A. chuyên đề sóng cơ học I. lý thuyết 1. Định nghĩa: Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng vật chất đàn hồi theo thời gian. + Sóng mà phơng dao động của các phần tử vật chất của môi trờng vuông góc với phơng truyền sóng gọi là sóng ngang. + Sóng mà phơng dao động của các phần tử vật chất của môi trờng dọc theo phơng truyền sóng gọi là sóng dọc. 2. Các đặc trng của sóng: * Về mặt động học, quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động. * Về mặt năng lợng, quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lợng. * Chu kì sóng T: -Là chu kì dao động của mỗi điểm trong môi trờng truyền sóng. Chu kì còn là thời gian mà pha dao động truyền đi quảng đờng bằng một bớc sóng. T = 21 = f . * Bớc sóng :- Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha liên tiếp trên phơng truyền sóng. Là quảng đờng mà pha dao động truyền đi trong một chu kì. * Vận tốc tuyền sóng v:- Là quảng đờng mà pha dao động truyền đi đợc trong một đơn vị thời gian. - Khi sóng lan truyền thì chu kì, tần số không đổi, còn v phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi tr ờng do đó có thể thay đổi theo. = v.T = f v . 3. Phơng trình sóng : - Là phơng trình dao động của một điểm trong môi trờng, nó là một hàm tuần hoàn của hai biến số (toạ độ y và thời gian t) u = a sin(t - 2 y) = a sin2 (ft - y ). Trong đó u là li độ dao động của phần tử vật chất trong môi trờng truyền sóng, nếu pha ban đầu ở nguồn bằng không thì y là khoảng cách từ điểm xét đến nguồn phát sóng đang xét. Trong trờng hợp khác y là toạ độ của vị trí cân bằng của phần tử vật chất trong môi trờng truyền sóng dao động với phơng trình trên. 4. Giao thoa sóng: a. Nguồn kết hợp: Là hainguồn tạo ra dao động cùng phơng, cùg tần số và có độ lệch pha không đổitheo thời gian. Sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp. b. Lý thuyết về giao thoa: *Đn:- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian mà ở đó có những chổ biên độ sóng đợc tăng cờng hoặc giảm bớt. - Giã sử phơng trình sóng tại hai nguồn kết hợp có dạng u = U 0 sin t thì: . Sóng tại M cách hai nguồn lần lợt những khoảng d 1 ; d 2 do: + Nguồn A truyền tới: u 1 = U 0 sin (t - 2 d 1 ) + Nguồn B truyền tới: u 2 = U 0 sin (t - 2 d 2 ) Khi đó sóng tại M là sự tổng hợp của hai sóng nói trên, u = u 1 + u 2 =2U 0 cos d sin2 (ft - 2 12 dd + ) vói d = d 2 - d 1 gọi là hiệu những quảng đờng truyền sóng. + Biên độ sóng tổng hợp tại M là: U M = 2U 0 cos d . * Nhận xét: - Nếu d =n (n Z) thì U M =2U 0 . Vậy biên độ sóng tổng hợp tại M là cực đại. - Nếu d = (2n + 1) 2 (n Z) thì U M = 0 . Vậy biên độ sóng tổng hợp tại M là cực tiểu. -Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại, cực tiểu là họ những đờng hypebol nhận hai nguồn làm tiêu điểm, trong đó đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đờng cực đại ứng với d=0 hay n=0. * Ký hiệu: Hai nguồn sóng là S 1 và S 2 với S 1 S 2 = l. + Số điểm dao động cực đại trên S 1 S 2 (trừ S 1 và S 2 ). - Các đờng dao động cực đại là họ các hypebol nhận S 1 và S 2 làm tiểu điểm nên đỉnh của các hypebol này nàm trên S 1 S 2 . Do vậy số đờng dao động cực đại sẽ bàng số các điểm dao động cực đại thuộc S 1 S 2 . -Điểm N trên S 1 S 2 là điểm dao động với biên độ cực đại nếu: d 2 - d 1 = n (n Z) Mặt khác : d 1 +d 2 = S 1 S 2 = l S 1 d 2 =n 2 + SS 21 mà 0< d 2 < l - SS 21 < n 2 < SS 21 hay - SS 21 < n < SS 21 (1). Số giá trị nguyên của n thoả mãn (1) cho ta số điểm dao động cựa đại S 1 S 2 . + Số điểm dao động cực tiểu trên S 1 S 2 . Tơng tự , nếu M là điểm có biên độ dao động cực tiểu S 1 S 2 ta có: d 2 -d 1 = (2n+1) 2 và d 1 +d 2 = l = S 1 S 2 . d 2 =(2n+1) 4 + SS 21 mà 0< d 2 < S 1 S 2 0< (2n+1) 4 + SS 21 < S 1 S 2 - ( SS 21 + 2 1 ) < n < SS 21 - 2 1 (2) (n Z ). Số giá trị nguyên của n thoả mãn (2) cho ta số điểm dao động cực tiểu thuộc S 1 S 2 . c. Sóng dừng: - Là sóng có các nút (điểm không dao động) và các bụng (điểm dao động cực đại) cố định trong không gian gọi là sóng dừng. * Sóng dừng trên bề mặt chất lỏng: - Vị trí các bụng sóng thoã mãn : d 2 -d 1 = n (n Z ) - Vị trí các nút sóng thoã mãn : d 2 -d 1 = (2n+1) 2 (n Z ). - Số bụng sóng trên S 1 S 2 kể cả S 1 và S 2 : Bằng số các giá trị nguyên của nZ thoả mãn hệ thức: - SS 21 n SS 21 . - Số nút sóng trên S 1 S 2 : Bằng số các giá trị nguyên của m Z thoã mãn hệ thức: -( SS 21 + 2 1 ) < m < SS 21 - 2 1 . * Sóng tổng hợp này gọi là sóng dừng vì không có sự di chuyển pha của dao dộng. Mỗi điểm dao động với biên độ và pha ban đầu xác định. * Sóng dừng trên dây căng AB : Là kêt quả của sự dao thoa của sóng tới và sóng phản xạ. * TH1: Đầu phản xạ (A) cố định : + Điều kiện để có sóng dừng trên dây là dài l là l = k 2 (k Z). -Vị trí các bụng sóng cách A những khoảng r = (k+ 2 1 ) 2 (k Z ) trong đó r là khoảng cách từ điểm đang xét tới điểm phản xạ. -Vị trí các nút sóng cách A những khoảng r = k 2 (k Z ). * TH2: Đầu phản xạ A tự do: N d 1 d 2 S 2 + Điều kiện để có sóng dừng trên dây là dài l là l =(k+ 2 1 ) 2 (k Z). -Vị trí các bụng cách A những khoảng r = k 2 (k Z ). -Vị trí các nút cách A những khoảng r = (k+ 2 1 ) 2 (k Z ) . *. khoảng cách giữa hai điểm dao động có biên độ cực đại (hoặc cực tiểu ) liên tiếp trên phơng truyền sóng là 2 . khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp (hoặc hai nút liên tiếp) là 2 . *Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là 4 . II. Bài tập áp dụng. B1. Một mũi nhọn S đợc gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang va chám vào mặt nớc. Khi lá thép dao động với f = 100Hz , S tao ra trên mặt nớc một sóng nằm ngang có biên độ a = 0,4cm. Biết rằng khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Hảy tính: a. Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. b. Viết phơng trình sóng tại điểm M trên mặt nớc cách S một khoảng l = 5cm. Coi biên độ sóng không đổi. c. Tính khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha và ngợc pha liên tiếp trên trên phơng mặt nớc. d. Chiếu sáng mặt nớc bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong một giây, hỏi khi đó nhìn vào mặt nớc ta quan sát thấy gì? B2. Xét sóng tới truyền trên một sợi dây đàn hồi từ đầu O tới đầu A (OA = l) với tần số f, biên độ a ( coi nh không đổi). Vận tốc truyền sóng trên dây là v. 1.Đầu A cố định. a. Lập phơng trình dao động tại điểm M cách A một đoạn d do sóng tới và sóng phản xạ giao thoa nhau. b. Xác định vị trí các nút sóng, bụng sóng và tính khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp. ( biết l = 64cm; f = 250Hz; a = 0,75 cm; v = 80cm.s -1 ). c. Tìm điều kiện để có sóng dừng trong thực tế khi các sóng phản xạ liên tiếp và có ma sát. 2. Giải bài toán trong trờng hợp đầu A tự do. B3. Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz để tao ra tại hai điểm O 1 , O 2 trên mặt nớc hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Biết O 1 O 2 = 3cm. Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợn dạng hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O 1 O 2 là 2,8 cm. a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc . b. Xác định trạng thái dao động của hai điểm M 1 và M 2 có O 1 M 1 = 4,5cm; O 2 M 1 =3,5cm; O 1 M 2 = 4cm; O 2 M 2 = 3,5cm. c. Lập phơng trình dao động của điểm I là trung điểm của O 1 O 2 ; Dịnh những điểm dao động cùng pha với I. Tính khoảng cachs từ I tới các điểm M i dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của O 1 O 2 . B4 : Dây Ab treo lơ lững, đầu trên ắgn vào âm thoa dao động với tần số 100Hz. Vận tốc truyền sóng là 4m.s -1 . a.Chiều dài dây là 80cm, trên dây có sóng dừng không? b. Nếu chiều dài dây là 21cm, ta thấy trên dây có sóng dừng . Xác định số nút và số bụng sóng khi đó. c. Giả sử chiều dài dây vẫn là 21cm, để trên dây có sóng dừng với 8 bụng sóng thì tần số dao động của âm thoa phải là bao nhiêu? B. chuyên đề Dao động điện- Dòng điện xoay chiều I. Hiệu điện thế giao động điều hoà, dòng điện xoay chiều. a.- Hiệu điện thế giao động điều hoà = NB S cos t = 0 cos t với 0 = NB S e = - = NB S sin t = E 0 sin t với E 0 = NB S => u = U 0 sin t , e ,u : Các giá trị tức thời của từ thông qua khung dây, suất điện động, hiệu điện thế trong khung. 0 , E 0 , U 0 : Các giá trị cực đại tơng ứng. : Tần số góc. b. Dòng điện xoay chiều. Dòng điện xoay chiều là dòng điện biến thiên điều hoà theo thời gian Dòng điện xoay chiều *Nếu u =U 0 sin t thì i = I 0 sin( t + ). : Độ lệch pha giữa u và i, phụ thuộc vào mạch điện. c. Các giá trị hiệu dụng. * I= 2 0 I U = 2 0 U E = 2 0 E I , E , U : Các giá trị hiệu dụng của dòng điện , hiệu điện thế , suất điện động. Cờng độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cờng độ của một dòng điện không đổi mà nếu chúng lần lợt đi qua một điện trở trong một khoảng thời gian nh nhau thì chúng toả ra những nhiệt lợng bàng nhau. Các giá trị hiệu dụng đợc đo bằng các dụng cụ đo dòng điện xoay chiều. II. Dòng điện xoay chiều trong các loại mạch điện không phân nhánh. Đoạn mạch Biểu thức của u và i Định luật ôm Giản đồ véc tơ Thuần điện trở R u=U 0 sin t (V) i = I 0 sin t (A) u cùng pha với i I 0 = R U 0 ; I = R U O U 0 I 0 x Chỉ có tụ điện C i = I 0 sin t (A) u =U 0 sin( t - 2 ) (V) u trễ pha hơn i một góc 2 rad I 0 = c Z U 0 ; I = c Z U Với Z c = C 1 O I 0 x U 0 Chỉ có cuộn dây thuần cảm L i = I 0 sin t (A) u=U 0 sin( t + 2 ) (V) u sớm pha hơn i một góc 2 rad I 0 = L Z U 0 ; I = L Z U với Z L =L U 0 O x I 0 RLC mắc nối tiếp Nếu i = I 0 sin t thì u =U 0 sin( t +) Hoặc u=U 0 sin t thì i = I 0 sin( t + ). *Trong đó = u - i Gọi là độ lệch pha giữa u và i . *Nếu > 0 thì u sớm pha hơn i * Nếu < 0 thì u trễ pha hơn i. * Nếu = 0 (hoặc 2n) thì u cùng pha với i. * Nếu = (2n+ 1) thì u ngợc pha so với i . Độ lệch pha đợc tính: tg = R ZZ CL = I 0 = Z U 0 ; I = Z U Với : Z= 22 ) 1 ( C LR ++ = 22 )( CL ZZR + Gọi là tổng trở của mạch. Cộng hởng: Khi U không đổi, I cực đại khi Z cực tiểu. Z cực tiểu khi L = C 1 lúc đó Z min =R với I max = R U 2 = LC 1 và u cùng pha i. Ta có: U L U L + U C U C O U R U I C L L C R R C L 1 *.L > C 1 > 0 *L < C 1 < 0. *.L = C 1 = 0 . U = 2 2 )( CL R UU U + III. Công suất của dòng điện xoay chiều. 1. Công suất: P = UIcos = 2 0 0 I U cos . U Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch. I Cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. cos - Hệ số cong suất: cos = Z R với Z là tổng trở của mạch RLC nối tiếp. U o Là giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu mạch. I 0 Là giá trị cực đại của cờng độ dòng điện trong mạch. 2. ý nghĩa của hệ số công suất: a. cos = 1 tức là = 0. Mạch chỉ có điện trở thuần hoặc có cộng hởng. b. cos = 0 tức là = 2 . Mạch chỉ có L hoặc C hoặc mạch LC nối tiếp. c. 0 < cos < 1 tức là - 2 < < 2 . Đây là trờng hợp tổng quát thờng gặp. Để tăng cờng hiệu quả của việc sử dụng điện năng, ngời ta phải tìm cách nâng cao giá trị của cos. IV. Máy phát điện xoay chiều một pha. - Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở của hiện tợng cảm ứng điện từ. - Tần số dòng điện do máy phát ra đợc tính: f = p n 60 . Trong đó n là số vòng quay của rô to trong một phút ; p là số cặp cực của máy. V. Dòng điện xoay chiều ba pha. - Là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều một pha có phơng trình: i 1 = I 0 sin t . i 2 = I 0 sin( t + 3 2 ). i 2 = I 0 sin( t - 3 2 ). -Dòng điện ba pha đợc đa đến nơi tiêu thụ bằng hai cách mắc cơ bản: hình sao và tam giác. Trong cách mắc hình sao có 3 dây pha và một dây trung hoà, khi tải đối xứng dòng điện trong dây trung hoà i = i 1 + i 2 +i 3 = 0. U d = 3 U p và I d =I p Ttrong đó: U p là hiệu điện thế giữa dây trung hoà và dây pha, U d là hiệu điện thế giữa hai dây pha. I d là cờng độ dòng điện chay trong dây pha, I p là cờng độ dòng điện chạy trong một pha của tải mạch ngoài. O U U C U R U L U RL Trong cáh mắc tam giác chỉ có ba dây pha nên yêu cầu tải mạch ngoài phải có tính đối xứng cao. Khi đó ta có :U d = U p và I d = 3 I p Công suất tiêu thụ của ba pha tải trong mạch điện ba pha đợc tính : P = 3U p I p cos = 3 U d I d cos . VI. Máy biến thế, sự truyền tải điện năng. 1. Máy biến thế . a. Mạch thứ cấp hở. Bỏ qua điện trở trong các cuộn dây, gọi U 1 , U 2 , N 1 và N 2 lần lợt là hiệu điện thế và số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp, ta có: 1 2 1 2 N N U U = . * N 1 >N 2 => U 1 > U 2 ta có máy tăng thế. * N 1 <N 2 => U 1 < U 2 ta có máy hạ thế. Đặt K = 1 2 2 1 2 1 I I N N U U == gọi là hệ số biến áp. b. Mạch thứ cấp kín. Nếu coi hao phí trên các cuộn dây của biến thế là không đáng kể: P 1 =P 2 hay 2 1 1 2 I I U U = . Vậy dùng máy biến thế để tăng hiệu điên thế lên bao nhiêu lần thì cờng độ dòng điện giảm đi bấy nhiêu lần và ngợc lại. Hiệu suất của máy biến thế. = 1 2 P P % 2. Truyền tải điện năng. * Hao phí trên đờng dây tải điện P = I 2 .R = P 2 2 U R . Trong đó R là điện trở đờng dây tải, P và U là công suất cần truyền tải và hiệu điện thế tải điện. * Để giảm hao phí điện năng trên đờng dây tải điện đi n 2 lần ta tăng hiệu điện thế tải điện lên n lần. VII. Một số vấn đề cần lu ý. 1. Biểu thức của dòng điện và hiệu điện thế. * Muốn viết biểu thức của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế tức thời ta cần xác định biên độ, tần số góc và góc lệch pha giữa u và i. * Có thể chọn pha của i hoặc pha của u làm gốc. Ta có: + Nếu i = I 0 sin t thì u =U 0 sin( t +) . + Nếu u =U 0 sin t thì i =I 0 sin( t +) . * Trong trờng hợp tổng quát, ta có góc lệch pha giữa u và i là = u - i . Do đó khi > 0 thì u nhanh pha hơn i và ngợc lại. Khi = 0 thì u và i cùng pha . 2. Công suất và khảo sát công suất. a. Công suất: P = UIcos Trong một đoạn mạch lhông chứa động cơ hoặc máy thu, công suất có thể tính bằng công thức P = I 2 R. b. Khảo sát công suất: * Đối với đoạn mạch RLC, ta có: Nếu cuộn dây thuần cảm thì P = UIcos = I 2 R . Nh vậy, với một hiệu điện thế cho trớc thì P phụ thuộc vào R, L, C và . * Khi L hoặc C hoặc thay đổi thì P cực đại ứng với trờng hợp cộng hởng. Ta có Z L =Z c => LC 2 =1 từ đây ta có thể xác định đợc giá trị của đại lợng biến thiên. * Khi R thay đổi thì P cực đại khi R = Z L -Z c 3. Giải bài toán có những đại lợng vật lý cực trị. * Trong vật lý, có những bài toán yêu cầu tìm cực trị của một đại lợng vật lý nào đó. Với những bài táon này, ngời ta có thể dùng cách lấy đạo hàm hoặc dùng bất đẳng thức cô-si (hệ quả ) hoặc dùng tính chất của hàm bậc hai .Trong bài toán điện xoay chiều ta cũng có thể dùng phơng pháp giãn đồ véc tơ quay. * Chú ý: + Nếu bài ra yêu cầu tìm cực trị của dòng điện thì áp dụng ngay điều kiện cộng hởng. + Nếu bài ra yêu cầu tìm cực trị của hiệu điện thế khi L hoặc C biêbs thiên thì: U Cmax khi và chỉ khi Z C = L L Z ZR 22 + ; Tơng tự U Lmax khi và chỉ khi Z L = C C Z ZR 22 + khi đó U Cmax = 22 L ZR R U + hoặc U Lmax = 22 C ZR R U + . VIII. Bài tập áp dụng. các bài tập: 3.10 ữ3.14 và 4.9 ữ4.14 sách giải toán vật lý 12 tập 2. . Giải bài toán có những đại lợng vật lý cực trị. * Trong vật lý, có những bài toán yêu cầu tìm cực trị của một đại lợng vật lý nào đó. Với những bài táon này,. đổitheo thời gian. Sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp. b. Lý thuyết về giao thoa: *Đn:- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng