KỲ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
Á C VÀ ĐÀO TẠO
ale en NOI ` Năm học 2015 ~ 2016
Mơn thi: Tốn Ngày thí: 11 thá»ế Thời gian làm bài: 120 phút fi 6 năm 2015 ‘
nu com/letrungkienmath
ttps://sites.google.com/site/I goog etrungkignmath Jy —1 34#~2 với x>0,xz4 j s
Bai I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức P= <7~—2 và Q= T2” x-4 a
1) Tinh gid tri cia biéu thite P khi x= 9
2) Rut gon biểu thức Q
3) Tim gid trị của x đẻ biểu thức a đạt giá trị nhỏ nhất
phương trình hoặc hệ phương trình:
chạy xuôi dòng 48km trên cùng
nh vận tốc của tàu tuân tra khi
giờ
Bài H (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó
một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/giờ TÍ
nước yên lặng, biệt thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dong | Bài II (2,0 điểm)
2(x+y)+x+1=4
1) Giải hệ phương trình : (x+y)-3ýx+ =—5
2) Cho phuong trinh x? —(m+5)x+3m+6=0 (xlà ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực 7
b) Tìm ø để phương trình có hai nghiệm x,,x; là độ đài hai cạnh góc vuông
của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm @ có đường kinh AB Lấy điểm C trên đoạn
thắng 4O (C khác 4, C khác QO) Đường thắng đi qua C và vuông góc với 4B cắt nửa
đường tròn tại K Gọi ‡ là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B) Đường thẳng
CK cắt các đường thẳng 4Ä⁄, BM lần lượt tại H và D Đường thăng BH cắt nửa đường
tròn tại điểm thứ hai N
1) Chứng minh tứ giác 4CMD là tứ giác nội tiếp 2)_ Chứng minh C4.CB= CH.CP
3)_ Chứng minh ba điểm 4, N, D thing hang va tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung diém cla DH
Trang 2——
ở GIÁ VÀ ĐÀO TẠO TY THE TU Ra nen ee ers re
nee HA NỘI Năm học 2015 — 2016
Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 11 tháng 6 năm 2015
Trang 3https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Baill | J (2,0 điểm) =o) = Xin U
u cầu bài tốn ©> 4x; =”+ 2 > Ú
Trang 4https://www.facebook.com/letrungkienmath hitps://s4tes sbogle, com/site/letrungkienmath [ 5) Chứng mình A, N, D thang hang Chúng mình được #ï là trực tâm A48D_= 4D L BH
[*) Chứng mình tiếp tuyén tai N
Gọi Z là giao điểm của CK và tiếp tuyến tại N
Ta có: BN L DN,ON L EN > DNE = BNO 0,25 điểm
Ma BNO =OBN,OBN = EDN => DNE = EDN
Taco: ENH = 90° - EN
= AHEN cAn tai E => EH = EN
Tir (3) va (4) => Ela trung diém của HD (điều phải chứng
Chitng mink MN lubn di qua điểm cỗ định eae nà V02 Xi:
Gọi 7 là giao điểm của ếp tuyé
MN va AB; Ké IT là tiệp tuyên của nửa đường tròn với 7 là tiếp diém = IN.IM = 1T” (5)
Ta có: EM LOM (vi AENO = AEMO va EN 1 ON) 0,25 diém
=> N,C,O, M cùng thuộc một đường tròn
[
Tir (5) va (6) = IC.JO = IT? = AICT va AIT ø dạng
=- CT7 1 IO=T = K =1 là giao điểm của tiếp tuyến tại K của