Đề thi năm 2016

OLYMPIC VẬT LÝ SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XIX ðẠI HỌC DUY TÂN – 2016 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Hai bình chứa khí X Y nối với ống nhỏ Thể tích bình X gấp hai lần thể tích bình Y Các bình chứa chất khí lý tưởng trạng thái ổn định Nhiệt độ bình X 200 K, bình Y 300 K Bình X có n mol khí Hỏi lượng khí bình Y bao nhiêu? A n/3 X Y TX=200 K TY =300 K B n/2 C n D 2n ðáp án: A Khí hai bình trạng thái ổn định nên áp suất hai bình Ta có PV X = n X RTX , PVY = nY RTY Chia hai phương trình cho nhau, rút V X n X TX V T hay nY = n X Y X = n = VY nY TY V X TY Câu Sáu ñoạn dây dẫn giống hệt nhau, đoạn dây có điện trở R = Ω Các ñoạn dây nối với tạo thành cạnh hình tứ diện ñều Nếu nối hai ñỉnh vào nguồn ñiện chiều điện trở cấu hình hai đỉnh ñó ? B C A A 48 Ω B 16 Ω D C 8Ω D 4Ω ðáp án: D Giả sử nối hai ñỉnh A B vào nguồn ñiện Do ñối xứng, ñiện hai đỉnh C D nên khơng có dòng điện chạy đoạn mạch CD Mạch điện cho (1) tương ñương với mạch ñiện (2) Dễ dàng tính điện trở mạch cho Ω B C C A B A D D (2) (1) Câu Cực ñại bậc cao xuất góc dùng ánh sáng bước sóng 450 nm chiếu vào cách tử nhiễu xạ có 600 vạch mm ? B 540 C 680 D 850 A 270 ðáp án: B Cực ñại bậc m xuất góc θ thỏa mãn điều kiện sin θ = m λ = mλ n ≤ , d n số vạch đơn vị ñộ dài cách tử Thay giá trị λ n, ta có m ≤ / 0,27 = 3,7 Vậy bậc cao cực ñại m=3 Do đó, cực đại bậc cao xuất góc θ thỏa mãn sin θ = ⋅ 0,27 = 0,81 ⇒ θ = 540 Câu Hai mẫu đồng vị phóng xạ X Y có độ phóng xạ A0 thời điểm t=0 ðồng vị X có chu kỳ bán rã 12 giờ, Y Hỏi độ phóng xạ hỗn hợp hai ñồng vị thời ñiểm t=24 bao nhiêu? 3 A A0 B A0 C A0 D A0 12 16 ðáp án: D ðộ phóng xạ mẫu phóng xạ thời ñiểm t ñược cho biểu thức − t ln t1/2 , t1/2 chu kỳ bán rã chất phóng xạ Do đó, sau 24 A(t) = A 0e giờ, độ phóng xạ mẫu 24   12 A X = A0   = A0 2 ñối với ñồng vị X , 24 1 A Y = A   = A ñối với ñồng vị Y 2 ðộ phóng xạ hỗn hợp A = A X + A Y = A0 Câu Một hạt khối lượng m chuyển ñộng chiều V(x) = -αx2 + βx4 , α β số dương Tần số góc dao động nhỏ quanh vị trí cân bền A ðáp án: α /(mβ ) B α /(2m) C α /m D α /m C Vị trí cân xác định từ phương trình dV = Vị trí cân bền có tọa dx α Vì V(x) = V(-x) nên hệ khơng đổi thực biến đổi x → -x 2β Do cần xét dao động nhỏ quanh vị trí x+ ðặt x = x+ + ξ Phương trình 4α chuyển động cho dao động nhỏ quanh vị trí x+ có dạng ξɺɺ + ξ = Suy tần số độ x± = ± m góc dao ñộng nhỏ ω = α / m Câu Trên hình vẽ đồ thị hàm sóng hạt vi mơ chuyển động chiều (ψ(x) = cho x < x > 7) Xác suất tìm thấy hạt miền < x < ψ x A 3/7 B 9/11 C 2/5 D 10/23 ðáp án: D ∫ Ψ ( x) Xác suất tìm thấy hạt miền V W = V ∞ ∫ Ψ ( x) dx Do đó, xác suất tìm thấy dx −∞ hạt miền < x < W= 22 × + 42 × 12 × + 2 × + × + 32 × = 20 10 = 46 23 Câu Cho khối khí lý tưởng gồm N phân tử phẳng (xem hình vẽ) Nhiệt dung khối khí A 4,5 Nk B B Nk B C Nk B D 12 Nk B ðáp án: C Năng lượng khối khí E = N k BT (st + sr + sv ) , st , sr , sv bậc tự ứng với chuyển ñộng tịnh tiến, chuyển ñộng quay phân tử dao ñộng ngun tử tạo thành phân tử Do đó, nhiệt dung khối khí cho biểu thức ∂E C= = Nk B (st + sr + 2sv ) ∂T ðối với phân tử phẳng st = 3, sr =3 , sv =6 Vậy nhiệt dung khối khí phân tử phẳng C = Nk B Câu ðồ thị hình bên mô tả phân rã mẫu carbon 14C ban đầu có N0 ngun tử ðiểm trục thời gian t biểu diễn thời gian bán rã 14C? Số nguyên tử chưa phân rã N0 A A A B B B C C D t C D D ðáp án: A Sau khoảng thời gian bán rã, số nguyên tử chưa phân rã nửa số nguyên tử ban ñầu ðiểm A tương ứng với điều Câu Một vòng dây kim loại hình vng đặt từ trường đồng Mặt phẳng vòng dây vng góc với từ trường hình vẽ Nếu dạng vòng dây biến đổi thành hình tròn mặt phẳng, A B C D Khơng có dòng điện vòng dây Dòng điện vòng dây ngược chiều kim đồng hồ Dòng điện vòng dây chiều kim đồng hồ Khơng xác định chiều dòng điện B ðáp án: B Hình tròn có diện tích lớn hình vng có chu vi Vì vậy, q trình dạng vòng dây biến đổi, từ thơng qua diện tích vòng dây tăng lên Trong vòng dây xuất dòng cảm ứng Theo ñịnh luật Lenz, từ trường gây dòng cảm ứng có chiều ngược với từ trường ngồi, tức hướng từ ngồi Do đó, dòng cảm ứng có chiều ngược chiều kim đồng hồ Câu 10 Proton có điện tích e, khối lượng m, ñược gia tốc hiệu ñiện V từ trạng thái đứng n Bước sóng de Broglie proton (khơng tương đối tính) A h emV B h 2emV C h emV D h 2emV h số Planck ðáp án: B Theo thuyết lượng tử, bước sóng de Broglie hạt λ = h / p với p ñộng lượng hạt ði qua hiệu ñiện V, proton nhận ñược lượng E=eV Do động lượng proton p = 2meV → ñáp án B Câu 11 Một dây dẫn thẳng dài vơ hạn có dòng điện cường độ I đặt cách khung dây dẫn hình vng có cạnh a khoảng b Dây dẫn nằm mặt phẳng khung dây song song với cạnh khung dây (xem hình vẽ) ðiện trở khung R Cường độ dòng điện dây thẳng giảm dần đến thời gian t ðiện tích chạy qua tiết diện ngang dây dẫn ñiểm khung dây thời gian t I b A C µ Ib b + a ln t 2π b µ Ia b + a ln 2πR b a B D µ Ia b + a ln t 2πR b µ Ib b + a ln t 2πR b ðáp án: C Nếu cường ñộ dòng điện dây dẫn thẳng I từ thơng qua điện tích giới hạn khung dây µ Ia a + b µ a a+b φ = ln , dφ = dI ln 2π b 2π b ðiện lượng qua tiết diện ngang dây thời gian t ñược cho biểu thức t µ a a+bI µ aI a + b dφ dt = ln dI = ln ∫ R dt π R b π R b 0 t Q = ∫ Idt = ∫ Câu 12 Một sợi tóc nằm rìa hai thủy tinh phẳng Khi chiếu hệ ánh sáng có bước sóng λ=600 nm, người ta quan sát thấy có 121 vạch tối tính từ vị trí hai tiếp xúc với Hỏi sợi tóc dày ? B 3,6⋅10-5 m C 1,2⋅10-4 m D 3,6⋅10-4 m A 1,6⋅10-5 m ðáp án: B Ký hiệu y khoảng cách hai thủy tinh vị trị có vạch sáng, x L khoảng cách từ vạch sáng từ sợi tóc đến vị trí hai tiếp xúc nhau, d độ dày sợi tóc, ta có 1  k=0, 1, 2, 3, y =  k + λ , 2  L L 1λ x = y = k +  d d 2 Khoảng cách hai vạch sáng Lλ L λ ∆x = , d= d ∆x L Vì vị trí tiếp xúc vạch tối nên số vạch sáng n ≡ = 120 Thay giá trị số, ta nhận ∆x ñược d=3,6⋅10-5 m Câu 13 Positronium hệ gồm electron positron (phản hạt electron) liên kết với Năng lượng trạng thái positronium vào khoảng A -27,2 eV B -13,6 eV C -6,8 eV D -3,4 eV ðáp án: C Positronium có cấu trúc giống nguyên tử hydro Các mức lượng cho biểu thức µe En = − , 32π ℏ 2ε 02 n µ khối lượng rút gọn electron positron, µ = me/2 Như vậy, mức lượng positronium ½ mức lượng tương ứng hydro Suy lượng trạng thái positronium -6,8 eV Câu 14 Một khối khí lý tưởng chứa ống nghiệm có đường kính mm Khối khí nằm phần có chiều cao L1 phía đáy ống ngăn cách với khơng khí bên giọt thủy ngân có khối lượng m = g Nếu quay ngược ống nhanh cho giọt thủy ngân khối khí phía khối khí chiếm phần ống có chiều cao L2 Tỷ số L2/L1 áp suất khí 105 Pa ? A 1,01 B 1,02 C 1,03 D 1,04 ðáp án: B Ký hiệu V1 V2 tương ứng thể tích phần ống chứa khối khí trước sau lật ngược ống, S tiết diện ống, g gia tốc trọng trường Vì lật ngược ống nhanh nên giả thiết nhiệt độ khối khí khơng đổi lật ngược ống Ta có mg  mg  L2 p + mg / S   V1  p + , =  = V2  p −  hay S  S  L1 p − mg / S   p áp suất khí Thay giá trị số đại lượng, ta nhận ñược L2/L1 = 1,02 Câu 15 Ba vệ tinh A, B C có khối lượng chuyển ñộng mặt phẳng xung quanh hành tinh hình vẽ Quỹ đạo vệ tinh A C đường tròn, quỹ đạo vệ tinh B đường elip Mơ men động lượng vệ tinh hành tinh có độ lớn LA, LB LC Kết luận mơ men động lượng vệ tinh ñúng A B C D LA > LB > LC LC > LB > LA LB > LA > LC Khơng xác định thiếu thơng tin A C B ðáp án: A Theo ñịnh luật Kepler 2, ta có T T dS ⇒ L = 2m ∫ Ldt = ∫ mdS , hay LT =2mS dt 0 Ở ñây, m khối lượng vệ tinh, dS diện tích véc tơ bán kính quét thời gian dt, T chu kỳ chuyển ñộng vệ tinh quanh hành tinh, S diện tích giới hạn quỹ đạo vệ tinh Theo ñịnh luật Kepler 3, T ∝ R / với 2R ñộ dài trục lớn quỹ đạo hình elip vệ tinh Mặt khác, S A, C = πR A2 , C , S B = πRB RB' , RB' nửa ñộ dài trục nhỏ quỹ ñạo elip vệ tinh B Do S A S B SC RB' L A : LB : LC = : : = RA : : RC T A TB TC RB Theo hình vẽ, ta có (fB tiêu cự quỹ ñạo vệ tinh B) RB' f B2 (RB − RC )2  R  R  R  R 1 − C  = C  − C  > C = − = − = − RB  RB  R B  RB RB2 RB2 RB2  ' '     R R B B  >  RB RC = RC  ⇒ = R A > RB >  RB   RB RB RB     Do đó, LA > LB > LC Câu 16 Xét tốn tương đối tính: Một người quan sát trạng thái dừng (ñứng yên chuyển động thẳng đều) nhìn toa xe chuyển động ñều Toa xe có gương ñặt thành xe phía trước, thành xe phía sau để mở Người phát chớp sáng phía xe từ phía sau ño khoảng thời gian chớp sáng ñi từ thành phía sau đến gương phản xạ trở lại đến thành phía sau Một hành khách toa xe ño khoảng thời gian ñi vòng chớp sáng Hãy so sánh khoảng thời gian ño ñược hai người A B C D Người quan sát ño ñược khoảng thời gian dài Hai người ño ñược khoảng thời gian Người quan sát ño ñược khoảng thời gian ngắn Không xác ñịnh ñược tùy theo hệ quy chiếu người quan sát ðáp án: A Khoảng thời gian ño hệ quy chiếu riêng toa xe ngắn khoảng thời gian đo hệ quy chiếu qn tính khác với hệ quy chiếu riêng (hiện tượng dãn thời gian) Vì vậy, người quan sát đo khoảng thời gian dài hành khách ñứng yên toa xe Câu 17 Tốc ñộ lớn electron quang ñiện phát từ bề mặt có cơng 5,00 eV chiếu xạ cực tím có bước sóng 200 nm bao nhiêu? Cho biết khối lượng electron me = 9,11 ⋅ 10-31 kg, h = 6,63 ⋅ 10-34 Js, eV = 1,60 ⋅ 10-19 J A 912 km/s B 756 km/s C 653 km/s D 450 km/s ðáp án: C Năng lượng photon ứng với xạ có bước sóng λ E=hc/λ Ký hiệu A cơng vật liệu ñã cho tốc ñộ lớn electron quang ñiện v = 2me ( E − A) Thay giá trị số ñại lượng, ta nhận ñược v ≈ 653 km/s Câu 18 Cho mạch ñiện gồm đường tròn bán kính R đường kính AB hình vẽ Dây dẫn đồng có điện trở ñơn vị ñộ dài ρ Cường ñộ dòng ñiện qua mạch ñiện I Biểu thức mơ tả phụ thuộc cường độ dòng điện qua đoạn dây dẫn AB vào góc θ B I I θ A A C π −θ I π +4 ðáp án: D Dễ dàng thấy, θ = π B π −θ I π +2 D π − 2θ I π +4 , dòng điện qua dây dẫn AB Chỉ có ñáp án D thỏa mãn yêu cầu ñó Câu 19 Trên hình vẽ sơ đồ mơ tả cặp kính phân cực, hướng phân cực kính ñược biểu diễn ñường ñứt nét Các kính phân cực cặp ñược sau người ta chiếu ánh sáng không phân cực qua cặp kính Cường độ ánh sáng tới tất cặp kính phân cực Hãy xếp cặp kính theo thứ tự cường ñộ ánh sáng truyền qua giảm dần 600 750 450 450 600 600 750 450 10 A B C D 4, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 4, 4, 2, 3, ðáp án: C Ký hiệu θi góc hướng phân cực hai kính thuộc cặp kính thứ i Theo ñịnh luật Malus, cường ñộ ánh sáng truyền qua cặp kính phân cực thứ i tỷ lệ với cos2θi Ta có (θ1, θ2, θ3, θ4) = (600, 900, 300, 750) Do đó, tỷ số cường độ ánh sáng truyền qua cặp kính I1 : I2 : I3 : I4 = cos2(600) : cos2(900) : cos2(300) : cos2(750) 67 → ðáp án C = :0: : 4 1000 Câu 20 Một electron (khối lượng me = 9,11⋅10-31 kg) có động lượng p = 3,64⋅10-22 kg⋅m/s Tốc ñộ electron A 0,80 c B 0,65 c C 0,46 c D 0,24 c ðáp án: A ðộng lượng electron p = me c 1− β v c β với β = Suy β = p c  p me2 +   c Thay giá trị số nhận ñược v = 0,80 c CÂU DỰ BỊ Câu 1DB Một cục gỗ nhỏ có khối lượng m1 thả cho trượt khơng ma sát khơng có vận tốc ban ñầu từ ñỉnh nêm cong khối lượng m2 (xem hình vẽ) Nêm nằm mặt ngang không ma sát Khi cục gỗ rời khỏi nêm vận tốc v1 = m/s hướng sang phải Nếu khối lượng cục gỗ tăng gấp đơi, tức 2m1 , tốc độ rời khỏi nêm A B C D Lớn m/s Bằng m/s Nhỏ m/s Khơng xác định thiếu thơng tin 11 m1 v2 m2 v1 ðáp án: C Theo ñịnh luật bảo tồn lượng bảo tồn động lượng theo phương nằm ngang, ta có m m1 gh = m1v12 + m2 v22 hay gh = v12 + v22 , m1 m m2 v2 = m1v1 hay v2 = v1 m2 Do đó, ghm2 v12 = m1 + m2 Nếu m1 tăng v1 giảm → ñáp án C ( ) Câu 2DB Một nguồn hạt nhân phóng xạ có chu kỳ bán rã giờ, độ phóng xạ lớn 64 lần ngưỡng an toàn cho phép Hỏi phải sau thời gian tối thiểu để làm việc an tồn với nguồn phóng xạ ? A B 12 C 24 D 30 ðáp án: B ðộ phóng xạ nguồn thời ñiểm t cho biểu thức −t ln T , H (t ) = H e ñó H0 ñộ phóng xạ ban ñầu, T thời gian bán rã Do H T T t= ln = ln 64 = 6T =12 ln H ln 12 ... trước sau lật ngược ống, S tiết diện ống, g gia tốc trọng trường Vì lật ngược ống nhanh nên giả thi t nhiệt độ khối khí khơng đổi lật ngược ống Ta có mg  mg  L2 p + mg / S   V1  p + , = ... luận mơ men động lượng vệ tinh ñúng A B C D LA > LB > LC LC > LB > LA LB > LA > LC Khơng xác định thi u thơng tin A C B ðáp án: A Theo ñịnh luật Kepler 2, ta có T T dS ⇒ L = 2m ∫ Ldt = ∫ mdS , hay... Câu 16 Xét tốn tương đối tính: Một người quan sát trạng thái dừng (ñứng yên chuyển động thẳng đều) nhìn toa xe chuyển động ñều Toa xe có gương ñặt thành xe phía trước, thành xe phía sau để mở