suất thị trường giá trái phiếu thấp mệnh giá - Lãi suất trái phiếu với lãi suất thị trường giá trái phiếu với mệnh giá - Thị giá trái phiếu tiến gần đến mệnh giá thời gian tiến gần đến ngày đáo hạn - Thời hạn trái phiếu dài, lãi suất trái phiếu cao Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) Trái phiếu có lãi suất thả loại trái phiếu mà lãi thay đổi theo lãi suất xác định (tham chiếu) Ví dụ: Một trái phiếu lãi suất thả nổi, mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất trái phiếu lãi suất LIBOR tháng cộng 25 điểm (100 điểm 1%) -Lãi suất LIBOR tháng: lãi suất tham chiếu -25% điểm bản: khoảng chênh lệch lãi suất Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds)  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) LS TP thả = LS tham chiếu + Khoản chênh lệch LS cố định - Giá chứng khoán tham chiếu tổng giá trị dòng tiền nhận tương lai có lãi suất lãi suất thị trường Vì giá CK tham chiếu mệnh giá trái phiếu - Dòng tiền chênh lệch: tổng giá trị khoản lãi với lãi suất tính theo khoản chênh lệch lãi suất cố định Do đó: Giá TP = Giá CK tham chiếu + Dòng tiền chênh lệch Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) Một trái phiếu lãi suất thả nổi, mệnh giá triệu đồng, trả lãi tháng lần, lãi suất lãi suất LIBOR tháng cộng 25 điểm Tính lãi cho kỳ điều chỉnh? Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) Nếu lãi suất LIBOR tháng thời điểm tái định 8,46% tiền lãi tháng sau tính sau: 000 000  ( 8, 46 %  25 %)  42 300  500 42.300 đồng tiền lãi nhận từ chứng khoán tham chiếu 2.500 đồng tiền lãi nhận từ khoản chênh lệch lãi suất Nếu lãi suất LIBOR vào thời điểm tái định 8% tiền lãi tháng sau tính sau: 000 000  ( 8%  25 %)  40 000  500 Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) Một nhà phát hành trái phiếu lãi suất thả đồng ý trả lãi suất cao lãi suất LIBOR 100 điểm Thời hạn trái phiếu năm, trả lãi tháng lần Tính giá trái phiếu này? Biết trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng lãi suất chiết khấu 8.5%/năm Định giá trái phiếu  Định giá trái phiếu có lãi suất thả (Floating Rate bonds) -Giá chứng khoán tham chiếu 100.000 đồng -Chênh lệch lãi suất 50 điểm cho kỳ điều chỉnh lãi suất (6 tháng lần) -Lãi chênh lệch = D 1% x100 000  500 500 500 500 500     1.800 1 4,25% (1 4,25%)2 (1 4,25%)3 (1 4,25%)4 -Giá trái phiếu = 100.000 + 1.800 = 101.800 đồng Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu  Trái phiếu chuyển đổi (convertible bond) - Trái phiếu chuyển đổi loại trái phiếu chuyển đổi thành loại chứng khoán khác - Tỷ lệ chuyển đổi: Mệnh giá trái phiếu chuyển đổi Tỷ lệ chuyển đổi = -Giá chuyển đổi Định giá trái phiếu  Trái phiếu chuyển đổi (convertible bond) Trái phiếu chuyển đổi SSI có mệnh giá 100.000đ chuyển đổi thành cổ phiếu thường công ty với giá chuyển đổi 10.000đ Tỷ lệ chuyển đổi = 100.000/10.000 = 10 cổ phiếu Có nghĩa trái phiếu đổi thành 10 cổ phiếu thường Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định giá trái phiếu  Trái phiếu chuyển đổi (convertible bond) - Giả sử cổ phiếu đang giao dịch với giá 18.000VNĐ Nếu chuyển đổi thành cổ phiếu, tổng giá trị nhà đầu tư thu 180.000 đồng (18.000x10) > mệnh giá  chuyển đổi - Nếu công ty định nâng mức giá chuyển đổi lên 25.000VNĐ Vậy tỷ lệ chuyển đổi (100.000/25.000) - Lúc này, chuyển đổi, nhà đầu tư nhận cổ phiếu/trái phiếu Như tổng giá trị nhà đầu tư nhận 72.000 (18.000 x = 72.000đ) < mệnh giá  Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Khơng nên chuyển đổi Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất danh nghĩa (Nominal Yield) Lợi suất danh nghĩa tỉ lệ phần trăm lãi trái phiếu so với mệnh giá trái phiếu NY  C F Trong đó: NY: Lợi suất danh nghĩa C: Trái tức F: Mệnh giá trái phiếu Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất danh nghĩa (Nominal Yield) Một trái phiếu có mệnh giá 1.000 USD, trái tức năm 80 USD Tính lợi suất danh nghĩa? Lợi suất trái phiếu Lợi suất hành (Current Yield) Lợi suất hành tỉ lệ phần trăm trái tức so với chi phí đầu tư ban đầu (thị giá): CY  C P Trong đó: CY: Lợi suất hành C: Trái tức P: Thị giá trái phiếu NY = 80/1.000 =8% Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất hành (Current Yield) Một trái phiếu có mệnh giá 1.000 USD, trái tức năm 80 USD, giao dịch với giá 800 USD Tính lợi suất hành? NY = 80/800 =10% Lợi suất trái phiếu Lãi suất đáo hạn (Yield to Maturity) Lãi suất đáo hạn tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào trái phiếu giữ đáo hạn PV  C 1 y  C (1  y )   C (1  y ) n  F (1  y ) Trong đó: PV: Giá trị trái phiếu C: Trái tức y: Lãi suất đáo hạn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản n Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Lãi suất đáo hạn (Yield to Maturity) Một trái phiếu năm đáo hạn bán với giá 1.035.000 đồng Lãi suất trái phiếu 10%/năm, mệnh giá 1.000.000 đồng Nếu nhà đầu tư mua nắm giữ đáo hạn mức lợi tức nhận bao nhiêu? 1.035.000  100.000 100.000 1.000.000   2 1 y (1  y) (1  y) y = 8.04% Lãi suất hoàn vốn (Yield to Call) Lãi suất hoàn vốn lãi suất đầu tư vào trái phiếu mua nắm giữ ngày trái phiếu mua trước hạn PV  C 1 y  C (1  y )   C (1  y ) n  P (1  y ) n Trong đó: PV: Giá thị trường TP n: số năm trái phiếu mua lại P: Giá trái phiếu mua lại Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Lãi suất hoàn vốn (Yield to Call) Tỷ suất lợi nhuận từ chênh lệch giá (capital gain yield) CG  Tính lợi suất hồn vốn trái phiếu có mệnh giá 1.000 USD, lãi suất 6% năm, thời hạn 18 năm bán với giá 700 USD hoàn vốn vào năm thứ với vốn hoàn lại 1.030 USD 700  60 1 y  60 (1  y)  1.030 (1  y) P1  P0 P0 Tổng tỷ suất lợi nhuận = CY + CG Trong CG: tỷ suất lợi nhuận từ chênh lệch giá CY: Lợi suất hành P0: Giá trái phiếu vào năm P1 : Giá trái phiếu vào năm Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu  Tỷ suất lợi nhuận từ chênh lệch giá (capital gain yield) Một nhà đầu tư mua trái phiếu mệnh giá 1.000.000 đồng với giá 990.000 đồng Trái phiếu có lãi suất 9%/năm Nhà đầu tư kỳ vọng cuối năm bán trái phiếu với giá 1.080.000 đồng Giả sử nhà đầu tư bán trái phiếu sau nhận trái tức Tính tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư nhận sau năm nắm giữ? Lợi tức thời: CY  Lợi tức từ chênh lệch giá: CY  %  000 000 990 000  , 09 % 080 000  990 000 990 000  , 09 % Tỷ suất lợi nhuận sau năm nắm giữ: CY + CG = 9,09% +9,09% = 18,18% Lãi lãi trái phiếu C Lãi TP + Lãi lãi TP = Lãi lãi TP = C (1  r ) n  r (1  r ) n   nC r Trong C: Lãi trái phiếu r: Lãi suất đầu tư (lãi suất tiết kiệm) n: Thời hạn trái phiếu Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lãi lãi trái phiếu Lợi suất trái phiếu Lãi lãi trái phiếu Một nhà đầu tư mua trái phiếu có lãi suất danh nghĩa 14%/năm, thời hạn năm, mệnh giá 100.000 đồng Giả sử nhà đầu tư lảnh lãi hàng năm đầu tư vào tiền gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 12%/năm Hỏi đáo hạn, tổng lợi nhuận mà nhà đầu tư nhận từ việc đầu tư lãi trái phiếu bao nhiêu? Lãi lãi bao nhiêu? Lãi TP + Lãi lãi TP: 14% 100.000 (1  12%)5   88.940 12% Lãi lãi TP 88.940  14% 100.000  18.940 Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Duration Duration thước đo độ nhạy giá chứng khoán thay đổi lãi suất (yield) Lợi suất trái phiếu Duration  Effective Duration ED  P(%) Duration   y(%) Trong đó: ∆P: thay đổi giá TP tính theo % ∆y: thay đổi lãi suất tính theo % V  V V0  y Trong đó: V-: giá TP lãi suất giảm lượng ∆y V+: giá TP lãi suất tăng lượng ∆y V0: giá ban đầu TP ∆y: thay đổi lãi suất tính theo % Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Duration Lợi suất trái phiếu Duration Ví dụ 1: lãi suất đáo hạn (yield) trái phiếu tăng từ 8% lên 9% giá giảm 5% Tính duration? Duration    5%  1% Ví dụ 2: Trái phiếu 20 năm, lãi suất 8% định giá $908.7, yield 9% Nếu yield giảm 50 điểm (0.5%) xuống 8.5% giá tăng lên $952.6 Nếu yield tăng 50 điểm (0.5%) lên 9.5% giá giảm xuống $867.8 Tính effective duration? Effective Duration  952  867  34  908  % Điều có nghĩa yield thay đổi 1% giá thay đổi 9.34% Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản  Macaulay Duration: Thời gian đáo hạn trung bình dòng tiền phát sinh từ trái phiếu n t C n F   i (1  y) n i 1 (1  y ) MacD  P Trong đó: t: Khoảng thời gian chi trả lãi trái phiếu C: Lãi trái phiếu y: Lãi suất đáo hạn n: Thời hạn trái phiếu F: Mệnh giá trái phiếu P: Giá trái phiếu Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Duration Duration  Macaulay Duration:  Modified Duration Lưu ý: Giả sử trái phiếu khơng trả lãi có thời hạn năm Do trái phiếu có dòng tiền mệnh giá hồn trả sau năm, nên Macauly Duration Điều có nghĩa yield thay đổi 1% giá trái phiếu không trả lãi thay đổi 5% ModD  Trong đó: y: lãi suất đáo hạn k: tần suất chi trả trái tức (k = 1: năm lần; k = 2: năm lần) Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Duration Duration  Modified Duration  Modified Duration Trái phiếu mệnh giá 100 USD, lãi suất 20%/năm, chi trả tháng lần, thời hạn năm Lãi suất đáo hạn 3,96%/năm Tính MacD, ModD? P 10 (1  3,96% / 2)  10 (1  3,96% / 2) MacD 1 y / k  10 (1 3,96% / 2)  10 (1  3,96% / 2)  100 (1  3,96% / 2) n t C n F    i 1(1  y )i (1  y ) n 0.5  10  10 1,5  10  10  100     4 (1  3,96% / 2) (1  3,96% / 2) (1  3,96% / 2) (1  3,96% / 2) (1  3,96% / 2) n t C n F   232,067  i 1(1  y )i (1  y ) n P  130,553 Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Duration Duration  Modified Duration Lưu ý: - Macauly Duration Modified Duration tính dựa vào dòng tiền cam kết Effective Duration xem xét đến ảnh hưởng quyền chọn lên dòng tiền trái phiếu - Effective Duration thích hợp cho việc ước tính thay đổi giá trái phiếu có kèm quyền chọn thay đổi lãi suất MacD  232,067  1.78 130,553 ModD  MacD 1,78   1,74  y / k  3,96% / Điều có nghĩa chi phí đầu tư ban đầu vào trái phiếu hoàn lại vào 1.78 năm theo cách tính MacD 1.74 năm theo cách tính ModD Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu  Độ lồi (convexity): thước đo độ nhạy giá chứng khoán thay đổi lãi suất (yield) Độ lồi  n d 2P t (t  1)C n(n  1) F  (   ) (n2) p ( t  ) P dy (1  y ) i  (1  y) Trong đó: C: Lãi trái phiếu F: Mệnh giá P: Giá trái phiếu n: Số kỳ toán t: Kỳ toán Lợi suất trái phiếu  Độ lồi (convexity) Tính độ lồi trái phiếu, mệnh giá $100, lãi suất trái phiếu 9%, trả lãi tháng lần, lãi suất đáo hạn 9% Thời gian đáo hạn năm Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu  Độ lồi (convexity)  Độ lồi (convexity) Kỳ tốn (t) Dòng tiền 10 Tổng 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 t(t  1)C C t(t+1) (1  4.5%) (t  2) 3.943 7.887 3.774 22.641 3.611 12 43.332 3.456 20 69.111 3.307 30 99.202 3.164 42 132.902 3.028 56 169.572 2.898 72 208.634 2.773 90 249.561 2.654 110 291.884 Bài giảng môn: Phân tích đầu tư chứng khốn Giảng viên: Bùi Ngọc Toản 1,294.723 (1  4.5%) (t  2) Lợi suất trái phiếu n(n  1) F  (n2) (1  y) 10(1  10)100  6,486.303 (10  2) (1  4.5%) n t (t  1)C n(n  1) F   1,294.723  6,486.303  7,781.026  (t  2) (1  y)(n2) i  (1  y) Độ lồi = 7,781.026  77.81 100 (Giá trái phiếu mệnh giá lãi suất trái phiếu lãi suất đáo hạn) Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu  Độ lồi (convexity) Phần trăm thay đổi giá trái phiếu dựa vào Duration Convexity: Giá %P  (Duration  y  Convexity y ) 100 Trong đó: ∆y: Sự thay đổi lãi suất tính theo % ∆P: Sự thay đổi giá tính theo % Lãi suất Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu Một trái phiếu có lãi suất 8%, giá $908,7, yield 9%, mệnh giá $1000 Tính phần trăm thay đổi giá yield tăng giãm 1%, dựa vào duration 9.36 convexity 68.3 - Khi yield giãm 1%: %P  [9.36 (1%)  68.31%2 ) 100  10.04%  Giá TP yield giãm 1%=908.7(1+10.04%)= $999.96 - Khi yield tăng 1%: %P  [9.361%  68.31%2 ) 100  8.68% Tính giá trái phiếu dựa vào Duration Dựa vào Duration = 9.36, tính giá trái phiếu yield tăng giãm 1% giá TP $908.7: -Khi yield giãm 1%: P  (1 9.36%) 908.7  $993.75 -Khi yield tăng 1%: P  (1 9.36%) 908.7  $823.64  Giá TP yield tăng 1% = 908.7(1-8.68%)= $829.85 Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Lợi suất trái phiếu  Độ lồi (convexity) Giá Các thuộc tính độ lồi: Trái phiếu khơng kèm quyền chọn có thuộc tính độ lồi sau: -Khi lãi suất trái phiếu tăng (giãm)  độ lồi trái phiếu giãm (tăng)  duration giãm  độ nhạy giãm - Khi thời hạn trái phiếu tăng (giãm)  độ lồi trái phiếu tăng (giãm)  duration tăng (giãm)  độ nhạy tăng (giãm) 1,000.00 993.75 908.70 829.73 823.64 8% 9% 10 % Lãi suất Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản ... 10%/năm nhà đầu tư phải trả tiền để mua trái phiếu này? Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Định... suất đầu tư (lãi suất tiết kiệm) n: Thời hạn trái phiếu Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản. .. Phân tích đầu tư chứng khốn Bài giảng mơn: Phân tích đầu tư chứng khoán Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Giảng viên: Bùi Ngọc Toản Lợi suất trái phiếu Duration Duration thước đo độ nhạy giá chứng khoán