TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM TỔ TOÁN TIN HỌC ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: Hàm số y x x nghịch biến trên khoảng: A. ( 6; 0) Câu 2: B. (0; ) Các giá trị của tham số m để hàm số y A. 5 m Câu 3: B. 5 m 1 B. x 1. Cho hàm số y A. Câu 6: Câu 9: D. x 3. C. m D. m 1 x2 x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: x2 B. C. D. Cho hàm số y x x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: B. D. C. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x x trên 0; 2 là: A. M 11, m Câu 8: C. x 3. B. m A. Câu 7: mx 25 nghịch biến trên khoảng ( ;1) là: xm C. 5 m D. m 1 Hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu tại x khi A. m Câu 5: D. ( ; ) Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x là: A. x 1. Câu 4: C. ( ; 6) B. M 3, m Tọa độ giao điểm của (C ) : y C. M 5, m D. M 11, m x 1 và ( d ) : y x là: 2x 1 A. 1;1 ,(1; 2) B. 1;0 , (1; 2) C. 1;0 ,(1; 2) D. 1; 2 y Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x3 3x B. y x3 3x C. y x3 3x O D. y x3 3x Câu 10: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm A và B sao cho AB là A. B. Câu 11: Đường cong bên là đồ thị của hàm số: A. y x3 x x4 x 2x 1 C. y x 1 1 2x D. y x 1 B. y C. D. 5 x x5 tại xm Câu 12: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x ) 2x x2 A B C 1. 2x Câu 13: Hàm số y f ( x ) nghịch biến trên: x 1 A. 1; B. \ 1 là: D C 1; D ; Câu 14: Đồ thị hàm số y x3 3x cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ x1 ; x2 Khi đó x1 x2 bằng : A B. Câu 15: Cho hàm số y C –1 D. –2 sin x Hàm số đồng biến trên 0; khi: sin x m 2 A. m m Câu 16: Đồ thị hàm số y m A. m 1 m 2 B m C. m m x 1 D. m có đường tiệm cận ngang qua điểm A –3; khi: x2 B. m m 2 C. m m D. m 1 m Câu 17: Một tam giác vng có cạnh huyền bằng thì diện tích của nó lớn nhất là: 25 25 25 A. B. C. D 25 . 4 Câu 18: Cho hàm số y x 2mx 3m (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2). A. m 1. B. m C. m D. m Câu 19: Cho hàm số y x 3mx 3m 1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x y 74 A. m 1. B. m 1 . C. m D. m 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x -1 -∞ y' + + +∞ y 2x A y x 1 +∞ -∞ 2x 2x B y . C y x 1 1 x D. y x3 x2 Câu 21: Đạo hàm của hàm số y log 22 x 1 là: A. log x 1 x 1 ln B. log x 1 x 1 ln C. log x 1 2x 1 D. x 1 ln Câu 22: Cho biết log a; log b Biểu diễn log125 30 theo a và b là A. log125 30 2a b B. log125 30 2a 1 b C. log125 30 1 a 1 b D. log125 30 1 a 3(1 b) b b 12 : a b sau khi rút gọn là: Câu 23: Cho a , b là các số dương. Biểu thức 1 a a 1 B. a b C. a b D. A. a b Câu 24: Biểu thức x x x ( x 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. x Câu 25: Cho x x 23 Khi đó biểu thức P A. C. x B. x B. D. x 3x 3 x có giá trị bằng: 3x 3 x C. D. 2. 2 Câu 26: Số nghiệm của phương trình 3x.2 x là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 27: Nghiệm của phương trình log ( x 1) log (2 x 1) là: B. A. Vô nghiệm. D. C. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là: A. S 1;3 B. S 1; Câu 29: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. B. C. S ;1 10 3 x x 1 10 D. S ( 1;1) x 1 x 3 là D. C. Câu 30: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0, 2% Năm 1998 , dân số của Nhật là 125 932 000 người. Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000 người? B. Năm 2050 C. Năm 2051 D. Năm 2052 A. Năm 2049 Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số: y e2 x 3.55 x A. y ' 2e2 x 55 x.ln B. y ' 2e2 x 3.55 x C. y ' 2e2 x 3.55 x.ln D. y ' 2e2 x 3.55 x 1.ln Câu 32: Giải bất phương trình: log x 3 A. x 10 B. x 10 C. x 10 D. Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số y log x x 8 A. D 1; 3 8 B. D 1; 3 8 C. D 1; 3 x 10 8 D. D 1; 3 Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y x 1 3x A. y ' x (1 3x).ln 1 B. y ' x (2 x) ln 3 C. y ' x x ln 32 x 1 D. y ' x (1 3x) ln 3 Câu 35: Cho số thực a Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? A. a x C. 1 a a x 1 x hay x x 1 a x 1 x B. a x D. a x 1 1 a x 1 x a x 1 x hay x Câu 36: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. B. C. D. Câu 37: Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của H bằng A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 và có chiều dài bằng Khi đó thể tích khối lăng trụ là A. 340 B. 336 C. 274 D. 124 Câu 39: Với một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm thì cạnh của tấm bìa có độ dài là A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm Câu 40: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là một tam giác đều là 8 4 2 C. D. 3 3 Câu 41: Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao A. B. cho AB 2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a là A. V 3a B. V 3a C. V 3a 12 D. V 3a Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC a , SCB 90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a Tính diện tích SAB mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A. S 3 a B. S 16 a C. S 2 a D. S 12 a Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a bằng: A a3 B. a3 C. 3a D. a3 1200 Hình chiếu vng Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a với BAD góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I của cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a 21 15 B. a 21 12 C. a 21 D. a 21 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC , góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC Thể tích của khối chóp S ABM bằng: A a3 12 B. a3 18 C. a3 24 D. a3 36 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai dường thẳng AB và BD là: A. a B. a C. a D. a Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền a Diện tích xung quanh của hình nón là. A. a2 2 B. a2 C. a2 D. a2 3 Câu 48: Khối chóp tứ giác đều H có thể tích là V Thể tích khối nón N nội tiếp hình chóp trên bằng: A V B V C V D V 12 Câu 49: Một hình trụ có bán kính đáy a , thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 2 a B. 4 a C. a D. 3 a Câu 50: Cho hình chóp có đáy S ABCD là hình vng cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với ABCD Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng: A. 7 a B. 2 a C. 3 a D. 5 a C 11 C 21 B 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 D 42 D A 13 A 23 A 33 C 43 B C 14 C 24 D 34 B 44 C ĐÁP ÁN D B 15 16 A B 25 26 A C 35 36 D D 45 46 A B A 17 C 27 C 37 B 47 A B 18 A 28 D 38 B 48 B D 19 C 29 D 39 C 49 D 10 C 20 B 30 C 40 B 50 B ... 2 a C. 3 a D. 5 a C 11 C 21 B 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 D 42 D A 13 A 23 A 33 C 43 B C 14 C 24 D 34 B 44 C ĐÁP ÁN D B 15 16 A B 25 26 A C 35 36 D D 45 46 A B A 17 C 27 C 37... Tính đạo hàm của hàm số: y e2 x 3.55 x A. y ' 2e2 x 55 x.ln B. y ' 2e2 x 3.55 x C. y ' 2e2 x 3.55 x.ln D. y ' 2e2 x 3.55 x 1.ln Câu 32: Giải bất phương trình: ... 2 Câu 20 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thi n như hình bên: x -1 - y' + + +∞ y 2x A y x 1 +∞ - 2x 2x B y . C y x 1 1 x D. y x3 x 2 Câu 21 :