Bài tập QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TTTN I Hãy lập mơ hình cho tốn sau 1) Để phục vụ cho mùa Noel tới, xí nghiệp may A cần may ba loại quần áo Noel: quần áo người lớn, quần áo bé gái, quần áo bé trai Biết nguyên liệu để may ba loại quần áo gồm hai loại vải: vải đỏ vải trắng Để may quần áo người lớn cần 3m vải đỏ, 0.5m vải trắng; quần áo bé gái cần 1.5m vải đỏ, 0.3m vải trắng; quần áo bé trai cần 1.5m vải đỏ, 0.2m vải trắng Hỏi xí nghiệp A nên may quần áo loại để doanh thu lớn Biết quần áo người lớn bán với giá 50 ngàn đồng, quần áo bé gái giá 30 ngàn đồng, quần áo bé trai giá 24 ngàn đồng nguyên liệu vải mà xí nghiệp có : 70.000m vải đỏ, 12.000m vải trắng 2) Sắp đến sinh nhật bạn Lan, Mai chuẩn bị làm kẹo Sô-cô-la để mừng bạn Mai dự tính làm hai loại kẹo: viên tròn viên dài Nguyên liệu gồm có bột cacao, đường sữa, với trữ lượng tương ứng 5kg, 4kg 3kg Để làm 100 viên kẹo tròn cần 0.05kg bột cacao, 0.04kg đường 0.03kg sữa; 50 viên kẹo dài cần 0.08kg bột cacao, 0.06kg đường 0.04kg sữa Hỏi Mai phải làm để có số lượng viên kẹo (cả hai loại) nhiều Biết số viên kẹo tròn khơng số viên kẹo dài 400 viên II Đưa toán sau dạng chuẩn tắc tắc f ( x) = 3x1 − x2 + x3 → − x1 + x2 + x3 ≥ 6 x − x + x ≤ 5 x1 − x2 − 3x3 = x1 ≥ 0, x2 ≤ III Phương pháp hình học Giải tốn sau phương pháp hình học 1) f ( x ) = x1 − x2 → max − x1 + x2 ≤ − − x1 − x2 ≤ − x ≥ 0, x ≥ 2) f ( x ) = x1 + x2 → x1 − x2 ≤ 3 x − x ≥ x1 − x2 = x1 ≥ 0, x2 ≥ 3) f ( x ) = − x1 − x2 → x1 + x2 ≤ x + x ≥ x1 − x2 ≥ x1 ≥ 0, x2 ≥ 4) f ( x ) = − x1 + x2 → − x1 − x2 ≤ x − x ≤ − x1 + x2 ≤ x1 ≤ 0, x2 ≤ IV Phương pháp đơn hình Giải tốn sau phương pháp đơn hình 1) f ( x ) = x1 + x2 → max x1 + x2 ≤ x − x ≤ x1 + x2 ≤ x1 ≥ 0, x2 ≥ 2) f ( x ) = x1 − x2 + x3 + x4 + x5 − x6 → x3 + x4 + x6 = x1 + 2 x + x − x + x6 = 2 x + x3 + x5 + x = x j ≥ 0, j = 1, 3) f ( x ) = x1 + x2 + x3 + x4 → max + x4 ≤ x1 + x2 2 x + x ≤3 x + x3 + x ≤ x j ≥ 0, j = 1, 4) f ( x ) = x1 − x2 + x3 → x1 + x2 − x3 ≤ 2 x − x + x ≤ 3 − x − x + x ≤ 2 x j ≥ 0, j = 1, 5) f ( x ) = x1 + x2 + x3 → − x4 − x6 = x1 + x + x − x5 + x = x3 + x − x5 + x = x j ≥ 0, j = 1, 6) f ( x ) = x1 + x2 + x3 + x4 → max 3 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≤ 15 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≤ 19 x j ≥ 0, j = 1, 7) f ( x ) = x1 + x2 + x3 + x4 − x5 → − x5 = 152 x1 + x2 + x3 x2 + x3 + x4 + x5 = 60 x2 + x5 ≤ 36 x j ≥ 0, j = 1, 8) f ( x ) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 − x6 + x7 → − x4 + x6 + x7 = 15 − x1 + x2 2 x − x3 + x + x7 = − 4 x − x + x5 − x =2 x j ≥ 0, j = 1, 9) f ( x ) = x1 + x2 + x3 → − x − x3 ≥ − x + x + 2x ≤ x + x + 3x ≤ x j ≥ 0, j = 1, 10) f ( x ) = x1 + x2 − x3 → max x1 + x2 − x3 ≤ 10 3 x − x + x ≤ 10 x − x + x ≤ 10 x j ≥ 0, j = 1, 11) f ( x ) = x1 − x2 + x3 + x4 → max x1 + x2 + x3 + x4 = 10 x − x3 + x = x + x + x = 30 x j ≥ 0, j = 1, 12) f ( x ) = − x1 − x2 + x3 + x5 → =1 − x1 + x2 + x3 3x + x − x =6 3x + x + x5 = x j ≥ 0, j = 1, 13) f ( x ) = x1 − x2 + x3 → x1 + x2 − x3 ≤ x1 − x2 − x3 ≥ x j ≥ 0, j = 1, 14) f ( x ) = − x1 + x2 − x3 + x4 → x1 + x2 − x3 + x4 = 4 x − x − 3x =0 −2 x + x + x − x = x j ≥ 0, j = 1, 15) f ( x ) = x1 − x2 + x3 → x1 + x2 + x3 = 2 x + 3x + x = x −x + x ≤4 x j ≥ 0, j = 1, 16) f ( x ) = x1 + x2 − x3 → max x1 + x2 − x3 ≤ x + x + x ≤ −2 x1 + x2 − x3 ≤ x3 ≥ 17) f ( x ) = − x1 − x2 − x3 + x4 → = 15 x1 + x2 + x3 2 x + x + 5x = 20 x + x + x − x = 10 x j ≥ 0, j = 1, 18) f ( x ) = x1 + x2 − x3 → max − x1 + x2 − x3 ≤ x + x + 2x ≥ 2x − x + 2x = x j ≥ 0, j = 1, 19) f ( x ) = − x1 + x2 + x3 → max x1 + x2 − x3 ≥ − 2 x + x + x ≥ 2 x + x − x = x j ≥ 0, j = 1, 20) f ( x ) = x1 + x2 + x3 → x1 + x2 + x3 ≥ x + x +x ≥6 2 x + x3 ≥ x j ≥ 0, j = 1, 21) f ( x ) = − x1 − x2 − x3 → 22) x1 + x2 + x3 ≤ 10 x + x + x = 15 x + x + x = 20 x j ≥ 0, j = 1, f ( x ) = x1 + x2 + x3 + x4 → max 23) 3 x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 15 x + x + x + x = 10 x + x + x + x ≥ 12 x j ≥ 0, j = 1, f ( x ) = x1 + 24) x3 + x5 → x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = x + x3 + x − x5 = x3 − x + x5 = x j ≥ 0, j = 1, f ( x ) = x1 + x2 − x3 − x4 → x1 − x2 + x3 − x4 = 2 x + x − 3x + x = x + x + x + x =7 x j ≥ 0, j = 1,