SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [ 1; ] 1 y = y = A y = − B C [1;2] e e [1;2] [1;2] D y = − [1;2] 2e Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB = 3a, BC = a , mặt bên ( A ' BC ) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 6a 6a B C D 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = điểm I(2; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn có bán kính A (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 16 C (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 25 D (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 25 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể A tích khối chóp S.ABCD a3 a3 2a 3 A V = B V = C V = D V = a 3 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 + 2i) = + 4i Tìm mơ đun số phức ω = z + 2i A 24 B 17 C D Câu 6: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M(−1; 2) B M(−1; −2) C M(−1; − 2) D M( −1; − 2i) Câu 7: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 4x +1 − là: x2 − A B C D 10 2017 Câu 8: Cho a, b hai số tự nhiên lớn thỏa mãn 2a + b = 10 a b số tự nhiên có 1573 chữ số Cặp (a, b) thỏa mãn toán A (4;2) B (2;6) C (3;4) D (1;8) x + y z −3 = = Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): điểm −1 −3 B( −1; 0; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P).đi qua B vng góc đường thẳng (d) A 2x − y + 3z − = B 2x − y − 3z + = C 2x + y + 3z − = D 2x − y − 3z − = Câu 10: Cho số thực dương a,b, với a ≠ Khẳng định sau sai? A log a ( ab ) = + log a b B log a ( ab ) = + log a b a a C log a ÷ = D log a ÷ = − log a b b log a b b 1 = − z − 2i (1 + 2i) 14 10 35 + i B z = C z = + i 25 25 13 26 Câu 11: Tìm số phức z biết A z = 14 + i 25 25 D z = 10 14 − i 13 25 Trang 1/5 - Mã đề thi 209 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(1; 4; 1) Phương trình tổng quát mặt phẳng qua A, B song song Oz là: A x + y –5 = B 3x + 7y + 2z – 29 = C z – = D – x + y –1 = Câu 13: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1; − 2) bán kính R = là: 2 A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 B x + y + z − 4x − 2y + 4z + = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 32 C x + y + z − 4x − 2y + 4z + 10 = 2 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x + ; x = trục Ox 2 −1 −1 5−2 5− A B C D Câu 15: Tìm hai số phức có tổng tích − 10 A + 4i − 4i B − − i − + i C − + 2i − − 5i D − + 2i − + 8i Câu 16: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC: 5πa 15πa 3πa 15πa A V = B V = C V = D V = 54 27 18 Câu 17: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện z + − 3i ≤ A Đường tròn tâm I(1;3) , bán kính r = B Đường tròn tâm I(−1;3) , bán kính r = C Hình tròn tâm I( −1; −3) , bán kính r = D Hình tròn tâm I(−1;3) , bán kính r = Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước C Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Câu 19: Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) là: 2x − x2 + x +1 A y = B y = x − 4x + 6x C y = x − 4x + D y = x −1 x −1 Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số đồng biến khoảng (a;b) f’(x) > với x ∈ ( a; b ) B Nếu f’(x) >0 với x ∈ ( a; b ) hàm số đồng biến khoảng (a;b) C Nếu hàm số đạt cực trị x0 ∈ ( a; b ) f’(x0) = D Nếu f’(x) >0 với x ∈ ( a; b ) phương trình f(x) = có tối đa nghiệm x ∈ ( a; b ) Câu 21: Nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x là: 1 A ∫ f (x) dx = cos 2x + C B ∫ f (x) dx = − cos 2x + C 2 1 C ∫ f (x) dx = − cos x + C D ∫ f (x) dx = cos x + C 2 Câu 22: Biết x + − x = 23 , giá trị biểu thức A = x + 2− x là: A A = B A = 21 C A = 23 D A = 25 Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x + A B C D −3 1 −2 Câu 24: Nếu f(x) liên tục đoạn [-2; 1] ∫ f (x)dx = ∫ f (1 − 3x)dx có giá trị là: Trang 2/5 - Mã đề thi 209 A B C −2 D Câu 25: Cho hàn số y = f ( x ) xác định R \ { 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt A ( −∞;3 ) B ( −2;3) C ( −2; ) D [ −2;3] x = + 4t x −1 y − z − = = Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz; cho d1 : d : y = + 6t ( t ∈ ¡ ) z = + 8t Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A d1 Pd B d1 ⊥ d C d1 ≡ d D d1 d chéo Câu 27: : Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} ; 2x + đúng? x +1 B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai ? A M ( 0; ) gọi điểm cực đại hàm số B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C f ( −1) gọi giá trị cực tiểu hàm số D x = gọi điểm cực tiểu hàm số Câu 29: Một chất điểm chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t = 0s đến thời điểm vật dừng lại mét: A 1380 m B 1028 m C 1280 m D 1308 m Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A1B1C1D1 là: A V = πa B V = πa C V = Câu 31: Cho số phức z = a + bi Khi số A B i ( πa 24 D V = πa 12 ) z − z là: 2i C Một số thực Câu 32: Đạo hàm hàm số y = ln ( x − x + 1) hàm số sau đây? D Một số ảo A y′ = −1 x + x +1 B y′ = 2x + x − x +1 C y′ = − ( 2x + 1) x2 + x +1 D y′ = 2x − x − x +1 Trang 3/5 - Mã đề thi 209 Câu 33: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln ( 2x + 1) + 2 B ln ( 2x + 1) − 2 , với F ( ) = Khi F(x) là: 2x + C l n ( 2x + 1) + D l n ( 2x + 1) − x = + t Câu 34: Góc đường thẳng ∆ : y = −2 + t mặt phẳng (α) : x − y + 2z − = bằng: z = + 2t 0 A 60 B 30 C 900 D 450 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho năm điểm A ( 1; 2;0 ) , B ( 1;3; ) , C ( 2; −1;1) , D ( 0; 2; −1) , E ( 3; −1; ) Có mặt phẳng cách điểm A, B, C, D, E: A Vô số B C D Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo z là: A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x − y + 2z + = điểm A(−1; 2; −2) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) A d = B d = C d = D d = 9 Câu 38: Cho hình (H) giới hạn y = xe x ; x = 0; x = 1; trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A π(e + 1) B πe C π(e – 1) D π − − − Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 3), B( 4; 2; 1) C( 1; 2; 2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: −3 3 −3 A (-1; 1; 2) B ( ; ; ) C ( ; ;3) D (-1; ; 2) 4 2 2 x y2 + = 1: 5π C Câu 40: Tính diện tích hình phẳng giới hạn elip A 2π B 3π D 3π Câu 41: Đồ thị cho hàm số nào? 2x +1 2x + A y = B y = x −1 x −1 2x − 2x +1 C y = D y = x +1 x −1 dx Câu 42: Tính M = ∫ x(x − 3) x −3 x +C +C A M = ln B M = ln x x −3 x+3 x +C +C C M = ln D M = ln x x+3 r.x Câu 43: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo cơng thức f ( x ) = A.e , với A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng ( r > ) , x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 2560 sau 20 3040 Hỏi sau 70 số lượng vi khuẩn bao nhiêu: A 3823 B 4672 C 4671 D 5360 r Câu 44: Cho mặt phẳng (P) qua điểm A(1;-2;3) có vecto pháp tuyến n(2; 4; −1) Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) là: A x – 2y + 3z + = B x – 2y + 3z = C 2x + 4y – z = D 2x + 4y – z + = Trang 4/5 - Mã đề thi 209 π Câu 45: Biết F(x) nguyên hàm hàm số y = cos x F ÷ = Tìm F ( ) 4 2 A B C − D − 2 2 Câu 46: Tính I = ∫ (3x − 2x + 3)dx A B Câu 47: Tập xác định hàm số y = ( − x B D = ( −3;3) A D = ¡ −3 ) C D C D = ¡ \ { ±3} D D = [ −3;3] là: Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 26π(cm ) B 24π(cm ) C 20π(cm ) D 12π(cm ) Câu 49: Nghiệm bất phương trình log 0,5 ( 2x + ) > log 0,5 ( 3x + 1) là: A x > B x > − C x > − 2 x −1 Câu 50: Tính I = ∫ (e + A e + 2ln + )dx 2x − B e + 2ln - C e – + 2ln D x < D e + – 2ln HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 209 ... B, C, D, E: A Vô số B C D Câu 3 6: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo z l : A B C D Câu 3 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x − y... − = = Câu 2 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz; cho d1 : d : y = + 6t ( t ∈ ¡ ) z = + 8t Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A d1 Pd B d1 ⊥ d C d1 ≡ d D d1 d chéo Câu 2 7: : Kết luận sau... Câu 3 3: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln ( 2x + 1) + 2 B ln ( 2x + 1) − 2 , với F ( ) = Khi F(x) l : 2x + C l n ( 2x + 1) + D l n ( 2x + 1) − x = + t Câu 3 4: Góc đường thẳng ∆ :