xây dựng mô hình toán học, mô phỏng cánh tay robot và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển cánh tay robot

MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN1MỤC LỤC2DANH MỤC KÝ HIỆU4DANH MỤC HÌNH ẢNH5DANH MỤC BẢNG BIỂU5MỞ ĐẦU61. Tính cấp thiết của đề tài62. Mục tiêu nghiên cứu73. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài74. Phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa của đề tài75. Nội dung của đề tài7Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN91.1. Robotics91.1.1. Tự động hoá và robot công nghiệp91.1.2. Lịch sử phát triển của Robot111.1.3. Các khái niệm và định nghĩa về robot công nghiệp141.1.4. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp181.1.5. Kết cấu của tay máy :191.1.6. Phân loại Robot công nghiệp221.2. Bài toán động học thuận231.2.1. Phương pháp DenavitHartenberg231.2.2. Phương pháp Craig251.4. Động lực học robot291.5. Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường30Chương 2 ỨNG DỤNG TOOLBOX XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ MÔ PHỎNG CÁNH TAY ROBOT342.1. Cấu trúc động học của Robot342.2. Bài toán động học thuận342.2.1. Thiết lập hệ phương trình động học342.2.2 Tính toán động học thuận cánh tay robot372.2.3 Mô phỏng cánh tay robot382.3. Bài toán động học ngược402.3.1. Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp giải tích402.3.2. Mô phỏng cánh tay robot422.4. Xây dựng mô hình toán học của robot công nghiệp442.4.1. Tọa độ các điểm trọng tâm của thanh nối trên hệ tạo độ O(x,y,z)442.4.2. Vận tốc dài tại các điểm trọng tâm của các thanh nối442.4.3. Vân tốc góc của các khớp452.4.4. Động năng của các khâu452.4.5. Thế năng của các khâu46Chương 3 ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PD BÙ TRỌNG TRƯỜNG493.1. Sơ đồ sử dụng thuật toán điều khiển chuyển động của cánh tay robot RRR trong không gian khớp49KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ521. Kết quả đạt được:522. Những hạn chế:523. Hướng phát triển của để tài:524. Kiến nghị53PHỤ LỤC54

LỜI CẢM ƠN

Đồ án tốt nghiệp hoàn thành cũng là lúc sinh viên năm cuối trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên chuẩn bị tốt nghiệp ra trường và bước sang một cánh cửa mới của cuộc đời Sau bốn năm học tập và rèn luyện, chắc hẳn mỗi chúng ta cũng tích lũy cho mình những kinh nghiệm và bài học quý giá trong học tập cũng như trong cuộcsống, nó chính là hành trang để sau này chúng ta một phần nhỏ vào công cuộc xây dựng đất nước

Để hoàn thành được đồ án này, nếu không có sự giúp đỡ động viên từ nhiều phía chắc chắn chúng em khó đạt được thành quả như vậy Đó là sự hướng dẫn nhiệt tình của các thầy cô khoa Điện – Điên tử, các thầy cô tổ bộ môn và đặc biệt là thầy Đào Minh Tuấn, đã tạo điều kiện, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình chúng em rất nhiều trong quá trình tìm hiểu cũng như thực hiện đề tài Các thầy cô cũng luôn khuyến khích về mọi mặt giúp chúng em có tinh thần thoải mái để làm việc

Đó là sự ủng hộ động viên về vật chất và tinh thần từ phía gia đình, bạn bè là chỗ dựa vững chắc giúp chúng em lấy lại động lực để tiếp tục hoàn thành mỗi khi gặp khó khăn

Không chỉ có vậy mà qua đồ án tốt nghiệp này, chúng em đã học hỏi và trưởng thành lên rất nhiều từ thái độ đối với công việc, tác phong làm việc, cộng tác nhóm hay cách

xử lý tình huống…

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC KÝ HIỆU 4

DANH MỤC HÌNH ẢNH 5

DANH MỤC BẢNG BIỂU 5

MỞ ĐẦU 6

1 Tính cấp thiết của đề tài 6

2 Mục tiêu nghiên cứu 7

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài 7

4 Phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa của đề tài 7

5 Nội dung của đề tài 7

Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 9

1.1 Robotics 9

1.1.1 Tự động hoá và robot công nghiệp 9

1.1.2 Lịch sử phát triển của Robot 11

1.1.3 Các khái niệm và định nghĩa về robot công nghiệp 14

1.1.4 Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp 18

1.1.5 Kết cấu của tay máy : 19

1.1.6 Phân loại Robot công nghiệp 22

1.2 Bài toán động học thuận 23

1.2.1 Phương pháp Denavit-Hartenberg 23

1.2.2 Phương pháp Craig 25

1.4 Động lực học robot 29

1.5 Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường 30

Chương 2 ỨNG DỤNG TOOLBOX XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ MÔ PHỎNG CÁNH TAY ROBOT 34

2.1 Cấu trúc động học của Robot 34

2.2 Bài toán động học thuận 34

2.2.1 Thiết lập hệ phương trình động học 34

2.2.2 Tính toán động học thuận cánh tay robot 37

2.2.3 Mô phỏng cánh tay robot 38

2.3 Bài toán động học ngược 40

2.3.1 Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp giải tích 40

2.3.2 Mô phỏng cánh tay robot 42

2.4 Xây dựng mô hình toán học của robot công nghiệp 44

2.4.1 Tọa độ các điểm trọng tâm của thanh nối trên hệ tạo độ O(x,y,z) 44

2.4.2 Vận tốc dài tại các điểm trọng tâm của các thanh nối 44

2.4.3 Vân tốc góc của các khớp 45

2.4.4 Động năng của các khâu 45

2.4.5 Thế năng của các khâu 46

Chương 3 ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PD BÙ TRỌNG TRƯỜNG 49

3.1 Sơ đồ sử dụng thuật toán điều khiển chuyển động của cánh tay robot RRR trong không gian khớp 49

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52

1 Kết quả đạt được: 52

2 Những hạn chế: 52

3 Hướng phát triển của để tài: 52

4 Kiến nghị 53

PHỤ LỤC 54

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 1 Quan hệ số loại và số lượng sản phẩm ứng với các dạng tự động hoá 10

Hình 1 2 Hệ tọa độ của robot 16

Hình 1 3 Quy tắc bàn tay phải 17

Hình 1 4 Biểu diễn trường công tác của robot 18

Hình 1 5 Các thành phần chính của hệ thống robot 18

Hình 1 8 Robot kiểu toạ độ cầu 20

Hình 1 6 Robot kiểu toạ độ Đề các 20

Hình 1 7 Robot kiểu toạ độ trụ 20

Hình 1 9 Robot hoạt động theo hệ toạ độ góc 21

Hình 1 10 Robot kiểu SCADA 22

Hình 1 11 Các thông số của khâu : θ, d, a và α 23

Hình 1 12 Sơ đồ điều khiển PD bù trọng trường 33

Hình 2 1 Mô hình 3D cấu trúc cánh tay robot RRR 34

Hình 2 2 Hệ tọa độ của cánh tay robot 35

Hình 2 3 Quỹ đạo tác động cuối trong bài toán thuận với t = t = 0 – π/12 38

Hình 2 4 Quỹ đạo tác động cuối trong bài toán thuận với t = t = 0 - π 39

Hình 2 5 Quỹ đạo tác động cuối trong bài toán thuận với t = t = 0 - 2π 39

Hình 2 6 Đồ thị chuyển động của điểm tác động cuối theo t 43

Hình 2 7 Quỹ đạo của khâu tác động cuối trong bài toán ngược 43

Hình 3 1 Sơ đồ khối điều khiển cánh tay robot RRR trong không gian khớp 49

Hình 3 2 Góc quay khớp 1 51

Hình 3 3 Góc quay khớp 2 52

Hình 3 4 Góc quay khớp 3 52

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1 1 Một số điểm mốc của lịch sử phát triển công nghệ robot 11 Bảng 2 1 Bảng tham số động học của cánh tay robot 3 bậc tự do 35

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Robot công nghiệp từ khi mới ra đời đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ thay thế sức người Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp là nhằm góp phần nâng cao năng suất, giảm giá thành, tăng chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn của robot như: làm việc không biết mệt mỏi, chịu được phóng

xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao Trong ngành cơ khí, robot được

sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm

Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai thác thềm lục địa, đại dương, y học, quốc phòng, vũ trụ, công nghiệp nguyên tử và các lĩnh vực xã hội khác Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện

cụ thể vượt trội hơn khả năng của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người trong những công việcnặng nhọc và độc hại

Để có được sản phẩm robot hoàn thiện đòi hỏi sự kết hợp nghiên cứu của nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như: cơ khí, điện, điện tử, kỹ thuật điều khiển, công nghệ thông tin, Chính vì vậy robot thực sự là kết hợp hoàn hảo của công trình nghiên cứu

Chính vì vậy, xây dựng mô hình toán học, mô phỏng cánh tay robot và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển cánh tay robot chính là hướng mà đề tài chọn để nghiêncứu.

2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu ứng dụng Toolbox vào việc xây dựng mô hìnhtoán học, mô phỏng cánh tay robot và điều khiển cánh tay robot bằng phương pháp PD

bù trọng trường

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài

- Đối tượng nghiên cứu: Cánh tay robot 3 RRR bậc tự do.

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu bài toán động học thuận, bài toán động học ngược

để mô phỏng cánh tay robot Nghiên cứu bài toán động lực học để xây dựng mô hình toán học của robot Nghiên cứu phương pháp điều khiển PD bù trọng trường để điều khiển cánh tay robot

4 Phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa của đề tài

- Phương pháp nghiên cứu:

+ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

+ Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

- Ý nghĩa luận án:

+ Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu bài toán động học và động lực học để xây dựng mô hình toán học của cánh tay robot, phương pháp PD bù trọng trường để điều khiển cánh tay robot

+ Ý nghĩa thực tiễn: Luận án mô phỏng được cánh tay robot và kiểm chứng ứng dụng thực tế của thuật toán PD bù trọng trường trong luận án bằng các Toolbox trong Matlab

5 Nội dung của đề tài

Bố cục của đề tài bao gồm:

Mở đầu

Nội dung chính của phần này là tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu của đề tài, đốitương phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa luận án, nội dung đề tài.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan

Nội dung chính của chương này là robotics, bài toán động học thuận, bài toán động học ngược, bài toán động lực học, phương pháp điều khiển PD bù trọng trường

Chương 2: Ứng dụng Toolbox xây dựng mô hình toán học và mô phỏng cánh

tay robot

Nội dung chính của chương này là giải bài toán động học thuận, giải bài toán động học ngược, giải bài toán động lực học để xây dựng mô hình toán học của canh tay robot và mô phỏng cánh tay robot

Chương 3: Ứng dụng phương pháp PD bù trọng trường để điều khiển cánh tay

Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

1.1 Robotics

1.1.1 Tự động hoá và robot công nghiệp

Thuật ngữ robot có nguồn gốc từ khoa học viễn tường Từ "Robota" lần đầu tiên xuất hiện năm 1920 trong một vở kịch của nhà viết kịch người Tiệp Karel Capek, trong

đó ông đã mô tả một "nhân vật" có thể ứng xử như con người, có khả năng làm việc khoẻ gấp đôi con người, nhưng không có cảm tính, cảm giác như con người Sự phát triển của lĩnh vực robot bắt đầu từ 40 năm sau đó

Robot được định nghĩa dưới dạng các khía cạnh khác nhau Robot được coi là mộttay máy có một vài bậc tự do, có thể được điều khiển bằng máy tính Một định nghĩa khác về robot công nghiệp hiện nay được chấp nhận là: robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và có thể thực hiện những công việc có ích một cách

tự động không cần sự giúp đỡ trục tiếp của con người Hiệp hội những nhà chế tạo - nhà sử dụng đưa ra định nghĩa robot như sau: Robot là một thiết bị có thể thực hiện được các chức năng bình thường như con người và có thể hợp tác nhau một cách thôngminh để có được trí tuệ như con người Trong Bách khoa toàn thư mới (phiên bản 7.0 1995) viết: "Robot có thể định nghĩa là một thiết bị tự điều khiển hoàn toàn bao gồm các bộ phận điện tử, điện và cơ khí, "

Tự động hoá (Automation) và kỹ thuật robot (Robotics) là hai lĩnh vực có liên quanmật thiết với nhau Về phương diện công nghiệp, tự động hoá là một công nghệ liên kết với sử dụng các hệ thống cơ khí, điện tử và hệ thống máy tính trong vận hành và điều khiển quá trình sản xuất Ví dụ, dây chuyền vận chuyển, các máy lắp ráp cơ khí, Các hệ thống điều khiển phản hồi, các máy công cụ điều khiển chương trình số và robot Như vậy, có thể coi robot là một dạng của thiết bị tự động hoá công nghiệp

Có ba loại hê thống tự động hoá công nghiệp: Tự động hoá cố định, tự động hoá lậptrình và tự động hoá linh hoạt Tự động hoá cố định được sử dụng ở những dây chuyền

sản xuất với số lượng sản phẩm lớn, do dó cần thiết kế các thiết bị đặc biệt để sản xuất các sản phẩm với số lượng lớn và hiệu suất rất cao.

Công nghiệp sản xuất ôtô có thế coi là một ví dụ điến hình Tính kinh tế của tự động hoá cố định khá cao do giá thành thiết bị chuyên dụng đuợc chia đều cho số lượng lớn các đơn vị sản phẩm, dẫn đến giá thành trên một đơn vị sản phẩm thấp hơn

so với các phương pháp sản xưất khác Tuy nhiên vốn đầu tư của hệ thống tự động hoá

cố định cao, do đó nếu số lượng sản phẩm nhỏ hơn thiết kế, giá thành sản phẩm sẽ rất cao Mặt khác, các thiết bị chuyên dùng được thiết kế cho sản xuất một loại sản phẩm, sau khi chu kỳ sản phẩm kết thúc, các thiết bị chuyên dụng đó sẽ trở thành lạc hậu

Tự động hóa lập trình được sử dụng ở quá trình sản xuất với sản phẩm đa dạng và

số lượng sản phẩm tương đối thấp Trong hệ thống tự động hoá này, các trang thiết bị sản xuất được thiết kế để thích nghi với các dạng sản phẩm khác nhau Chương trình sẽđược lập trình và được đọc vào các thiết bị sản xuất ứng với các loại sản phẩm cụ thể

Về khía cạnh kinh tế, giá thành trang thiết bị lập trình có thể phân bộ cho số lượng lớn sản phẩm, ngay cả với các loại sản phẩm khác nhâu

Tự động hoá linh hoạt hoặc hệ thống sản xuất linh hoạt (FMS), hệ thống sản xuất tích hợp máy tính (hình 1.1) Ý tưởng của dạng tự động hoá linh hoạt mới được pháp triển và áp dụng vào thực tế quãng 20-25 năm cho thấy phạm vi ứng dụng thích hợp nhất đối với quá trình sản xuất có số lượng sản phẩm trung bình Dạng tự động hoá linh hoạt sẽ bao gồm các đặc điểm của hai dạng tự động hoá cố định và lập trình Nó cần được lập trình cho các loại sản phẩm khác nhau, nhưng số dạng sản phẩm khác nhau sẽ hạn chế hơn loại tự dộng hoá lập trình Hê thống sản xuất bao gồm nhiều trạm làm việc đật nối tiếp nhau trong một dây chuyền Máy tính trung tâm và hệ thống điều khiển trung tâm sẽ điều khiển đổng thời các trạm hoạt động

Hình 1 1 Quan hệ số loại và số lượng sản phẩm ứng với các dạng tự động hoá.

Robot có liên quan mặt thiết với tự động hoá lập trình Robot là một máy có khả năng lập trình và có một số đặc tính như con người Robot có thể được lập trình để di chuyển cánh tay thông qua các trình tự chuyển động có tính chu kỳ để thực hiện các nhiệm vụ khác nhau Ví dụ, các máy bốc dỡ hàng, robot hàn, sơn robot cũng được sửdụng rộng rãi trong hệ thống sản xuất linh hoạt hoặc thậm chí trong hệ thống tự động hoá cố định Hệ thống này gồm một số máy, hoặc các robot làm việc cùng nhau được điều khiển bằng máy tính hoặc bộ điều khiển lập trình Ví dụ, dây chuyền hàn vỏ ôtô gồm nhiều cánh tay robot có nhiệm vụ hàn các bộ phận khác nhau Chương trình lưu trữ trong máy tính được nạp cho từng robot làm viêc ở mỗi bộ phận của dây chuyển hàn ôtô Như vậy đây là một dây chuyền sản xuất linh hoạt với mức độ tự động hoá cao

1.1.2 Lịch sử phát triển của Robot

Bảng 1.1 trình bày tóm tắt những điểm mốc chính của lịch sử phát triển công nghệrobot Từ thế kỷ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặc tính làm việc như robot công nghiệp hiện nay Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài "búp

bê nhạc sĩ" Năm 1805 Henri Maillarder đã chế tạo những con búp bê cơ khí có khả năng vẽ tranh Trong các đồ chơi đó, một số cơ cấu cam được sử dụng như một chươngtrình điều khiển thiết bị vẽ và viết Trong cuộc cách mạng công nghiệp, có một số phát minh cơ khí khác trong lĩnh vực dệt, điển hình là khung dệt vải của Jacquard (1801)

Bảng 1 1 Một số điểm mốc của lịch sử phát triển công nghệ robot

Thời gian Sự kiện quan trọng

Giữa thế kỷ 17 J de Vancanson chế tạo một số búp bê có khí đánh nhạc

1801 J Jacquard phát minh khung dệt vải có thể lập trình

1805 H Maillader chế tạo búp bê cơ khí biết vẽ tranh

1892 s Babbitt (Mỹ) đã thiết kế một cẩn trục truyền động động cơ

có cơ cấu kẹp để gắp thỏi thép đúc ra khỏi lò nung

1938 w Pollard và H Roselund (Mỹ) đã thiết kế một cơ cấu phun

sơn lập trình cho Công ty DeVilbiss

1946

G.c Devol (Mỹ) sáng chế thiết bị điều khiển có thể ghi lại những tín hiệu điên bằng từ hoá, sau đó được sử dụng để điều khiển một máy cơ khí

1951 Cơ cấu tay máy điều khiển từ xa có thể mang các vật liệu

phóng xạ được chế tạo

1952 Mẫu máy điều khiển sổ đầu tiên được trưng bày ở Viên Công

nghệ Massachusetts sau môt vài năm nghiên cứu chế tạo

1954 G.c Devol đăng ký bản quyền phát minh thiết kế robot

1960

Robot "Unimate" đầu tiên đuợc giới thiêu là robot truyền độngthuỷ lực; nó sử dụng dạng nguyên lý điều khiển số cho điều khiển cơ cấu tay máy

1961 Công ty Ford lắp đặt Robot Unimate

1962 Công ty General Motor (GM) lắp đạt robot công nghiệp đầu

tiên (robot unimate) trong dây chuyền sản xuất

1966 Cồng ty Trallfa (Nauy) lắp đặt robot phun sơn

1968

Robot di chuyển "Shakey" được chế tạo tại Viện Nghiên cứu Stanford (Mỹ) Robot này được trang bị một số cảm biến tiếp xúc, máy ảnh, có thể di chuyển trên mặt sàn

1970 Tay máy Stanford là robot nhỏ điều khiển bằng điện được chế

tạo ở Trường Đại học Stanford (Mỹ)

1971 Hiệp hội robot công nghiệp Nhật Bản (JIRA) bắt đầu đề xuất

sử dụng robot trong công nghiệp Nhật Bản

1973 Viện Nghiên cứu Stanford (Mỹ) công bố ngôn ngữ lập trình

máy tính đầu tiên cho robot trên là ngôn ngữ WAVE

1974 Công ty Cincinnati Milacron giới thiệu Robot T3 diều khiển

bằng máy tính

1974 Robot "Sigma" được sử dụng trong công nghiệp lắp ráp - là

một trong ứng dụng robot trong dây chuyền lắp ráp đầu tiên

1975 Phòng thí nghiệm Charles Stack Draper (Mỹ) đã chế tạo cơ

cấu nhún có tâm ở xa sử dụng cho robot lắp ráp

Robot SCARA được sáng chế cho dây chuyền lắp ráp ở Trưòng Đại học Yamanashi (Nhật) Một số robot thương mại

1979 Robot công nghiệp bắt đầu một thời kỳ phát triển nhanh, với

các robot mới

1980 Robot truyền động trực tiếp (DDR) được sáng chế ở Trường

Đại học Camegie-Mellon

1981 Hãng máy tính IBM chế tạo Robot RS-1 cho lắp ráp

1982 Một số hệ thống lập trình "OFF-line" được trình diễn cho

Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa là hai công nghệ quan trọng trong sự phát triển của robot Điều khiển số (Numrical Control) được phát triển cho máy công cụ cuối năm 1940, đầu năm 1950 Năm 1952, Viện Massachusetts (MIT, Mỹ) đã trình diễn máy phay 3 trục điều khiển số Lĩnh vực điều khiển xa liên quan với việc sử dụng cơ cấu điều khiển xa (Teleoperator) Đó là một cơ cấu cơ khí thực hiện chuyển động ở khoảng cách xa dưới sự điều khiển của con người Các cơ cấu tự đông này được chế tạo và sử dụng để mang các vật chất độc hại như chấtphóng xạ vào các năm 1940.

Robot hiện đại là sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu tự động điều khiển xa Thực vậy, robot là một cơ cấu cơ khí với chuyển động được điều khiển bằng

kỹ thuật lập trình tương tự như đã sử dụng trong các máy điều khiển số Cyril Walter Kenward (người Anh) là một nhà phát minh đầu tiên đã đăng ký bản quyền cho thiết bịRobot vào tháng 3/1954 và phát minh của ông đã được thực hiện vào nãm 1957 Ngườithứ hai là nhà phát minh George c Devol (người Mỹ) đã có hai phát minh góp phần vào sự phát triển của robot hiện đại ngày nay Đó là một thiết bị ghi các tín hiệu điện bằng từ hoá và sử dụng cho điều khiển các máy Thiết bị này đã được chế tạo và công

bố vào năm 1952 Phát minh thứ hai là "Thiết bị truyền bài báo được lập trình" được công bố vào năm 1961 Với sự hợp tác nghiên cứu của Joseph Engelberger là Chủ tịch Công ty Ultimate và George c Devol, robot Unimate là robot công nghiệp đáu tiên đã được xuất hiện trên thị trường năm 1962 ở Mỹ

Những năm sau đó, nhiều đóng góp giá trị về ngôn ngữ lập trình robot đã đánh dấu những bước phát triển quan trọng của robot hiện đại Đó là các công trình nghiên cứu về ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng cho robot của Viện Nghiên cứu Stanford: Ngôn ngữ thực nghiêm WAVE(1973) và ngôn ngữ AL (năm 1974) Ngôn ngữ VAL của Công ty Unimate là ngôn ngữ lập trinh robot thương mại đầu tiên

1.1.3 Các khái niệm và định nghĩa về robot công nghiệp

1.1.3.1 Định nghĩa robot công nghiệp

Hiện nay có nhiều định nghĩa về Robot, có thể điểm qua một số định nghĩa như sau:

- Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):

Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, đạo cụ, gá lắp… theo những hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau

- Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America) :

Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình được thiết kế' để

di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các

chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau

- Định nghĩa theo GHOCT 25686-85 (Nga) :

Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất

Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người trong nhiều khả năng thích nghi khác nhau

Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyển động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng Robot công nghiệp được trang bị những bàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định trong các quá trình công nghệ: hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công (sơn,hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy ) hoặc phục vụ các quá trình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đổ gá ) với những thao tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi các đối tượng với các trạm công nghệ, trong một hệ thống máy

tự động linh hoạt, được gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá” cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi

1.1.3.2 Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom)

Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc tịnh tiến) Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải đạt được một số bậc tự do Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở, do

đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức :

Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian

3 chiều robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để địnhhướng Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc tự do ít hơn Các robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do Trong một số trường hợp cần sựkhéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo, người ta dùng robot với số bậc tự do lớn hơn 6

1.1.3.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames)

Mỗi robot thường bao gổm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp (joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên

Hình 1 2 Hệ tọa độ của robot

Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn) Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các

chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay (hình1.2) Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến khớp.

Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải: Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xòe 3 ngón: cái, trỏ và giữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục y (hình 1.3)

Hình 1 3 Quy tắc bàn tay phải

Trong robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ n Như vậy hệ toạ độ cơ bản (hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ đuợc ký hiệu là

O0; hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian tuơng ứng sẽ là O1, O2, , On-1, hệ toạ độ gắntrên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On

1.1.3.4 Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)

Truờng công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của robot là toàn bộ thể tích đuợc quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển động

có thể Truờng công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của robot cũng nhu cácràng buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển động nhỏ hơn một góc 3 600 Nguời ta thuờng dùng hai hình chiếu để mô tả truờng công tác của một robot(hình 1.4)

a)Hình chiếu đứng b)Hình chiếu bằng

Hình 1 4 Biểu diễn trường công tác của robot.

1.1.4 Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp

1.1.4.1 Các thành phần chính của robot công nghiệp

Một robot công nghiệp thường bao gồm các thành phần chính như: cánh tay robot, nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, các cảm biến, bộ điều khiển , thiết bị dạy học, máy tính các phần mềm lập trình cũng nên được coi là một thành phần của hệ thống robot Mối quan hệ giữa các thành phần trong robot như hình 1.5

Hình 1 5 Các thành phần chính của hệ thống robot.

Cánh tay robot (tay máy) là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng cáckhớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của robot

Nguồn động lực là các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bước), các hệ thống

xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động

Dụng cụ thao tác được gắn trên khâu cuối của robot, dụng cụ của robot có thể có nhiều kiểu khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn

Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để làmviệc (phương pháp lập trình kiểu dạy học)

Các phần mềm để lập trình và các chương trình điều khiển robot được cài đặt trên máy tính, dùng điều khiển robot thông qua bộ điều khiển (Controller) Bộ điều khiển còn được gọi là Mođun điều khiển (hay Unit, Driver), nó thường được kết nối với máy tính Một mođun điều khiển có thể còn có các cổng Vào - Ra (I/O port) để làm việc vớinhiều thiết bị khác nhau như các cảm biến giúp robot nhận biết trạng thái của bản thân,xác định vị trí của đối tượng làm việc hoặc các dò tìm khác; điều khiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với robot

1.1.5 Kết cấu của tay máy

Như đã nói trên, tay máy là thành phần quan trọng, nó quyết định khả năng làm việc của robot Các kết cấu của nhiều tay máy được phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay người; tuy nhiên ngày nay, tay máy được thiết kế rất đa dạng, nhiều cánh tay robot có hình dáng rất khác xa cánh tay người Trong thiết kế và sử dụng tay máy, chúng ta cần quan tâm đến các thông số hình - động học, là những thông số liên quan đến khả năng làm việc của robot như: tầm với (hay trường công tác), số bậc tự do (thể hiện sự khéo léo linh hoạt của robot), độ cứng vững, tải trọng vật nâng, lực kẹp …Các khâu của robot thường thực hiện hai chuyển động cơ bản:

+ Chuyển động tịnh tiến theo hướng x,y,z trong không gian Đề các, thông thường tạo nên các hình khối, các chuyển động này thường ký hiệu là T (Translation) hoặc P (Prismatic)

+ Chuyển động quay quanh các trục x,y,z ký hiệu là R (Roatation)

Hình 1 6 Robot kiểu toạ độ Đề các

Tuỳ thuộc vào số khâu và sự tổ hợp các chuyển động (R và T) mà tay máy có các kết cấu khác nhau với vùng làm việc khác nhau Các kết cấu thường gặp của là Robot

là robot kiểu toạ độ Đề các, toạ độ trụ, toạ độ cầu, robot kiểu SCARA, hệ toạ độ góc (phỏng sinh)

- Robot kiểu toạ độ Đề các: là tay

máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo

phương của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình

T.T.T) Trường công tác có dạng khối chữ

nhật Do kết cấu đơn giản,

loại tay máy nầy có độ cứng

vững cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo

vì vậy nó thuờng dùng để vận chuyển phôi

liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng

- Robot kiểu toạ độ trụ: Vùng làm việc

của robot có dạng hình trụ rỗng Thường

khớp thứ nhất chuyển động quay Ví dụ

robot 3 bậc tự do, cấu hình R.T.T như hình vẽ 1.7

Có nhiều robot kiểu toạ độ trụ như: robot Versatran của hãng AMF (Hoa Kỳ)

- Robot kiểu toạ độ cầu: Vùng làm việc của robot có dạng hình cầu thường độ

cứng vững của loại robot nầy thấp hơn so với hai loại trên Ví dụ robot 3 bậc tự do, cấuhình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu toạ độ cầu (hình 1.8)

Hình 1 8 Robot kiểu toạ độ cầu

- Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh): Đây là kiểu robot được dùng

nhiều hơn cả Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay thứ nhất

Hình 1 7 Robot kiểu toạ độ trụ

vuông góc với hai trục kia Các chuyển động định hướng khác cũng là các chuyển động quay Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối cầu Tất cả các khâu đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ bản là bài toán phẳng

Ưu điểm nổi bật của các loại robot hoạt động theo hệ toạ độ góc là gọn nhẹ, tức là có vùng làm việc tương đối lớn so với kích cở của bản thân robot, độ linh hoạt cao

Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc như: Robot PUMA của hãng Unimation - Nokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), IRb-6, IRb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak (Nhật Bản)

Robot có cấu hình RRR.RRR hoạt động theo hệ toạ độ góc như hình 1.9

Hình 1 9 Robot hoạt động theo hệ toạ độ góc.

- Robot kiểu SCARA: Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại học

Yamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của các quá trình sản xuất Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated Robot Arm”: Tay máy mềm dẻo tuỳ ý Loại robot nầy thường dùng trong công việc lắp ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là từ viết tắt của "Selective Compliance Assembly Robot Arm” Ba khớp đầu tiên của kiểu Robot nầy có cấu hình R.R.T, các trục khớp đều theo phương thẳng đứng Sơ đổ của robot SCARA như hình 1.10

Hình 1 10 Robot kiểu SCADA

1.1.6 Phân loại Robot công nghiệp

Robot công nghiệp rất phong phú đa dạng, có thể được phân loại theo các cách sau:

- Phân loại theo kết cấu:

Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA như đã trình bày ở trên

- Phân loại theo hệ thống truyền động:

Có các dạng truyền động phổ biến là :

+ Hệ truyền động điện: Thường dùng các động cơ điện 1 chiều (DC: Direct

Current) hoặc các động cơ bước (step motor) Loại truyền động này dễ điều khiển, kết cấu gọn

+ Hệ truyền động thuỷ lực: có thể đạt được công suất cao, đáp ứng những điều kiệnlàm việc nặng Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường có kết cấu cồng kềnh, tổn tại độ phi tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển

+ Hệ truyền động khí nén: có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược nhưng lại phải gắn liền với trung tâm taọ ra khí nén Hệ này làm việc với công suất trung bình

và nhỏ, kém chính xác, thường chỉ thích hợp với các robot hoạt động theo chương trìnhđịnh sẳn với các thao tác đơn giản “nhấc lên - đặt xuống” (Pick and Place or PTP: Point To Point)

- Phân loại theo ứng dụng :

Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot chuyển phôi

- Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển :

Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hổi), Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hổi để tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển

Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích nghiêncứu

1.2 Bài toán động học thuận

Nội dung của bài toán động học thuận là cho biết chuyển động của các tọa độ khớp,

ta cần xác định chuyển động của tọa độ khâu thao tác cuối

1.2.1 Phương pháp Denavit-Hartenberg

Một robot nhiều khâu cấu thành từ các khâu nối tiếp nhau thông qua các khớp động Gốc chuẩn (Base) của một robot là khâu số 0 và không tính vào số các khâu Khâu 1 nối với khâu chuẩn bởi khớp 1 và không có khớp ở đầu mút của khâu cuối cùng Bất kỳ khâu nào cũng được đặc trưng bởi hai kích thước:

- Độ dài pháp tuyến chung : an

- Góc giữa các trục trong mặt phẳng vuông góc với a n : α n

Hình 1 11 Các thông số của khâu : θ, d, a và α

- θn là góc giữa hai đường vuông góc chung nói trên.

Mỗi trục sẽ có hai pháp tuyến với nó, mỗi pháp tuyến dùng cho mỗi khâu (trước và sau một khớp) Vị trí tương đối của hai khâu liên kết như thế được xác định bởi dn là khoảng cách giữa các pháp tuyến đo dọc theo trục khớp n và 9n là góc giữa các pháp tuyến đo trong mặt phẳng vuông góc với trục

- dn và θn thường được gọi là khoảng cách và góc giữa các khâu

1.2.1.1 Quy ước hệ tọa độ theo Denavit-Hartenberg

- Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1) Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý

- Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i

và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới trục (i+1)

- Gốc tọa độ Oi-1 được chọn tại giao điểm của trục xi-1 và trục zi-1

- Trục yi xác định sao cho hệ Oxiyizi là hệ tọa độ thuận

1.2.1.2 Các tham số động học Denavit-Hartenberg

Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 được xác định

bởi bốn tham số i, di, ai, i như sau:

- i là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục x’

i (x’

i// xi)

- di là dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến O’

i là giao điểm của trục xi và trục zi-1

- ai là dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi để điểm O’

i chuyển đến điểm Oi

- i là góc quay quanh trục zi sao cho trục z’

i-1 (z’ i-1 // zi-1) chuyển đến trục zi

1.2.1.3 Ma trận Denavit-Hartenberg

Ta có thể chuyển hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 sang hệ tọa độ khớp (Oxyz)i bằng bốn phép biến đổi cơ bản như sau:

- Quay quanh trục zi-1 một góc i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi một đoạn ai

có một số đặc điểm khác về cách chọn gốc tọa độ và các trục của hệ tọa độ khớp

1.2.2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp

- Trục zi chọn lọc theo trục khớp động thứ i

- Trục xi được chọn theo đường vuông góc chung của hai trục zi và zi+1, hướng từ zitới zi+1

- Gốc tọa độ Oi là giao điểm của xivà zi

- Trục y được chọn sao cho {Oxyz} là hệ quy chiếu thuận

1.2.2.2 Các tham số động học Craig

- i là góc quay quanh trục xi-1 để trục zi-1 chuyển đến trục z’

i song song với trục zi(z’

1 0 0 0 1 0 0 αi-1 cosθi -sinθi 0 0 1 0 0 0

Ki = 0 cosαi-1 -sinαi-1 0 0 1 0 0 sinθi cosθi 0 0 0 1 0 0

0 sinαi-1 cosαi-1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 di

= sinθi cosαi-1 cosθi cosαi-1 -sinαi-1 disinαi-1

sinθi sinαi-1 cosθi sinαi-1 cosαi-1 cosαi-1

1.3 Bài toán động học ngược:

Bài toán động học thuận nhằm xác định vị trí và hướng của phần công tác khi cho trước các biến khớp Bài toán ngược cho trước vị trí và định hướng của các khâu tác động sau cùng đòi hỏi phải xác định toàn bộ thông số tọa độ suy rộng để đảm bảo chuyển động cho trước của phần công tác

Đối với tay máy có kết cấu dạng chuỗi động hở, ứng với một bộ thông số mô tả định vị và định hướng của phần công tác khi giải bài toán động học ngược có thể xảy

ra các trường hợp:

- Có thể có nhiều lời giải khác nhau.

- Các phương trình đồng nhất thức thường có dạng phi tuyến siêu việt, thường không cho lời giải đúng

- Có thể gặp nghiệm vô định vì có các liên kết thừa giống kiểu kết cấu siêu tĩnh

- Có thể có lời giải toán học, song lời giải này không chấp nhận được về mặt vật

lý cho các yếu tố về kết cấu của cấu trúc không đáp ứng được

Có rất nhiều phương pháp để tìm được θ, nó phụ thuộc vào acsc phép quay hoặc các loại robot khac nhau Việc giải bài toán động hcoj ngược của robot cần thỏa mãn các điều kiện:

- Điều kiện tồn tại nghiệm:

Điều khiện này khẳng định có ít nhất một tập nghiệm (θ1, θ2, θ3, …, θn) sao cho robot có hình thể cho trước Hình thể là khái niệm mô tả tường minh của vector cuối Tn

cả về vị trí và hướng

- Điều kiện duy nhất của tệp nghiệm:

Trong khi xác định các tệp nghiệm cần phân biệt rõ hai loại nghiệm:

+ Nghiệm toán (Mathenatical Solution): Các nghiệm này thỏa mãn các phương trình cho trước của Tn

+ Nghiệm vật lý (Physical Solution): Các tập con của nghiệm toán, phụ thuộc vào accs giới hạn vật lý( giới hạn về góc quay, kích thước, …) nhằm xác định tập nghiệp duy nhất

Việc giải hệ phương trình động học ngược robot có thể tiến hành theo hai phương pháp

cơ bản sau:

- Phương pháp giải tích (Analytical Method): Tìm ra các công thức hay các phương trình toán giải tích biểu thị quan hệ giữa các giá trị của không gian biến trục vàcác tham số khác của bộ thông số D-H

- Phương pháp số (Numerical Method): Tìm ra các giá trị của tệp nghiệm bằng kết quả của một quá trình lặp

Phương pháp giải toán động hcoj ngược sử dụng các hàm lượng giác tự nhiên Các gócthường được xác định thông qua hàm arctang hai biến

Một số khái niệm toán trong động học đảo giải tích

Py α

aCos θ +bSin θ = 0 (a,b đã biết)

 Có 2 nghiệm θ = Atan2(-a,b) và θ = Atan2(a,-b)

TH5:

aCos θ +bSin θ = c (a,b,c đã biết)

 Có 2 nghiệm θ = Atan2(b,a) và θ = Atan2(± , c)TH6:

Sin θ Sin φ = a (θ, φ phải tìm)

Cos θ Cos φ = b (a,b đã biết)

Ta có:

θ = Atan2(a,b) nếu Sin φ > 0

θ = Atan2(-a,-b) nếu Sin φ < 0

φ = Atan2(± ,c) nếu Cos φ = c

 Có 2 nghiệm

θ = Atan2(a,b) và φ = Atan2( ,c)

θ = Atan2(-a,-b) và φ = Atan2(- ,c)

TH7: aCos θ - bSin θ = c => Sin θ =

 Có nghiệm θ = Atan2(ad - bc,ac + bd)

1.4 Động lực học robot

Động lực học tay máy nghiên cứu mối quan hệ giữa lực, moment, năng lượng, … với các thông số chuyển động của nó Nghiên cứu động lực học tay máy nhằm các mụcđích sau:

- Mô phỏng hoạt động của tay máy, để khảo sát, thử nghiệm quá trình làm việc của nó mà không cần phải dùng đến tay máy thật

- Phân tích tính toán kết cấu tay máy

- Phân tích thiết kế hệ thống điều khiển của tay máy

Nghiên cứu động lực học robot là công việc cần thiết khi phân tích cũng như tổng hợp quá trình điều khiển chuyển động Việc nghiên cứu động lực học robot thường giải quyết hai nhiệm vụ sau:

- Xác định moment và lực động xuất hiện trong quá trình chuyển động Khi đó quy luật biến đổi biến khớp qi(t) coi như đã biết

- Xác định các sai số động tức là sai lệch so với quy luật chuyển động theo

chương trình Lúc này cần khảo sát phương trình chuyển động của robot có tính đến đặc tính động lực của động cơ và các khâu

Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học robot, nhưng thường gặp hơn cả làphương pháp cơ học Lagrange, cụ thể là dùng phương trình Lagrange – Euler Đối với các khâu khớp của robot, với các nguồn động lực và kênh điều khiển riêng biệt, không thể bỏ qua các hiệu ứng trọng trường (gravity effect), quán tính (initial), tương hỗ (coriolis), ly tâm (centripetal) mà những khía cạnh này chưa được xét đầy đủ trong cơ học cổ điển Cơ học Lagrange nghiên cứu các vấn đề nêu trên như một hệ thống khép kín nên đây là nguyên lý cơ học thích hợp đối với các bài toán động lực học robot.Hàm Lagrange của một hệ thống năng lượng được định nghĩa:

L K P Trong đó:



Trong đó, Ki và Pi là động năng và thế năng của khâu thứ i xét trong hệ tọa độ đã chọn Đó là các đại lượng phụ thuộc vào nhiều biến số:

.( , )

K K q q và P i P q q( , )i .iĐịnh nghĩa: Lực hay moment tổng quát tác dụng lên khâu thứ I được xác định bởi phương trình Lagrange:

1.5 Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường

Đặt bài toán: Tay máy gồm nhiều khâu, khớp và các cơ cấu liên quan Mỗi bộ phận đều có trọng lượng Trong quá trình làm việc, thế của các bộ phận luôn luôn thay đổi, nên trọng lực đặt lên chúng cũng thay đổi và không theo quy luật định trước Nhiệm vụcủa bộ điều khiển là ổn định trạng thái của tay máy dù nó đnag làm việc ở thế nào Bộ

điều khiển phải thường xuyên giám sát trạng thái của hệ thống dưới tác dụng của trọng trường, sinh ra tín hiệu điều khiển thíc hợp để bù lại Bài toán đặt ra là xác định cấu trúc bộ điều khiển đảm bảo hệ thống ổn định tuyệt đối xung quanh điểm cân bằng (q =

qđ), không phụ thuộc vào khối lượng của thanh nối và tải

Để làm việc đó, chúng ta sử dụng luật điều khiển được xây dựng dựa trên tiêu chuẩn Liapunov trực tiếp Nó dựa trên nguyên tắc là trong quá trình hệ thống tiệm tiến đến trạng thái cân bằng thì năng lượng của nó giảm dần và ở trạng thái cân bằng, năng lượng của hệ đạt cực tiểu

Đặt biến trạng thái hệ thống là : [ T, q ]T T

 Với :  q d  q - vector sai số vị trí của khớp robot

Trong đó: KP là ma trận đối xứng dương

Thành phần thứ nhất của (1) đặc chưng cho động năng của hệ thống và thành phần thứ

2 của (1) biểu thị thế năng tích lũy trong hệ thống có độ cứng là KP