2.2 Hoi quy du lieu thoi gian (Exam)

MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH THEO SỐ LIỆU THEO THỜI GIAN I CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GDP Ricardo (1817), Lewis (1954), Harrod (1939), Domar (1946), Robert Solow (1956) Kaldor (1957) cho có yếu tố chủ yếu ảnh hưởng quan trọng đến tăng trưởng kinh tế: Tài nguyên thiên nhiên (R), Lao động (L), Vốn sản xuất (K), trình độ công nghệ (T) Y = f (R,K,L,T) -> Y = f (K,L) R khai thác bổ sung nguồn vốn tích lũy kinh tế (K) Yếu tố công nghệ thường không đo lường trực tiếp thường đo lường cách gián tiếp K, L đo lường trực tiếp II HÀM SẢN XUẤT COBB – DOUGLAS Y= A Trong đó: Y: tổng sản lượng quốc gia (GDP) L: Quy mô lao động K: Quy mô vốn sản xuất A: hệ số tăng trưởng dự định -> suất toàn nhân tố (TFP, Total Factors of Product) -> Yếu tố công nghệ (yếu tố chất lượng tăng trưởng) Tổng hệ số co dãn (α + β): α β hệ số co dãn theo sản lượng lao động vốn; chúng cố định công nghệ định Nếu: α + β = 1, hàm sản xuất có lợi tức khơng đổi theo quy mơ, nghĩa dù lao động vốn có tăng thêm 20% thứ, sản lượng tăng thêm 20% Nếu: α + β < 1, hàm sản xuất có lợi tức giảm dần theo quy mơ Nếu: α + β > 1, hàm sản xuất có lợi tức tăng dần theo quy mơ Vấn đề: Ước lượng α, β xác định đóng góp yếu tố (TFP, K, L) tốc độ tăng trưởng GDP Giả thuyết nghiên cứu: Stt H1 Diễn giải Quy mơ lao động có ảnh Giả thuyết Dương (+) hưởng đến tốc độ tăng trưởng GDP Quy mơ vốn sản xuất có ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng GDP H2 Dương (+) III PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG α VÀ β Y= A (1) -> LnY = LnA + LnL + LnK (2) Sử dụng phương pháp bình phương bé (Ordinary Least Square, OLS) kinh tế lượng để ước lượng α β Phương trình ước lượng: ̂ ̂ ̂ ̂ Với U: Phần dư (Residuals), Ước lượng α β Sử dụng SPSS IV XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU ĐỐI VỚI MƠ HÌNH HỒI QUY Theo Green W.H (1991), Tabachnick & Fidell (2007) Khi liệu dạng số liệu theo chuỗi thời gian (Số liệu thống kê theo năm) n – k > 20; k số biến độc lập mơ hình Minh họa: Nếu mơ hình có biến độc lập biến phụ thuộc n > 20 + Số liệu cần có với 22 năm V HỆ THỐNG KIỂM ĐỊNH Đối với mơ hình hồi quy tuyến tính sử dụng liệu theo thời gian, số quan sát nhỏ Mơ hình đảm bảo khả tin cậy thực kiểm định Kiểm định tương quan phần hệ số hồi quy Các biến độc lập tương quan có ý nghĩa với biến phụ thuộc hay không (xét riêng biến độc lập) Sử dụng phép kiểm định t, Mức ý nghĩa (Significance, Sig.) hệ số hồi quy phần có độ tin cậy 95% (Sig ≤ 0,05) Có thể chọn 90%, 99% Kiểm định mức độ phù hợp mô hình Mối quan hệ tuyến tính biến độc lập với biến phụ thuộc hay không Sử dụng phép kiểm định F, Phân tích phương sai (Analysis of variance, ANOVA), Mức ý nghĩa (Significance, Sig.) có độ tin cậy 95% (Sig ≤ 0,05) Kiểm định tượng đa cộng tuyến (Multiple Collinearity) Đa cộng tuyến tượng biến độc lập có quan hệ gần tuyến tính Độ phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor, VIF), mơ hình khơng có tượng đa cộng tuyến hệ số VIF < 10 Kiểm định tượng phương sai phần dư thay đổi (Heteroskedasticity) Phương sai phần dư thay đổi tượng giá trị phần dư có phân phối khơng giống Ước lượng bình phương bé (Ordinary Least Square OLS) hệ số hồi quy không hiệu Khi số quan sát lớn ( 0,05 Phương sai phần dư không thay đổi Ứng dụng mơ hình hồi quy với liệu Data GDP Kiểm định tương quan phần hệ số hồi quy Coefficients Model Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std t a Sig Beta Error (Constant) -5.768 5.758 LnL 1.615 610 LnK 204 054 95.0% Confidence Collinearity Interval for B Statistics Lower Upper Bound Bound Tolerance VIF -1.002 327 -17.710 6.174 387 2.648 015 350 2.880 595 1.679 547 3.740 001 091 317 595 1.679 a Dependent Variable: LnY Nhận diện biến độc lập có ý nghĩa mơ hình, Giá trị kiểm định t cho biến độc lập có mức ý nghĩa Sig ≤ 0,05 Kết luận: Biến L K đảm bảo có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Giá trị tham số ước lượng phương trình hồi quy: α = 1.615; β = 0.204, Giá trị α β sử dụng chung cho chuỗi thời gian phân tích Kiểm định mức độ phù hợp mơ hình 2.1 Mức độ giải thích mơ hình b Model Summary Model R 848 R Adjusted R Std Error Square Square of the R Square F Estimate Change Change a 719 694 Change Statistics 1478959 719 df1 Durbin- df2 Watson Sig F Change 28.214 22 000 579 a Predictors: (Constant), LnK, LnL b Dependent Variable: LnY Ý nghĩa R2 điều chỉnh (Adjusted R square), R2 điều chỉnh = 0.694 (Kiểm định F, có giá trị Sig < 0.05) Kết luận: 69.4% thay đổi GDP giải thích biến “Lao động” “Vốn” 2.2 Mức độ phù hợp mơ hình Phân tích phương sai (Analysis of variance, ANOVA) a ANOVA Model Sum of Squares Regression Mean Square 1.234 617 481 22 022 1.715 24 Residual Total df F Sig 28.214 000 b a Dependent Variable: LnY b Predictors: (Constant), LnK, LnL Giá trị mức ý nghịa kiểm định F, phân tích phương sai ANOVA, sig = 0.000 < 0.01 độ tin cậy 99% Kết luận: Mơ hình lý thuyết phù hợp với liệu thực tế Các biến độc lập có tương quan tuyến tính với biến phụ thuộc mơ hình Mơ hình nghiên cứu có ý nghĩa thống kê Kiểm định tượng đa cộng tuyến (Multiple Collinearity) Bảng kết hệ số hồi quy Coefficients Model Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients t a Sig 95.0% Confidence Collinearity Interval for B Statistics B Std Beta Error (Constant) -5.768 5.758 LnL 1.615 610 LnK 204 054 Lower Upper Bound Bound Tolerance VIF -1.002 327 -17.710 6.174 387 2.648 015 350 2.880 595 1.679 547 3.740 001 091 317 595 1.679 a Dependent Variable: LnY Sử dụng hệ số VIF, Variance Inflation Factor (Độ phóng đại phương sai) Nếu VIF > 10, có tượng cộng tuyến, Bảng kết hệ số hồi quy cho thấy giá trị biến có VIF < 10 Kết luận: khơng có tượng cộng tuyến mơ hình Kiểm định tượng phương sai phần dư thay đổi (Heteroskedasticity) Sử dụng kiểm định Spearman (Spearman, C., 1904), để kiểm tra biến độc lập có ý nghĩa thống kê với giá trị tuyệt đối số dư chuẩn hóa (Absolute of standardized residuals, ABSRES) Correlations ABS_ZRE Correlation Coefficient ABS_ZRE LnL 298 065 148 756 25 25 25 Correlation Coefficient 298 1.000 Sig (2-tailed) 148 000 25 25 25 ** 1.000 Sig (2-tailed) N LnK LnK 1.000 N Spearman's rho LnL ** Correlation Coefficient 065 Sig (2-tailed) 756 000 25 25 25 N 691 691 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed) Tiêu chuẩn đánh giá: Các hệ số tương quan hạng Spearman biến độc lập biến trị tuyệt đối phần dư chuẩn hóa có Sig > 0,05 kết luận: Phương sai phần dư không thay đổi Kết luận chung: Qua thực phép kiểm định, kết luận biến quy mô lao động (L) quy mơ vốn sản xuất (K) có tương quan tuyến tính với GDP Thảo luận kết hồi quy Coefficients Model Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std t a Sig Beta Error (Constant) -5.768 5.758 LnL 1.615 610 LnK 204 054 95.0% Confidence Collinearity Interval for B Statistics Lower Upper Bound Bound Tolerance VIF -1.002 327 -17.710 6.174 387 2.648 015 350 2.880 595 1.679 547 3.740 001 091 317 595 1.679 a Dependent Variable: LnY Hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa (Unstandardized Coefficients) BL = 1.615, dấu dương (+): thể mối quan hệ hai biến quy mô lao động tốc dộ tăng trưởng GDP mối quan hệ chiều Khi lao động tăng thêm 1%, GDP tăng thêm 1.615% BK = 0.204, dấu dương (+): thể mối quan hệ hai biến quy mô vốn tốc dộ tăng trưởng GDP mối quan hệ chiều Khi vốn tăng thêm 1%, GDP tăng thêm 0.204% Hệ số hồi quy chuẩn hóa (Standardized Coefficients) Xác định tầm quan trọng biến độc lập mơ hình hồi quy Bảng 1: tầm quan trọng biến độc lập Biến độc lập Giá trị tuyệt đối Phần trăm hệ số hồi quy chuẩn hóa L (Lao động) 0.387 41.43% K (Vốn) 0.547 58.57% Tổng 0.934 100% Biến vốn sản xuất đóng góp 58,57% thay đổi GDP, biến lao động đóng góp 41,43% Thứ tự ảnh hưởng: Vốn ảnh hưởng quan trọng nhất, kê lao động Phương pháp (Solow) xác định đóng góp yếu tố tốc độ tăng trưởng GDP 100% tăng trưởng GDP, % TFP, K L? Ln vế phương trình (1)  LnY = LnTFP + LnL + LnK (2) Đạo hàm vế phương trình (2) ( ) =( ( +( = ) ( ) +( -( -( Xác định đóng góp yếu tố K, L, TFP tốc độ tăng trưởng GDP năm 1990 2010 Với giá trị tham số ước lượng phương trình hồi quy: α = 1.615; β = 0.204, Giá trị α β sử dụng chung cho chuỗi thời gian phân tích Bảng 2: Tốc độ tăng trưởng Y, K, L Tốc độ tăng trưởng % Giá trị Y, K, L Năm Y K L 1989 249534 12425 20700 1990 252018 16940 21200 2009 528996 179060 24606 2010 543678 192710 23896 Y K L 1.00 36.34 2.42 2.78 7.62 -2.89 Bảng 3: tỷ lệ đóng góp yếu tố (%) 1990 2010 1.00 2.78 Đóng góp K (β.gK) 0.204 36.34 = 7.41 0.204 7.62= 1.55 Đóng góp L (α.gL) 1.615 2.42=3.9 1.615 (-2.89)= - 4.67 Tốc độ tăng trưởng Y Đóng góp TFP (µ.gTFP=gY – β.gK – α.gL) -10.31 5.90 Bảng kết cho thấy: tỷ lệ đóng góp K, TFP tăng, L giảm Kết luận: tăng trưởng năm 1990 – 2010: quy mô vốn (K) công nghệ (TFP) tăng trưởng (trong cơng nghệ tăng trưởng mạnh nhất), tỷ lệ tăng trưởng lao động giảm, Lao động cản trở tăng trưởng - - - o0o - - - ... dư (Residuals), Ước lượng α β Sử dụng SPSS IV XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU ĐỐI VỚI MƠ HÌNH HỒI QUY Theo Green W.H (1991), Tabachnick & Fidell (2007) Khi liệu dạng số liệu theo chuỗi thời gian (Số... KIỂM ĐỊNH Đối với mơ hình hồi quy tuyến tính sử dụng liệu theo thời gian, số quan sát nhỏ Mô hình đảm bảo khả tin cậy thực kiểm định Kiểm định tương quan phần hệ số hồi quy Các biến độc lập tương... standardized residuals, ABSRES) Các hệ số tương quan hạng Spearman có Sig > 0,05 Phương sai phần dư không thay đổi Ứng dụng mơ hình hồi quy với liệu Data GDP Kiểm định tương quan phần hệ số hồi quy Coefficients