Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Quảng Xương 1 Thanh Hóa Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 (68%) Lớp 11 (32%) Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 5 19 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 1 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 1 Đạo hàm 0 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt 1 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường phẳng không gian Quan hệ song song Tổng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Bài tốn thực tế Số câu 14 17 12 50 Tỷ lệ 14% 28% 34% 24% Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = cos x, y = sin x, y = tan x, y = cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? B A C D Câu 2: Tìm nghiệm phương trình log ( x − ) = B x = A x = 21 D x = 13 C x = 11 Câu 3: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ: ổn đinh Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ x 2 A y = ÷ e a x + + 2017 = ; lim x + 2018 x →+∞ x →−∞ Câu 5: Cho lim A P = −1 C log π ( 2x + 1) B y = log x B P = ( x π D y = ÷ 3 ) x + bx + − x = Tính P = 4a + b C P = D P = Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên ( SAB ) , ( SAC ) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a A a3 B a3 C 2a D a3 12 Câu 7: Cho hàm số y = − x + 2x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình − x + 2x = log m có bốn nghiệm thực phân biệt A ≤ m ≤ B m > C m ≥ D < m < Câu 8: Tìm nghiệm phương trình x + x +1 − = Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A x = B x = C x = −1 D x = Câu 9: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + e 2x đoạn [ 0;1] y = 2e A max x∈[ 0;1] y = e2 + B max x∈[ 0;1] y =1 D max x∈[ 0;1] y = e2 C max x∈[ 0;1] Câu 10: Cho hàm số hàm số y =f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên: x −∞ y' y −1 0 - + +∞ +∞ - + +∞ −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 11: Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng ? A y = 2x x −1 B y = π x − x +1 2 D y = log ( x + 1) C y = e x Câu 12: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Tính vân tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A −12 m / s B −21m / s C −12 m / s D 12 m / s Câu 13: Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; −2 ) Tính a + b A a + b = −4 B a + b = Câu 14: Biết đồ thi hàm số y = C a + b = ( a − 3) x + a + 2018 x − ( b + 3) D a + b = −2 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cân đứng Khi giá trị a + b là: B −3 A C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a Biết SA vng góc với đáy ABC SB tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 48 B V = a3 24 C V = Trang a3 D V = a3 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = Phép tịnh tiến theo véc tơ r v = ( 3; ) biến đường trịn ( C ) thành đường trịn có phương trình sau đây? A ( x-1) + ( y + 3) = B ( x+2 ) + ( y + ) = C ( x-2 ) + ( y − ) = D ( x+4 ) + ( y − 1) = 2 2 Câu 17: Cho hai hàm số f ( x ) = x g ( x ) = 2 x2 Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) , g ( x ) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 30o B 90o C 60o D 45o Câu 18: Phát biểu sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với Câu 19: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 20: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Nếu hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( α ) song song với ( β ) 2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với 3) Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo 4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D x − 2x khix > Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = x − liên tục x = mx − x ≤ A Không tồn m B m = C m = −2 Trang D m = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ f ' ( x ) > ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Biết f ( 1) = Khẳng định xảy ? A f ( 2017 ) > f ( 2018 ) B f ( −1) = C f ( ) = D f ( ) + f ( 3) = 3x − 2x + 1) : ( Câu 23: Giá trị lim x →1 A C +∞ B D 10 1 Câu 24: Hệ số x khai triển + x ÷ bằng: x A 792 B 252 C 165 D 210 Câu 25: Tham số m để phương trình sin x + m cos x = vô nghiệm A m ∈ ( −∞ − 4] ∪ [ 4; +∞ ) B m ∈ ( 4; +∞ ) C m ∈ ( −4; ) D m ∈ ( −∞; −4 ) x Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = ln ( e + m ) có f ' ( − ln2 ) = Mệnh đề đúng? A m ∈ ( 1;3) B m ∈ ( −5; −2 ) C m ∈ ( 1; +∞ ) D m ∈ ( −∞;3) Câu 27: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − 2x + 3x − A ( 1;3) B ( −∞;1) ( 3; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ( −∞;3) C P = x D P = x Câu 28: Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x B P = x Câu 29: Cho dãy số ( u n ) với u n = ( −1) n n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số ( u n ) dãy số bị chặn B Dãy ( u n ) dãy số tăng C Dãy số ( u n ) dãy số giảm D Dãy số ( u n ) dãy số không bị chặn Câu 30: Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? A Dãy số −2, 2, −2, 2, , −2, 2, −2, B Dãy số số tự nhiên 1, 2,3, n C Dãy số ( u n ) , xác định công thức u n = + với n ∈ ¥ * u1 = D Dãy số ( u n ) , xác định hệ : * u n = u n −1 + ( n ∈ ¥ : n ≥ ) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B a3 3 Câu 32: Tìm đạo hàm hàm số y = 2x − C a 3 D 2a 3 + sin 2x + 3x + x A y ' = 4x − + cos2x + 3x ln x2 B y ' = 4x + 3x + 2cos2x + x2 ln C y ' = 4x + + 2cos2x + 3x ln x2 D y ' = 2x + + cos2x + 3x x2 Câu 33: Với hai số thực dương a, b tùy ý l o g 5.log a − log b = Khẳng định + log khẳng định đúng? A a = b log B a = b log C a = 36b D 2a + 3b = Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ∆SAB cạnh a nằm mặt; phẳng vng góc với mp ( ABCD ) Biết mp ( SCD ) tạo với mp ( ABCD ) môt góc 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 3 Câu 35: Cho lằng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( A ' BC ) 60o Biết diện tích tam giác ∆A ' BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' A V = 3a B V = a 3 C V = 2a 3 D V = a3 3 Câu 36: Đồ thị hàm số y = x − 3x + có điểm cực trị A, B Diện tích tam giác OAB với O ( 0;0 ) gốc tọa độ : A B C D Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B ( −3; ) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua o phép quay tâm O góc quay ( −90 ) A E ( 6;3) B E ( −3; −6 ) C E ( −6; −3) Trang D E ( 3;6 ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 38: Biết x1 , x ( x1 < x ) hai nghiệm phương trình log x1 + 2x = ( ( ) x − 3x + + + 5x −3x +1 = ) a + b với a, b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = 13 B a + b = 14 C a + b = 11 Câu 39: Biết đường thẳng d : y = −3x + m cắt đồ thị ( C) : D a + b = 16 y = 2x + hai điểm phân biệt A x −1 B cho trọng tâm G tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O ( 0; ) gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập hợp sau đây? A ( 2;3] B ( 5; −2] Câu 40: Biết x+ C ( 3; +∞ ) D ( −∞; −5] = log 14 − ( y − ) y + x > Tính giá trị biểu thức P = x + y − xy + A C B D Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM = k, < k < Khi giá trị k để mặt SA phẳng ( BMC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích là: A k = −1 + B k = 1+ C k = −1 + D k = −1 + 2 · · Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, góc ·ASB = 90o, BSC = 60o, ASC = 120o Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 45o B 60o C 30o D 90o Câu 43: Môt xưởng sản xuất thùng kẽm hình hơp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y, z ( dm ) Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y = 1: thể tích hộp 18 ( dm3 ) Để tốn vật liệu tổng x + y + z : A 26 B 10 C 19 Câu 44: Cho mệnh đề : 1) Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x liến tục x 2) Hàm số y = f ( x ) liên tục x có đạo hàm điểm x Trang D 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3) Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) 4) Hàm số y = f ( x ) xác định đoạn [ a; b ] ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề là: A B C D Câu 45: Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm A m = −1 B m = C m = D m = Câu 46: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có nữ A 16 55 B 55 C 292 1080 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D 292 34650 mx − nghịch biến trến khoảng m − 4x 1 −∞ ÷ 4 A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m > D ≤ m < d > 2018 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = a x + bx + cx + d với a, b, c, d ∈ ¡ ;a > Số a + b + c + d − 2018 < cực trị hàm số y = f ( x ) − 2018 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45o Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC A a 19 B a 38 19 C a 5 Câu 50: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) hình vẽ 3 Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − x − x + x + 2017 Trong mệnh đề đây: ( I ) g ( ) < g ( 1) Trang D a 38 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ( II ) g ( x ) = g ( −1) x∈[ −3;1] ( III ) Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −3; −1) g ( x ) = max { g ( −3) ,g ( 1) } ( IV ) xmax ∈[ −3;1] Số mệnh đề là: A B C - HẾT - Trang 10 D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-A 5-B 6-D 7-D 8-D 9-B 10-D 11-A 12-A 13-B 14-D 15-B 16-C 17-B 18-C 19-C 20-C 21-B 22-B 23-A 24-D 25-C 26-D 27-B 28-B 29-D 30-A 31-A 32-C 33-C 34-B 35-B 36-A 37-C 38-B 39-C 40-B 41-A 42-C 43-C 44-A 45-C 46-A 47-D 48-D 49-B 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Hàm số chẵn là: y = cos x Câu 2: Đáp án A log ( x − ) ⇔ x − = ⇔ x = 21 Câu 3: Đáp án D Số tiền bác Mạnh thu : ( + 0, 007 ) + ( + 0, 009 ) ( + 0, 006 ) = 5, 452733453 triệu đồng 3 Câu 4: Đáp án A x 2 Hàm số nghịch biến R là: y = ÷ (Do số < a = < 1) e e Câu 5: Đáp án B lim a x + + 2017 = lim x →−∞ x + 2018 lim ( x →−∞ x →+∞ 2017 + x2 x = −a = ⇔ a = − 2018 2 1+ x −a + ) b bx + x + bx + − x = lim ÷ = = ⇔ b = Vậy 4a + b = 2 x →+∞ x + bx + − c Câu 6: Đáp án D ( SAB ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ ( ABC ) ( SAC ) ⊥ ( ABC ) Xét tam giác SAC vuông A nên SA = SC − AC = a S∆ABC = a2 a2 a3 ; VS.ABC = a = 4 12 Câu 7: Đáp án D Ta có phương trình − x + 2x = log m có nghiệm phân biệt ⇔ < log m < ⇔ < m < Câu 8: Đáp án D +2 x x +1 2x = =0⇔ x ⇔x=0 = −3 ( ) Câu 9: Đáp án B Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2x Xét hàm số y = x + e 2x đoạn [ 0;1] , ta có y ' = + 2e > ∀x ∈ ( 0;1) Suy hàm số cho hàm y = y ( 1) = + e số đồng biến [ 0;1] Khi max [ 0;1] Câu 10: Đáp án D Hàm số đạt cực đại x = Câu 11: Đáp án A Đồ thi hàm số y = 2x có tiệm cận đứng đường thẳng x = x −1 Câu 12: Đáp án A v = S' = 3t − 6t − 9, a = S'' = 6t − 6;a = ⇔ 6t − = ⇔ t = ⇒ v ( 1) = −12 ( m / s ) Câu 13: Đáp án B a = a = y ' ( ) = ⇔ ⇔ ⇒a+b=2 Ta có: −4 + 4a + b = −2 b = y ( ) = −2 Câu 14: Đáp án D a − = 0; b + = a = ⇔ ⇒a+b=0 Bài toán thỏa mãn ⇔ ( a − 3) ( b + 3) + a + 2018 ≠ b = −3 Câu 15: Đáp án B AC a a · · SA ⊥ ( ABC ) ;SBA = 60o; AB = BC = = ,SA = AB.tan SBA = , 2 S∆ABC 1 a a a2 1 a a a3 = AB.BC = = Thể tích khối chóp V = SA.S∆ABC = = 2 2 3 24 Câu 16: Đáp án C ( C ) : tâm I ( −1;3) , R = 2.Tvr ( 3;2) ( I ) = I ' ( 2;5 ) ⇒ ( C ' ) : ( x − ) + ( y − 5) = Câu 17: Đáp án B −1 , k = g ' ( 1) = Hai đồ thị hàm số cắt A 1; ÷ ⇒ k1 = f ' ( 1) = 2 Ta có k1k = −1 = −1 nên hai tiếp tuyến vng góc với Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án C Số khả lấy số đỏ nhiều số cầu xanh là: C5 + C5 C7 + C5 C7 = 246 Câu 20: Đáp án C Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Các mệnh đề sai 2,3, Câu 21: Đáp án B f ( ) = 2m − 4; lim+ f ( x ) = lim+ x →2 x →2 x ( x − 2) x − 2x = lim+ = lim+ x = x→2 x →2 x−2 x−2 lim f ( x ) = lim− ( mx − ) = 2m − x → 2− x →2 f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( ) ⇔ 2m − = ⇔ m = Hàm số liên tục ⇔ xlim → 2+ x →2 Câu 22: Đáp án B Ta có f ( x ) đồng biến ( 0; +∞ ) nên: f ( ) + f ( 3) > 2f ( 1) = 4;f ( ) > f ( 1) = 2;f ( 2018 ) > f ( 2017 ) Khẳng định xảy f ( −1) = Câu 23: Đáp án A lim ( 3x − 2x + 1) = 3.12 − 2.1 + = x →1 Câu 24: Đáp án D k 4k −10 , cho 4k − 10 = ⇔ k − ⇒ hệ số x C10 = 210 SHTQ: C10 x Câu 25: Đáp án C 2 2 ĐK phương trình vơ nghiệm là: + m < ⇔ m < 16 ⇔ m ∈ ( −4; ) Câu 26: Đáp án D Ta có f ' ( x ) = 1 ex Lại có f ' ( − ln ) = ⇒ : m + ÷ = ⇒ m = − ⇒ m ∈ ( −2;0 ) x 2 2 e +m Câu 27: Đáp án B y ' = x − 4x + > ⇔ x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Nên hàm số đồng biến ( −∞;1) ( 3; +∞ ) Câu 28: Đáp án C 6 P = x x = x x = x 1 + =x = x Câu 29: Đáp án D Dãy u n = − ( 1) n n dãy số không bị chặn lim u n = lim n = +∞ Câu 30: Đáp án A Dãy số −2, 2, −2, 2, −2, , 2, −2, 2, −2, cấp số nhân với u1 = −2, q = −1 Câu 31: Đáp án A 1 2a 3 Ta có V = SA.SABCD = a 3.a.2a = 3 Câu 32: Đáp án C Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y ' = + 2cos2x + 3x ln x Câu 33: Đáp án C Ta có log 5.log a log a a − log b = ⇔ − log b = ⇔ log a − log b = ⇔ log = ⇔ a = 36b + log log b Câu 34: Đáp án B Gọi E trung điểm AB, SE = a ,SE ⊥ ( ABCD ) Gọi G trung điểm CD, a 3a 3a · = 30 , EG = SE.cot 30 = 3= ⇒ AD = BC = ( (·SCD ) , ( ABCD ) ) = SGE 2 o ⇒ SABCD = AB.CD = a o 3a 3a 1 a 3a a 3 = ⇒ V = SE.SABCD = = 2 3 2 Câu 35: Đáp án B Gọi H hình chiếu A BC ⇒ AH ⊥ BC Ta có AA ' ⊥ ( ABC ) ⇒ AA ' ⊥ BC ( ) · · 'HA = 60o AH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A ' AH ) ⇒ ( ABC ) ; ( A ' BC ) = A 2.S∆A 'BC 4a Diện tích ∆A ' BC S∆A 'BC = A ' H.BC ⇒ A 'H = = = 2a BC 2a · 'HA = sin A AA' ⇒ A A ' = sin 60o.2a = a , AH = A ' H − A 'A = 4a − a A 'H ( ⇒ S∆ABC = AH.BC = a Vậy thể tích lăng trụ VABC.A 'B'C' = A A '.S∆ABC = a 3.a = a 3 Câu 36: Đáp án A x = 2 ⇒ A ( 1;0 ) , B ( −1; ) Ta có y ' = ( x − 3x + ) ' = 3x − ⇒ 3x − = ⇔ x = −1 ⇒ AB = 5, AB : 2x + y − = 0, d ( O, AB ) = ⇒ S = AB.d ( O, AB ) = 2 Câu 37: Đáp án C Điểm E ( −6; −3) Câu 38: Đáp án B Điều kiện: x ∈ ( −∞1] ∪ [ 2; +∞ ) Trang 15 ) =a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đặt t = x − 3x + 2, t ≥ ⇒ x − 3x + = t − nên phương trình có dạng: log ( t + ) + 5t −1 = ( *) Xét hàm số f ( t ) = log ( t + ) + 5t −1 [ 0; +∞ ) Hàm số đồng biến [ 0; +∞ ) f ( 1) = PT (*) ⇔ f ( t ) = f ( 1) ⇔ t = ⇔ x − 3x + = ⇔ x − 3x + = ⇒ x1 = Do x1 + 2x = 3− 3+ , x2 = 2 a = 9+ ⇒ ⇒ a + b = 14 b = ( ) Câu 39: Đáp án C Xét phương trình 2x + x ≠ = −3x + m ⇔ x −1 f ( x ) = 3x − ( m + 1) x + m + = ( 1) ∆ = m − 10m − 11 > ⇔ m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 11; +∞ ) Khi A ( x A ; −3x A + m ) ; B ( x B ; −3x B + m ) Theo ĐK: f ( 1) = ≠ viet ta có: x A + x B = Ta có: x G = m +1 xA + xB + x0 m +1 y + yB + y0 m − m +1 m −1 = yG = A = ⇒ G ; ÷ 3 m +1 +1 m −1 = Suy m = 15 + 325 Vì G ∈ ( C ) ⇔ m +1 −1 Câu 40: Đáp án B Ta có x + x+ 1 ≥ x = ⇒ x ≥ Lại có: 14 − ( y − ) y + = 14 − ( y + 1) y + + y + x x f ( t ) = f ( 1) = 16 Vậy Đặt t = y + ≥ Ta xét hàm số f ( t ) = − t + 3t + 14 [ 0; +∞ ) có kết t∈max [ 0; +∞ ) 14 − ( y − ) y + ≤ 16 ⇒ log 14 − ( y − ) y + ≤ Khi x+ x x = = log 14 − ( y − ) y + ⇔ ⇒P=2 y = Câu 41: Đáp án A Giả sử ( MBC ) cắt SD N Khi MN / /BC / /AD suy Trang 16 SM SN = = k ( k > 0) SA SD Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường VS.MBC SM VS.MNC SM SN VS.MBC k VS.MNC k 2 = = k, = = k = ; = Ta có Do đó: VS.ABC SA VS.ADC SA SD VABCD VS.ABCD Bài toán t/m k k2 −1 + + = ⇔ k2 + k −1 = ⇒ k = 2 2 Câu 42: Đáp án C Đặt SA = a Tính AB = a 2, BC = a ⇒ AC = AB2 + BC ⇒ tam giác ABC vuông B Gọi O trung điểm AC, OA = OB = OC ⇒ S, O thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy SO ⊥ ( ABC ) Do OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABC ) OB · nên góc SB ( ABC ) ϕ = SBO cosϕ = = ⇒ ϕ = 30o SB Câu 43: Đáp án C y = 3x, ta có xyz = 18 ⇒ x = Xét hàm f ( x ) = 3x + 6 48 Sday + Sxq = xy + ( xz + yz ) = x.3x + x + 3x ÷ = 3x + x x x x 48 ( 0; +∞ ) , ta f ( x ) x = x Khi x = ⇒ y = 6, z = 19 ⇒ x + y + z = ( dm ) 2 Câu 44: Đáp án A Mệnh đề 1,3 Câu 45: Đáp án C x = Ta có: y ' = 4x − 4mx = ⇔ x = m Hàm số có điểm cực trị m > Khi gọi A ( 0;1 − m ) , B ( ) ( ) m; −m − m + , C − m − m − m + điểm cực trị đồ thị hàm số ⇔ m = 0, m = −1, m = Kết hợp đk ta m = Câu 46: Đáp án A 4 Không gian mẫu C12 C8 = 34650 Chỉ có nữ chia nhóm có nữ nam 3 Nhóm có C3 C9 = 252 cách Lúc cịn lại nữ, nam,nhóm thứ có C C6 = 40 cách chọn Cuối người nhóm: có cách Theo quy tắc nhân có: 252.40.1 = 10080 cách Vậy xác suất cần tìm P = 10080 16 = 34650 55 Câu 47: Đáp án D Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường m2 − y ' = Ta có: ( m − 4x ) mx − Để hàm số y = nghịch biến khoảng m − 4x m2 − < ⇔ m ∈ [ 1; ) −∞; ÷ ⇔ m 4 ∉ −∞ ; ÷ 4 4 Câu 48: Đáp án D Ta có hàm số g ( x ) = f ( x ) − 2018 hàm số bậc ba liên tục ¡ g ( x ) = −∞; lim g ( x ) = +∞ Do a > nên xlim →−∞ x →+∞ Để ý g ( ) = d − 2018 > 0;g ( 1) = a + b + c + d − 2018 < nên phương trình g ( x ) = có nghiệm phân biệt ¡ Khi đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x ) − 2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y = f ( x ) − 2018 có cực trị Câu 49: Đáp án B · SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu SC ( ABCD ) ⇒ SCA = 45o ∆SAC vuông cân A ⇒ SA = a Dựng CI / /DE, suy DE / / ( SCI ) Dựng AK ⊥ CI cắt DE H cắt CI K Trong ( SAK ) dựng HF ⊥ SK, CI ⊥ ( SAK ) ⇒ HF ⊥ ( SCI ) , AK = SK = AK + SA = CD.AI 3a a = , HK = AK = CI 5 a 95 SA.HK a 38 ⇒ d ( DE,SC ) = d ( H, ( SCI ) ) = HF = = SK 19 Câu 50: Đáp án D 3 3 Ta có g ' ( x ) = f ' ( x ) − x − x + = f ' ( x ) − x + x − ÷ Căn vào đồ thị ta có: 2 2 f ' ( −1) = −2 g ' ( −1) ' = ⇒ g ' ( 1) = f ' ( 1) = f ' ( −3) = g ' ( −3 ) = 3 Vẽ Parabol ( P ) :y = x + x − hệ trục với đồ thị hàm số y = f ' ( x ) 2 3 Ta có: Trên ( −3; −1) f ' ( x ) < x + x − nên g ' ( x ) < 0∀x ∈ ( −3; −1) 2 Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 Trên ( −1;1) f ' ( x ) > x + x − nên g ' ( x ) > 0∀x ∈ ( −1;1) 2 Khi BBT hàm số g ( x ) đoạn [ −3;1] : g ( x ) = g ( −1) , g ( ) < g ( 1) , hàm số g ( x ) nghịch biến ( −3; −1) Vậy xmin ∈[ −3;1] m ax g ( x ) = max { g ( −3) , g ( −1) } x∈[ −3;1] x g '( x ) −3 −1 - + g( x) g ( −1) - HẾT - Trang 19 ... QG NĂM 2 018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2-A 3-D 4-A 5-B 6-D 7-D 8-D 9-B 10 -D 11 -A 12 -A 13 -B 14 -D 15 -B 16 -C 17 -B 18 -C 19 -C... ∈[ −3 ;1] Số mệnh đề là: A B C - HẾT - Trang 10 D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT. .. câu 14 17 12 50 Tỷ lệ 14 % 28% 34% 24% Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2 018 THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH