Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Thiên Hộ Dương – Đồng Tháp 20172018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Năm học 2016-2017 Mơn: Tốn 12_50 câu trắc nghiệm Thời gian làm : 90 phút Đề đề xuất Câu Cho hàm số y = x−4 Khẳng định sau đúng: x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞;4) C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;4 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4;+∞) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ kề bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = ±1, yCT = −1 B Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;−1) x −1 [ 0;3] − khi: Giá trị nhỏ hàm số đoạn x+m A m = B m = −2 C m = D m = ±2 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x( − ln x ) đoạn [ 2;3] bằng: Câu Cho hàm số y = A 10 − 2ln − 3ln B − 2ln + e ( C − 3ln + e D 10 − 2ln − 3ln + e ) 1 3 Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = e x+2 x − x đoạn  ;  bằng: 2 2 13 A e 12 14 11 B e C e D e Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ − 1;2] Tỉ số A − M bằng: m B − C − Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây: A B C D y = x − 3x + y = x + 3x + y = x − 3x + y = x − 3x + Trang 1/6 D − Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − x + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ( d ) : y = -3 x+6 A y = -3 x- có phương trình là: B y = -3 x + C y = -3 x+ D y = -3 x+ Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = y y x +1 ? 1− x 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 -3 B y y 2 x -2 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D y= x = −1 x −1 điểm có hồnh độ o Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có phương trình là: A y = − x − B y = − x + Câu 11 Cho hàm số y = C y = − x + D y = − x − 2x + có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ x−2 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song ? A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 12 Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + điểm có hồnh độ x = −1 qua điểm A(1;2 ) là: A m = B m = C m = − D m = Câu 13 Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞) là: A m ≤ −3 B m ≤ −2 C m ≤ −1 D m ≤ 3 Câu 14 Tìm số m lớn để hàm số y = x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 đồng biến R ? A m = B m = C m = Trang 2/6 D m = Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C Câu 16 Cho hàm số ( C ) : y = x+3 x2 +1 : D 4x − Tổng khoảng cách bé từ điểm M thuộc (C) đến x−3 hai đường tiệm cận đồ thị (C) là: A B C D Câu 17 Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x = −1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;−2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;1) Câu 18 Cho hàm số y = x = là: A m = x − mx + ( m − m − 1) x Giá trị m để hàm số đạt cực đại B m = C m = D m = Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − ) Số điểm cực trị hàm số là: A B C D 3 Câu 20 Cho hàm số y = x − 3( m + 1) x + x − m Giá trị m sau hàm số cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 − x = : A m = −3 B m = C m = D Cả A B 4 Câu 21 Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm m để hàm số cho có ba điểm cực trị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m = B m = −2 C m = −1 D m = Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m + có ba nghiệm phân biệt là: A − < m < B − < m < C − < m < D − < m < Câu 23 Điều kiện tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − 2( m − 1) x + ( 2m − 3) x + ba điểm phân biệt là: A m ≠ B < m < C m < ∨ m > D ∀m ∈ R Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + x − đường thẳng ( d ) : y = x − là: A B C D Trang 3/6 Câu 25 Cho hàm số ( C ) : y = 2x + điểm M ( 2;5) thuộc (C) Tiếp tuyến (C) điểm x −1 M cắt trục tọa độ Ox , Oy điểm A B Diện tích tam giác OAB : A 121 B 112 122 C D 97 Câu 26 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hồn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? A m = 1,12 × 20 × 0,12 triệu 1,12 − × 12 B m = 1,12 × 20 × 0,12 triệu 1,12 − × 12 C m = 1,123 × 36 × 0,12 triệu 1,123 − × 12 D m = 1,12 × 36 × 0,12 triệu 1,12 − × 12 ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) Câu 27 Tập xác định hàm số y = x − x + là:   1 2 A  − ∞;  ∪ (1;+∞) 1 2   1  2  B ( − ∞;−1) ∪  ;+∞  Câu 28 Đạo hàm hàm số y = log( x ) là: C  ;1   1 2 D  − 1;  1 ln 10 B y ' = C y ' = D y '= x ln10 x ln10 x ln 10 4x Câu 29 Biết log = a , log = b log 45 tính theo a b bằng: A 2b − a + B 2b + a + C 15b D a − 2b + x log ( x ) − log Câu 30 Cho log x = Giá trị biểu thức P = bằng: + log x 5 50 10 A B C D 11 11 Câu 31 Tổng nghiệm phương x +1 − 6.2 x +1 + = là: A y ' = A B C D Câu 32 Số nghiệm phương trình log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) là: A B C D Nhiều x −1 3x 1 1 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình   <   :  3 9 A ( − 2;+∞) B ( − ∞;−2 ) C ( − ∞;−2 ) ∪ ( − 2;+∞) D ∅ Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 x + x < log 0,8 ( − x + ) : A ( − ∞;−4) ∪ (1;+∞) B ( − 4;1) C ( − ∞;−4) ∪ (1;2 ) D ( − 4;1) ∪ ( 2;+∞) Câu 35 Cho phương trình x − m.2 x + + 2m = Nếu phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thõa mãn x1 + x2 = m có giá trị bằng: A B C D ( Trang 4/6 ) Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung VS AEF bằng: VS ABCD B điểm SB, SD Tỉ số A C D Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Cạnh bên SC hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 12 a3 12 a3 a3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = a , SA vng góc với đáy Góc (SBC) mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 300 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A πa B 64 πa 27 C πa 27 D 32 πa Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a C a D a Câu 41 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3a B 3a C 3a D a3 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: 7πa 7πa 7πa A 7πa B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 21 B 3a B a 21 C a3 C a 21 D a3 D a 21 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B biết AD = 2a , AB = BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Biết góc AA’ mặt đáy bẳng 600 Thể tích khối lăng trụ là: Trang 5/6 3 a B 3 a C 3 πa C 3 a 3 a Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Góc SB mặt đáy 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp A D hình chóp S.ABC là: 3 3 D πa πa 16 Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = , AD = Khi quay hình chữ nhật ABCD A 3 πa B xung quanh trục AB cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 3π C π B π D π Câu 48 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD biết AD = 60cm Ta gập nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ, để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất: A x = 20 B x = 30 C x = 45 D x = 40 Câu 49 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện có giá trị bằng: A S ABC = 200cm B S ABC = 300cm C S ABC = 400cm D S ABC = 500cm Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: A S ABC = a2 B S ABC = a2 C S ABC = a2 D S ABC = a 2 -Hết -Đáp án: 1.C 11.A 21.D 31.A 41.B 2.C 12.D 22.C 32.A 42.C 3.D 13.A 23.A 33.A 43.C 4.B 14.C 24.B 34.C 44.B 5.A 15.C 25.A 35.D 45.B 6.D 16.C 26.A 36.B 46.C Trang 6/6 7.C 17.D 27.A 37.B 47.A 8.B 18.C 28.B 38.D 48.A 9.D 19.B 29.A 39.C 49.D 10.D 20.D 30.C 40.B 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề đề xuất HK1_Mơn Tốn 12 Năm học 2016-2017 Trường THPT Thiên Hộ Dương Câu Hàm số y = x−4 >0 D = R \ { 2} y' = x−2 ( x − )2 ∀x ∈ D Hàm số đồng biến ( −∞; ) ( 2;+∞ ) Đáp án C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;4) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ kề bên Khẳng định sau sai? Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là: Đáp án C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞) Câu Cho hàm số y = D = R \ { −m } x −1 [ 0;3] − khi: Giá trị nhỏ hàm số đoạn x+m m2 + y'= > ∀x ∈ D ( x + m2 )2 −1 −1 f (0) = − ⇔ = ⇔ m = ±2 m Đáp án D m = ±2 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x( − ln x ) đoạn [ 2;3] bằng: f '( x ) = − ln x f '( x ) = ⇒ − ln x = ⇒ x = e f ( e ) = e( Max ) f ( ) = − ln 2( Min ) f ( ) = − ln Đáp án: B − ln + e Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = e x+2 ( x − x ) đoạn  ;  bằng: 2 2 1 3 f '( x ) = ( 12x − 7x − ).e3x +2 x = ; f '( x ) = ⇒  x = −  12 Trang 7/6 f( ) = − e2 2 f ( ) = −e 13 3 f ( ) = e (Max), 2 13 Đáp án A e Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ − 1;2] Tỉ số M bằng: m y' = 6x + 6x − 12 x = y' = ⇒ 6x + 6x − 12 = ⇒   x = −2 f ( −1 ) = 15; f ( ) = −5; f ( ) = Đáp án D − Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây: Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C y = x − 3x + Câu Cho hàm số ( C ) : y = x − x + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ( d ) : y = -3 x+6 có phương trình là: y' = 3x − 6x k = −3 ⇒ x o = 1, y o = −1 Đáp án B y = -3 x + Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D y x -2 -1 -1 -2 -3 D Trang 8/6 x +1 ? 1− x Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số là: y= x = −1 x −1 điểm có hồnh độ o có phương trình −4 ( x − )2 x o = −1, yo = −2; k = −1 y' = Đáp án D y = − x − Câu 11 Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ x−2 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A, B song song ? A m = −2 B m = −1 C m = D m = Đáp án A 2x + = x + m, ( x ≠ 2) Giải :Pt hđ giao điểm : x − ⇔ g ( x ) = x + ( m − ) x − ( 2m + 3) = ( *) Để (d ) cắt ( C ) hai điểm phân biệt pt ( *) có hai nghiệm phân biệt khác ∆ = m − 12m + 36 + 16m + 24 > ⇔  g ( ) = + 2m − 12 − 2m − ≠ m + 4m + 60 > ⇔  g ( ) = −7 ≠ ⇔ ∀m ∈ R Nên (d ) cắt ( C ) hai điểm phân biệt A( x1 ;2 x1 + m ) B( x2 ;2 x + m ) Có : y ' = −7 ( x − 2) Vì tiếp tuyến (C ) A B song song ,nên : f ' ( x1 ) = f ' ( x ); ( x1 ≠ x ) ⇔ −7 = −7 ( x1 − 2) ( x2 − 2) 2 ⇔ ( x1 − ) − ( x − ) = ⇔ ( x1 − − x + 2)( x1 − + x − 2) = ⇔ x1 + x = − ( m − 6) =4 ⇔ m = −2 ⇔ Câu 12 Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + điểm có hồnh độ x = −1 qua điểm A(1;2 ) là: A m = B m = C m = − Trang 9/6 D m = Đáp án D Giải :TXĐ :R y ' = 3x + 6mx + m + Với x = −1 ⇒ f ( − 1) = 2m − f ' ( − 1) = − 5m Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm ( − 1;2m − 1) : d : y = ( − 5m )( x + 1) + 2m − = ( − 5m ) + 2m − Do A(1;2 ) ∈ d , nên: ⇔m= Câu 13 Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞) là: A m ≤ −3 Đáp án A Giải :TXĐ :R B m ≤ −2 C m ≤ −1 D m ≤ y ' =3 x −6 x −m Hs đồng biến khoảng ( 0;+∞) ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞) ⇔ 3x − x − m ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞) ⇔ x − x ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞) , ( *) Xét hàm số g ( x ) = x − x∀x ∈ ( 0;+∞) g ' ( x) = 6x − g ' ( x) = ⇔ x = Bảng biến thiên x g' ( x ) - g ( x) +∞ + +∞ -3 BPT ⇒ m ≤ −3 3 Câu 14 Tìm số m lớn để hàm số y = x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 đồng biến R ? A m = Đáp án C Giải :TXĐ :R B m = C m = y ' = 3x − 2mx + 4m − Để hs đồng biến R Trang 10/6 D m = y ' = x − 2nx + 4m − ≥ 0∀x ∈ R ⇔ ∆ ' = m − 4m + ≤ ⇔1≤ m ≤ Vì m lớn để hs đồng biến R ⇒m=3 Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x+3 x2 +1 : Đáp án C Giải y = x+3 x+3 x2 +1 = x 1+ lim y = ; lim y = −1 x2 x → +∞ x → −∞ Vậy hàm số có tiệm cận ngang 4x − Câu 16 Cho hàm số ( C ) : y = Tổng khoảng cách bé từ điểm M thuộc (C) đến x −3 hai đường tiệm cận đồ thị (C) là: Đáp án C Giải : Tiệm cận đứng x = ⇔ ∆ : x − = Tiệm cận ngang y = ⇔ d : y − = M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) d ( M , ∆ ) = x0 − x0 − −4 = x0 − x0 − x0 − + ≥ 2.3 = x0 − d(M ,d ) = Câu 17 Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau sai? Đáp án D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;1) y' = x − Giải : TXĐ :R x -∞ y’ y -1 + - y ' = ⇔ x = ±1 -∞ -4 + + ∞ + ∞ Hs nghịch biến khoảng ( − 1;1) Câu 18 Cho hàm số y = x = là: Đáp án C Giải :TXĐ :R x − mx + ( m − m − 1) x Giá trị m để hàm số đạt cực đại y ' = x − 2mx + m − m − y ' ' = x − 2m Trang 11/6 Để hs đạt cực đại x =  m =  f ' (1) = − 2m + m − m −  ⇔ ⇔  m = ⇔ m =  f ' ' (1) = − 2m < m >  Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) Số điểm cực trị hàm số là: Đáp án B Giải :TXĐ :R y ' = x ( x + 1) ( x − ) x = y ' = ⇔  x = −1  x = Bảng biến thiên: x -∞ y' +∞ y -1 + 0 + +∞ + +∞ Hs có cực trị Câu 20 Cho hàm số y = x − 3( m + 1) x + x − m Giá trị m sau hàm số cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 − x = : Đáp án D A B y ' = 3x − 6( m + 1) x + y ' = ⇔ x − 2( m + 1) x + = Để hs có cực trị ∆' = m + 2m − >  m < −1 − ⇔ m > −1 + Theo đl Viet, ta được: x1 + x = 2( m + 1) x1 x = Trang 12/6 x1 − x = ⇔ x12 + x 22 − x1 x = ⇔ 4( m + 1) − 12 − = ⇔ ( m + 1) = m + = ⇔ m + = −2 m = 1( nhan ) ⇔ m = −3( nhan ) Câu 21 Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm m để hàm số cho có ba điểm cực trị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? Đáp án D y ' = 4x − 4mx x = y'= ⇔  x = m Để hàm số có ba cực trị m > ( từ ĐK m>0 chọn m =1) Khi điểm CĐ,CT B,A1,A2 A1 A2 = m BH = yCD − yCT = m S ∆A1BA2 = ⇔ m m = ⇔ m = Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m + có ba nghiệm phân biệt là: PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi: −1 < m + < ⇔ − < m < Đáp án C − < m < Câu 23 Điều kiện tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − 2( m − 1) x + ( 2m − 3) x + ba điểm phân biệt là: x − 2(m − 1) x + (2m − 3) x + = x + Pt hđgđ: ⇔ x( x − 2(m − 1) x + 2m − 4) = x = ⇔  g ( x) = x − 2(m − 1) x + 2m − = Để (C) (d) cắt ba điểm phân biệt khi: Trang 13/6  ∆ 'g ( x ) >  m − 4m + > ⇔ ⇔m≠2   2m − ≠  g (0) ≠ Đáp án A m ≠ Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + 3x − đường thẳng ( d ) : y = x − là: x + x + 3x − = 3x − Pt hđgđ: ⇔ x + x = ⇔x=0 Đáp án B Câu 25 Cho hàm số ( C ) : y = 2x +1 điểm M ( 2;5) thuộc (C) Tiếp tuyến (C) điểm x −1 M cắt trục tọa độ Ox , Oy điểm A B Diện tích tam giác OAB : pttt (C) M(2;5) là: y = -3x+11 11 Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy A( ; 0); B(0;11) 11 121 11 = Diện tích tam giác AOB S = Đáp án A 121 Câu 26 Được hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, bạn sinh viên A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A hồn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? Năm thứ trả gốc lãi, số tiền lại: x1 = (1 + 0,12) x0 − 12.m = 1,12 x0 − 12m , x0 = 20 triệu Năm thứ hai, số tiền lại: x2 = (1 + 0,12) x1 − 12.m = 1,12 x1 − 12m Năm thứ ba, số tiền lại: x3 = (1 + 12% ).x2 − 12.m = 1,12 x2 − 12m = 1,12 × 20 1,12 × 20 1,12 × 20 × 0,12 ⇒m= (1 + 1,12 + 1,12 ) × 12 = 1,123 − × 12 = (1,12 − 1) × 12 1,12 − 1,12 × 20 × 0,12 Đáp án A m = triệu 1,123 − ×12 ( ) ( ) Câu 27 Tập xác định hàm số y = x − x + là: Trang 14/6 2 ĐKXĐ: 2x − 3x+1 ≥ ⇔ x ≤ ∪ ≤ x   1 2 Đáp án A  − ∞;  ∪ (1;+∞) Câu 28 Đạo hàm hàm số y = log( x ) là: (4x) ' = 4x.ln10 x.ln10 Đáp án B y ' = x ln10 Câu 29 Biết log = a , log = b log 45 tính theo a b bằng: 10 log 45 = log + log = log + − log = 2b − a + Đáp án A 2b − a + x log ( x ) − log Câu 30 Cho log x = Giá trị biểu thức P = bằng: + log x y = log(4x) ⇒ y ' = 1 log x = ⇒ x = 5 50 Thay x vào P = 11 Đáp án C 50 11 Câu 31 Tổng nghiệm phương x +1 − 6.2 x +1 + = là: A B C D 2 =  x = Tổng hai nghiệm là: ⇔ 4.4 x − 12.2 x + = ⇔  x x = 2 = x Đáp án: A Câu 32 Số nghiệm phương trình log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) là: A B C D Nhiều Điều kiện x > Phương trình tương đương x − = ( x + )( x − ) ⇔ x + x − 15 =  x = −3 + (l ) ⇔  x = −3 − (l ) Đáp án: A 3x x −1 1 1 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình   <   : 3 9 A ( − 2;+∞) B ( − ∞;−2 ) C ( − ∞;−2) ∪ ( − 2;+∞) 3x 1 1 Bất pt ⇔   <    3 3 x−2 ⇔ 3x > x − ⇔ x > −2 Đáp án : A Trang 15/6 D ∅ ( ) Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log ,8 x + x < log 0,8 ( − x + ) : A ( − ∞;−4) ∪ (1;+∞) B ( − 4;1) C ( − ∞;−4) ∪ (1;2 ) D ( − 4;1) ∪ ( 2;+∞) x + x > ⇔ x ∈ ( − ∞;−1) ∪ ( 0;2) Điều kiện :  − x + > Bất pt ⇔ x + x − > ⇔ x ∈ ( − ∞;−4 ) ∪ (1;+∞) Kết hợp điều kiện Đáp án : C Câu 35 Cho phương trình x − m.2 x + + 2m = Nếu phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thõa mãn x1 + x2 = m có giá trị bằng: A B C D x + x x 2 Đặt t = > , ta có pt: t − 4mt + 2m = Từ x1 + x2 = ⇔ = ⇔ t1 t = 16 ⇔ 2m = 16 ⇔ m = Đáp án: D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung VS AEF điểm SB, SD Tỉ số V bằng: S ABCD A B C D D a3 VS AEF V = S AEF = SE SF = VS ABCD 2.VS ABD SB SD Đáp án: B Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Cạnh bên SC hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B SA = AC tan 30 = a VS ABC a3 12 C a3 3 1 a2 a3 = SA.S ABC = a = 3 12 Đáp án: B Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = a , SA vng góc với đáy Góc (SBC) mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 Gọi I trung điểm BC, góc (SBC) mặt đáy góc SIA AI = BC =a Trang 16/6 D a3 3 SA = AI tan 60 = a 1 a3 VS ABC = a a = 3 ( ) Đáp án: D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 300 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 64 B πa πa 27 AC 6a SC = = cos 30 A C πa 27 D 32 πa Gọi I trung điểm SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = SI = SC 6a = Thể tích khối cầu V = Đáp án: C πR = πa 27 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a 2 C a Gọi M trung điểm SD, tam giác SOD, đường trung trực SD cắt trục SO điểm I I tâm mặt cầu ngoại tiếp SO = SD − OD = 2a a a SM SD = 2a ⇒ R = SI = = 2 SO a Đáp án: B Trang 17/6 D a Câu 41 C' A' B' C A 600 I B ((A’BC), (ABC)) = ∠A’IA = 600 AA’ = AI tan600 = a SABC = 3a2 3a3 Đáp án B V= Câu 42 a 21 7πa2 S = 4πR2 = R = IA = IO2 + AO2 = Đáp án C C' A' O' B' I C A Câu 43 O B S d ( A; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) = a 21 Đáp án C K A D Câu 44 H B C S S 2a A a D 45 a B C SA = AC = a VSABCD = 3a l (SC, (ABCD)) = ∠SCA = 450 3a Trang SSABCD = 18/6 ( AD + BC ) AB = 2 h H A I O B ... biến khoảng ( − ∞;−2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2;1) Câu 18 Cho hàm số y = x = là: A m = x − mx + ( m − m − 1) x Giá trị m để hàm số đạt cực đại B m = C m = D m = Câu 19 Cho hàm... Câu 13 Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞) là: A m ≤ −3 Đáp án A Giải :TXĐ :R B m ≤ −2 C m ≤ −1 D m ≤ y ' =3 x −6 x −m Hs đồng biến khoảng... qua điểm A(1;2 ) là: A m = B m = C m = − D m = Câu 13 Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+∞) là: A m ≤ −3 B m ≤ −2 C m ≤ −1 D m ≤ 3 Câu