THI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAYTHI HOC KI SO 6 HAY
ĐỀ THI : HỌC KỲ 2017-2018 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1; 2] bằng: A B C -1 D x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 A m ≥ −1 B m > −1 C m ≥ D m > 2x + Câu : Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để x+2 Câu 2: Tìm m để hàm số y = d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A,B cho đoạn AB có độ dài nhỏ A m= -1 B.m=0 Câu4: log ( x + 1) + = log C m=1 D.m= − x + log ( + x ) Phương trình có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm Câu :Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − là: A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 0; ) C ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) x − 3x + Câu : Hàm số y = đạt cực đại tại: x−2 A x = B x = C x = D Vô nghiệm D ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) D x = Câu 7: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y = − x + x − B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − Câu 8: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = x −1 x x Câu 9: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A y = x −1 x +1 A B y = C y = B C Câu 10: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x [ −1;1] là: A −4 B C Câu11: Tính: K = −1 −3 2 + 5 D y = 2x 1− x D D −2 10 :10−2 − ( 0,25) −3 2x + x2 , ta A 10 B -10 C 12 D 15 Câu12: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 ( x − x − 2x) có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞) sin2x Câu13: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D C 12 D.16 Câu14 : Số cạnh hình bát diện là: A.8 B 10 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) đáy ABC tam giác vng cân B cho SA=AB=a Tính thể tich hình chóp ? A V = a B V = a C V = a D V = 2 a Câu 16 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16π a B 8π a C 4π a3 D 12π a Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD 60 o A 3a 3 B a3 C a 3 D a3 Câu 18: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x − có ba cực trị A m ≥ B m > −1 C m > D m > Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = x − x A B D C Câu 20:H Đồ thị sau hàm số y = − x + 4x Với giá trị m phương trình x − x + m − = có bốn nghiệm phân biệt ? A < m < B ≤ m < C < m < D ≤ m ≤ -2 - O -2 Câu 21 Gọi M N giao điểm đường cong y = 7x + đường thẳng y = x + Khi x−2 hoành độ trung điểm I đoạn MN bằng: Chọn câu A B C − D Câu 22: Giá trị m để hàm số y = − x − x + mx đạt cực tiểu x = - Chọn câu đúng.A m =1 B m = −1 C m > D m < −1 Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD a3 4a3 2a3 B C D 3a3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc ( SBC) ( ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 A x+2 điểm có hồnh độ là: x −1 B y = −5 x + C y = x − D y = −5 x − Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = A y = x − Câu 27: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + A B D −1 C Câu 28 :Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D Câu 29: Nghiệm phương trình log x + log ( x − ) = log là: A x=-1 B x=7 C x=1 a3 D x=-7 Câu30: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x y A loga = x loga x loga y B loga = C loga ( x + y) = loga x + loga y loga x D logb x = logb a.loga x x −15 x +13 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình ÷ 2 3 A S=R B S = R \ Câu32: Hàm số y = A y = bx a + bx 3 < 23 x a+ bx3 có đạo hàm là: bx2 B y’ = ( a+ bx ) C S = ∅ D a, b, c sai C y’ = 3bx2 a+ bx3 D y’ = 3bx2 23 a + bx3 Câu33 : Nếu c>0 f ( x) = e x − cx với x ∈ R giá trị nhỏ f(x) : A f (ln c) B f (c) C f (e c ) D.không tồn Câu34 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâmO hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A 'B 'C ' D ' 3πa πa 2 πa 2 πa (đvdt ) A B C D (đvdt ) (đvdt ) ( đvdt ) 4 Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân SAB cạnh huyền a Tính thể tích khối nón tương ứng a 3π 3a 3π a 3π C V = D V = 4 12 2x +1 Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ cắt hai trục tọa độ lần x +1 A V = a 3π ; B V = lượt A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D Câu 37: Tìm m để hàm số y = x − 3m x đồng biến R? A m ≥ B m ≤ C m < D m = 3x − Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận ? x−2 B M(4;6) ; M(0;2) D.M(3;5) ; M(0;2) Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y = A M(1;1) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m < m > A C m ∈ R B m>4 D.a, b, c sai Câu 40: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại là: A y = ±1 B y = C y = −2 D y = −3 Câu 41: Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = Câu 42: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng A y = x B y = x+2 x −1 C y = x2 − 2x x −1 D m = −1 D y = x + x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + điểm có hồnh độ thỏa mãn f '' ( x ) = là: A y = − x + B y = −3 x + Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C y = − x − D y = −3x − 2x điểm có tung độ là: x −1 C x − y − = D x + y − = A x − y − = B x + y − = Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 15a A C D (đvtt) · Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, ACB = 600 , 15a (đvtt) 15a B (đvtt) 15a (đvtt) cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 0.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 3a3 C a3 D Câu47 Hình trụ có bán kính đáy R, trục OO' = R , Cho A,B hai đường tròn đáy , A ∈ (O); B ∈ (O' ) , AB= AB = R Tính góc AB trục hình trụ : B 45 o A.30 o C.60 o D.75 o A a3 B Câu48 : Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã chế biến có cung tích định sẵn V ( cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu ? A r = D r = V π V 2π B r = 2V π C r = 3V 2π Câu 49: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp A πa B 16 πa C πa 3 D πa Câu50 :Định m để phương trình: x − 3x + = log (m + 1) có nghiệm thực phân biệt A m ≥ B m ≤ m 0), ®ã ta cã diƯn tÝch cđa hai đáy thùng S1 = x Diện tÝch xung quanh cđa thïng lµ: S2 = π x h = π x V 2V = x x (trong h chiều cao thïng vµ tõ V = π x h ta cã h = V ) π x2 VËy diƯn tÝch toµn phần thùng là: S = S1 + S2 = 2πx + f ' ( x) = 4πx − 2V V x= =0⇔ x=3 2π x h 2V =f(x) x2R V V Lập BBT ta co f(x) nhỏ x = 2π 2π Câu49 VCCho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 16 2 πa A πa B C πa D πa 9 3 (1) = > I ∈ SO (2) = > I ∈ (d) với(d)là trungtrựccủa SA trongmp(SAO) = > I ∈ (d)∩ SO Gọi K làtrungđiểm SA = > IK ⊥ SA ∆ SKI ; ∆ SOA đồng dạng= > SI SK SA = = > SI = SA SO 2SO OA a maøOA = AM = 3 cos60 a a 2a 12a 2a = > SO = tan60 = a vaøSA = = = > SI = = =R 3 18a 3 cos60 ∆ SAO vuông tạiO và∠ SAO = 60 = > SO = OAtanα vaøSA = Câu50VC :Định m để phương trình: x − x + = log (m + 1) có nghiệm thực phân biệt A m ≥ m va (−2) + ( − m).(−2) + − 2m = −3 ≠ ∀m nên đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy AB ngắn AB2 nhỏ m = Khi AB = 24 Câu 4VC: log ( x + 1) + = log 2 − x + log ( + x ) A nghiệm B nghiệm Phương trình có nghiệm ? log ( x + 1) + = log 2 − x + log8 ( + x ) C nghiệm Vô nghiệm x +1 ≠ −4 < x < (2) Điều kiện: − x > ⇔ x ≠ −1 4 + x > (2) ⇔ log x + + = log ( − x ) + log ( + x ) ⇔ log x + + = log ( 16 − x ) ⇔ log x + = log ( 16 − x ) ⇔ x + = 16 − x x = + Với −1 < x < ta có phương trình x + x − 12 = (3) ; (3) ⇔ x = −6 ( lo¹i ) x = − 24 + Với −4 < x < −1 ta có phương trình x − x − 20 = (4); ( ) ⇔ x = + 24 ( lo¹i ) ( Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = x = − ) Câu38VT : Cho hàm số có đồ thị (C) : y = 3x − Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận ? x−2 A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) Gọi M(x;y) ∈ ( C) cách đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3 Gọi M(x;y) (C) cách tiƯm cËn x = vµ y = 3x − x −2 ⇔ x−2 = | x – | = | y – | ⇔ x−2 = x−2 x−2 x = x ⇔ = ± ( x − 2) ⇔ x−2 x = Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) vµ M2(4; 6) D.M(3;5) ; M(0;2) ... ∆ SKI ; ∆ SOA đồng dạng= > SI SK SA = = > SI = SA SO 2SO OA a maøOA = AM = 3 cos60 a a 2a 12a 2a = > SO = tan60 = a vaøSA = = = > SI = = =R 3 18a 3 cos60 ∆ SAO vuoâng tạiO và∠ SAO = 60 = > SO. .. 25 D 35 D 45 A A 16 D 26 B 36 C 46 A C 17 D 27 C 37 D 47 B D 18 B 28 C 38 C 48 D B 19 B 29 B 39 B 49 B 10 B 20 C 30 D 40 C 50 C HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO Câu 48 VC: Cần thi t kế thùng dạng... tạo với đáy góc 60 0 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 16 2 πa A πa B C πa D πa 9 3 (1) = > I ∈ SO (2) = > I ∈ (d) với(d)là trungtrựccủa SA trongmp(SAO) = > I ∈ (d)∩ SO Gọi K làtrungđiểm