tiết 44 - hình học 8

KiÓm tra Bµi cò §Þnh nghÜa hai tam gi¸c ®ång d¹ng: ∆ A’B’C’ ∆ ABC S S      == === ⇔ BC C'B' AC C'A' AB B'A' C'C;B'B;A'A ˆˆˆˆˆˆ Hình học : Tiết 44 Trường hợp đồng dạng thứ nhất Hai tam giỏc ABC v ABC cú kớch thc nh hỡnh v (cú cựng n v o cm) Tính độ dài đoạn thẳng MN ? Tính độ dài đoạn thẳng MN ? 4 6 8 A B C 2 3 4 A' B' C' ?1 ?1 Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AB = 2cm ; AN = AC = 3cm 1. Định lý: Bµi lµm: Bµi lµm: 2 3 4 A' B' C' 2 3 8 4 64 A B C M N Ta cã: Ta cã: M M ∈ ∈ AB ; AM = A’B’ = 2 AB ; AM = A’B’ = 2 N N ∈ ∈ AC ; AN = A’C’ = 3 AC ; AN = A’C’ = 3 ⇒ ⇒ 1 NC AN MB AM == ⇒ ⇒ MN // BC (theo ®Þnh lý TalÐt ®¶o) MN // BC (theo ®Þnh lý TalÐt ®¶o) ⇒ ⇒ ∆ ∆ AMN AMN ∆ ∆ ABC (theo ®Þnh lý vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng) ABC (theo ®Þnh lý vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng) S S ⇒ ⇒ 2 1 BC MN AC AN AB AM === ⇒ ⇒ MN = 4(cm) MN = 4(cm) §Þnh lý NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng. KL GT ∆ ABC, ∆ A’B’C’ BC CB AC CA AB BA '''''' == ∆ A’B’C’ ∆ ABC S S A' B' C' A B C Chứng minh Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB. (1) Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC Xét các tam giác AMN, ABC và ABC. (2) BC MN AC AN AB AM == Từ (1), (2), (3), ta có: AC AN AC CA = '' và BC MN BC CB = '' Suy ra AN = AC và MN = BC. Do đó: AMN = ABC (c.c.c) Do đó Do đó A B C B' A' C' Vì MN // BC, nên AMN ABC. S S M N Mà AMN ABC ; Nên ABC ABC S S S S )3()( '''''' gt BC CB AC CA AB BA == Lại có Lại có AMN ABC S S • Dùng ∆ AMN b»ng c¸ch kh¸c nh­ sau: 2 4 8 3 6 4 A M B N C A' B' C' 2 2 3 3 4 4 2. áp dụng Tìm trong hình các cặp tam giác đồng dạng ? 2 ? 2 A 4 6 8 a) B C 3 2 4 b) D E F 5 4 6 c) I H K Bài 29: Bài 29: (SGK trang 74) (SGK trang 74) Cho hai tam giác ABC và A B C có kích thước như hình vẽ 6 9 12 A B C 4 6 8 A' B' C' a) a) ABC và ABC và ABC có đồng dạng với nhau không? ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là Bài 31: (SGK T 75) 17 15 Tính hai cạnh đó? Bài làm: Gọi độ dài hai cạnh tương ứng là a và a , có a a = 12,5 (cm) Do hai tam giác đồng dạng nên ta có a a k ' = Mà tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Nên ta có: 2 5,12 1517 ' 15 ' 1717 15' = ==== aaaa a a k )(25,106 2 5,12 17 cma == a = 106,25 12,5 = 93,75 (cm) Vậy hai cạnh tương ứng đó là: 106,25 cm và 93,75 cm và hiệu độ dài tương ứng của chúng là 12,5cm. * Củng cố bài 1). Định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2). So sánh sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác: - Giống nhau: - Khác nhau: + Trường hợp đồng dạng thứ nhất thì ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia Đều xét đến điều kiện ba cạnh + Trường hợp bằng nhau thứ nhất thì ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. * Hướng dẫn về nhà Học thuộc bài và chứng minh lại định lí. Làm bài tập 30 (SGK trang 75) Làm bài 29 ; 30 ; 31 ; 32 ; 33 trang 71 ; 72 sách bài tập Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai [...]...Xin chân thành cảm ơn sự hợp tác nhiệt tình của các em học sinh lớp 8A6 trường THCS Quang Trung Kính chúc các thầy cô trong ban giám khảo . C'A' AB B'A' C'C;B'B;A'A ˆˆˆˆˆˆ Hình học : Tiết 44 Trường hợp đồng dạng thứ nhất Hai tam giỏc ABC v ABC cú kớch thc. kh¸c nh­ sau: 2 4 8 3 6 4 A M B N C A' B' C' 2 2 3 3 4 4 2. áp dụng Tìm trong hình các cặp tam giác đồng dạng ? 2 ? 2 A 4 6 8 a) B C 3 2 4