DSpace at VNU: Sử đụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức

Sử đụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số dạng bất đẳng thức Nguyễn Thị Như Tuyết Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp; Mã số 60 46 40 Người hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Vũ Lương Năm bảo vệ: 2014 Abstract Giới thiệu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (bất đẳng AM – GM) Giới thiệu bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ Giới thiệu: Một số bất đẳng thức có điều kiện kỳ thi quốc gia, quốc tế sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân; bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ để giải tốn Phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức chứa thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức chứa thức có điều kiện Phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng phân thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng phân thức có điều kiện Phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng trung bình để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng trung bình có điều kiện Phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức với điều kiện đẳng thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức với điều kiện đẳng thức Phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức với điều kiện chứa thứ tự để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức với điều kiện chứa thứ tự Phân tích điều kiện xảy đẳng thức, kết hợp với phép tốn nhóm abel để chứng minh số dạng bất đẳng thức Keywords Toán học; Toán sơ cấp; Bất đẳng thức; Đẳng thức Content Luận văn gồm chương CHƯƠNG I Luận văn làm được: - Giới thiệu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ( bất đẳng AM – GM) - Giới thiệu bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ - Giới thiệu: Một số bất đẳng thức có điều kiện kỳ thi quốc gia, quốc tế sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân; bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ để giải toán CHƯƠNG II Luận văn làm được: - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức chứa thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức chứa thức có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng phân thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng phân thức có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng trung bình để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng trung bình có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức với điều kiện đẳng thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức với điều kiện đẳng thức - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức với điều kiện chứa thứ tự để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức với điều kiện chứa thứ tự - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức, kết hợp với phép tốn nhóm abel để chứng minh số dạng bất đẳng thức 12 Khả ứng dụng thực tiễn: - Giảng dạy nhà trường phổ thông 13 Những hướng nghiên cứu tiếp theo: (nếu có) Reference Tài liệu tham khảo Tiếng việt Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh (2010), “Sử dụng phương pháp Cauchy-Schwarz để chứng minh bất đẳng thức”, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Văn Hiến (2000), “Bất đẳng thức tam giác”, NXB Hải Phòng, Hải Phòng Phạm Kim Hùng (2007), “Sáng tạo bất đẳng thức”, NXB Hà Nội, Hà Nội Phan Huy Khải (1997), “500 toán chọn lọc bất đẳng thức”, NXB Hà Nội, Hà Nội Phan Huy Khải (2001), “10.000 toán sơ cấp”, NXB Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Vũ Lương (chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2009), “Các giảng bất đẳng thức Bunhiacopxki”, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Vũ Lương (chủ biên), Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2008), “Các giảng bất đẳng thức Côsi”, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Thượng Võ (2000), “Tuyển tập 300 toán chọn lọc hệ thức lượng tam giác”, NXB Trẻ, TP Hồ Chí Minh Tủ sách tốn học tuổi trẻ (2007), “Các thi Olympic toán”, NXB Giáo Dục, Hà Nội Tiếng Anh IMO Shorlist, 1990 – 2004 Jose A.G.O., Radmila E, Mircea B (1997), “Inequalities A Mathematical Olympiad Approach”, Basel – Boston – Berlin, Germany Mihai B., Bogdan E., Mircae B (1997), “The Romanian Society of Sciences”, “Romanian Mathematical Competitions”, Romania Danh sách Website www.diendantoanhoc.net www.math.vn www.mathlinks.ro www.mathscope.org www.mathnfriend Mathematical ... chứa thức để từ biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức chứa thức có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng phân thức để từ... dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng trung bình có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức với điều kiện đẳng thức để từ biết sử. .. biết sử dụng điều kiện xảy đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức dạng phân thức có điều kiện - Luận văn biết phân tích điều kiện xảy đẳng thức số bất đẳng thức dạng trung bình để từ biết sử