de thi kiem dinh chat luong mon toan lop 9 huyen hiep hoa bac giang nam 2016 lan 3

de thi kiem dinh chat luong mon toan lop 9 huyen hiep hoa bac giang nam 2016 lan 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHỊNG GD&ĐT HIỆP HỊA ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG TOÁN LẦN NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 18/01/2016 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: P      Tìm x để thức sau có nghĩa: A  3x  Tìm a b để đường thẳng (d): (a - 2)x + b có hệ số góc qua điểm M 1;  Câu II (2,5 điểm) a a  a 1 với a > 0, a 4  : a 2 a4 a 4 a2 a Cho biểu thức: B =  a Rút gọn biểu thức B b Tìm giá trị nhỏ biểu thức B ax  y  b  x  by   a Cho hệ phương trình:  Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (2; 3) Câu III (1,5 điểm) Một xe máy dự định quãng đường dài 60 km thời gian định Trên thực tế, xe máy nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn vận tốc dự định 10 km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc thấp vận tốc dự định km/h xe máy đến thời gian định Tính thời gian xe máy dự định quãng đường Câu IV (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn cho MA < MB Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM a) Chứng minh bốn điểm E, M, N, C nằm đường tròn b) Chứng minh NE vng góc với AB c) Vẽ điểm F đối xứng với E qua M Chứng minh tứ giác AENF hình thoi d) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B; BA) Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức:   ac bc ab 1 P  4abc       2  b a c   a  b  c  b  c  a  c  a  b  Hết Cán coi thi không giải thích thêm! Họ tên thí sinh: Số báo danh: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN NĂM HỌC 2014 - 2015 Bản hướng dẫn chấm có 03 trang PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HIỆP HÒA Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm Câu Câu I (1 điểm) (0,75 điểm) Hướng dẫn giải Điểm (2,5 điểm) P       2   16   0,5 =4 0,5 0,25 0,25 A  x  có nghĩa  3x    3x   x  Vậy với x  A có nghĩa 0,25 Đường thẳng d có hệ số góc  a    a  0,25 Mặt khác (d) qua điểm M 1;  nên thay a  , x  ; y  3 vào (0,7 điểm) y   a  2 x  b 0,25 Khi ta có: 3      b  3   b  b  7 Vậy a  b  7 giá trị cần tìm  d  : y  x  0,25 (2điểm) Câu II với a > 0, a 4 (1,75đ)   a a  a 1 a a       : B=  : a 2 a4 a 4  a a 2 a  2 a2 a     a a     a  2  a 2  a  . a 1 a 2  a 2 a 2  a a  a 1 a 2   a 2    a 1 a 2  0,25 0,25 a 1  a a 1  a 2 0,25  b) B  a  a     a   a   a   a     a  1 Do  a  1  a  0, a    a  1   1a  0, a  Vậy với a > 0, a 4 B  a 2   a 2 0,25 1 0,25 Dấu = xảy a = (thỏa mãn đk) Vậy giá trị nhỏ B -1 a = 0,25 0,25 ax  y  b có nghiệm (x, y) = (2; 3) nên ta có  x  by   a a Vì hệ phương trình:  2a   b hpt:  2  3b   a 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (0,75 điểm)  2a  b  6a  3b  7 a  a      a  3b  2 a  3b  2 2a  b  b  0,25 Vậy a = 1, b = 0,25 Câu IV (3 điểm) N I F M C E A a) (0.75 điểm) B O Xét tam giác AMB có MO đường trung tuyến MO  AB nên tam   900  MNE vuông M giác AMB vuông M suy  BMN Chứng minh tương tự ta tam giác CNE vuông C Gọi I trung điểm NE Xét tam giác vng MNE có MI đường trung tuyến ứng với cạnh 0,25 0,25 huyền suy MI  NE  IM  IN  IE (1) Chứng minh tương tự ta được: IN = IE = IC (2) Từ (1) (2) suy IM = IN = IE = IC hay điểm M, N, C, E nằm đường tròn tâm I đường kính NE Chứng minh tương tự phần a ta tam giác ACB vuông C hay AC  NB b) (0.75 điểm) c) (0.75 điểm) d) (0.75 điểm) Xét tam giác NAB có: BM, AC hai đường cao cắt E suy E trực tâm tam giác NAB Suy NE  AB a) N đối xứng với A qua M nên M trung điểm AN (3) F đối xứng với E qua M nên M trung điểm EF (4) Từ (3) (4) suy tứ giác AENF hình bình hành Mà AN  MB  AN  EF suy tứ giác AENF hình thoi Xét tam giác ABN có BM vừa đường cao, vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy BA = BN, BN bán kính đường tròn (B; BA) (*) Do AENF hinh thoi nên FN // AE, mà AE  BN  FN  BN (**) Từ (*) (**) suy FN tiếp tuyến đường tròn (B; BA) 0,25 0,25 0,5 0, 0.25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   ac bc ab 1 P  4abc       2  b a c   a  b  c  b  c  a  c  a  b  Câu V (0,5 điểm)  4ab a  b  4bc b  c   4ac c  a  ac bc ab   b a c 0.25  4ab a b   4bc c b   4ac a c                 a  b 2 b a    b  c 2 b c    c  a 2 c a         a b 4ab a b  4ab  Ta có:           2  2  a  b  b a   a  b    b a    a  b a  b 2 a  b  ab   a  b a  ab  b ab  a  b  3 0.25 Dấu = xảy a = b Tương tự 4bc b  c  c b    3, b c 4ac c  a a c   3 c a Do A  Dâu = xảy a =b = c Vậy giá trị nhỏ A a=b=c Điểm toàn 10,0 ...   a  3b  2 a  3b  2 2a  b  b  0,25 Vậy a = 1, b = 0,25 Câu IV (3 điểm) N I F M C E A a) (0.75 điểm) B O Xét tam giác AMB có MO đường trung tuyến MO  AB nên tam   90 0  MNE... y) = (2; 3) nên ta có  x  by   a a Vì hệ phương trình:  2a   b hpt:  2  3b   a 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (0,75 điểm)  2a  b  6a  3b  7 a... A  x  có nghĩa  3x    3x   x  Vậy với x  A có nghĩa 0,25 Đường thẳng d có hệ số góc  a    a  0,25 Mặt khác (d) qua điểm M 1;  nên thay a  , x  ; y  3 vào (0,7 điểm) y