de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs minh nghia

de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs minh nghia tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: Tốn (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS MINH NGHĨA (ĐỀ THI THỬ) Đề bài: Bài 1: (2 điểm) 1- Giải phương trình sau: a) x - = b) x2 - 3x + = 2 x  y   x y 2 2- Giải hệ phương trình:  3, Viết phương trình đường thẳng qua A(1;2) song song với đường thẳng y=3x+5 Bài (2 điểm):  Cho biểu thức A =  a  a 2  a a 2  a 1 : (Với a  0;a  )  a4  a 2 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị A a = 6+4 Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1  y  Bài (3 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng (d) khơng qua O, cắt đường tròn (O) điểm E, F Lấy điểm M tia đối FE, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn Gọi K trung điểm đoạn thẳng EF Chứng minh KM phân giác góc CKD Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự R, T Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MRT nhỏ Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = 8x2  y  y với x+ y  x > 4x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án: Bài 1: câu cho điểm, câu cho điểm 1, y cho 0,5đ a, x = b, x1 = 1; x2 = 2, mối ý cho 0,5đ Bài (2 điểm):  a) A =  a  a 2 =  a a 2  a 1 : a   a  a  a  a  a  a 1 a  a4 a 2 a4 1 = a 2  b) a = 6+4 = (2  2) A= 1 1 1   a 2 (2  2)  Câu 3: (2 điểm) A ( ;2) B (- ;2) 2, Viết pt hoành độ giao điểm: x2=2mx – 2m + x2-2mx +2m – 3=0 Ta có: ∆’= m2 - 2m + 3= (m-1)2+2 > với m suy (P) đường thẳng d cắt điểm phân biệt với m Áp dụng viét ta có: x1+x2=2m x1x2 =2m – Theo ta có: y1  y  ( x1+x2)2-2 x1x2 MKO tròn đường kính MO => điểm D; M; C; K; O thuộc đường tròn đường kính MO   DOM  (2 góc nội tiếp chắn cung MD => DKM   COM  (2 góc nội tiếp chắn cung MC) CKM   COM  (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Lại có DOM   CKM  => KM phân giác góc CKD => DKM Ta có: SMRT = 2SMOR = OC.MR = R (MC+CR)  2R CM CR Mặt khác, theo hệ thức lượng tam giác vuông OMR ta có: CM.CR = OC2 = R2 khơng đổi => SMRT  2R Dấu = xảy  CM = CR = R Khi M giao điểm (d) với đường tròn tâm O bán kính R Vậy M giao điểm (d) với đường tròn tâm O bán kính R diện tích tam giác MRT nhỏ Bài (1 điểm) Tìm GTNN D = 8x2  y  y với x+ y  x > 4x Từ x+ y   y  - x ta có: 8x2   x 1 D  y2  2x    y2 4x 4x 1  x  x   y2 4x 1 1 Thay x  - y ta suy ra: D  x    y   y   x     y  y    (1) 4x 4x   4  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vì x > áp dụng BĐT cơsi có: x  1 4x 1 lại có:  y  y     y    4  2  Nên từ (1) suy ra: D  + + 3 hay D  Vậy GTNN D Khi 2  x  y   1  x y x  4x    y  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... (3 điểm): T D d E K F O R M C HS tự chứng minh   900 => K thu c đương Ta có K trung điểm EF => OK  EF => MKO tròn đường kính MO => điểm D; M; C; K; O thu c đường tròn đường kính MO   DOM 