Bài tập nâng cao chuyển động cơ học

Chuyển Động Cơ Học CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I) Chuyển động học: thay đổi vị trí vật so với vật khác (vật mốc) theo thời gian (gọi tắt chuyển động) II) Tính tương đối chuyển động: - Chuyển động hay đứng yên mang tính tương đối, vật chuyển động so với vật đứng yên so với vật khác, chuyển động nhanh so với vật chuyển động chậm so với vật khác - Tính tương đối chuyển động tùy thuộc vào vật chọn làm mốc - Thông thường người ta hay chọn Trái Đất hay vật gắn Trái Đất làm vật mốc III) Các dạng chuyển động thường gặp: - Chuyển động thẳng - Chuyển động cong - Chuyển động tròn IV) Vận tốc: Độ lớn vận tốc cho biết mức độ nhanh chậm chuyển động đo độ dài quãng đường đơn vị thời gian Cơng thức: v Trong : S: t: v: Đổi đơn vị vận tốc: S t Quãng đường (m, km) Thời gian (s, h) Vận tốc (m/s ; km/h) x (m/s) = 3,6.x (km/h) y (km/h) = y/3,6 (m/s) V) Chuyển động đều: chuyển động vật quãng đường khoảng thời gian VI) Chuyển động không đều: chuyển động mà vận tốc vật có độ lớn thay đổi theo thời gian VII) Vận tốc trung bình chuyển động khơng đều: tính cơng thức: vtb  Trong đó: S t S: tổng quãng đường (S = S1+S2+S3+ …) t: tổng thời gian hết quãng đường (t = t1+ t2+ t3+ …) vtb: vận tốc trung bình qng đường Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang Chuyển Động Cơ Học VIII) Lập phương trình chuyển động: Các bước lập phương trình chuyển động: Bước Chọn gốc tọa độ: thường chọn điểm xuất phát vật Bước Chọn chiều dương: thường chọn chiều từ trái sang phải hay chiều chuyển động vật Bước Chọn gốc thời gian: thường chọn lúc vật bắt đầu chuyển động Bước Lập phương trình chuyển động có dạng: x = v(t - t0) + x0 Trong đó: t0: mốc thời gian (thời điểm ban đầu) Ví dụ: Lúc 8h xe A bắt đầu chuyển động… Nếu chọn mốc thời gian lúc xe bắt đầu chuyển động (8h) t0 = x: vị trí vật thời điểm t x0: vị trí vật thời điểm t0  Nếu vật phần dương x0 >  Nếu vật phần âm x0 < v: vận tốc vật  Nếu vật chuyển động chiều dương v>0  Nếu vật chuyển động ngược chiều dương v < Bước (Nếu đề tốn bắt vẽ đồ thị, khơng bỏ bước này): Lập bảng giá trị: Cho t giá trị (thường 0, 1, 2…) tính x theo phương trình lập Ví dụ: Ta lập phương trình chuyển động xe A x = 3t + Bảng giá trị: t x Bước (Nếu đề tốn bắt vẽ đồ thị, khơng bỏ bước này): Vẽ đồ thị Vẽ trục vuông góc gốc tọa độ O, trục ngang thời gian t, trục dọc quãng đường x Mỗi đơn vị (vạch chia) trục trục khơng Từ bảng giá trị ta vẽ đường biểu diễn xe A: x (km) O Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang t (h) Trang Chuyển Động Cơ Học Bước 7: (Nếu đề tốn bắt tìm thời gian hay vị trí xe gặp nhau, khơng bỏ bước này): Giả sử có xe A B Ta lập phương trình xe: x A xB Vẽ đường biểu diễn xe hệ trục tọa độ Các đường thẳng cắt điểm (ví dụ điểm G) Từ điểm G gióng thẳng xuống trục hồnh ta thời gian gặp nhau; gióng xuống trục tung ta vị trí gặp cách gốc km Bước 8: (Có thể khơng cần) Kiểm tra lại tính tốn Thường bước nhiều ta khơng xác định xác (do có số thập phân…) Nên thường phải tính toán điểm gặp nhau, cách cho: xA = xB Giải phương trình ta t Thế t vào phương trình A hay B tính x IX) Tính thời điểm gặp nhau: 1./ Hai xe chiều: t s v1  v2 t s v1  v2 giả sử v1 > v2 2./ Hai xe ngược chiều: X) Chuyển động xi dòng nước: Gọi vtn: vận tốc thuyền so với nước vnb: vận tốc dòng nước so với bờ Khi xi dòng: vx = vtn + vnb Khi ngược dòng: vng = vtn - vnb Suy ra: vnb  v x  vng Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang vtn  v x  vng Trang Chuyển Động Cơ Học Cùng lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A B cách 60 km , chúng chuyển động chiều Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc v = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h (Hai xe chuyển động thẳng ) a) Tính khoảng cách hai xe sau kể từ lúc xuất phát (ĐS: 70km) b) Sau xuất phát 30 phút xe thứ đột ngột tăng tốc với vận tốc v 1’ = 50 km/h Hãy xác định thời điểm vị trí hai xe gặp (ĐS: 9h; 420km) Lúc người xe đạp đuổi theo người cách 10 km Cả hai người chuyển động với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người (ĐS: 15km; 8h15ph) Tại hai điểm A B đường thẳng cách 30 km có hai xe khởi hành lúc, chạy chiều AB Xe khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h Sau chạy dừng lại nghỉ giờ, tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h Xe khởi hành từ B với vận tốc 15km/h Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp (ĐS: 1h;45km; 3h; 75km) Hãy giải theo cách: phương pháp đại số phương pháp đồ thị Tính vận tốc trung bình vật hai trường hợp sau: a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v 1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2 (ĐS : (v1 + v2) / 2) b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc v2 ĐS : 2v1v2 / (v1 + v2) c, So sánh vận tốc trung bình hai trường hợp câu a) b) (ĐS: va > vb) áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/h Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc khơng đổi 12 km/h đến sớm dự định 28 phút Nếu người hết tồn qng đường lâu ? (ĐS: 1,6h hay 1giờ36 ) Hai đoàn tầu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tầu A dài 65m, đoàn tầu B dài 40m Nếu hai tầu chiều, tầu A vượt tầu B khỏang thời gian tính từ lúc đầu tầu A ngang tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B 70 giây Nếu hai tầu ngược chiều từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đuôi tầu B 14 giây Tính vận tốc tầu (ĐS: 4,5 m/s ; 3,5m/s) Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t = phút; Nếu cầu thang khơng chuyển động người hành khách phải thời gian t = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người hành khách phải để đưa người hành khách lên lầu ? (ĐS: ¾ phút = 0,75 phút) Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang Chuyển Động Cơ Học a) Hai bến A, B sông thẳng cách khoảng AB = S Một ca nơ xi dòng từ A đến B thời gian t 1, ngược dòng từ B đến A thời gian t Hỏi vận tốc v1 ca nơ v2 dòng nước Áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h (ĐS : 25km/h ; 5km/h) s(km) b) Biết ca nô xi dòng từ A đến B thời gian t1, ngược dòng từ B đến A thời D gian t2 Hỏi tắt máy ca nơ trơi theo dòng B ( II ) nước từ A đên B thời gian t bao 50 40 nhiêu? áp dụng t1 = 2h , t2= 3h (ĐS: 12h) Đồ thị chuyển động xe mơ tả hình bên: a Nêu đặc điểm chuyển động xe b Tính thời điểm xe gặp c Chỗ gặp cách A bao nhiêu? 30 (I) 20 10 E A C t(h) 10 Một người từ A đến B Biết 1/3 quãng đường đầu với vận tốc v 1; 2/3 thời gian lại với vận tốc v2 quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB s t (ĐS: vtb   3v1  2v2  v3  ) 6v1  2v2  v3 11 Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng điểm B, đoạn đường AB có độ dài L Xe thứ nửa đầu đoạn đường AB với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Xe thứ hai nửa đầu tổng thời gian với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Biết m khác n Hỏi xe đến B trước trước ? L ( m  n) (ĐS: xe đến trước; ) 2mn(m  n) 12 Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xi dòng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước khơng đổi a/ Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xuôi dòng ngược dòng (ĐS: 9km/h ; 5,4km/h.) b/ Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên (ĐS: 50 phút) 13 Một động tử X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C 8s a) Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp động tử Y ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A quay lại C gặp động tử X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) Tính vận tốc động tử Y (ĐS: 9m/s ) b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường) Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang Chuyển Động Cơ Học 14 Trên đoạn đường AB dài 20 km có hai người khởi hành lúc: người khởi hành từ A để B với vận tốc v1 = km/h, người 1h lại nghỉ 30 phút; người khác xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 20 km/h, đến A người lại quay B với vận tốc cũ, lại tiếp tục Sau người đến B người xe đạp nghỉ B a) Hãy vẽ đồ thị hai chuyển động b) Căn vào đồ thị, cho biết họ gặp lần? Các lần gặp có đặc biệt? c) Tìm vị trí thời điểm họ gặp nhau? 15 Lúc 7h người khởi hành từ A B với vận tốc v = 4km/h Lúc 9h người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v2 = 12km/h a) Hai người gặp lúc giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu? (ĐS: 10h; 12km) b) Lúc hai người cách 2km? (ĐS: 10h15) 16 Một xuồng máy di chuyển quãng đường AB Khi xi dòng từ A đến B thời gian t1; ngược dòng thời gian t2 Hỏi xuồng tắt máy trơi theo dòng nước thời gian bao nhiêu? Biết vận tốc thuyền so với nước không đổi ĐS: (2t1t2/t2-t1) 17 Một thuyền xi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A 2h30ph a) Tính khoảng cách AB, biết vận tốc thuyền xuôi dòng v = 18km/h; ngược dòng v2 = 12km/h (ĐS: 18km) b) Trước thuyền khởi hành t3 = 30 phút, có bè trơi theo dòng nước qua A Tìm thời điểm lần thuyền bè gặp nhau; khoảng cách từ nơi gặp đến A? (ĐS: Gặp lần: L1: (0,6h; 1,8km); L2: (0,9h; 7,2km); L3: (3,6h; 10,8km); L4: (4,4h; 13,2km) 18 An Bình chuyển động từ A đến B (AB = 6km) Vận tốc An v = 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút đến nơi sau An 30 phút a) Tìm vận tốc Bình (ĐS: 8km/h) b) Để đến nơi lúc với An, vận tốc Bình bao nhiêu? (ĐS: 24km/h) 19 Một học sinh từ nhà đến trường Sau ¼ qng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15 phút a) Tính vận tốc học sinh ấy, biết quãng đường từ nhà tới trường S = 6km (ĐS:12km/h) b) Để đến trường thời gian dự tính quay lần hai, em phải với vận tốc bao nhiêu? (ĐS: 20km/h) 20 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h Nếu tăng vận tốc thêm 3km/h đến nơi sớm 1h a) Tìm quãng đường AB thời gian dự tính từ A đến B (ĐS: 60km; 5h) b) Ban đầu người với vận tốc t1 = 12km/h quãng đường S1 xe bị hư phải sửa 15 phút Do qng đường lại người với vận tốc v = 15km/h đến nơi sớm dự tính 30 phút Tìm S1? (ĐS: 15km) 21 Một người xe đạp từ A đến B dự định t = 4h Do nửa quãng đường sau tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút a) Tính vận tốc dự định quãng đường AB (ĐS: 15km/h; 60km) Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang Chuyển Động Cơ Học b) Nếu sau 1h, người nghỉ 30 phút Hỏi quãng đường lại phải với vận tốc để đến nơi dự định? (ĐS: 18km/h) 22 Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v = 5km/h Sau 2h, người ngồi nghỉ 30 phút tiếp B Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AB > CB C nằm AB) B với vận tốc v = 15km/h khởi hành sau người 1h a) Tính quãng đường AC AB, biết hai người đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp ¾ quãng đường AC (ĐS: 20km; 33,75km) b) Để gặp người chỗ ngồi nghỉ, người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? (ĐS: 20km/h  v  30km/h) 23 Có bạn học sinh đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, có xe máy mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn xe hai bạn bộ, dọc đường bạn ngồi sau xuống xe tiếp tục xe có hai lần quay lại đón bạn vị trí thích hợp cho bạn đến trường lúc Biết vận tốc xe gấp lần coi vận tốc bạn nhau, nơi xuất phát cách trường km Xác định vị trí mà xe đón bạn cách vị trí xuất phát ? (ĐS: OA: 1km; OB: 2km) 24 Ba người xe đạp đường từ A đến B Người thứ có vận tốc v = 8km/h Người thứ hai có vận tốc v2 = 10km/h xuất phát muộn người thứ 15 phút Người thứ ba xuất phát muộn người thứ hai 30 phút đuổi kịp người trước hai nơi cách 5km Tìm vận tốc người thứ ba? (ĐS: 13,33 km/h) 25 Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v1 = 2km/h, vận tốc bố v2 = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, lại tiềp tục trình hai bố gặp nhau.Hỏi hai bố gặp chó chạy qng đường ? (ĐS: 17,6 km) 26 Hai vật chuyển động chiều hai đường tròn đồng tâm, có chu vi : C1 = 50m C = 80m Chúng chuyển động với vận tốc là: v1 = 4m/s v2 = 8m/s Giả sử thời điểm hai vật nằm bán kính vòng tròn lớn, sau chúng lại nằm bán kính vòng tròn lớn? (ĐS: 50s) 27 Trên hình vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian hai vật, cho biết t1 t2 a) Mô tả chuyển động vật b) Tìm thời gian mà hai vật hai quãng đường (ĐS: t = t2 + t (t  t1 ) ) v Vật v O Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Vật t1 t2 Trang t Chuyển Động Cơ Học 28 Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt rời bến A, người taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người phải đợi xe buýt bến B bao lâu? Coi chuyển động xe (ĐS: 10phút) 29 Từ hai bến sơng A B cách 32km có hai ca nô chuyển động đến gặp trao đổi bưu kiện, quay bến cũ (thời gian trao đổi bưu kiện không đáng kể) Vận tốc riêng hai ca nơ V; vận tốc dòng nước v Thời gian hai ca nô chênh Nếu tăng vận tốc ca nơ lên gấp lần thời gian chúng chênh 15 phút Biết dòng nước chảy theo chiều từ A đến B a Địa điểm gặp gần A hay gần B hơn? Tại sao? (ĐS: B) b Tìm V v? (ĐS: 12km/h; 4km/h) 30 Cho quãng đường AB dài 12km.An từ A với vận tốc 8km/h.Binh từ B với vận tốc 4km/h.An dắt theo chó.Con chó chạy phía Bình lại quay lại phái An quay lại phía Bình, Biết vận tốc lúc chạy phía Bình 12km/h,về phía An 15km/h.Tính qng đường chó chạy 31 Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng điểm B, đoạn đường AB có độ dài L Xe thứ nửa đầu đoạn đường AB với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Xe thứ hai nửa đầu tổng thời gian với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Biết m khác n Hỏi xe đến B trước trước ? 32 Một vật chuyển động từ A đến B cách 180m Trong nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc v1=5m/s, nửa đoạn đường lại vật chuyển động với vận tốc v2= 3m/s a.Sau vật đến B? b.Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB 33 Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? 34 Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xuôi dòng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước không đổi a/ Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xi dòng ngược dòng b/ Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên 35 Ba người xe đạp đường thẳng Người thứ người thứ hai chiều, vận tốc 8km/h hai địa điểm cách khoảng L Người thứ ba ngược chiều gặp người thứ thứ hai, vừa gặp người thứ hai quay lại Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang Chuyển Động Cơ Học đuổi theo người thứ với vận tốc cũ 12km/h Thời gian kể từ lúc gặp người thứ quay lại đuổi kịp người thứ 12 phút Tính L 36 Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ? 37 Một Canô chạy từ bến A đến bến B lại trở lại bến A dòng sơng Tính vận tốc trung bình Canơ suốt q trình lẫn về? 38 Lúc sáng người xe gắn máy từ A phía B cách A 300km, với vận tốc V 1= 50km/h Lúc xe tơ từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h a/ Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b/ Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi - Vận tốc người xe đạp? - Người theo hướng nào? - Điểm khởi hành người cách B km? 39 Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc v1, thời gian 3 lại với vận tốc v2 Quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người qng đường? 40 Một Canơ chuyển động theo dòng sơng thẳng từ bến A đến bến B xi theo dòng nước Sau lại chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A Biết thời gian từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian từ A đến B (nước chảy đều) Khoảng cách hai bến A, B 48 km thời gian Canô từ B đến A 1,5 Tính vận tốc Canơ, vận tốc dòng nước vận tốc trung bình Canơ lượt về? 41 Cùng lúc từ hai địa điểm cách 20km đường thẳng có hai xe khởi hành chạy chiều Sau xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm Biết xe có vận tốc 30km/h a) Tìm vận tốc xe lại b) Tính quãng đường mà xe lúc gặp 42 Một người vận động viên xe đạp khởi hành điểm chiều đường tròn có chu vi 1800m Vận tốc người xe đạp 6m/s, người 1,5m/s Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang Trang ... di chuyển khỏi E gặp động tử Y ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A quay lại C gặp động tử X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) Tính vận tốc động tử Y (ĐS: 9m/s ) b) Vẽ đồ thị thể chuyển động. .. đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển. . .Chuyển Động Cơ Học VIII) Lập phương trình chuyển động: Các bước lập phương trình chuyển động: Bước Chọn gốc tọa độ: thường chọn điểm xuất phát