CHƯƠNG III QUAN HỆ VNG GĨC Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gọi I, J trung điểm SA, SC Góc hai đường thẳng SD BC là: A 450 B 900 C 600 D 300 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vectơ phương với (2) Hai đường thẳng vng góc với tích vơ hướng hai vectơ phương chúng (3) Một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng () d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng () (4) Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng () d vng góc với mặt phẳng () Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A SA SD SB SC B AB BC CD DA C AB AC AD D SB SD SA SC Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Vì MI IN nên I trung điểm đoạn MN B Từ hệ thức AB BC CD DA nên điểm A, B, C, D đồng phẳng C Vì I trung điểm AB nên từ điểm M ta có: MI MA MB D Từ hệ thức MN 2AB 5CD ta suy ba vectơ MN , AB, CD đồng phẳng Câu Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướng SA SC là: A a a B a 2 C D Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương B Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có ba vectơ vectơ C Ba vectơ a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng D Cho hai vectơ không phương a b vectơ c không gian Khi a , b , c đồng phẳng có cặp số m, n cho c ma nb Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ B’C là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm BC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? 1 1 2 OH AB AC BC2 1 1 C OA2 OB2 OC2 BC2 A 1 1 2 OA AB AC BC2 1 1 D OH OA2 OB2 OC2 B Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A BA SAC B BA SBC C BA SAD D BA SCD Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tích vơ hướng hai vectơ SA BD là: A 2a2 B C 2a D a Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (A’BD)? A AA ' B AC C AG D Kết khác Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là: A a B a C a 3 D a Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ véctơ phương mặt phẳng (ACC’A’) A BB ', DD ' B AC ', AG C BA ', DD ' D AC, DD ' Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc SB CD là: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) là: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A AC B' D ' B AA' BD C AB' CD ' D AC BD Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Tính số đo góc ( MN , SC) ta kết quả: A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Tính số đo góc ( MN , AB) ta kết quả: A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 21 Cho tứ diện ABCD có AC = BD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Tính số đo góc ( MP , NQ) ta kết quả: A 900 B 600 C 450 D Kết khác Câu 22 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a vng góc với hai đường thẳng cắt ( ) B a vng góc với hai đường thẳng song song ( ) C a vng góc với hai đường thẳng ( ) D A B sai Câu 23 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng () cho trước? A B C D vô số Câu 24 Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng () cho trước? A B C D vô số Câu 25 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ) cho trước? A B C D vô số Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu 27 Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA BC B AH SC C AH BC D AB SC Câu 28 Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau? A Đường trung trực AB B Mặt phẳng trung trực AB C Một đường thẳng song song với AB D Một mặt phẳng song song với AB Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A AB CD B AC BD C AD BC D AB AD Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SI ( ABCD) B AC SD C BD SC D SB AD Câu 31 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) Qua a có mặt phẳng vng góc với ( ) ? A B C D vô số Câu 32 Cho đường thẳng a không vng góc với mặt phẳng ( ) Qua a có mặt phẳng vng góc với ( ) ? A B C D vô số Câu 33 Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình gì? A Hình thang B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thoi ... góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A BA SAC B BA SBC C BA SAD D BA SCD Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng