GV. Lª Anh tn I/ Mục tiêu : -HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó,khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. -HS nắm vững “ đònh lý 1” về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nẵm vững “đònh lý 2” về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng , hiểu cách chứng minh đònh lý trên -Bước đầu HS biết vận dụng hai đònh lý trên vào các bài tập đơn giản. II/ Ph¬ng tiƯn d¹y häc GV: + Bảng phụ . In phiếu học tập cho các nhóm + Thước thẳng , êke, phấn màu. -HS: + Ôn tập hai đ/l và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, đ/lù Pytago + thước thẳng, êke, bảng nhóm. III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra , đặt vấn đề( 7’) GV nêu yêu cầu kiểm tra : Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H. Bình Bơi tới điểm B. Biết rằng H và B cùng thuộc đường thẳng d , AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn, giải thích Hãy phát biểu hai đònh lý về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. A GV nhận xét và cho điểm Gv chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: ở hình trên. AH là đường vuông góc , AB là đường xiên. BH là hình chiếu của đường thẳng AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Một HS lên bảng kiểm tra, cả lớp nghe bạn trình bày và nhận xét HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì trong tam giác vuông ABH có góc H = 1 v là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB> AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh HS được kiểm tra phát biểu hai đònh lý HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động II : Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ( 8’) GV vừa trình bày SGK vừa vẽ hình 7 ( tr. 57 SGK ) ( GV trình bày khái niệm đường vuông góc ,khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên) Yêu cầu hs nhắc lại các khái niệm GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?1 , HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên HS nghe GV trình bày và vẽ hình vào vở , ghi chú bên cạnh hình vẽ Một và HS nhắc lại các khái niệm trên HS thực hiên ?1 trên vở. Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra các đường vuông góc , đường xiên và hình chiếu của đ/xiên 1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên - AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d - HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d Hoạt động III : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Tiết : 49 NS : 04/03/2009 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU d B H A M K d A GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ? 2 Em hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? Đó chính là nội dung đ/l 1 tr.58 SGK Yêu cầu 1 HS đọc nội dung đònh lý 1 Gv vẽ hình lên bảng và ghi gt, kl của đònh lý . Em nào c/m được đònh lý trên ? Đònh lý nêu rõ các cạnh trong tam giác vuông đó là đònh lý nào ? Em hãy dùng đ/l Pi Ta Go c/mđiềó Gv giới thiệu độ dài đường ⊥ AH HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời: từ một điểm A trên đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d HS : đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên 1 HS đọc đònh lý SGK HS toàn lớp ghi vào vở Một hs c/m miệng bài toán : Hs nghe gv giới thiệu Trong ∆ ABH có µ B = 90 0 ⇒ AB 2 = AH 2 + HB 2 (đlù Pi Ta Go ) ⇒ AB 2 > AH 2 ⇒ AB > AH 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Đònh lý 1: (SGK) Gt A ∈ d ; AB là đường vuônggóc AH là đường xiên Kl AB < AH Chứng minh : ∆ ABH vuông tại B ⇒ cạnh huyền AH là cạnh lớn nhất Nên AB < AH AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Hoạt động IV : Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’) Gv treo bảng phụ ghi bài tập ?4 Hãy giải thích HB , HC là gì ? Hãy sử dụng đònh lý Pi Ta Go để suy ra rằng : a/ nếu HB > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > AC thì HB > HC c/ Nếu HB= HC thì AB= AC và ngược lại nếu AB= AC thì HB = HC Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng GV gợi ý để HS nêu được nội dung của đònh lý 2 GV đưa đònh lý 2 lên bảng phụ yêu cầu vài HS đọc lại đònh lý. Hs đọc hình 10: … HB và HC là hình chiếu của AB và AC trên d Xét tam giác vuông ABH có AB 2 = AH 2 + HB 2 ( đ/l Pytago) Xét tam giác vuông ACH có AC 2 = AH 2 + HC 2 ( đ/l pytago) a)Có HB>HC(gt) ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ AB>AC b) AB>AC ( gt) ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ HB>HC c)HB= CH ⇔ HB 2 = HC 2 ⇔ AH 2 + HB 2 = AH 2 +HC 2 ⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ AB = AC HS nêu nội dung của đònh lý 2 2 HS nhắc lại nội dung đònh lý 2 SGK 3/ Các đường xiên và hình chiếu của nó Đònh lý 2: ( SGK) a/Nếu Hb > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > AC thì HB > HC c/ Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC Hoạt động V : Luyện tập củng cố (8’) Bài tập : 1) Cho hình vẽ , hãy điền vào ô trống a/ Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là b/ Đường xiên kẻ từ S tới điểm M là … c/ Hình chiếu của S trên m là… ( I ) d/ Hình chiếu của PA trên m là … (IA) Hình chiếu của SB trên m là …(IB) Hình chiếu của SC trên m là … (IC) ( GV Phát phiếu học tập cho HS sinh hoạt nhóm ) 2) Vận dụng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai a/ SI < SP (đ) b/ SA = SB ⇒ IA = IB (đ) c/ IB = IA ⇒ SB = PA (s) d/ IC > IA ⇒ SC > SA (đ) nhóm 1 trình bày bài 1 , nhóm 2 trình bày bài 2. Cả lớp nhận xét bài làm của hai nhóm d M N E K A d H C B A P m C B A I S Hoạt động VI Hướng dẫn về nhà Học thuộc các đònh lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, c/m lại được các đònh lý đó . BTVN 8, 9, 10, 11 tr.59/60 SGK ; 11,12tr.25 SBT Hưỡng dẫn bài 11 : cm góc ACD là góc tù ⇒ góc ACD > góc D . đường xiên - AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d - HB là hình. xiên AB trên d Hoạt động III : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Tiết : 49 NS : 04/03/2009 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG