de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan so gd dt thanh hoa

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT THANH HĨA KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán D 11 C 21 D 31 D 41 A D 12 B 22 B 32 B 42 D A `13 C 23 B 33 C 43 B B 14 C 24 C 34 A 44 B D 15 B 25 B 35 D 45 D A 16 A 26 D 36 C 46 B D 17 C 27 D 37 B 47 A D 18 A 28 C 38 A 48 A A 19 A 29 C 39 A 49 A 10 A 20 C 30 C 40 C 50 B Hướng dẫn giải chi tiết Câu NỘI DUNG y  x  x   y '  x  x  x x  , y '   x  1;0  1;  Mặt cầu có bán kính R  IA  16    18 nên có phương trình  ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  18 ( P), (Q) có vectơ pháp tuyến n P  (2;3;6), nQ  (1;1;2)   Ta có [nP , nQ ]  (0;10;5) nên d có vectơ phương u  [nP , nQ ]  (0;2;1)  x  1  Do d có phương trình  y  2t (t  ) z   t  Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  x  x   x  2x    x3  x   x   x  2 i ( z   3i )   2i  z   3i   2i  z   3i   i  z   4i  z   4i i AB  (2;2;2)  AB có vectơ phương u   AB  (1;1;1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí AB qua B nên có phương trình x 1 y z 3   1 1 Mệnh đề sai : Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  b  ln  S a 3a a a S1  6a , S  2   a  2    a    1 S2  2 2 10 11 12 13 2 Tính SA  SB  AB  a  V  a a  z1, e Có hai hàm số nghịch biến y      Vì f  x  hàm chẵn nên  Do  f  x  dx   log (2 x  1)   Điều kiện:  2016  x  3 y      x 2 0 f  x  dx 2  f  x  dx   f  x  dx  1 f  x  d 2 x    f t dt   20 20 2 2 x   15 2  3i 3         2   S           2       2 14 a3 2 x   1 1     x   TXĐ: D   ;1 2  2 x    f '  x  dx  f 4   f 1   2017  f 1   f 1   1 16 3x ln 3x y'   (2  3x ) ln  3x 17 F  x    f  x dx   sin x cos x dx   sin x d sin x    F      C    F  x   sin x    F  2 18 r2  3V 3.4    4 r  h 3 sin x  C      VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 19 Có hai mệnh đề đúng: (I) “Trong tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm” (III) “Mơđun số phức số phức” 20 Điểm cực tiểu đồ thị M (0; 2) 21 Vẽ đồ thị hàm số y  f ( x ) , từ suy phương trình có nghiệm phân biệt 22 A(1;3), B(2;1)  AB  23  f  x  dx  e 24 Có ba mệnh đề đúng: (I) a  b 25 Tính BB '  52  32   V  32.4  36 26 2 x  x  x  x     x  2   x  log 27  x   x  1  x  x x  x  x2  4x y  y'  2 x 1  x  1  x  1 2x  C (II) b.c   (IV) b  14   y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  4 28 d qua M (1;0;1) có vectơ phương u  (2;1;1)  M  ( P) (P) có vectơ pháp tuyến n  (2;3;1) Nhận thấy   d  ( P) u n   Cách 2: Lấy M  d  M (1  2t ; t ;1  t ) , thay tọa độ M vào phương trình (P) ta 2(1  2t )  3t   t      M  ( P) , M lấy d d  (P) 29 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  30 Mệnh đề sai: Vectơ n  (2;1;1) vectơ pháp tuyến (P) 31 Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật STP   ab  bc  ca  Theo giả thiết ta có a  b  c  AC '2  18 nên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Từ bất đẳng thức a  b  c  ab  bc  ca  S TP  2.18  36 32 Gọi H trung điểm AD suy SH  ( ABCD ) S Dễ thấy tâm I d mặt cầu nằm trục d qua trung điểm O MN vng góc với mặt phẳng (ABCD), I S phía so với mp (ABCD) Nếu đặt IK  OH  x  OI a 10 M B O K A I C N D H a 2 OC  OI  R  IK  KS     x   2 2 2 2 a 2  a 10   a  a 93 3a  R  x      x   x       12 12       Cách 2: a  Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, cho H (0;0;0), A  ;0;0  , M (a;0;0) 2   a 3  a 3a  S  0;0;  Khi trung điểm E  ; ;0   4   trung điểm MN Do 5a a 93  a 3a   R  IA  IE  ( ABCD ) nên I  ; ; t  Từ IS  IA2  t  12 12 4  33 s  9t  t  v  s '  18t  3t  v '  18  6t   t  Khi t   v  27; t   v  15  v max  27 34 Gọi z  x  yi với x, y  R Ta có z   z   i  x   yi  x   (1  y )i (2 x  1)  y  ( x  1)  (1  y )  x  y  x  y   (1) Mặt khác điểm biểu diễn z thuộc đường tròn ( x  1)  ( y  1)  (2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải (1) (2) ta được: ( x; y )  (0;1), (2;1)  z  i, z   i Do tích mơđun    35 TXĐ: D =  , y '  x   m  1 x  m    y '  có nhiều nghiệm  +) Hàm số cho đồng biến khoảng  0;3  y '  0, x   0;3  x2  2x  x2  2x    m,  x   0;3  Xét hàm số g  x   khoảng 2x 1 2x 1 g ' x  2x2  2x   x  1  0;3 x  ; g ' x      x  2  loai  Từ BBT, g  x   m, x   0;3   m  +) Hàm số đồng biến khoảng  3;  1  y '  0, x   3;   x2  2x    m,  x   3;  1 Xét hàm số 2x 1 x2  2x  g  x  2x 1 khoảng  3;  1 g ' x  2x2  2x   x  1 x  ; g ' x      x  2  loai  Từ BBT, g  x   m, x   3;  1  m  1 Do m  [1; 2]  a  b  36 Qua đỉnh tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng đôi cắt tạo thành tam giác MNP hình vẽ Dễ thấy tứ diện S.MNP tứ diện vuông đỉnh S VS ABC  VS MNP VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí S M C P A B N Đặt x  SM , y  SN , z  SP , ta có:  x  y   5a   x  76a   2  2  y  z   6a    y  24a   2 2  z  120a  z  x   7a  1  VS ABC  VS MNP  xyz  95a 24 37 (S ) có tâm I (5;3;5), bán kính R   IN  R  Do tam giác IMN vuông N nên IM  IN  MN  20  16  Ta lại có d ( I , ( P))    10  1  M   IM phải hình chiếu I lên ( P)  IM  ( P)  IM  t nP  M (5  t ;3  2t ;5  2t ) Do M  (P) nên  t  2(3  2t )  2(5  2t )    t  2  M (3;1;1)  OM  11 38 k V1  2V1   39 k 5 1  1  1 1  1  1 V1      dx         1  , V2      dx           x x  x1  k  xk  k 5 1  k  2 15   k k k Phương trình x  x   có hai nghiệm x  1, x  2 Thay x  vào biểu thức x   x  x  thấy kết 0, thay x  2 vào biểu thức x   x  x  thấy kết khác Suy đồ thị hàm số có VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí tiệm cận đứng x  2 40 - Nếu chọn hệ trục tọa độ có gốc trung điểm O MN, trục hoành trùng với đường thẳng MN parabol có phương trình y   x   208  - Khi diện tích khung tranh S     x   dx  m2  2  - Suy số tiền là: 41 208  900.000  20.800.000 đồng Cơng thức tính thể tích chỏm cầu B có bán kính R, chiều cao h là: Vchom cau    R R h  h  R  x dx   h  R   3 C  n Gọi V1 thể tích khối nón tròn xoay quay tam giác BCD A D quanh trục AC, V2 thể tích khối cầu quay hình tròn quanh trục AC, V3 thể tích khối chỏm cầu quay hình phẳng (BnD) quanh trục AC V  V1  V2  V3 7  2 .7 4 .7  , V2  .7  Tính được: V1       12 3 Khối chỏm cầu có bán kính R  7, chiều cao h      nên  343   h   .7  Do đó: V  V3  h  R    3 12  42 log 12  x  log  log  x (1) xy  log 12 log12 24  log 24  log  log  xy (2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Từ (1) (2) ta suy log  xy  x, log  x  xy Do log54 168  log 168 log (23.3.7) log  log  xy     log 54 log (3 2) log  log  xy  x Do a  1, b  5, c   S  15 43 2x  u  ln   x   du   Đặt  x 9  dv  dx v  x   I   x  3 ln   x    x  x  3 x 9 dx   ln  ln   x dx x3  ln  ln   ln  x     ln  ln   ln  12 ln  5ln  ln   S  13 44 1  PT  log 22 x  log x   m Đặt t  log x , x   ;4 nên t  [1;2] 2  PT cho trở thành t  2t   m (*) Lập bảng biến thiên hàm số f (t )  t  2t  đoạn [1;2] ta (*) có nghiệm t  [1;2] f (t )  m  max f (t )   m  [ 1; ] 45 y'  x  ln x  ln x  ln x , y'     2 x ln x  x  e y (1)  0, y (e )  46 [ 1; ] , y (e3 )   max  y (e )   m  4, n   S  42  2.23  32 [1; e ] e e e Gọi N n số tiền người vay nợ sau n tháng, r lãi suất hàng tháng, a số tiền trả hàng tháng, A số tiền vay ban đầu N1  A(1  r )  a N  [ A(1  r )  a ](1  r )  a  A(1  r )  a[1  (1  r )]   N3  A(1  r )  a[1  (1  r )] (1  r )  a  A(1  r )3  a[1  (1  r )  (1  r ) ] m N m  A(1  r )  a[1  (1  r )  (1  r )   (1  r ) m 1 (1  r ) m  ]  A(1  r )  a Khi trả r m VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí hết nợ nghĩa N m   (1  r ) m ( Ar  a )  a   m  log1 r a a  Ar Thay số ta được: m  21,6 Do số tháng để trả hết nợ 22 tháng 47  ac  d a  0,   cd   c bc   c Từ đồ thị ta thấy      ad   b  0,  b  bd   d  ab  a 48 +) Gọi H trung điểm AB , tam giác IAB vuông cân I nên IH  AB IA  IH +) d qua M (2;1;1) có vectơ phương u  (2;1;1)  IM  (0; 2; 2) [ IM ; u ]   16  16   [ IM ; u ]  (2; 4; 4)  d ( I , d )     1 u Do IA  IH  2d ( I , d )  2 , suy mặt cầu có phương trình ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  Chú ý: Có thể tính IH cách tìm tọa độ điểm H 49 y  x  4(m  1) x  2m   y '  x  m  x  x x  m   Điều kiện để có cực trị m  Tọa độ điểm cực trị A  0; 2m  1 , B    m  ; 4 m    2m  ; C  m  ; 4 m    2m  Tam giác ABC cân A nên theo giả thiết  50 ta có   2  m  1  16 1  m  1 AB; AC  120     m     m 1 24 24  m  1  16 1  m   Gọi T chu kì bán rã, suy Do đó: S  5.e  ln 4000 T 4000  ln A  A.e r T  r  T   1602     0,886 2  ... biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 mơn Tốn D 11 C 21 D 31 D 41 A D 12 B 22 B 32 B 42 D A `13 C 23 B 33 C 43 B B 14... m, x   3;  1  m  1 Do m  [1; 2]  a  b  36 Qua đỉnh tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng đôi cắt tạo thành tam giác MNP hình vẽ Dễ thấy tứ diện S.MNP tứ... 3 y      x 2 0 f  x  dx 2  f  x  dx   f  x  dx  1 f  x  d 2 x    f t dt   20 20 2 2 x   15 2  3i 3         2   S           2  