ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2) HH

GIáO VIÊN: NGUYễN THàNH TRUNG ON TAP CHệễNG II TAM GIAC Tiết 45: Ôn tập chương II (tiết 2) Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt Tam giác cân A A Định nghĩa B C ABC: AB = AC Quan hệ góc Quan hệ cạnh Một số cách chứng minh Tam giác ®Òu ˆ ˆ B=C ˆ ˆ 180 − A B= ˆ ˆ A = 180 − 2B AB = AC + ∆ cã c¹nh b»ng + ∆ cã gãc b»ng B C ∆ABC: AB = AC = BC ˆ ˆ ˆ A = B = C = 600 AB = AC = BC + ∆ cã c¹nh b»ng + ∆ cã gãc b»ng + ∆ c©n cã gãc 600 Tam giác vuông B A Tam giác vuông cân B C ABC:  = 90 B + C = 900 BC = AB + AC (theo dÞnh lý Pitago) BC > AB BC > AC + ∆ cã gãc = 900 + CM theo định lý Pytago đảo ABC: A  = 900; AB = AC ˆ ˆ B = C = 450 AB = AC + ∆ vu«ng cã cạnh góc vuông + vuông có gãc nhän = + ∆ c©n cã gãc ë ®Ønh = 900 C ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) II.Luyện tập Bài toán 1: (B70/141/SGK) Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a b c d Chứng minh tam giác AMN tam giác cân Kẻ BH ⊥ AM (H∈ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN) Chứng minh BH = CK Chứng minh AH = AK Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? Gt Kl A H M K B C O N ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? A a Cm: AMN cân ∆ABC c©n ⇓ M B µ µ B1 = C1 C N ⇓ AB = AC;MB = NC; · ABM = · ACN ? Gt Kl ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? ⇓ AMB =  ANC ả M = N ; AM = AN ⇓ AMN cân Chứng minh: µ µ a/ Ta cã: ∆ ABC caân (gt) ⇒ B1 = C1 (t/c) A ⇒ · ABM = · ACN XÐt ∆ABM vµ ∆ACN cã: AB = AC M B (gt) BM = CN (gt) · ABM = · ACN (cmt) C N ABM = CAN (c.g.c) ả M = N (hai gúc tương ứng) AMN cân t¹i A (t/c) ⇒ AM = AN (theo đ/n) Gt Kl ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? (1) A b/ Chøng minh BH = CK H K M Gt Kl B ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? µ µ H = K = 900 C N MB = NC ( gt ) ả ( AMN cân A) M =N ⇓ ∆ HBM = ∆KCN ⇓ BH = CK Chứng minh: a/ Ta cã: µ µ ∆ ABC cân (gt) ⇒ B1 = C1 ⇒ · ABM = · ACN A XÐt ∆ABM vµ ∆ACN cã: AB = AC M C (gt) · ABM = · ACN (cmt) K B (gt) BM = CN H ⇒ ∆ABM = CAN (c.g.c) ả M = N (hai gúc tương ứng) AMN cân A (t/c) N ⇒ AM = AN (theo ñ/n) Gt Kl (t/c) ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? (1) b/ XÐt ∆BHM vµ ∆CKN cã: µ µ AM,CK AN) H = K = 900 (vì BH Cạnh huyền BM = CN (gt) ả M = N (cmt) Ggoực nhoùn BHM = CKN (cạnh huyền góc nhọn) ⇒ BH = CK , MH = NK (hai c¹nh tương ứng) (2) Vaứ à B1 = C1 ( góc tương ứng) (3) c) Cm AH = AK A Caùch H M AM =AN; MH =NK K B C ⇓ N AH = AK Caùch Gt Kl ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? H = K = 900 AB = AC (gt) BH = CK (cmt) ⇓ ∆AHB = ∆AKC ⇓ AH = AK Chứng minh: a/ Ta cã: µ µ ∆ ABC caân (gt) ⇒ B1 = C1 ⇒ · ABM = · ACN A XÐt ∆ABM vµ ∆ACN cã: AB = AC M C (gt) · ABM = · ACN (cmt) K B (gt) BM = CN H N ABM = CAN (c.g.c) ả M = N (hai gúc tương ứng) AMN cân A (t/c) ⇒ AM = AN (theo ñ/n) Gt Kl (t/c) ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? (1) b/ XÐt ∆BHM vµ ∆CKN cã: µ µ AM,CK AN) H = K = 900 (vì BH Cạnh huyen BM = CN (gt) ả M = N (cmt) Ggoực nhoùn BHM = CKN (cạnh huyền gãc nhän) ⇒ BH = CK , MH = NK (hai cạnh tương ứng) (2) à Vaứ B1 = C1 ( góc tương ứng) (3) c/ Từ (1) (2) ta coù: AM – HM = AN – KN ⇒ AH = AK (đpcm) A d OBC laø tam giác ? H K M 3 B C N ∆ HBM = ∆KCN (cm phÇn b) ⇓ Gt Kl ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN caân b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? O ¶ ¶ B2 = C2 ả B3 = C3 OBC cân O Chng minh: a/ Ta có: à ∆ ABC caân (gt) ⇒ B1 = C1 ⇒ · ABM = · ACN A XÐt ∆ABM vµ ∆ACN cã: AB = AC H M B 3 O Gt Kl BM = CN C ABC; AB=AC BM=CN; BH AM; CK AN BH ∩ CK = {O} a/ ∆ AMN câVà n b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC ∆ gì? (gt) (gt) · ABM = · ACN (cmt) K (t/c) N ABM = CAN (c.g.c) ả M = N (hai gúc tương ứng) AMN cân A (t/c) ⇒ AM = AN (theo ñ/n) (1) b/ XÐt ∆BHM vµ ∆CKN cã: µ µ AM,CK AN) H = K = 900 (vì BH Cạnh huyền BM = CN (gt) ả M = N (cmt) Goực nhoùn BHM = CKN (cạnh huyền góc nhọn) BH = CK , MH = NK (hai cạnh tương øng) (2) ¶ ( góc tươngC2ng) (3) B2 = ¶ứ ) ) µ =C ¶ d/ Ta cã: C (đối đỉnh) B2 = B3 (đối đỉnh) ¶ Mµ B = C2 (cmt) µ ¶ ⇒ B = C3 OBC cân O Tiết 45: Ôn tập chương II (tiết 2) Luyện giải bµi tËp Bµi (B 71 (SGK) – trang 141) Hướng dẫn Nếu gọi độ dài cạnh ô vuông lµ AB2 = 22+ 32 = 13 AC2 = 22+ 32 = 13 BC2 = = 26 BC2 ? = 12+ 52 AB2 + AC2 Do AB2 = AC2 nên AB = AC Vậy ABC vuông cân A  Công việc nhà: •Xem lại toán giải, làm tập lại •Chuẩn bị học tốt •Tiết sau kiểm tra chương ...ON TAP CHệễNG II TAM GIAC Tiết 45: Ôn tập chương II (tiết 2) Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt Tam giác cân A A §Þnh nghÜa B C ∆ABC: AB... 900; AB = AC ˆ ˆ B = C = 450 AB = AC + vuông có cạnh góc vuông + ∆ vu«ng cã gãc nhän = + cân có góc đỉnh = 900 C ễN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) II. Luyện tập Bài toán 1: (B70/141/SGK) Cho tam giác... B = C2 (cmt) ả B = C3 OBC cân O Tiết 45: Ôn tập chương II (tiết 2) Luyện giải tập Bài (B 71 (SGK) – trang 141) H­íng dÉn NÕu gäi ®é dài cạnh ô vuông AB2 = 22+ 32 = 13 AC2 = 22+ 32 = 13 BC2