235 cau trac nghiem so phuc co loi giai chi tiet 1

235 cau trac nghiem so phuc co loi giai chi tiet 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...

Trang 1

CHUYEN DE SO PHUC DANG 1 SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu 1 Cho số phức z=3+2¡ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2 C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2 D Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2 Câu 2 Cho số phức z=3+2ï Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2 C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2 D Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2 Cau 3 Tìm số phức liên hợp của số phức z =i(3i +1)

A.Z=3-i B.Z=-3+i C.Z=3+i D.z=-3-i

Câu 4 Số thực thỏa man 2+(5—y)i=(x-1)+5i la: Ade? ng eft, D.|*=-6, y=0 y=3 y=0 y=3 2 Znh# ore A 3a cố phú z+2i Câu 5 Cho số phức z=1+ï Tính môđun của số phức ¡0 = z— 7” A.ko|=2 B.|o|=2 C.|w|=1 D.|w|=3

Câu 6 Cho số phức z tùy ý Xét các số phức w =z +(z) va v=2Z+i(z—Z) Khidd A.w 1as6 thuc, v 1a sé thuc; B.w las6 thue, ø là số ảo;

€.œ là số ảo, ø là số thực; D w là số ảo, ø là số ảo

Câu7 (NB) Thu gọn z=(2+3i)(2~3i) ta được

A.z=4 B z=-9i C z=4-9i D.z=13

Câu 8 (NB) Cho số phức z=1+3¡ Khi đó A z 2 2 te, ,@1 TU z 2 2 z4 4 mạn lướt, z4 4 Ð ve ¬ wg Ce Cau 9 Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z = TH +i i

A Phan thuc: a=2; phan ao: b=-4i B Phần thực: a=2; phần ảo: b=—4 C Phan thực: a=2; phần ảo: b=4i D Phần thực: z=-2; phần ảo: b=4 Câu 10 Cho số phức z=2i+3 khi đó Ễ bằng Zz

Anni p tối, corti poze

13 11 13 11

2017

Câu 11 Cho số phức z |) Tính z”+z”+z” +zŸ

Avi B.1 C.0 D.-i

Câu12 Gọi z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z°—z+2=0 Phần thực của số phức

[(i-z, \(i-z, yr’ la

A.-2%, B.-2%, oo" Đã,

Trang 1 | Nhóm Đề file tuord

Trang 2

Câu 13 Rút gọn số phức z=i+(2-4i)—(3-2i) ta được 7

A 2=5+3i B.z=-1-2i C.z=1+2i D.z=-1-i

Câu 14 Kết quả của phép tính (2—3i)(4—¡) là

A.6- 14i B -5 — 14i C 5 — 14i D.5+ 14i 3+i Câu 15 Phần thực của số phức z= [z0 ` A ễ B =f & 2 D Bs 5 5 5 5 Câu 16 Phần ảo của số phức z=(2+í)' là: A.41 B -38 C -41 D.38 Câu 17 Phần thực của số phức z= (1+7}”” +(-”” có dang -2" với a bằng: A.1007 B.1006 C.2012 D.2013 Câu 18 Cho hai số phức z, và z, thỏa mãn lz z,|=1, H42) =5 Khi đó lz, -z,| bang: Al B v3 C.1+3 D.0 Câu 19 Cho số phức z, =1+7i;z, =3—4i Tính môđun của số phức z, +z, A |z, +z,|=v5 B |z,+z:|=25 G \z, +z,|=25v2 D.|z, +z,|=5 Cau 20 Cho hai sé phttc z, =1+2iva z, =2-4i Xac dinh phan ao cua sé phite 3z, —2z, ? A.14 B.14i C.=2 D.-2¡ 43 Câu21 Chosốphức z= - + Số phức (z)` bằng? eh Ly Aarons i C 1+öi D \3-~¡ Câu 22 cho số phức z=1-2¡ Tìm phần ảo số phức ¡ø biết 8=z+z2—1, Z det, 5 h.-Ể 5 ĐỀ 5 Đề 5

Câu 23 cho số phức z=a+bi(a,beïš) Số phức z” có phần thực là:

A a? +B’ B.a’—b* C a+b D a-b

Câu 24 Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz =(1+ i)+(1+i) +.4(1+i)"

A Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 B Phan thực của z là 31, phần ảo của z là 33i C Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31 D Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31 Câu 25 Số phức V2-/3i có mô đun bằng:

A d5 B ⁄2+3 c ¥2-¥3 v |Ä2-4|

Câu 26 Thực hiện phép tính a4

a4 3) 5 5ˆ AE Bs C.-34i p 443i, 5 5

Câu 27 Trong các số phức sau số ein nào có mô đun nhỏ nhất?

Trang 2 | Nhóm Đề file tuord

Trang 3

— Ð.4-i Câu28 Cho z= - + „ tính môđun của số phức @=1—z+z ta được: A.2 BT; ‘S10; D 4 2017 Câu 29 Phần ảo của số phức (24 bing: 3 43 i =.ủ B 2m: €, pa D 0 Cau 30 Cho i = 1_N3, , tính 6)” ta được: z 4 4 A (zƑ”” =2 -2,lãi B (s}”” =2 + 2s Ji Œ 6ƒ” =2208 _ 2208 J3; D DA = 208 4.208 J3; Cau 31 Thu gon z=(2+3i)(2 -3i) ta duoc A z=4 B z=-9i C z=4-9i D z=13 Cau 32 Cho số phức z=1+2/3¡ Khi đó A.1~1_ 45, g.1~1,43, 111,53; Lt a .—==—— ` : ‘ C.— š D.-=—-—i a 2 2 2 2 z44 Zz

8 ¬ » Yn ảo của cế nhủ 3-i 2+i

Cau 33 Tim phần thực, phần ảo của số phức sau: z= Wt a? +i i

A Phan thye: a=2; phan ao: b=—4i B Phần thực: a=2; phần ảo: b=-4

C Phần thực: a=2; phần ảo: b=4i D Phần thực: a=-2; phần ảo: b=4

Câu 34 Cho số phức z=2i+3 khi đó Ý bằng Zz A 5=12i Boot coli / p22 13 11 13 11 + \2017 Câu 35 Cho số phức z -[E) Tính z”+z”+z” +zŸ -i Avi B.1 €0 D.=i Câu 36 Goi z,,z, 1a hai nghiém phitc cia phuong trinh z*—z+2=0 Phan thu ctia sé phitc [(i-2,)(i-z,) PP" là A, -22016, B -21008, C208, D 22016,

Cau 37 Cho sé phite z =6+7i S6 phitc lién hợp của z là

A.z=6+7i B.z=6-7i C z=-6+7i D z=-6-7i

Câu 38 Tìm số phức z, biếtz=(3—¡)+(2—6i)

A.z=1+5i B.z=2+4i C.z=1-5i D.z=3-9i

Cau 39 Cho số phức z thỏa mãn z=~1+2i Tìm số phức w=2-iz

A.w=-3+3i B.w=3-3i C.ø=-1+i D.w=1-i

Cau 40 Cho sd phite z thoa (1+i)z-2-4i=0 Tim sé phitc lién hgp cua z

Trang 4

D.z=3+2i

Câu 41 Trong các số phức z thỏa mãn || = -2+4i , số phức có môđun nhỏ nhất là

A.z=3+4i B.z=5 C.2=3i D.z=1+2i

Câu 42 Số phức 1+(1+i)+(1+i) +„+(1+7}” có giá trị bằng

Avo" B.-2"° +(2"° +1)i C.29+(2°+1)i D.29+21/

Câu 43 Số phức liên hợp của số phức 2-3i là :

A.2+3¡ B -2-3i C 21-3 D -2i-3

Câu 44 Số phức z=1+(a+2)¡ là số thuần thực khi:

A.a>-2 B a=-1 C.a=-2 D.az<-1

Câu 45 Cho z¿=3+i;z, =-4+3i Số phức z=2z,—3z, có dạng

A 18+7¡ B 18—7¡ € -18+7¡ D 18-7¡

Câu 46 Số phức z=1+zi có mođun bằng 10 khi

A a=3 B.a=33 C.a=-3 D z=10

Câu 47 Gọi z,,z, là nghiệm của phương trình z?+z+1=0.Giá trị của biểu thức P= |z.|+|:| là: A -2 B.-1 C.0 Diz Câu 48 Cho số phức z =(3-2i)i Khi đó nghịch đảo của số phức z là: 3 2 B.V/11 G24 ⁄J2 3 D 3i+V2 Câu 49 Cho số phức z thỏa man (1—i)z—1+5i =0 Gia tri cua biểu thức A= Zz A.12 B.13 C.14 D.15 Câu 50 Cho số phức zthỏa (1+¡} (2—ï)z=8+¡~—(1+2¡)z Phần thực của số phức z là a2 3 B.-1 €1 = 2

Câu 51 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn 2+3i =(7+4)z

Trang 5

B.4+/13 Câu 56 Số nghiệm của phương trình z+(z| =0 A.1 B.3 C4 D Vô số Câu 57 Trong C, số phức z thỏa z +z] =2-2¡ Biết A>4 , Giá trị của biểu thức A= zz A.3 ae et D.9: 9 2 Câu 58 Cho số phức z thỏa mãn Z— +z=2 Phần thực của số phức w=z—z là A.1 B.3 €.2 D-=5 Câu 59 Cho số phức zthỏa |E|+z =3+4¡ Môđun của z bằng Ase 6 Be 6 Kết 25 D P 6 Câu 60 Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa |g|-2z=-7+3i+z Môđun của số phức w=1+z—z? bằng A.2 B.\457 C.425 D./445

Cau 61 Gọi z,, z, là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng bằng 29 Trên tập số phức z„, z, là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:

A, 2° -4z-29=0 B.z?—4z+29=0 C.z?+4z+29=0 D.z?+29z+4=0

Câu 62 Gọi z,,z, là hai nghiệm của phương trình z°—6z+84i”'" =0 Giá trị của biểu thức P=z,z, T—3z, —3z, là:

A 102 B 75 C.66 D.¡

Trang 6

Câu 68 Cho phương trình Az”+ Bz+C =0,A+0,A,B, Ce R “Khang dinh nao sai ?

A Phương trình vô nghiệm khi biệt số A <0

B Nếu z„ là nghiệm của phương trình thì Z cũng là nghiệm của phương trình € Gọi z,z, là hai nghiệm của phương trình thi z, +z, = =“ 2 = < h Fl D Nếu z, là nghiệm thì — cũng là nghiệm của phương trình 2 Câu 69 Biết phương trình bậc hai với hệ số thực: Az” + Bz+C=0,A,B,C ở dạng tối giản, có một nghiệm z=2+¡ Tính tổng A+B+C A.0 B.1 C2 D3 Cau 70 Goi z,,z, là nghiệm của phương trình z”+2z+4=0 Tìm số phức w =z)” +23 A ? B 232017 Œ& =0 16 Pp: pais Câu 71 Gọi z,,z, là hai nghiệm của phương trình A5z?—2z+^Í5 =0 Tính 2,42, +1 2, +2, +212, A.2 B.3 C4 Dut Cau 72 Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức là nghiệm của phương trình 4z” +12z+25=0 A =5 và 3,5 B 3.9 va 3.5 c 2.5) va 3.5 D: 3,9 va 3.9 2 2 2 3 2 2 2 2 Cau 73 Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình (2 +9)(z? -z +1) =01a A.{-3i} B -ai XS, : 2 G si 3; : 2 DB: 21-8; ï 2 Câu 74 Tập nghiệm của phương trình zÌ+1=0 A.{+1} B {-1} c {-11+:8 52-1} D Luyễi, 2 3 Câu 75 Tập nghiệm của phương trình z”+z'+zÌ+z”+z+1=0 is | A 288 i B Ha U x5, dự 2 2 2 2 â Gol toby Hy), ay), p.lglas,| 2 2 2 2 Câu 76 Tìm các số thực a, b, c để phương trình z`+zz?+bz+c=0nhận z=1l+ỉ, z = 2 làm nghiệm

A.a=4,b=6,c=-4 B.a=4,b=6,c=4 € a=4,b=-6,c=4 D.a=-4,b=6,c=-4

Câu77 Kí hiệu z;z,;z„;z, là 4 nghiệm của số phức zÍ-z2-12=0 Tính tổng T =

In

lel +lzl+ zsl+ |

A.T=4 B T=23 C.T=4+2/3 D T=2+2)3

Câu 78 Biết phương trình z*—4z°+14z°—36z+45=0 có hai nghiệm thuần ảo Gọi z,, z;, z;, Z,

là bốn nghiệm của phương trình Tính 4A =|z,|+ |z,|+ |z,|+ |z,|?

Trang 7

B A=6-2N5 € A=6+35

Cau 79 Tìm các số thực a, b để có phân tích z” + 3z” +3z—63 =(z-3)(27 +az+b)

A a=-8,b=21 B a=8, b=-21 C a=6, b=21 D a=-6, b=-21 3 Z+1 Câu 80 Dé giai phuong trinh (4) =8 mét ban hoc sinh làm như sau: 3 3 z1 =8œ z1 =2 (1) z-1 zl z+1 ©—-=2 =i (2) 2 ©z+1=2z-2©z=3 (3)

Lời giải trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Bước 1 B Bước 2 C.Bước 3 D.Lời giải đúng

Câu81 Gọi z„z,,z, là các nghiệm phương trình 27z°+8=0 Tính giá trị biểu thức (2,+2,+2,+1) = :l+|z|*l2) 2 2 2| ` 4 3 1 A.T=- 3 B T=- 4 GC T=12 D T=— 12 Câu 82 Cho z là số phức khác 1, thỏa mãn z”"” =1 Tính giá trị biểu thức T=1+z+zŸ + +z”", A.T=1 B.T=0 C.T=2017 D.T=2016 Câu 83 Trên tập số phức, phương trình z”” =iZ_ có bao nhiêu nghiệm? Al B.2017 C.2019 D.0 1 Câu 84 Tìm số phức Z sao cho 2 va +: là hai số phức liên hợp của nhau A.z=1 B.z=0 C.z=i D.z=l+ỉ Câu 85 Rutgonz=i+(2-4i)—-(3-2i)

A.z=1+2i B.z=5+3i Cc z=-1-i D z=-1-2i

Cau 86 Cho hai số phức z, =1+2i va z, =2-3i TinhVw =z, —2z,

A w=3-i B w=-3-4i C w=-3+8i D w=5+8i

Câu 87 Tìm số phức nghịch đảo của số phức z = 1-V3i

A 1,43; 4 4 B -1+i G; 1,43; 2 2 D 143i

Câu 88 Tìm số phức z thỏa (3+ï)Z+(1+2i)z=3—4i

A z=-1+5i B z=2+43i C.z=-2+3i D z=2+5i

5-iN3

Zz —1=0 là:

Câu 89 Số phức z thỏa mãn điều kiện z—

A.1+\3ivà2-A3i B.-1+A3ivà2-N3i C.-1+A3ivà2+j3i D.1+\3ivà2+V3i

Trang 8

m tương ứng với phần thực lớn hơn nghiệm còn lại và là phần ảo của nghiệm còn lại Khi đó giá trị biểu thức A = ø”"' + Ø”°” là: A.0 B 1 G2 D.3 Câu 91 Tìm số phức thỏa mãn (2+¡)z=4z+4—2¡

A.z=2 Reo 37 37 6.ze- 2: ý 37 37 D.z=-2

Câu 92 Tìm số phức liên hợp của số phức, biết3z+(2+3i)(1—2¡)=5+4i

Angad -23 3 Buz=-iaÐi 3 6725-23 3 Dageie?i 3

Câu 93 Cho số phức z=3-5¡ Tìm số phức ¡0=z+iZ

A w=8-2i B o=-2—2i C ø=8+8i D ø=-2+8i

Câu 94 Cho số phức z=2+4i Tìm số phức liên hợp của ¿0 =iz—Z

A w=-6-6i B w=6-6i C w=-242i D w=-6+2i

Cau 95 Cho sé phttc thoa mãn (2~3)z+(4+¡)z=~(1+3i)Ï Modun của số phức là: A J13 B.(29 C.13 D 434 Câu 96 Cho số phức z=a+bi(a,be R) thoả mãn (2-3i)z= (1+2i)z+3-7i Tính P =: a.3 2 &Ð 3 Ga D.2 Câu 97 Cho số phức z=2-3¡ Hãy tìm số phức z? A.z=2+3i B.z=-3+2i €.z=-2-3¡ D.z=-2+3¡ Câu 98 Cho số phức z=(4-ï)+(2+3i)—(5+¡) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A.1 và 1 B.1và2 C.2và1 D.2và3 Cau 99 Cho số phức z thỏa: Z(1+2i)—1+3i =0 Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z A.B(-1;-1) B A(-1;1) c.C(1;1) D.D(1;-1) Câu 100 Tìm modun của số phức z = 5+2i-(1+i) A.|z|=7 B.|z|=3 C.|z|=5 D.|z|=2 Câu 101 Cho s6 phitc z=a+bi,a,beR thoa man: (1+3i)z+(2+i)Z =-2+4i Tinh P=ab A.P=8 B.P=~4 C.P=-8 D.P=4 (5+) Câu 102 Cho số phức z có phần thực dương và thỏa: Z— -1=0 A.|z|=2 B.|z|=3 C.|z|=4 D.|z|=7

Câu 103 Tìm số phức z thỏa mãn z=(1~i)(2+ï)

A.3-i B.3+i C.1-i D.1+i

Câu 104 Tìm số phức z biết: z=(1+i)(3-i)

A.4+2i B.4-2i C.2+2i D.2-2i

Câu 105 Tìm số phức z biết: z+2iz=(1+i)(3+¡)

Trang 9

A.2+12i B.2=121 C5 -4i

Cau 106 Tim sé phite z biét: (1+i)z+2iz=(1-i)(3+i)

A.3-5i B.5+3i C.5-3i D.3+5¡

Câu 107 Tìm số phức z sao cho (1+2i)z là số thuần ảo và bz-3 =3

A.z=2+ihoặcz=-2—i B.z=-2-i

C.z=-i D.z=-2-2i

Câu 108 Tìm mô đun của số phức z biết rằng: [z -7| =1 và z+z=0

1 1 1 1

A.E|=z B El=s & k= D El=z

Câu 109 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z—2Z = 3+4¡ Phát biếu nào sau đây là sai? A z có phần thực là -3 B Số phức z + ; ¡có môđun bằng ae

€ z có phần ảo là 3 D z có môđun bằng oi

Câu 110 Cho số phức z thỏa z(1~2i)=(3+4i)(2—¡) Khi đó, sốphức z là:

A.z=25 B.z=5i C.z=25+50i D.z=5+10i

Câu 111 Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z+Z = 4i~20 Môđun của z là: A.|z|=3 B.|z|=4 C.|z|=5 D.|z|=25 Câu 112 Tìm số phức z thỏa mãn ca = E 1-i 2+i 4i ÔÐÔ 25: 25 25 25 25 25 25 25 2 Z| Câu 113 Tìm phần thực của số phức z biết: z +L =10 Z A.10 B.5 C.-5 D.v10 Câu 114 Cho số phức z=ø+bi thỏa mãn z+2/z=3+3i Tính giá trị biểu thức P=a”"9 +” a8 _ g5 gee 32" A.0 B.2 Ca D ST

Câu 115 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãn điều kiện |E- il =11a

A Một đường thẳng B Một đường tròn

€ Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 116 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết: |z~(3—4i)|=2là

A Đường tròn tâm 1(3;-4);R =2 B Đường tròn tâm I(-3;4);R =2

€ Đường tròn tâm I(3;-4);R =4 D Đường tròn tâm I(-3;4);R =4

Trang 10

Câu 117 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phứcz thỏa mãn điều kiện|:]Ì +3z+3z=0 là

A.Đường tròn tâm I(3;0);R =3 B Đường tròn tâm I(-3;0);R =3 C Đường tròn tâm I(3;0);R =9 D Duong tron tam I(3;0);R =0

Câu 118 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

|z+1-3|<4 là

A.Hinh tron tam I(-1;3);R =4 B Đường tròn tâm I(-1;3);R =4

€ Hình tròn tâm I(-1;-3);R =4 D Đường tròn tâm 1(1;3);R =4

Câu 119 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện

|z+3¡-2|=10 là

A Duong thang 3x—2y =100 B Đường thẳng 2x—3 =100

C Đường tròn (x~2}+(y+3)” = 100 D Đường tròn (x~3)+(y+2)” =100

Câu 120 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(+;|=2là 2 A (x-1) +(y+2) =4 B x+2y-1=0 C 3x+4y-2=0 D (x+1) +(y-2) =9 Câu 121 Cho số phức Z thỏa mãn |z—1|=3 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z+1-2¡ trên mặt phẳng phức là

A Đường tròn tâm (1;0) , bán kính bằng 3 B Đường tròn tâm (2;~2) , bán kính bằng 3 C Đường tròn tâm (2;0) , bán kính bằng 3 D Đường tròn tâm (—2;2) , bán kính bang 3 Câu122 Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn

lef +z+z =0 là đường tròn (C) Khi đó diện tích của đường tròn (C) là A.S=z B S=2z Gi sS=3z D S=4z Câu 123 Cho các số phức z thỏa mãn |2z—2+2i|=1 Môđun của số phức z nhỏ nhất có là bao nhiêu ? ` pate, C.J2+1 D.\2-1

Câu 124 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho lz ~2i| = bz+3 là

A Một Parabol B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 125 Tìm tập hợp các điểm AM biểu diễn số phức z sao cho w= a là số thuần ảo?

A Một Parabol B.Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 126 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho ae =2 là?

A Một Parabol B.Một Elip € Một đường tròn D Một đường thẳng

Trang 11

Câu 127 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho lz +1-i| =z+z| là một Parabol có

đỉnh là 1 Tọa độ của Ilà

A2; 816 | B.I(1;-1) C.1(1;-4) D.I|~- | 16

Câu 128 Cho số phức z thỏa mãn: 2|z -i = |e-z+24), Tập hợp các diém M biéu diễn số phức Ẽ là một Parabol có phương trình là? A.y=3# B.y= 1x2, C=# D.=4z° 2 4 Câu 129 Cho số phức z thỏa mãn |z-z+2i|=2 S452 Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa P=l|z-3| A.P.„ =5 B.P.„ =3 C.P.,, =2 D.P.„ =3

Câu 130 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|= bị là

A Đường thẳng B Đường tròn C.Elip D Parabol

Câu 131 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực của z bằng hai ần phần ảo của nó là

A Duong thang x-2y=0 B Đường thẳng 2x-y=0

C Đường thẳng x+y=0 D Đường thẳng x—y=0

Câu 132 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực của

z thuộc đoạn [-z2llà

A Đường thẳng x+2=0 B Phần mặt phẳng giới hạn bởi x=-2và x=2 C Đường thẳng x=2 D.Phần mặt phẳng giới hạn bởi Ox và đường thẳng x=2

Câu 133 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ‡+z +3| =4là A Đường thẳng x= 3 = B Duong thang x= z

4 ẩ deg og -7 ` g 7

C Duong thang x= 5 hoặc x= i D Duong thang x= ag

Câu 134 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-z +1-] =2 la:

A Duong thang y= ia , B Đường thẳng 1= is ,

: + j

C Đường thang y= deal - D Đường thắng x= tet &

Câu 135 Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2+2| =|i -2| la

A Duong thang 4x+2y+3=0 B Đường thẳng 4x-2y+3=0

C Đường thẳng 4x+2/—3=0 D Duong thang 4x+2y=0

Câu 136 Trong các số phức z thỏa mãn |z-2-4| =|z-2i| Số phức z có modun nhỏ nhất là

A.z=2+2i B.z=2-2i C.z=2+4i D.z=2-i

Trang 12

Câu 137 Trong các số phức z thỏa mãn wu=(z+3~i)(s+1+3/)là một số thực Số phức z có

modun nhỏ nhất là

A z=2+2i B.z=-2-2i C.z=2-2i D.z=-2+2i¡

Câu 138 Trong các số phức z thỏa mãn |iz-3| =|z-2-j Tính giá trị nhỏ nhất của lz

ihe 2 2 a =e = Bie 5

Câu 139 Trong các số phức z thỏa mãn lz -3i|+|iz-+3| =10 Hai số phức z, và z, có môđun nhỏ nhất Hỏi tích z,z, là bao nhiêu A 25 B -25 € 1ó D -16 Câu 140 Số phức z=1-2¡ , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có hoành độ bằng : A.1 B =1 G2 D; =2 Câu 141 Cho sé phức z=6+7¡ Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A (67) B (6;-7) C (-6;7) D (-6;-7)

Câu 142 Cho số phức z thỏa mãn (1+?)z=3—i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

A Điểm P B Điểm Q

C Điểm M D Điểm N :

Câu 143 Trong mặt phẳngOxy , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn phy

các số phức z¡=-3i, z,=2-2i, z,=—5—i Goi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A z=-1-2i, B z=2-i, Cc z=-1-i, D z=1-2i,

Câu 144 Trong mặt phẳng phức, ba diém A, B va C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức z,=1+5i, z, =3-i, z,=6.Tam gidc ABC là

A Tam giác vuông nhưng không cân B Tam giác vuông cân C Tam giác cân nhưng không đều D Tam giác đều

Câu 145 Ba điểm A, B va C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức

z¡ =1+5i, z¿ =(1+i}”, zạ =a—i Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là

A a=-3 B a=-2 C.a=3 D a=4

Câu 146 Trong mặt phẳng toa dé Oxy, cho diém A(-2;4) biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ

Trang 13

Câu 148 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O Điểm B là điểm biểu diễn của số phức

A -142i B 2-i C 1-2i D 3+2i

Câu 149 Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức Z,=-2+i, z,=1+4i, z,=5, z, Tìm số phức z, để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn là:

A z,=2-2i B z,=4-2i C 2, =4-i D z,=3+3i

Câu 150 Cho A={zl|z—i|=|z+2|}, B={zl|z—1-i|=1} Lấy z, A,z„B Giá trị nhỏ nhất của

lz, -z,| la:

At a Ze 10 eb 10 BB 10

Cau 151 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |“ = =1là z-2i

A Duong thang B Duong tron C Hinh tron D Nửa đường thẳng

Câu 152 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z—1+2/|=1 là đường có phương trình

A (x—1+(y+2) =1 B (x—1)?+(y+2) >1

€ (x—1+(y+2Ÿ <1 D x-2y=1

Cau 153 Tap hợp điểm biểu diễn số phức z= x+¿jy thỏa mãn điều kiện |z|=3 là A Đường tròn xu =9, B Đường thẳng 3 =3

C Đường thẳng x=3 D Hai đường thang x=3 va y=3

Câu 154 Cho số phức z thoa mãn |z—1+2j|=2, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức znằm

trên đường tròn tâm Ï có bán kính R Tìm tọa độ ï và bán kính R

A.1(-2),R=2 B I(-1;2),R=4 C.1(-2;1),R=2 D.1(1-2),R=4

Câu 155 Cho số phức z thỏa mãn (2—z)(+i) là số thuần ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

1, 5 lo 7

A G-Ð+W-2 =} (x-1)7 +(y-=) == B x’? +(y-=) == #+Ú- 3Ø =1

€ 2 +(y45) =F D Œ+2)' +y =1

Câu 156 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2+i]<1 1a

A Hình tròn tâm 1(2;—1) và R=1 B Đường tròn tâm I(2;-1) và R=1

C Đường thẳng x-2y =1 D Nửa hình tròn tâm !(2;-1) va R=1

Câu 157 Cho các số phức z thỏa mãn |z+1-i| = |z-1+2i| Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó:

A 4x+6y—3=0 B 4x-6y—3=0 C 4x+6y+3=0 D 4x-6y+3=0

Câu 158 Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính

bằng 5 và năm trên đường thắng đ:x—2y+5=0

A.z=3-4i B z=3+4i C z=4+3i D z=4-3i

Câu 159 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z'=z+1 biết |z~2-2i|=1 là

Trang 14

A Đường tròn tâm I(2;-1) va R=1 B Đường tròn tam 1(1;0) va R=1 € Đường tròn tâm 1(1;0) va R=1 D Đường tròn tâm 1(2;2) va R=1

Câu 160 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w =(I+B)z+2 biết rằng số phức z thỏa mãn |z-1|<2

A, Hình tròn tâm /(3;\3), bán kính #&=2.B Hình tròn tâm /(3;3),bán kính &=4

C Hình tròn tâm /(I;\3), bán kính &=4 D Hình tròn tâm /(]), bán kính R=2

Câu 161 Gọi z,,z, là các nghiệm của phương trình z?—4z+9=0 Gọi M, N, P lần lượt là các

điểm biểu diễn của z,,z, và số phức k=x+itrên mặt phẳng phức Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:

A Đường thẳng có phương trình 1 =x -5

B Là đường tròn có phương trình x—~4x+°—1=0

C Là đường tròn có phương trình +—4x+y?—8=0, nhưng không chứa M, N

D Là đường tròn có phương trình x°—4x+1/”~1=0, nhưng không chứa M, N

Câu 162 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết |z—2|+|z+2|=5 là

2 2 2 2 2 2 2 2

A 4#“ T1 25 9 By 25 9 BY 25 9 pW TỊ, 25 9

Cau 163 Cho số phức z thỏa mãn|z—3+4i|=2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

w=2z+1—ilà một đường tròn Tọa độ tâm ï và bán kính z của đường tròn đó là

A I(3;-4), r=2 B I(4;-5), r=4 C I(5;-7), r=4 D.I(7;-9), r=4

Câu 164 Cho số phức z thỏa mãn |z-1| <1 vàz—z có phần ảo không âm Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng Diện tích S của miền phẳng này là A.S=z B S=2z C.5= 2z D.S=1 Câu 165 Số phức z=-10+21i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tung độ bằng A:-10 B.10 G21 D.-21 Câu 166 Số phức z=-3+4i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tọa độ là : A.(-3.4) B (3,-4) C.B,4) D.(-3,-4) Cau 167 Cho sé phite z = 6 + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z trén mat phẳng Oxy là: A.M(6; -7) B M(6; 7) C.M(-6;7) D M(-6; -7) Câu 168 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=2+5¡ và B là điểm biểu diễn của số phức z=~2+5ï Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x =5

Câu 169 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z =2 + 3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 15

A Hai diém A va B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toa dé O D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 170 Trong mặt phẳng phức, điểm M(3;-3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây:

A.z=3+3i B z=3-3i C z=-3+3i D.z=-3-3i

Câu 171 Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình (x-1) +(y+2} =4 là tập hợp

các điểm diễn của số phức z thỏa mãn khẳng định nào sau đây

A |z+1~2j|=2 B, |z-1-2i|=2 C |z—1+2i|=2 D |z~1+2i|=4

Câu 172 Cho hai số phức z=a + bi; a,b e R Để điểm biểu diễn của z nằm trong

dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

a>2 a<-2

A : B :

{i 22 i <-2

C 2<a<2 vabeR D a,b € (-2; 2)

Cau 173 Điểm M biểu diễn số phức z= 2*** có tọa độ là: i (Hinh 1)

A M(4;-3) B M(3;4) C M(-4;3) D.M(;-4)

Câu 174 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z=zx+/i biết 2x—1+(3/+2)¡ =5—i

A M(3;-1) B M(2;-1) @ MG) D M@;2)

Câu 175 Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn (x- +(y-2} =5?

A.z=i+3 B.z=-2+3¡ C.z=1+2i D z=1-2i

Câu 176 Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2) Tim toa d6 điểm biểu điễn của số phứC

A (3-2) B (2;-3) € (2;1) D (2;3)

Câu 177 Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là v hình biểu diễn của tập các số phức nào sau đây:

A {z=x+yilxeR,1<y<2} B {z=x+yilxeR,1<y<2}

Gj {z=x+yilxeR,y=1,y=2} D {z=x+yilxeR,yeR}

Câu 178 Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

A 6<|z|<8 B 2<|z+4+4i|<4

C 2<|z—4-4i|<4 D 4<|z—~4-4i|<16 6

Câu 179 Giả sử z,, z„là hai nghiệm của phương trình z—2z+5=0 và M, N là các điểm biểu

diễn của z,, z; Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

Trang 16

B (1;0) C (0;-1)

Câu 180 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức Z, =-143i, z, =1+5i, z¿=4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình

bình hành

A 2+i B.2-i C 5+6i D 3+4i

Cau 181 Gọi z, và z,là các nghiệm của phương trình z~4z+9=0 Gọi M, N là các điểm biểu

diễn của z, và z, trên mặt phẳng phwC Khi đó độ dài của đoạn thang MN là:

A.MN =24j5 MN =5 C MN =-2N5 D MN =4

Câu 182 Cho số phức z =2-m+(m-3)i Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có mô đun nhỏ nhất trên mặt phẳng (Oxy) la

A (šz} B (2;-3) & (s2) D z2}

Câu 183 Cho hai số phức z, =-3+6i;z, = Sa có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A, B Khi đó tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B € Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 184 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

Z, = -143i; z, = -3-2i, z, = 441 Tam gidc ABC la:

A Một tam giác cân B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 185 Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b e#, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A.x=3 B.y=3 C.y=x D.y=x+3

Câu 186 Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a e R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A.y=x B.y=2x C.y=3x D.y =4x

Câu 187 Cho số phức z=a - ai với a e R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thắng có phương trình là:

A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y==x

Câu 188 Cho số phứcZ=a+ a?i với a e R Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên A Duong thang y = 2x B Đường thang y =-x +1

C Parabol y = x2 D Parabol y = -x?

Trang 17

Câu 191 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập họp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn [zi] =|(1+)2| 1a: A Duong tron tam I (0;-1) va ban kinh R= 242 B Đường tròn tâm I (01) và bán kính R=x/2 C Duong tron tam I (-1;0) va ban kinh R=2\2 D Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính R=A2

Câu 192 Cho các số phức z thỏa mãn || =4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

t=(3+4i)z+¡ là một đường tròn Tính bán kính z của đường tròn đó

A.r=4 B.r=5 € r=20 D.r=22

Câu 193 Cho số phức :ø=(1+¡)z+2 biết [I+¡z|=|z—2¡| Khẳng định nào sau đây đúng?

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng

Câu 194 Cho các số phức z thỏa mãn |z—1| =2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức to=(1+ i3)z+2 là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là

A.r=4 B.r=8 G:-2 D.r=16

Câu 195 Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z\,z„„z¿ thỏa man |z,|=|z,|=|z,| Biết z, +z, +z¿ =0, khi đó tam giác ABC có đầy đủ tính chất gì?

A Ti B Vuong C Can D Déu

Câu 196 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn lz~ 1+il =2 là

A Duong tron tam I(-1; 1), ban kính 2 B Duong tron tam I(1; -1), ban kinh 2

C Duong tron tam I(1; -1), ban kính 4 D Đường tròn tâm I(1; -1), bán kính 4

Câu 197 Cho các số phức z thỏa mãn || =2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

zø=3~2i+(2~ï)z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó

A.r=20 B.r=\20 C.r= D.r=6

Câu 198 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện: |z—i|=|(1+¡)z| là đường tròn có bán kính là

A R=1 B.R=2 Cc R=V2 D R=4

Trang 18

Nhóm Đề file word Chuyên đề SỐ PHỨC Câu 200 _ Tìm giá trị nhỏ nhất của|z|, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện |z—1+¡|= 1 A.A2+1 B 1-2 C 2-1 D 3-2V2 Câu 201 Tìm số phức z có || nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn |z + 2| = li- 2| : 1 S7 geet Ga 3 Di zat; 5 10 5 10 5 10 5 10 Cau 202 Tìm giá trị lớn nhất của|z|, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện LẺ > z+1|=1 —at A.1 B.2 c 2 D.3 Câu 203 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ø=(z-i)(2+¡) là một số thuần ảo Tìm giá trị nhỏ nhất của |z~2+3i| p, e® Hệ 5 5 5 Câu 204 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z~4|+|z+4|= 10 Gọi M, ơ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| Tính ø =|(w~4i)+(2+ Mi)| A 26 B 26 C s/2 D 50

Câu 205 Tìm số phức z sao cho biểu thức P=|z-2|Ì +|z+1-¡[` +|z-=2-5i| đạt giá trị nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 2|z~1~2i|= |si+1-22) 1 17 A lý 1 17 1 17 A.z=—+—i B.z=—-—i C.z=-—-—i D.z=-—+—i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 206 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 — > my Oy nN ~ HA, TA, a P=|z-2+i -|E+1~# „ biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện |z(¡+1)+1+¡|=Í2 Tính MỈ +w A MỸ +rỶ =20 B Mˆ + =20+12 2 C Man’ =12V2 D M? +n? =10+6V2 Cau 207 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện zø=(z+3~7)(z+1+3i) là một số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| là: A 2/2 B V2 C.343 D x5 see Câu 208 Cho số phức z thỏa mãn

Trang 19

B 3/10 C 4/5 74

Cau 211 Cho số phức z thỏa mãn: F7 a=

z| , tìm |m+iM| A.|m+iM|=V10 —-B.|m+iM|=3V2 C.|m+iM|=10 D |m+iM|=

Câu 212 Cho số phức z thỏa mãn: |z=3-4/|=xl2, tìm |z| để biểu thức P=|z+2||-|z-i[` đạt GTLN A 5V2 B 10 c 2V5 D 3/5 (1+i) —z+2 Câu 213 Trong các số phức z thỏa mãn = =1, z„ là số phức có môđun lớn nhất.Môdun của z„ bằng: Al B.4 c M0 D.9

Câu 214 Trong các số phức z thỏa mãn || = E-3+4{, số phức có môđun nhỏ nhất là:

A.z=3+4i B z=-3-4i C.z=Š-2i D.z=Š+2i

Câu 215 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4{ = |z—2i| Tìm số phức z có mô đun bé nhất

A.z=2+í B z=3+i C.z=2+2i D z=1+3i

Câu 216 Tìm số phức z thoả mãn (z—1)(Z+2i) là số thực và môđun của z nhỏ nhất?

A.z=1~2i B.z=-1+2i Gian buổi 55 Đi 2a; 5 5

Câu 220 Tìm số phức z sao cho |z—3i+1| đạt giá trị nhỏ nhất?

A.z=1+3i B.z=-1+3i C z=3-i D z=-3+4i

Trang 20

đề SỐ PHỨC = Câu 222 Tìm GTNN của |z| biết z thỏa mãn Ẵ A |z|=42 B |z|=3 C |z|=0 D.|z|=1 Câu 223 Tìm GTLN của |:| biết z thỏa mãn ^—”'z+1|=1 A |z|=1 B |z|=2 C |e =2 D |z|=3 Cau 224 Cho z thỏa mãn |z+¡|=|z+1| Tìm GTNN của |w| với w=z+2i A |w|=2 B |w|=5 C.|w|=1 D |w|=2 Câu 225 Cho z thỏa mãn |z—2—4i|=|z—2/| Tìm GTLN của |w| với v1 Zz A |w|=2v2 B Ị=X9 ẽ Ị=⁄9 D |w|=10 Câu 226 Trong các số phức z thoả mãn |z—3+4{| =5, gọi z„ là số phức có môđun lớn nhất Tổng phần thực và phần ảo của z„ bằng A.9 B —1 c2 D 2

Câu 227 Trong các số phức z thoả mãn |e-v3 -| <2, gọi z, và z, lần lượt là số phức có môđun

lớn nhất, nhỏ nhất Giá trị của |z, —z,| bang A.4 B 43 c 2/3 D: 2 Câu 228 Trong các số phức z thoả mãn |z-2| =|z+4{, gọi z„ là số phức có 3 `Ö möáun nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng a, 2 2 5 c3, 5 v.32 2 |z-2| <|z+1| Câu 229 Trong các số phức z thoả mãn | |z+i|>|z-3i , gọi z„ là số phức có môđun nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng a 2 B.1 C p, 3⁄2, 2

Câu 230 Trong các số phức z thoả mãn lz +2| = |z-2 , gọi z„ là số phức sao cho lz +1-2il dat gia

Trang 21

B M et), Cc M 13,1 Ễ

55 5 5

Câu 233 Trong các số phức z thoả mãn |g-1+2i|<2\5, gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của lz Tinh M+n

A M+n=2V5 B M+n=35 C M+n=4j5 D M+n=J5

Câu 234 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức |2z+i|=|2z~3i+1| Tìm các điểm M biểu diễn số

phức z để MA ngắn nhất, với a(2)

A.M|[-,— 4 B M| 0; 8 c M|=”;0 4 mH M52, 20” 20 Câu 235 Cho số phức z thỏa mãn |z—2—4i|=|z—2i| Tìm z để |z| nhỏ nhất

Trang 23

z+2i_ (1-i)+2i Tacé: z=1+i=>Z=1-i Suy ra w= zi daa ey bal ¢ Trac nghiém: mode 2; bam shift hyp rồi nhập màn hình conjg(1+i)+2i (1+i)-1 |" Cau 6 Huéng dan gidi: Chon A + Tự luận: Đặt z=x+/i,(x, 8) Ta có: zø=z” +(z) =2(x? +’) suy ra w 1a s6 thy

Suy ra v=2Z+i(z-Z)=x°+y +i(2wi) =x?+°—2w suy ra ø là số thực

+ Trắc nghiệm: mode 2; do z tùy ý nên ta chọn z=1+3¡ (chọn tùy ý) * Nhập màn hình: (1+3¡)? +(conjg(1+3i)}' =-16 suy ra :ø là số thựC * Nhập màn hình: (1+ 3i)(conjg(1 + 3i)) + i(q +3i)—conjs(1+ 30) =4 suy ra v là số thựC Cau 7 Hướng dẫn giải: Chọn D + Tự luận: z=2?~(3/)Ì=4—9i? =4+9 =13 + Trắc nghiệm: Bấm phép tính (2+3¡)(2 ~3¡) ở chế độ số phứC Câu 8 (NB) Hướng dẫn a mm

1- đãi 1-V3i 1-V3i 1 V3, * Tự luận: — “T—EW Ta an= SEF z Ee (1+-v3i)(1-V3i) 1-3? 113 4 4 |¬ + Trắc nghiệm: Chú ý công thức nghịch đảo số phức: z” =—~Z = Câu 9 (TH): Hướng dẫn giải: Chọn B (3-i)(1-i) | -i(2+i)_3-4i+7 -2i-7? _2-4i 1-21 + Tự luận: z= ——"= + = 2 + 1 = 2 1 =2-4i ‘

Trang 24

Huéng dan gidi: Chon C ä z 1+i 4 HÙNG 3 a 2 @ Ty luan: Xét x =—— Khi dé x = —-—_—_,, ws 1-i -00+] 7 1-2 = ——— = = =: 2 OY (Chty 7 =-1) : 2017 (+ _1+2i+? _2¡ Vậy z=+”” =¡

Nhận xét: i=i; =-1;?=i=-1i=-i; #=Ÿ4=(-i)4=- =-(-1)=1

+ Trắc nghiệm: Tính x= Ni vào máy tính trên trường số phức, ra két qua x =i -i

Ste dung chu y cho trudng hop tong quat: i =1;i"! =i;i*? =-1;i"° =-i Câu 12 (VD)

Hướng dẫn giải: Chọn €

+ Tự luận: Theo Viét: { ¬

Cé (i-z,)(i-z,) =i? -i(z, +z,) +42 =-1-i+2=1-i Nén [(i-z,)(i-z,)]” =(1-i)" (1-i)' =1-2i+7 =-2i > (1-i)' =4? =-4=-2

Vay (1-i)°" =(1-i)"" =(-2)" (1-1) =2"°* (1-i)

Do đó, phần thực của số phức [(i-z, )(i-z, yr’ là 21%,

+ Trắc nghiệm: Tinh x= to vào máy tính trên trường số phức, ra kết quả x=ï -i

Sử dụng chú ý cho trường hợp tổng quát: ï'* =1;i"" =i;i"? =-1,i"° =-i

Trắc nghiệm: Chú ý tính giá trị của biểu thức [(i-2,)(i-z, )] qua định lý Viet như trên Sau đó 2 ding may tinh dé tinh (1-i)* | (1-i)'] =-4=-2° Cau 13 Hướng dẫn giải: Chọn D Cách 1: z=¡+(2—4i)—(3—2¡)=—1—¡ Cách 2: Sử dụng máy tính với MODE 2 Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn € Cách 1: (2—3¡)(4—¡)=8—2i—12i+3i? =5—14i Cách 2: Sử dụng máy tính với MODE 2 Câu 15

Hướng dẫu giải: Chọn Ä

Trang 25

Dé file word

2

Cách 1: z=(2+i)' =[(2+i)'] (2+1)=(3+4i) (2+i)=(-7+24i)(2+i)=-38-+41i

Cách 2: Sử dung may tinh

Cau 17

Hướng dẫu giải: Chọn €

Cách 1: z=(1+i)””+(1—¡) =[u+]Ï” :|a-ý]” = (21) +(-21)"™ =-2

Cách 2: Sử dụng máy tính từng bước nhỏ Câu 18

Hướng dẫn giải: Chọn Ä

Gia ste z, =a, +b, 2, =a, +b,i (4,,b,,4,,b, eR) , theo bai:

|z|=|+|=1 “s a +b =a, +b; =1 zs, a+b? =a, +b5 =1 |z.+z,|=x2 (a, +0,) +(a, +b,) =3 2(4,b, + a,b, )=1

vay |z,-z,|=(4,-), y+(, -b,) =a, +b; +a; +b; —2(a,b, +a,b,)=1 Cau 19 Hướng dẫu giải: Chọn D Cách 1:z, +z; =1+7i+3—4i=4+3i Suy ra |z, +2,|=|4+3i]= V4? +3* =5 Cách 2: Học sinh nhập vào may tinh |1+7i+3-4i] may hién ra két qua bang 5 Cau 20 Huéng dan gidi: ChonA Cách 1:3z, —2z, =3(1+2¡)~2(2—4i)=3+6i~4+8i =—1+ 14i Phần ảo của số phức 3z, -2z, là 14 Cách 2: Học sinh nhập vào máy tính 3(1+2i)~2(2—4i)= máy hiện -1+ 147 Phần ảo là của số phức 3z,—2z, là 14 Câu 21 Hướng dẫn giải: Chọn B 2

Cách 2: Học sinh nhập vào máy tính [con (:-Š) = máy hiện = pa,

Trang 26

1+2i “ele 1~2i)(1+2i) =1-2i+1~4i~4-132! -_1_ 33, 5 5 1, 32 =-—+—i 5

Phần áo của rơ la

Cách 2: Học sinh nhập vào máy tính sjg[ X+ X? =2) và bam CALC 1-2i= máy hiện 3+ Phin 80 của số phức t là 2 Cau 23 Hướng dẫn giải: Chọn B Cach 1:2? =(a+bi) =a? +2abi+(bi) =a? —0? +2abi Phần thực của z? là a?—? Cách 2: học sinh chọn bất kì một số phức ví dụ z=2+3i(a=2;b=3) và bấm máy (2+3¡)Ï =-5+12¡ Khi đó ta có phần thực là -5 Câu A: 2?+3?=13— câu A sai Cau B: 27-3? =-5=> câu B đúng Cau C: 2+3=5= cau C sai Cau D: 2—3=-1=> cau D sai

Cht y: khi cho hgc sinh chon m6t sé phire z =a +bi(a,b e R) tùy ý thì phải chọn giá trị a,b sao cho

không có 2 đáp án ra cùng 1 giá trị Ví dụ không nên chọn z =1+i(a =1,b= 1) Lúc này câu A và C cùng ra giá trị là 2 và câu B và D cùng ra giá trị là 0

Câu 24

Hướng dẫn giải: Chọn Ä

Trang 28

1_ 1 1-3¡ 1-43¡ _1-ãi Nhận xét: —= 2 13 (1+Vai)(1-V3i) 1-3 113 4 4 Trắc nghiệm: Chú ý công thức nghịch đảo số phức: z” = Câu 33 (THỊ: Hướng dẫn giải: Chọn B (3-0(1-¡), -i@+i)_3-4i+P -2i~P _2-4i 1-23 - <+ = + = + (+) -Ẻ 2 1 2 1 Vay phần thực của số phức là z=2; phần ảo của số phức là b=-4 Cau 34 (TH) Hướng dẫn giải: Chọn € Giai: C6 4=(z)" = Zz Giải: Có z= =2-4i (3+2) _ 5+12¡ 3?+2? 13 Trắc nghiệm: Chú ý là Z =3—2¡ Thực hiện phép tính * 3 trên trường số phức trên máy tính, —ZI Câu35 (VD) Hướng dẫu giải: Chọn € „2017 è Giả z=[d 2Ì 1 -i „xét tt? 1 -i "NA ae ẽ Khiđó*=( aay 1-P 727 MY! =-]) 2017 _ 72017 Vay z=x

Nhận xét: i=i; #=-1;#=i=-1i=-i; * =? i=(-i).i=-? =-(-1)=1 Vậy ? =f!4=i; =-LŸ =-i;Ê =1

Nén 2° +2°+27+2° =0

Trắc nghiệm: Tính x= re vào máy tính trên trường số phức, ra kết quả x =i

oie Tan = =-]; han =-i

Sur dung chu y cho trong hop téng quat: i =1;i gi Câu 36 (VD)

Hướng dẫn giải: Chọn C Theo Viét: h +z, =1

Z¡z¿ =2

C6 (i-z,)(i-z,) =? -i(z, +z,)+z,2, =-1-i+2=1-i Nén [(i-z,)(i-z,)]” =(1-i)"

(1-i)’ =1-2i+7 =-2i>(1-i)' =47 =4=-2

Trang 29

“ ÔÔ.Ô

Trắc nghiệm: Chú ý tính giá trị của biểu thức [(i-z, )(i-z, )| qua định lý Viet như trên Sau đó

dùng máy tính để tính (1—/} Ja-ƒ] cà =-t,

Phần nhận biết

Câu 37 Cho số phức z=6+7¡ Số phức liên hợp của z là

A.z=6+7i B z=6-7i C z=-6+7i D z=-6-7i

Hướng dẫn giải Chọn B

Áp dụng công thức z =a+bi =>z=a—bi=>z=6~7i Chú ý: có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính trực tiếp Câu 38

Hướng dẫn giảiChọn C

Tacé z=(3-i)+(2—6i) =(3+2)+(-1-6)i=5-7i

Chú ý: có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính trực tiếp Hướng dẫn giải Cau 39 Hướng dẫn giảiChọnD z=-1+2i=z=~1—2i to=z~iz=(~1~2i)—i(T~1+2i)=~1~2i+i+2=1~i Chú ý: có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính trực tiếp Câu 40 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có (1+i)z~2-4i=0=z= 2+4i (2+4i)(1-i) 1+ỉ 2

Chú ý: có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính trực tiếp Câu 41 Hướng dẫn giảiChọn D

thẳng x+2y—5=0

|x+yil= x? +9 = (5-207 +y? = f(y? —4y+4)45 = [5(y-2) +5 >x5

Suy ra: |x+zi| bé nhất bằng x5 khi =2>x=l

Câu 42 Hướng dẫn giảiChọn B

(+ =2; (I+jÌ=-2+2; (I+j}'=—4 1+(1+7)+(1+i}Ì+(1+ï)Ì=1+1+i+2i~2+2i= 5i

(1+i)'+(1+i)' +(1+i)' +(1+i) =(1+i)'[1+(1+i)+(14i) +(14i) ]=-4(6i) (1+) +(+i) +(1+i)" +(1+i)" =(141)'[1+(1+i)+(1+i) +(1+) |-(-4) (5)

Trang 30

(ai =[(1+i)'} =(4y

1+(1+0)+(1+i)° + +(1+7°°=5¡~4.5i+(—4) 5i+(-4) 5i+(—4)' 5i+(—4)’ =-1024 +1025;

Câu 43 Hướng dẫn giảiChọn B

Câu 44 Hướng dẫn giảiChọn C Số phức z là số thuần thực ©øz+2=0<>a=-2 Câu 45 Hướng dẫn giảiChọn D Ta có: z=2z, ~3z, =2(3+¡)~3(—4+ 3i)=6+2i+12~9¡ =18~—7¡ Câu 46 Hướng dẫn giảiChọn B Ta c6: |2|=V1+d =V10 2140 =10 cä° =9 c>a=33 Câu 47 Hướng dẫn giảiChọnD 2 2 Ta có s=-l.Ä pc s1 đếy Khi đó: P=|z,|+|z,|=2 (3) + 3 =2 2° 2 2 2 2 Câu 48 Hướng dẫn giảiChọn € 1_ 1 2 -3i v2-31 V2 3, Ta có: z=x2+3i Khi đó: —=————=————————= = z v2+3¡ (V2+3)(2-3i) 1 “11 11 DẠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Hướng dẫn giải 1 Phương trình bậc nhất: Cau 49 (NB)Cho số phức z thỏa mãn (1—?)z—1+ 5¡ =0 Giá trị của biểu thức A= Zz A.12 B.13 C.14 D.15 Phân tích: Thực hiện chuyén vé tim z(cé z ta dé uế trái không z chuyển sang uế phải) Giải (1~0z~1+5i=0e>(1~0z=1~5iz=“—Ẩ 4) ez=3-2i =t |z|=|B-2i|=x13 Chọn B

Hướng dẫn sử dụng Casio: Thực hiện phép tính =— ở phương trình (1) -i

Tu duy trac nghiệm: Thực hiện bấm máu chọn đáp án

Trang 31

| (1+i)' (2-1) +(142/) 2-841 œzx=——?@ |ú+?Ÿ (a-i)+(+2)| ©z=—-i Phần thực ; Chon A Hướng dẫn sử dụng Casio: Thực hiện phép tinh Tử ở phương trình (2) =†

Tư duy trắc nghiệm: Thực hiện bấm máu chọn đáp án

Câu 51 (NB)Tìm tọa độ điểm MI biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn 2+3¡ = (7+4i)z A.M|2;2 B.M 1;2 cM|2;-1 MỊ1,_2 55 55 5 5 5 5 Phân tích: Làm tương tự câu 1 Giải 2+3i=(7+Ai)š©œš=2 7+4i 7-2 ali a2 hi 5 5 5 5 Phần thực z, phan ao -: Chon C Hướng dan sir dung Casio: Bam: mode —>2

Nhập thức: 2+3i-(7+4i)z (bam Shift 22)

Dùng tính năng Calc: Calc từng đáp án (mỗi đáp án là một số phức z để calc) Tư duy trắc nghiệm: Thực hiện bấm máu chọn đáp án

Câu 52 (NB)Biết z=2a+zi (a<0;aeÌR`)và | =5 Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là

A.-25;—h5 B.5/2; v5 c.20; - 5 D.-25; v5

Phan tich: Thay z=2a+ai (a<0;aeR’) vao || =5 giải tìm a chọn ø< 0 Giải

z=2atai (a<0;aeR’)valz|=5

Do a< 0 nên a=¬5 =z=-2\5—h¡ Chọn A

Hướng dẫn sử dụng Casio: Giải phương trình (1) bang shiftSolve chon a< 0

Trang 32

Phan tich: Từng 0ế nhóm phần thực, phần ảo Sử dụng công thức hai số phức bằng nhau tim x, y Giải x~1+i=-x+1+xi+i ©x—1+i=-x+1+(x+1)¡ x—-1=-x+1 #=1 x=1 , © ©- © =z=1+2¡ y=x+1 y=2

Hướng dẫn sử dụng Casio: Đơn giản

Tư duy trắc nghiệm: Thực hiện giải toán tìm đáp án

Câu 54 (TH)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=7 và zŸ là số thuần ảo?

A.4 B.3 s2 D.1

Phân tích:

Goi z=x+yi (x,yeR)

Thay vao giả thiết lz| =7 0à z° là số thuần ảo Thu được hệ theo ẩn x, y Giải hệ bằng phương pháp thế Giải Goi z=x+ yi (x,y eR) |z|=7 và z? là số thuần ảo ly ve 2 +2 =49 “| wry "SE +y 4°? =0 vay ee 2 ee Tã 2 “1 1.1.2 2 2 Chọn A Hướng dẫn sử dụng Casio: Tư duy trắc nghiệm: Buộc giải tự luận

Trang 33

iz-1=0 z=-i

z-2+3i=0 |z=2-3i |z=2+3i

Tổng môđun các nghiệm T= 1434+ 14 = 4+4 Chọn B

Hướng dẫn sử dụng Casio: Đơn giản

Tư duy trắc nghiệm: Tìm môđun chọn đáp án Trong quá trình tìm môẩun có thể loại đáp án

Câu 56 (VD)Số nghiệm của phương trình z+|z|=0

A.1 B.3 C4 D Vô số

Phân tích:

Nhận thấy z=0 thỏa phương trình

Goi z=x+yi (x,yeR) thay vao phuong trinh thu dugc hé Giải hệ tìm x, ụ Suụ ra số nghiệm z Giải z=0 thỏa mãn phương trình z +|z| =0 Gọi z=x+1/¡ (x,/e) 2.22 _ z+|z|=0>x+yi+ Bay <0 ty =0 y= 0x =0 we 4 xi =0 e TT, Phương trình có vô số nghiệm Chọn D Hướng dẫn sử dụng Casio:

Tư duy trắc nghiệm:

Câu 57 (VD)Trong C, số phức z thỏa z+|z|=2—2i Biết A >4 , Giá trị của biểu thức A= Zz

32

A.3 .— ce H5

9 2

Phân tích:

Trang 34

z+|z|=2~2i©x+wi+x|x? +? =2—2i œ x+s|x? + + yi=2~2i x=0 2 2 off ety S25 pe 285 fe en 28S 4 ya 3 x=0;=-2=z=-2i=z=2i=zz=4 gees ya-2 22-4215 =-4 277 =™, 3 3 3 9 Chon B Hướng dẫn sử dung Casio: Bấm mode +2

Nhập thức với biến z là X:z+|z|~2+2¡ (|z|nhập Shift >Abs)

Calc với X = 100 + 0.01¡ Kết quả 198.0000005+ 2.01i 2.01=2+0.01=2+ Tìm ra /=~2 Loại đáp án A, € Tư duy trắc nghiệm: Dùng máy tính loại đáp án Câu 58 (VD) Cho số phức z thỏa mãn 5 “—+z=2 Phần thực của số phức w=z—z là A.1 B.3 C2 D~5 Phân tích:

Gọi z=x+/¡ (x, cR) tha oào phương trình thu được hệ Giải hệ tìm x, ụ Suy ra số nghiệm z

Giải

Goi z=x+yi (x,yeR)

=z=2-i=w=z?~z=(2-i}Ì~(a~i)=1-3i Chọn A

Hướng dẫn sử dụng Casio: Làm nh câu 9

Tư duy trắc nghiệm: Làm như câu 9

Cau 59 Cho số phức zthỏa |z|+z= 3+4i Môđun của z bằng

hee, 6 B., 6 ct, 25 i 6

Phan tich:

Trang 35

Huéng dan ste dung Casio:Lam nhu cau 9 Tu duy trac nghiệm: Làm nhu câu: 9

Câu 60 Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa || ~2z=~7+3i+z Môđun của số phức w=1+z—z? bằng

A.2 B.v457 C.\425 D.445

Phân tích:

Goi z=x+yi (x,y eR) thay vao phiong trinh thu duoc hé Gidi hé tim x, y Suy ra số nghiệm z Giai Goi z=x+yi (x,yeR) |z|-2z=-7+3i+z© \jÀ? +? —2x+2Vi=~7+3i+x+i tty? -2x+2yi=x-7+(y+3)i 4 2 2 an 2 2 Dies eve ty -2x=x Pax, x+y" -2x=x x EG BUTS: 8 2y=yt3 =3 += z có phần thực nguyên nên z=4+3¡ |w| =|1+4+3i-(4+3i)| = 445 Chon D

Huéng dan str dung Casio: Lam nhie cau 9 Tư duy trac nghiém: Lam nhw cau 9

2 Phuong trinh bac 2

Cau 61 (NB)Goi z,, z, 1a hai sO phitc thoa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng bằng 29 Trên tập số phức z,, z, là hai nghiệm của phương trình nào sau đây: A Z-4z-29=0 B.z?—4z+29 =0C z”+4z+29=0 D 2° +29z+4=0 Bài giải Phân tích: Đây là bài toán tìm phương trình biết tổng oà tích các nghiệm nên ta nghĩ đến áp dụng định lí Viet đảo Cách giải tự luận:

Áp dụng định lí Viet đảo suy ra Z¡⁄ Zz là hai nghiệm phương trình z°~4z+29=0

Giải theo hướng trắc nghiệm:

Trang 36

ord

Man hinh hién ra 2 nghiém, dé dang kiém tra hai nghiém khong thỏa mãn đề bài Tương tự uới các phương án kháC

Câu 62 (NB)Gọi z,,z, là hai nghiệm của phương trình z?—6z+84i”"* =0 Giá trị của biểu thức P=z,z,—3z,—3z, là: A 102 B 75 C.66 Dui Bai giai: Phan tich: Từ yêu cầu đề bài ta thấy trong biểu thức P có chứa tổng 0à tích hai nghiệm nên ta sử dụng định lí Viet Cách giải tự luận: Ta có 99 =(£)”” =(—1) ”” =1 Khi đó z? —6z+84i2”5 =0 ©>z? ~6z+84=0

Áp dụng đi Viet đảo ta có z, +z, =6;z,.z, =84 Suy ra P=z,z, -3(z, +z,)=84~3.6=66

Sử dụng máy tính giải phương trình z”~6z+84=0<>z,; =3+5\3i Thay vào P ta được kết quả C

Hướng dẫn sử dụng máy tính:

Xét phương án A: Ấn tổ hợp phím MODE 5 3 1=- =84=

Man hinh hién ra 2nghiém 2 =3+5v3i,z, =3-5V3i, Thay vào biểu thức P suy ra đáp án C

Câu 63 (TH) Trên mặt phẳng phức, gọi 4, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z”—~4z+13=0 Diện tích tam giác OAB là:

A 16 B.8 G6 D.2

Bai giai Phan tich:

Để tính được diện tích tam giác OAB ta cần tìm tọa độ các điểm A,B Hơn nữa hai nghiệm là hai số phức liên hợp niên tam giác OAB cân tại O Vì uậu ta cần tìm tọa độ trung điểm H của đoạn AB để tính được độ dài đường cao OH

Cách giải tự luận:

Dễ dàng tìm được hai nghiệm của pt là: z, =2+3i,z„ =2—3¡ Suy ra A(2 3),B(2;-3)

Gọi H là trung điểm AB=>H(2;0) Mà tam giác OAB cân tại O nên S.,„„ = 5 OH-AB =6

Trang 37

Taco A'=-m? +2m-3<0,Vm Suy ra A'=i?.(m?—-2m+3)

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức là:

Z¡ =—m—1+iÄmẺ—2m+3;z„ =—m—1—¡x|m”~2m+3 Giải theo hướng trắc nghiệm:

Cho một giá trị cụ thể, chẳng hạn # = 0 và bấm máy tính ta tìm được hai nghiệm phức

z,)=-1+iv3

Sau d6 thay m =0 vao cac phuong an trả lời, thấy A là đáp án

Hướng dẫn sử dụng máy tính:

Chọn m =0 ta được phương trình z+2z+4=0

Để tìm nghiệm ta ấn tổ hợp phím MODE 5 3 1=2 =4= ta được hai nghiệm là Z¡; = -1+ij3 Thay =0 vào các phương án ta thấy A có nghiệm giống như hai nghiệm đã tìm ở trên Vậy

chon A

Câu 65 (TH) Goi z,,z, là hai nghiệm cua phuong trinh z?+2z+m? +2m+4 Cé bao nhiéu giá tri m nguyén thoa man lz, -2,| <3 A.6 BS G7 D.4 Bài giải Phân tích: Bài toán yêu cầu tìm số giá trị m nuyên nên ta cần biến đổi lz, -z,|< 3vé mét bat phương trình chi có ain m Cách giải tự luận: Ta có A'=-mẺ~2m~3 l.~|=|`fA| =Nm +2m+3 |E,~z¿|<3-< mẺ+2m+3<9 œme[~1—7;~1+ 7 | Mà meZ nên me {-3;-2;-1;0;1} Cau 66 (VD)Tim tham sé thc m để trên tap s6 phirc phuong trinh z* +(13-m)z+344 =0 có một nghiệm là z=-3+5ï: A.m=3 B m=5 C.m=7 D m=9 Bai giai Phan tich:

Vì z=-3+5i¡ là nghiệm của phương trình nên nó phải thỏa mãn phương trình Do đó ta nghĩ đến oiệc thay nghiệm 0ào phương trình để tìm m

Cách giải tự luận:

Thay z=-3+5ï vào phương trình zŸ +(13~m)z+34=0 ta được:

-163i+(I3~m)(-3+5i)+34=0e>13~m== TẾ e> m=7 -3+5i

Thay từng giá trị m vào phương trình ban đầu và tìm nghiệm bằng cách bấm máy tính Hướng dẫn sử dụng máy tính:

Thử phương án A: Với mm bằng 3 ta giải phương trình z”+10z+3⁄4=0 bằng cách sử dụng tổ hợp

phím MODE 5 3 1= 10 =34= ta thất không có nghiệm nào là z=—3+ 5ï

Trang 38

Nhóm Đề file tuord

Câu 67 Tập nghiệm của phương trình (2z—1)?+9 =0 là :

kl1;5,t SỈ m[hiếy 8e lô 2°2°2 2 22 2 2 2 2 oe

e _ CASIO: Biến đổi phương trình ta được: 2z? -2z+10=0 Baim mode 3 ta tim duoc nghiệm

Câu 68 Cho phương trình Az’? +Bz+C=0,A+0,A,B,CeR Khang dinh nao sai ?

A Phuong trinh vé nghiém khi biệt số #< 0

B Nếu z„ là nghiệm của phương trình thì zy cũng là nghiệm của phương trình C Goi z,z, là hai nghiệm của phương trình thi z, +z, = -4 2, 2 = Š § i D Nếu z, là nghiệm thì — cũng là nghiệm của phương trình 2 Giải Đáp án đúng A Phân tích:Đáp án A sai 0ì trên tập số phức phương trình bậc hai luôn có nghiệm Đáp án B đúng vì nếu z¿ạ =z+b¡ là nghiệm 2 p2 = suy ra A(a+bi) + B(a+bi)+C=0 © A(s~b+Ba+c=0 2Aab + Bb =0

z, =a-bi , thay vào PT

A(a—bi)? + B(a—bi)+C = A(a? —b?) + Ba+C —(2Aab + Bb)i = A(a°—b°)+ Ba+C =0

Suy ra điều phải chứng minh

Trang 40

Bài giải: Chọn đáp án C Phân tích:Phương trình đã cho có dạng phương trình tích z2+o=0_ |“ Ti Giải tự luận: (z? +9)(z?—z+1)=0 trhdm( 2+v9)(2-zt1)=0e|5 9712| 1, 8, `Ầ s í

Giải trắc nghiệm: Đưa øề phương trình tích oà bẩm máu tính rồi chọn nghiệm theo yêu cầu Hướng dẫn dùng MTBT:Đon giản

Câu 74 Tập nghiệm của phương trình z”+1=0

A.{+1} B {-1} & | D {rae Bài giải: Chọn đáp án D Phân tích:Dùng hằng đẳng thức đưa uề phương trình tích z=-1 Giải tự luận:Z”+1=0 © (z+1)(z?~z+1)=0 1 đã

Giải trắc nghiệm:Thế từng kết quả trong mỗi đáp án uào phương trình để chọn đáp án đúng

Hướng dẫn dùng MTBT: Đơn giản

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	10,89 MB