Tỉ số thể tích của hai khối đa điện SAMN và SABC là A.. Tính thể0 tích của hình chóp S ABCD... Thể tích của khối tứ diện OABC là 3 8.. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằn
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ XUẤT - ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12
Câu 1: Cho log2a3 (a0) Tổng 2 2 2 1 2
2
log alog a log a 2log a là
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình x4 2x2 có 3 nghiệm phân biệt?3 m
Câu 3: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
-2
-2
1 1
y
x O
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
1
x y x
Câu 4: Cho hình chóp S ABC , gọi M là trung điểm SB , N là điểm nằm trên cạnh SC sao cho
1
4
SN SC Tỉ số thể tích của hai khối đa điện SAMN và SABC là
A 1
3
1
1
8.
Câu 5: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
1 2
1
y
x O
Câu 6: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 Tính thể0 tích của hình chóp S ABCD
A 3 3.
3
3
3
Câu 7: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị ( )C và đường thẳng : d y x m Với giá trị nào của tham số
m thì d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt?
A m m04.
5
m m
3
m m
Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x 2 là
A (1;) B (1;2) C ( ;1) D (0;1)
Trang 2Câu 9: Cho hàm số y(x2 x 4)14 Khi đó
A
3 4 1
(2 1)
4
y x B y (x2 x 4) ln(14 x2 x 4)
C
3
1
4
3
1
4
y x x x
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
A ylog 2x. B ylog 2x C 1
3 log
y x D ylog 3x.
Câu 11: Đồ thị của hàm số 1
2
x
y
là hình nào trong bốn hình dưới đây?
A Hình 3 B Hình 4 C Hình 2 D Hình 1
Câu 12: Bất phương trình 2 4 3 2
( ) ( )
có nghiệm là
5
3
3
5
x
Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 1
x m
đạt giá trị nhỏ nhất là 2 trên [1; 2] ?
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC bằng ) 60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABC
3
a
Câu 15: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 22 1
5
x y
x x
là
Câu 16: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A Hàm số có tiệm cận đứng là y 1. B Hàm số không có cực trị
C Hàm số có tiệm cận ngang là x 2 D Hàm số đồng biến trên ¡
7 log (5 )
y x x có tập xác định là
C D ( ;0) (5; ) D D ( ;0] [5; )
Câu 18: Đồ thị hàm số y x 3 3x có điểm cực đại là
A (1;0). B (1; 2). C ( 1;0). D ( 1;2).
Câu 19: Hàm số 3 2
y x x nghịch biến trên khoảng
Trang 3A (0;2) B C ( 2;2). D ( 2;0);
Câu 20: Hàm số y x (lnx1) có đạo hàm là
A 1 1
Câu 21: Cho tứ diện vuông OABC vuông tại O có OA OB OC 2a Thể tích của khối tứ diện
OABC là
3 8 3
a
3 4 3
a
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog (22 x1) là
A S (1;3) B S . C ( 1;0)
2
S D S ( ; 1)
Câu 23: Phương trình log2017xlog2018x1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 24: Hàm số y x4x2 có số giao điểm với trục hoành là
Câu 25: Hàm số ( ) 2 3x x
f x có (0)f bằng
Câu 26: Hàm số 4 2
y x x có bao nhiêu cực trị?
Câu 27: Cho hàm số y x 3 3x2 1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó?
A y (0,5) x B ( ) 2
3
x
y
Câu 29: Hãy xác định dấu của , ,a b c để hàm số y ax 4 bx2c có đồ thị như hình ( 1H ).
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0
Câu 30: Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 4
x x
lần lượt là
A 3 & 1
2
x y B y3 &x4 C 1 & 3
2
y x D y2 &x3
Câu 31: Cho log5 a Tính log 1
64 theo a
A 2 5 a B 1 6 a C 4 3 a D 6(a 1)
Câu 32: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
Trang 4-1 -1 2
1
y
x O
3 1
4
y x x B y x 42x21 C yx4 3x2 1 D y x 4 2x2 1
Câu 33: Tìm x để biểu thức (x 2 1)13 có nghĩa.
A x ;1 1; B x ; 11;
C x 1;1 D x \ 1
Câu 34: Thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a là
A 2 3 2
3
8
a
24
3 3
a
Câu 35: Hàm số
2 1
y x có GTLN trên đoạn [0;2] là
6
3
Câu 36: Một khối hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6, 7, 8 Khi đó thể tích của nó là
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp nói trên bằng
4
a
2
a
3
a
2
a
R
Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh bên bằng a và cạnh đáy bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C tính theo a bằng
3 3 3
Câu 39: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là
6
3 3
a
12
3 8
a
Câu 40: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 bằng
Câu 42: Tính thể tích miếng nhựa như hình.
4cm
6cm
7cm
14cm 15cm
Câu 43: Giá trị của biểu thức
2 7 10
Trang 5A 10 B 10 7 C 5. D 5 7
Câu 44: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S là tổng diện tích1 của ba quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 2 1
2
S
S bằng
A 6
3
Câu 45: Một tam giác ABC vuông tại A có AB 5, AC 12 Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A V 120 B V 240 C V 100 D 1200
13
Câu 46: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , đường sinh bằng 0 2a, diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 47: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là
A S tp 2 (r l r ). B S tp r l r(2 ). C S tp r l r( ). D S tp 2 (r l2 ).r
Câu 48: Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông, không nắp, thể tích hộp là 4 lít Giả
sử độ dày lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau Gọi chiều cao và cạnh đáy hộp lần lượt là h và x Giá trị của x và h để lượng vàng cần dùng nhỏ nhất là
16
x h B 312, 312 .
144
576
x h D x2,h1.
Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3
1 3
y x x tại điểm có hoành độ x là0 3
Câu 50: Phương trình lnxln(3x 2) 0 có bao nhiêu nghiệm?
-- HẾT
Trang 6-ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 42:
4cm
6cm
7cm
14cm 15cm
Cắt miếng nhựa thành hai hình hộp chữ nhật lần lượt có kích thước là:
6cm 15cm 4cm và 8cm 7cm 4cm
Câu 44:
Gọi r là bán kính quả bóng bàn, khi đó bán kính đáy hình trụ là r và chiều dài đường sinh hình
trụ là 3r
Ta có: S1 3.2r2 và S2 2 3r r
Câu 48:
x
x h
Ta có thể tích hộp là V x h2 4 (1)
Diện tích bề mặt cần mạ vàng là S x( ) 4 xh x 2 (2)
Tứ (1) và (2) ta có: 42 2 2 16
( ) 4
x x
Bài toán trở thành tìm x để S x( ) nhỏ nhất.