Đề cương thi Olympic cấp Trường năm học 2016-2017 môn: Tốn giải tích Dãy số : - Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn Giới hạn vô - Các tính chất phép tốn dãy hội tụ - Tìm giới hạn dãy số Hàm số: - Định nghĩa hàm số, miền xác định, miền giá trị, hàm đơn điệu, hàm bị chặn, hàm tuần hoàn, hàm chẵn, hàm lẻ, hàm ngược - Giới hạn hàm số - Sự liên tục hàm số, tính chất hàm liên tục - Phương trình hàm, bất phương trình hàm Phép tính vi phân hàm biến: - Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi phép toán đạo hàm - Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital - Công thức Taylor, Maclaurin hàm số - Cực trị, GTLN, GTNN hàm số - Phương trình hàm lớp hàm khả vi Phép tính tích phân hàm biến - Nguyên hàm tích phân bất định - Các phương pháp tính tích phân bất định - Tích phân hàm hữu tỷ, vơ tỷ, hàm lượng giác - Hàm khả tính tích phân xác định - Các phương pháp tính tích phân xác định - Tích phân có cận thay đổi - Định lý giá trị trung bình tích phân - Bất đẳng thức tích phân Lý thuyết chuỗi tích phân suy rộng (Phần tự chọn thí sinh) a) Tích phân suy rộng Các tiêu chuẩn hội tụ hàm dương b) Chuỗi: Các tiêu chuẩn hội tụ chuỗi số dương, tiêu chuẩn Cauchy, tiêu chuẩn Abel-Dirichlet, chuỗi lũy thừa