ME2040 010500 Ma sat giua cac vat ran

Chương Ma sát vật rắn Người trình bày: Phạm Thành Chung Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Mở đầu Trong thực tế, tiếp xúc hai vật thể xảy diện tích nhỏ mặt tựa tiếp xúc không nhẵn P P A B F F τ ĂͿ σ τ P σ F Fmst ďͿ t Fkx = : Fms = F, ĐͿ ĚͿ N Fky = : N = P t : lực ma sát trượt tĩnh Đây toán phức tạp Fms học Đến giải cách gần sở kết thực nghiệm Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Một số hình ảnh (Nguồn: freeandhandy.com, starfiresystems.com, hk-phy.org) Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Định nghĩa Ma sát hai vật thể tượng xuất lực ngẫu lực chỗ hai vật thể tiếp xúc nhau, chúng có tác dụng cản trở chuyển động xu hướng chuyển động tương đối hai vật thể bề mặt Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Phân loại Ma sát tĩnh ma sát động Ma sát trượt ma sát lăn Ma sát khô ma sát nhớt Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.1 Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh ms ms t ms Khi vật A chưa trượt: t Fms t Fms N (Engineering Mechanics) tg α = Cơ học kỹ thuật (1) µ0 N tg ϕms = µ0 =⇒ Chương Ma sát vật rắn α (2) ϕms 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Định luật Coulomb ma sát trượt động Khi vật A trượt: d¯ Fms = µN (3) µ: hệ số ma sát trượt động Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Sự khác lực ma sát trượt tĩnh lực ma sát trượt động Lực ma sát trượt tĩnh phản lực liên kết thụ động Khi khẳng định vật rắn cân lực xác định từ phương trình cân tĩnh học Lực ma sát trượt động lực chủ động Hệ số ma sát trượt động µ phải cho trước tính toán Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Thí dụ Một thang đồng chất AB dài l, trọng lượng G tựa nằm ngang tường không nhẵn, hệ số ma sát trượt tĩnh µ0 Xác định góc nghiêng α thang với tường để thang đứng yên y XB YB G XA x YA Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 10 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Lời giải t t Các lực tác dụng lên thang G , XA = FAms , YA , XB , YB = FBms Để đơn giản ta giải toán trạng thái giới hạn Các phương trình cân tĩnh học Fkx = −XA + XB = Fky = YA + YB − G = m ¯ A (Fk ) = Gl sin α∗ − YB l sin α∗ − XB l cos α∗ = (4) Ở ẩn XA , YA , XB , YB , có ẩn thứ góc α, có phương trình cân tĩnh học Đây toán siêu tĩnh Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 11 / 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động 2.2 Định luật Coulomb ma sát trượt động Ngoài hai điều kiện khơng trượt XA = µ0 YA , (5) YB = µ0 XB Từ phương trình ta giải YA = G , + µ20 XB = µ0 G 2µ0 , tg α∗ = + µ0 − µ20 Nếu thay µ0 = tg ϕ (trong ϕ góc ma sát) ta có tg α∗ = 2tg ϕ = tg 2ϕ − tg ϕ ⇒ α∗ = 2ϕ Theo kinh nghiệm, góc α nhỏ thang dễ cân Vậy điều kiện cân thang α 2ϕ Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 12 / 13 §3 Ma sát lăn Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 12 / 13 §3 Ma sát lăn Ma sát lăn t ms t ms Khi trụ A chưa lăn: t Mms (6) k0 N k0 : hệ số ma sát lăn tĩnh Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 13 / 13 §4 Một số tốn áp dụng ma sát máy Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 13 / 13 ... Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát Phân loại Ma sát tĩnh ma sát động Ma sát trượt ma sát lăn Ma sát khô ma sát nhớt Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát... 13 §2 Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Nội dung Định nghĩa phân loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Định luật Coulomb ma sát trượt tĩnh Định luật Coulomb ma sát trượt động Ma sát... loại ma sát Ma sát trượt tĩnh ma sát trượt động Ma sát lăn Một số toán áp dụng ma sát máy Cơ học kỹ thuật (Engineering Mechanics) Chương Ma sát vật rắn 2014 / 13 §1 Định nghĩa phân loại ma sát