Giáo trình sức bền vật liệu 2 - Chương 11

Sức bền vật liệu nghiên cứu vật thể thực (công trình, chi tiết máy...). Vật thể thực có biến dạng dưới tác dụng của nguyên nhân ngoài (tải trọng, nhiệt độ, lắp ráp các chi tiết chế tạo không

11.1 Khái niệm về thanh thành mỏng

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng11.3 Thanh thành mỏng chịu xoắn

Những vấn đề đặc biệt

trong lý thuyết uốn và xoắn thanh

11.1 Khái niệm về thanh thành mỏng

1 Thanh có tiết diện dạng dải chữ nhật hẹpXét mặt cắt ngang của thanh có hìnhdạng như hình vẽ

- Đường trung bình: đường cách đều haimép tiết diện Chiều dài: ltb

- Bề dày tiết diện: chiều dày đoạn thảngvuông góc với đường trung bình và nằmtrong phần tiết diện - δ

c 11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

1 Công thức Zuravxki tính ứng suất tiếp trên tiết diện chữ nhật hẹpτ =

cy xzy

x c

Q SI b

là phần diện tích bị cắt (là phần diện tích giới hạn bởi chiều rộng mặtcắt ngang tại điểm tính ứng suất và mép ngoài của mặt cắt ngang).

là mô men tĩnh của phần diện tích bị cắt

- Qy là lực cắt theo phương y tại mặt cắt ngang.

- Ix là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x.

- bc là chiều rộng của mặt cắt ngang tại điểm tính ứng suất

- ứng suất tiếp phân bố đều trên bề dày

- có phương trùng với phương tiếp tuyến với ltb- đi thành luồng, chiều phù hợp với chiều lực cắt- độ lớn tính theo công thức Zuravxki

• Khi δ << ltb => giả thiết:

Hợp lực ứng suất tiếpPhân bố ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang chữ I

- Hợp lực của ứng suất tiếp theo phương y có giá trị bằng lực cắt Qy- Khi có đồng thời 2 thành phần lực cắt Qx, Qy thì ứng suất tiếp toànphần bằng tổng đại sô ứng suất tiếp do Qx và Qy gây ra

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

c 11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

- Dầm có mặt phẳng tải trọng khôngtrùng với mặt phẳng đối xứng => chịuuốn đồng thời chịu xoắn

- Dầm bị xoắn là do luồng ứng suấttiếp trên mặt cắt ngang gây nên mômen xoắn phụ => Để hạn chế hoặctriêt tiêu ta phải di chuyển mặt phẳngtải trọng sao cho tải trọng gây ra mômen xoắn triệt tiêu với mô men xoắn

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

Giao điểm của mặt phẳng tải trọng với trục x: TÂM UỐN

™ Tâm uốn là vị trí trên trục x của mặt cắt ngang, mà nếu mặt phẳng tảitrọng đi qua nó thì dầm chỉ chịu uốn mà không chịu xoắn

Vị trí tâm uốn e được xác định từ điều kiện cân bằng của mô men trongmặt cắt ngang

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

.

t x

- Thành phần ứng suất tiếp trên cánh ngang

11.2 Thanh thành mỏng chịu uốn ngang phẳng

11.3 Xoắn thanh thành mỏng

1 Xoắn tiết diện mỏng kín

- ứng suất tiếp đi thành luồng, phương tiếptuyến với đường trung bình

- chiều ứng suất tiếp phù hợp với mô men xoắn nội lực

- phân bố đều trên chiều dày tiết diện

• Tiết diện có chiều dày thay đổi thì luồng ứngsuất qua chiều dày là hằng số

Mz – mô men xoắn nội lực

A - diện tích hình bao bởi đường trung bìnht - chiều dày tiết diện

Nếu t=const:

A tI

=lTB - chiều dài đường trung bình

0W

xi i

- Ứng suất tiếp đi thành vòng

- Phân bố bậc nhất trên chiều dày

- Ứng suất tiếp lớn nhất tại điểm giữa cạnh dài của hình chữ nhật cóchiều dày lớn nhất

đạ