Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Tân Phú Trung – Đồng Tháp 20172018

Trường THPT Tân Phú Trung Biên soạn: Lâm Thị Kiều Loan ĐT: 0916446469 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút * Đề thi gồm trang Câu Tìm tập xác định hàm số y   x  1 5 B D   �;1 A D  R C D   1; � D D  R \  1 C A  D A  Câu Giá trị A  4log A A  B A  Câu Hàm số y   x  x  x  đồng biến khoảng đây? �1 � � � A � ;1� Câu Đường tiệm cận ngang hàm số y  A x   B y   C x  A P  a 2 7 x  B Câu Rút gọn biểu thức P  1 2016  2017 a � � D y   C a  a � �1 � D � ; �� 2 x 2x 1 Câu Số nghiệm phương trình 20162 x A 1� � � ;  1; � C ��; � B � D 3 1 2018  2016 B P  a C P  a D P  a2 Câu Số cực trị hàm số y   x  x  x  A B C.2 D.3 Câu Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  �; 1 B  �; 1 �  0;1 C  1;0  ,  1; � D  1;1 Câu Cho log 20  a , giá trị log 20 theo a A 1 a a 1 B a a 1 C a2 a D 1 a 1 a Câu 10 Tập nghiệm phương trình log  x  x   log  x    A  1;6 B � C  2;3 D  2; 6 Câu 11 Số điểm cực đại hàm số y   x  2017 A.1 B.2 Câu 12 Cho hàm số y  C D 1 x Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số ln nghịch biến � C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1 � 1; � Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log 2017 x  log 2017  x  1 B  1;3 A � Câu 14 Số đường tiệm cận hàm số y  A �1 � C  �; 1 B � � D � ;0 � x  2016 2x 1 C.3 D Câu 15 Cho hình (H) lăng trụ đứng tam giác cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích (H) bằng: a3 B 12 a3 A a3 D a3 C 12 Câu 16 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh B 36 A 32 D 4 C 64 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 B a C a3 D a3 12 Câu 18 Cho tam giác ABC cạnh cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích hình nón là: A  cm3   B 32  cm3   C  cm3   D 16  cm3  Câu 19 Một hình trụ có bán kính r  cm chiều cao h  cm Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A 3  cm  B 3  cm  C 16 3  cm  D 3  cm   Câu 20 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khi cơsin góc mặt bên mặt đáy là: A 30O B C 60O D Câu 21 Trong hàm số bên dưới, hàm số có bảng biến thiên x � y' � - - y A y  2x  x 1 Câu 22 Hàm số y  B y  x3 1 x C y  2x  1 x D y  x3 x 1 x4  x  2017 có giá trị cực đại là A xCD  B yCD  2017 Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y  A B C xCD  D yCD  2013 x 1 đoạn  3;5 x 1 C D Câu 25 Hàm số hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số hình vẽ A y  x  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 26 Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm Biết anh Hùng khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh số tiền nhiều 80 triệu đồng bao gồm gốc lãi Giả định suốt thời gian gửi lãi suất không đổi anh Hùng không rút tiền A năm B năm C năm D năm Câu 27 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ A a B 4a 3 Câu 28 Cho hàm số y  C a D 2a 3 2x 1 Với giá trị tham số a, b cho đường thẳng y  ax  b x 1 tiếp xúc với đồ thị (C) điểm có tung độ A a  3, b  11 B a  3, b  11 C a  11, b  3 D a  11, b  3 Câu 29 Với giá trị m để hàm số y  x  x  mx có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  A m  C m  B m  D m  3 x 1 x x x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log     log  3.2  4.3  �x  � � � log 3; �� A � � � B ��;log � � � � 2� � � C ��;  �� 3; � � D  3; � 3 Câu 31 Cho hàm số y   x  x  x  17 có hai cực trị x1 , x2 Hỏi x1.x2 ? A -8 B Câu 32 Đồ thị hàm số y  Hình (1) A Hình Câu 33 Cho hàm số y  C D -5 mx  (m tham số) có dạng sau ? mx Hình (2) B Hình Hình (3) C Hình Hình (4) D Hình 2x 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 1 1 C y  x  D y  x 3 3 Câu 34 Cho hàm số y   x  x  Chọn phát biểu phát biểu sau A y  x  B y  x  A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Tất sai D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 35 Cho hàm số f  x   2 x  3x  3x �a  b Khẳng định sau sai ? C f  b   A Hàm số nghịch biến � B f  a   f  b  D f  a   f  b  Câu 36 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu ? B y  A y  x  3x  x  2x 1 x C y   x  x  D y  4x2  x  x2 Câu 37 Cho nhơm hình vng có cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc hình vng nhau, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn A 2cm B 3cm C 4cm D 1cm Câu 38 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y  3 x  2017 có phương trình A y  3x  B y  3x  C y  3 x  D y  3x  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục � có bảng biến thiên : x y' � � -1 - y + 0 - � + � -3 -4 -4 Hàm số có bảng biến thiên ? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 40 Với giá trị m để hàm số y  x  2mx  đạt cực tiểu x  A m   B m   C m  D m  Câu 41 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V , Gọi I , J , K trung điểm AA ', BB ', CC ' Khi thể tích khối tứ diện C ' IJK V a Câu 42 Hình chóp S ABC có SBC ABC tam giác cạnh a, SA  Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A V V B C V D 3 a C D a a Câu 43 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  1, OB  OC  Độ dài đường cao OH hình chóp 13 14 12 A B C D 12 13 13 Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SB mặt đáy 60O Tính khoảng cách AC SB theo a A a B A 2a B a 2 C a 15 D a 7 Câu 46 Hàm số y  x  mx    2m  x  m  có cực đại cực tiểu A Với m B m �1 C m  1 D Khơng có giá trị m Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với đáy AB  2, AC  4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính r A 10 B C 25 D Câu 48 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, D ' D  Hình chiếu D ' lên  ABCD  trung điểm H AB Thể tích khối lăng trụ A 2a 3 B a 12 C a3 B  1 D  1 a 13 D a Câu 49 Khẳng định sau sai?   2016   2016 A  C    2017   2017  3  2   2016 2016   1    1  2017 2017 Câu 50 Cho tứ diện OABC với OA  OB  OC  1cm OA, OB, OC đôi vng góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A 3 B 3  C D 3 HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI Câu Điều kiện x �۹ x Chọn đáp án D D  R \  1 Câu Ta có A  4log  22log  2log 2 23  32  Chọn đáp án C A  Câu Ta có y '  3 x  x  x 1 � � Cho y '  � 3 x  x   � � x � Bảng biến thiên � x y' - � + - y �1 � � � Dựa vào bảng biến thiên chọn đáp án A � ;1� Câu Hàm số y  2 x có đường tiệm cận ngang B y   2x 1 Câu Phương trình 2016 x 7 x   � 2016 x  x 5 x 1 � �  2016 � x  x   � � x � 2 Chọn đáp án C Câu Ta có P  a  1 a 2016  2017 1 a 2018 2016  a a  3 1 2016  2017  2018 2016 Chọn đáp án B P  a Câu Ta có y '  3x  x   3  x  1   0, x Chọn đáp án A a2  a a x0 � x  �1 � Câu Ta có y '  x  x, y '  � � Bảng biến thiên � x y' - -1 + 0 - � + y Dựa vào bảng biến thiên chọn đáp án A  �; 1 Câu Ta có a  log 20  log  5  log 2  log   log � log  a  , Gá trị log 20  log a   log 20 a Chọn đáp án C a2 a �x   � �2 Câu 10 Pương trình log3 x  x  log  x    � �x  x  � log x  x  log  x    log 3 �     �x  4 4  x  �x  � 4  x  �x  � � � �x  �x  � �2 �� �x  �x  2 �x  x  12  �x  x  x    � Chọn đáp án D  2; 6 Câu 11 Ta có y '  4 x Bảng biến thiên x y' � + 0 � - y Chọn đáp án A.1 Câu 12 Hàm sô y  2 1 x  0, x �1 có y '   x  1 x 1 Chọn đáp án C Hàm số nghịch biến khoảng xác định �x  �x  � � � log x  log x  � x   �   Câu 13 Phương trình � �x   2017 2017 �x  x  � � x   � � Chọn đáp án A � Câu 14 Hàm số y  x  2016 1 có đường tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  2x 1 2 Chọn đáp án B Câu 15 Cho hình (H) có: Diện tích tam giác cạnh a : S  Vậy V  a2 a đường cao cạnh bên a a a3  4 Chọn đáp án D a3 Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có bán kính r  AC '  3 � r  3 3 4 Vậy V   r   33  36 Chọn đáp án B 36 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có S ABCD  a SA  a đường cao Thể tích khối chóp VS ABCD  a a  Chọn đáp án A a3 Câu 18 Theo giả thiết ta có h  AH  BC   Thể tích hình nón 2 1 V   r h   22.2   3 r Chọn đáp án C a3 là:  cm3    AC ' mà Câu 19 Ta có r  cm l  h  cm � S xq  2 rl  2 2.2  3 : Chọn đáp án B 3  cm  Câu 20 Ta có �    SBC  ,  ABCD    SIH a HI   Khi đó: cos   SI a 3 Chọn đáp án D Câu 21 Ta có 2x   0, x �1 A y  x  � y '   x  1 x3 2  0, x �1 B y   x � y '   1 x 2x   0, x �1 C y   x � y '   1 x x3 Chọn đáp án B y  x3 1 x  0, x �1 D y  x  � y '   x  1 x0 � x  �2 � Câu 22 Ta có y '  x  x, y '  � � Mà y ''  3x  � y ''    4  0, y ''  �2    Hàm số đạt cực đại x  có giá trị cực đại yCD  2017 Chọn đáp án B yCD  2017 x 1 2  0, x � 3;5 Câu 23 Hàm số y  x  � y '   x  1 Mà y  3  2, y    Chọn đáp án D 3 Câu 25 Đồ thị hàm số cho hàm bậc với hệ số a  Chọn đáp án A y  x  3x  Câu 26 Vốn tích lũy sau n năm Anh Hùng tính theo công thức Pn  P   r  n Với P vốn ban đầu, r lãi suất 8 n Theo giả thiết ta có : 80  50   0, 084  � 1, 084  � n  log1,084 �5,8 n Chọn đáp án C năm Câu 27 Theo đề ta có h  BB ' =2a, r  AB 2a  a 2 Thể tích khối trụ : V   r h   a 2a  2a 3 Chọn đáp án D 2a 3 Câu 28 Ta có  2x  � x  x 1  a.2  b � a  y ' 2 � Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị (C) điểm  2;5  � � 2a  b  � a  3 � � �� �� a b  11 � �   1 � Chọn đáp án B a  3, b  11 Câu 29 Ta có y '  x  x  m Để hàm số có hai cực trị x1 , x2 y’ x1 , x2 đổi dấu hai lần y '  có hai nghiệm phân biệt �  ' y '  �  m  � m  3 �1 � � � Mặt khác x1  x2  x1 x2  �  � m � � m   thoa  Chọn đáp án A m  Câu 30 Ta có log  x 1     �log ۳1۳ 3.2 x � 32 x 1  x �2 x 1 3.2 x  4.3 x  x 4.3 x  x 32 x 1  x log 3.2 x  4.3x x 32 x 1  x 3.2 x  4.3x x 1 x � �3 � � 2x x � �� �2 � �3 � �3 � � 3.32 x  7.6 x  6.2 x �0 � � �  � � �0 � � x �3 �2 � �2 � �� � � ��3 �2 � � ۳ x log 3 � � log 3; �� Chọn đáp án A � � � Câu 31 Ta có y '   x  x   '  11  � x1.x2  c 5  5 a 1 Chọn đáp án C mx  xảy hình 2, hình mx Câu 32 Đồ thị hàm số y  Mà y '  m2   m  x  0, x �m nên hàm số đồng biến Chọn đáp án D Hình 2.2  1  y '    1 1 Phương trình tiếp tuyến có dạng : y   x    � y  x  3 1 Chọn đáp án A y  x  3 � x2  x  �1 � �� Câu 34 Ta có  x  x   � �2 x  �2 x 4 � � Câu 33 Theo đề x0  � y0  x0 � x  �2 � Mà y '  4 x  16 x, y '  � � Bảng biến thiên x y' � + -2 0 - + y Chọn đáp án D Hàm số đạt cực tiểu x  � � 21 Câu 35 Ta có f '  x   6 x  x   6 �x  �  0, x � 2� Mà �a  b chọn  a  b  Ta có f     f  1  2 Chọn đáp án D f  a   f  b  Câu 36 Ta có câu A B khơng xảy C y '  4 x  x  2 x  x  1 Bảng biến thiên � - x y' � + � 0 - y Chọn đáp án C � x � x  16 x  , y'  � � D y '   x  2 � x � 2 Bảng biến thiên x � y'  +  -2 - - � + y Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 37 Gọi x độ dài cạnh hình vng bị cắt   x   Thể tích khối hộp : V  x   x  12  x  � V '  x    12  x   12  x  V '  x   � x  v`i   x   Bảng biến thiên x y' y + - 16 27 0 Chọn đáp án A 2cm �y '  x  x � x  x  3 � x  � y  Câu 38 Theo đề ta có � �y '  3 Phương trình tiếp tuyến y  3  x  1  � y  3 x  Chọn đáp án B y  3 x  Câu 39 Dựa vào bảng biến thiên ta có a  loại câu B D �x  A y  x  3x  � y '  x  x, y '  � � �x  � � x0 � x  �1 � C y  x  x  � y '  x  x, � y '  � � Chọn đáp án C Câu 40 Hàm số y  x  2mx  có y '  3x  2m , y ''  x �  2m  � �y '  1  �� �m 6.1  � �y ''  1  Để hàm số đạt cực tiểu x  � � Chọn đáp án C m  2 Câu 41 Ta có d  C ',  IJK    d  C ',  ABC   Mà S ABC  S IJK nên 1 1 VC ' IJK  d  C ',  IJK   S IJK  d  C ', ABC  S ABC  V 3 Chọn đáp án A V a Gọi K hình chiếu S lên  ABC  , ta có K �AI Câu 42 Gọi I trung điểm BC , SI  AI  Mặt khác SA  a a � SAI cạnh 2 a 3 � SK   a Chọn đáp án B a 1 Câu 43 Ta có VOABC  OA.OB.OC  1.3.4  Mặt khác ta có : AB  OA2  OB  10, AC  17, BC  Khi : p  10  17  , S ABC   p p  10  p 17   p  5  132 1 13 12 VOABC  d  O,  ABC   SABC �  d  O,  ABC   � d  O,  ABC    3 13 12 Chọn đáp án C 13 Câu 44 Ta có d  D,  ABC    d  D,  AB ' C '  S AB 'C '  S ABC VD AB 'C '  Vậy VD ABC Chọn đáp án D �  60O � SA  AB tan 60O  a Câu 45 Ta có  SB,  ABC    SBA a Kẻ Bx // AC , AK  Bx AH  SK Khi d  AC , SB   d  A,  SBE    AH Kẻ BB '  AC , BB  a AK SA2 15 , AH   a 2 AK  SA a 15 Chọn đáp án C Câu 46 Hàm số y  x  mx    2m  x  m  có 2 y '  x  2mx    2m  �  '  m  2m    m  1 �0 Ta có AK  BB '  Để hàm số có cực đại cực tiểu ' �0�۹m Chọn đáp án B m �1 m Câu 47 Gọi I trung điểm BC IA  IB  IC , dựng  qua I vng góc với (ABC) suy  // SA Dựng trung trực SA cắt  K K tâm mặt cầu bán kính 1 SA2  AB  AC    16  2 Chọn đáp án A r  BK  BI  IK  a a � Câu 48 Ta có HD  AH  AD  � � � a  �2 � 13a 5a  a 4  a a  a HD '  DD '2  HD  Vậy VABCD A ' B 'C ' D ' Chọn đáp án D a Câu 49 Ta có  A   1; 2016  2017 �  B   1; 2016  2017 �   1  C   1; 2016  2017 �  D   1; 2016  2017 � Chọn đáp án C   1  2016 2016   2016 2016   3    2    1 2017 2017 1    2017 2017 Câu 50 Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: r  OA2  OB  OC  2 �3� Diện tích mặt cầu: S  4 r  4 � �2 � � 3 � � Chọn đáp án B 3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I– KHỐI 12 Năm học 2016 – 2017 Nội dung Nhận biết Hàm số 14 vấn đề liên quan Hàm số mũ lơgarit Hình học khơng gian chương I, II 20 Tổng Thông hiểu 2,8 1,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,2 1,0 2,0 15 0,4 2,0 5,0 10 10 3,0 0,4 0,6 0,8 Tổng 25 15 Vận dụng cao 4,0 Vận dụng thấp 3,0 50 1,0 10 ... cực tiểu ' �0�۹m Chọn đáp án B m �1 m Câu 47 Gọi I trung điểm BC IA  IB  IC , dựng  qua I vng góc với (ABC) suy  // SA Dựng trung trực SA cắt  K K tâm mặt cầu bán kính 1 SA2  AB... Độ dài đường cao OH hình chóp 13 14 12 A B C D 12 13 13 Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D Câu 45... lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, D ' D  Hình chiếu D ' lên  ABCD  trung điểm H AB Thể tích khối lăng trụ A 2a 3 B a 12 C a3 B  1 D  1 a 13 D a Câu 49 Khẳng