bo de tuyen sinh vao lop 10 thpt mon toan nam hoc 2017 2018

bo de tuyen sinh vao lop 10 thpt mon toan nam hoc 2017 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Thí sinh làm vào tờ giấy thi ĐỀ THI THỬ LẦN Bài (1,5 điểm): Cho hai biểu thức: x  2x  A   50   B   với < x < x 1 9x a/ Rút gọn biểu thức A B 2 b/ Tìm giá trị x để B = x   Bài (1,5 điểm): a/ Tìm m để đồ thị hàm số y = (m2 – 4)x + 2m – song song với đường thẳng y = 5x –  2ax  by  Tìm a b biết hệ phương trình có nghiệm ax  by  1 b/ Cho hệ phương trình  (x, y) = (1; -1) Bài (2,5 điểm): 1/ Cho phương trình: x2 – (m + 5).x – m + = (1), (x ẩn, m tham số) a/ Giải phương trình với m = b/ Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x  x 1x 22  24 2/ Bài toán thực tế Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước bảng sau: + Gói 1: Giá mở cửa 6000 đồng /1km cho 10km 2500 đồng với km + Gói 2: 4000 đồng cho km quãng đường a) Nếu cô Tâm cần qng đường 35 km chọn gói cước có lợi hơn? b) Nếu Tâm cần quãng đường x km mà chọn gói cước có lợi x phải thỏa mãn điều kiện gì? Bài (3,5 điểm): 1/ Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vng góc với dây cung MN điểm H (H nằm O B) Trên tia đối tia NM lấy điểm C cho đoạn thẳng AC cắt (O) K khác A Hai dây MN BK cắt E a/ Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp b/ Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân EM NC = EN CM c/ Giả sử KE = KC Chứng minh OK// MN KM2 + KN2 = 4R2 2/ Một hình trụ tích 35dm3 Hãy so sánh thể tích hình trụ với thể tích hình cầu đường kính 6dm Bài (1,0 điểm): a/ Cho a, b số dương Chứng minh 11 1     ab 4a b 1    Tìm giá trị lớn biểu xy yz zx 1 thức: P    3x  3y  2z 3x  2y  3z 2x  3y  3z b/ Cho số dương x, y, z thỏa mãn Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Câu Đáp án Điểm a/ 1,0 điểm A   50    1  3.2    0,25    1  x  2x  B  x 1 9x x 1 Bài (1,5 điểm)  0,25  x  1  3x   x 1 x  3x   x  1 1 = (v× < x < 1) x 1 3x x 0,25 0,25 b/ 0,5 điểm 2   1 2   x  2x  x  x  x x x 1   x  (v× x > 0)  x   x  (TM §K) Vậy x = B  0,25 0,25 a/ 0,75 điểm Vì đồ thị hàm số y = (m2 – )x + 2m – song song với đường thẳng y m   = 5x – nên  0,25 2m   1 m  hc    m  3 Bài m  (1,5 Vậy m = -3 điểm) b/ 0,75 điểm 0,25 0,25 2a  b  a  b  1 b/ Vì hệ có nghiệm (x, y) = (1; -1) nên ta có  3a  a     a  b  1  b  Vậy a = 2; b = 0,25 0,25 0,25 1a/ 0,5 điểm với m = 1, ta có phương trình x2 – 6x + = Xét a + b + c = + (-6) + = 0,  phương trình có nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 1b/ 0,75 điểm 0,25 0,25 Có     m  5   4.1  m    m2  10m  25  4m  24  m2  14m  Phương trình (1) có nghiệm x1; x2 m2 + 14m + ≥ x1  x  m  Theo định lý Viets, ta có  x1 x   m  Theo đề bài: x12 x  x1x 22  x1x  x1  x     m   m     m  m  30  24 m  2   m  m     m   m  3   m3 Bài Với m = -2,  = -23 < (loại) (2,5 Với m = ,  = 52 > (nhận) m = phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điểm) Vậy x1 x  x1 x 22  24 2a/ 0,5 điểm 2a/ Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 10.6000 + 25.2500 = 122500 đồng - Số tiền Tâm phải trả theo gói cước : 35.4000 = 140000 đồng >122500 đồng Vậy cô Tâm nên chọn gói cước có lợi 2b/ 0,5 điểm 2b) Vì chọn gói cước có lợi nên x > 10 - Số tiền cô Tâm phải trả theo gói cước : 10.6000 + (x-10).2500 = 2500x + 35000 - Số tiền Tâm phải trả theo gói cước :4000.x ( đồng) Vì theo gói cước có lợi nên 2500x + 35000 < 4000x 70 Suy 1500x > 35000 hay x > (km) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 K' M H A O B 0,25 E N K F C 1/a : 0,75 điểm a/Xét tứ giác AHEK có:   90 (AB  MN); AKE   900  Góc nội tiếp chắ n nửa đờng tròn) 0,25 AHE   AKE   1800  Tứ giác AHKE nội tiếp (đpcm) Suy AHE 1/b: 1,25 điểm b/ Vì NF KB vng góc với AC nên NF // KB, Bài   BN  AB  MN  MB (3,5     điểm) Có KFN  MKB (đồng vị KE//FN), KNF  NKB (so le KE//FN),   MKB  (vì MB   BN  )  KFN   KNF , BKN NFK cân K  nªn EM  KM (1) Xét MKN có KE phân giác MKN EN KN   CM  KM (2) Do KE  KC nên KC phân giác MKN CN KN Từ (1) (2)  CM EM  (2)  EM CN  EN CM (đpcm) CN EN 1/c: 0,75 điểm   450  HEB   450 (đối +/ KE = KC  KEC vuông cân K  KEC   450 (vì HEB vng H) đỉnh)  HBE   450 nên OKB vuông O OK//MN +/ OKB cân O có OBK (cùng vng góc với AB) (đpcm) +/ Kẻ đường kính KK’KK’M vng M  KM2 + K’M2 = KK’2 = 4R2 Lại có KK’//MN (cùng vng góc với AB)  cung K’M = cung KN (t/c dây song song chắn cung nhau)  K’M = KN Vậy KM2 + KN2 = 4R2 (đpcm) 2/: 0,5 điểm Gọi thể tích hình trụ V1V1= 35dm3 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thể tích hình cầu đường kính 6dm V2  .33  36(dm ) Suy V1 0) vận tốc ơtơ x + 10(km/h) Theo đề ta có phương trình: 150 150   x x  10 (1) Trang (1) ⇔ x2 + 10x – 3000 = ⇔ x = 50 (nhận) x = —60 (loại) Vậy: vận tốc xe máy 50(km/h), vận tốc ôtô 60(km/h) Bài IV C  Tính số đo ACB  Vì M điểm cung AB nên MA = MB; AMB M góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Suy tam giác N   450 AMB vng cân M Từ đó: MAB D   450 nên tam giác Tam giác ABC vuông B có CAB A   450 vng cân B Suy ACB O B Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn   450 (góc nội tiếp chắn cung AM đường tròn) Ta có: ANM   450 (vì ACB   450 ) Lại có: MCD   ANM   450 nên nội tiếp đường tròn (góc góc Tứ giác MNDC có MCD ngồi đỉnh đối diện) Chứng minh AM.AC = AN.AD = 4R2   NAM  (1) ANM   450 (góc nội tiếp chắn đường tròn); Ta có: CAD   ACB   450 (câu c) Nên ANM   ACD   450 (2) ACD Từ (1) (2) suy ∆CAD ∽ ∆NAM (g-g) Suy ra: AM AN   AM.AC  AN.AD AD AC Tam giác ABC vng B có BM đường cao cho: AB2 = AM.AC ⇔ 4R2 = AM.AC Vậy: AM.AC = AN.AD = 4R2 Bài IV Ta có: Sxq   rl  260   r.26  r  10  cm  h  l2  r  262  102   26  10  26  10   16.36  24  cm  1 V   r h   102.24  800  cm3  3 Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 03 tháng năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x   x  1 3x   b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100 m Tính chiều dài chiều rộng miếng đất, biết lần chiều rộng lần chiều dài 40 m Câu (1,5 điểm) Tròn mặt phẳng tọa độ Oxy : a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y  b) Cho đường thẳng ( D) : y  x x  m qua điểm C  6;7  Tìm tọa độ giao điểm ( D) ( P) Câu (1,5 điểm) 14  5 2) Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên 1) Thu gọn biểu thức sau: A    1 xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m , góc A  60 , góc B  40 a) Tính chiều cao h dốc b) Hỏi bạn an đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc km/h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km/h Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x   2m  1 x  m2   (1) ( x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (1) thỏa mãn:  x1  x2   x1  x2 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC OC D I Gọi H hình chiếu A lên OC ; AH cắt BC M  a) Chứng minh: Tứ giác ACHD nội tiếp CHD ABC b) Chứng minh: Hai tam giác OHB OBC đồng dạng với HM tia phân giác góc BHD c)) Gọi K trung điểm BD Chứng minh: MD.BC  MC.CD MB.MD  MK.MC d)) Gọi E giao điểm AM OK ; J giao điểm IM  O  (J khác I) Chứng minh: Hai đường thẳng OC EJ cắt điểm nằm  O  HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi Tính chiều dài chiều rộng miếng đất, biết lần chiều rộng lần chiều dài Hướng dẫn giải a Ta có x  ( x  1)(3 x  2)  x  x  x  x   x  x   Tính   (5)2  4.2.2  25  16   0,   Phương trình có hai nghiệm x1  53 53  , x2   2.2 2.2  1 Tập nghiệm phương trình: S  2;   2 b Gọi x, y (m) chiều dài chiều rộng miếng đất Nửa chu vi 100 :  50 (m) Khi đó: x  y  50 Và y  x  40  x  y  40 Ta có hệ phương trình  x  y  50 2 x  y  100  x  y  50  x  50  y  x  30      2 x  y  40 2 x  y  40 7 y  140  y  20  y  20 Vậy chiều dài mảnh đất 30 (m) chiều rộng 20 (m) Câu (1,5 điểm) Tròn mặt phẳng tọa độ a) Vẽ đồ thị hàm số b) Cho đường thẳng Hướng dẫn giải a Đồ thị y  x Tập xác định D   Bảng giá trị : qua điểm Tìm tọa độ giao điểm x 2 y 1 0 1 Đồ thị 3 x  m qua C (6;7) nên ta có   m  m  2 Vậy đường thẳng 2 ( D) có phương trình y  x  b Đường thẳng ( D) : y  Phương trình hồnh độ giao điểm ( D) ( P) : 3 x  x   x2  x    x2  x   4 Ta có  '  (3)    Phương trình có hai nghiệm x1    4, x2    Khi y1  3 3 x1     , y1  x1     2 2 Tọa độ giao điểm ( D) ( P) A  4;  B  2;1 Câu (1,5 điểm) 1) Thu gọn biểu thức sau: 2) Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Cho biết đoạn thẳng AB dài , góc , góc a) Tính chiều cao dốc b) Hỏi bạn an đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc tốc độ trung bình xuống dốc km/h Hướng dẫn giải km/h 1) Vì A    1 14  nên A  5 Ta có:   145  33  A 3  A 4  A2    A2   5   2 72   5 5  A2 2) a) Xét tam giác ABC có đường cao CH CH CH Ta có: AH  ; BH  tan tan 40 CH CH   Mà AH  BH  762    762  CH  762 :    32 0  tan tan  tan tan  b) Xét tam giác ABC có đường cao CH Ta có: 32 CH CH sin 60   AC    306 sin 60 sin AC 32 CH CH sin 40   BC    459 sin BC sin 40 Thời gian di chuyển từ A đến B: S AC 306   0, 0765 - Thời gian từ A đến C: t AC   4.1000 v S CB 459 - Thời gian di chuyển từ C đến B: tCB     0,024 v 19 19.1000 - Thời gian di chuyển từ A đến B: t AB  0,0765  0, 024  0,1005  phút Vậy bạn An đến trường lúc phút Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: ( ẩn số) a) Tìm điều kiện để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Định để hai nghiệm phương trình (1) thỏa mãn: Hướng dẫn giải Phương trình x  (2m  1) x  m   (1) a Ta có a     (2m  1)  4(m  1)  4m  Phương trình có hai nghiệm phân biệt    4 m    m  b Theo Câu a, với điều kiện m   x1  x2  2m    x1 x2  m  , phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 , theo định lý Viet ta có: ( x1  x2 )  ( x1  x2 )2  x1 x2  (2m  1)2  4(m  1)  4m  Theo đề ( x1  x2 )  x1  x2  x1  x2  4m  Ta có:  x  2m   x2  x1  x2  2m   x1  x2  2m      3m   x1  3x2  4m  4 x2  6m   x2  3m  m 1    x1  2m    x1     x  3m   x  3m  2   Khi m  3(m  1)  m   3(m  1)  4(m  1) 2  m    m   m  1 x1 x2  m   Vậy m   m  1 thỏa yêu cầu toán Câu (3,5 điểm) Cho tam giác vng Đường tròn tâm Gọi hình chiếu lên đường kính cắt đoạn ; cắt a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: Hai tam giác đồng dạng với HM tia phân giác góc c) Gọi K trung điểm BD Chứng minh: d) Gọi giao điểm Chứng minh: Hai đường thẳng ; giao điểm Hướng dẫn giải a Ta có:  AHC   ADC  900  ACDH nội tiếp   CAD  (do ACDH nội tiếp) Ta có: CHD   CBA  Mà: CAD  Suy ra: CHD ABC OH OB  OB OC  Suy ra: OHB ∽ OBC  c  g  c   OHB ABC b Ta có: OH OC  OA2  OB  (J khác I) cắt điểm nằm    DHC  Mà: CHD ABC  cmt   OHB   BHM   900 ; DHC   DHM   900 Mặt khác: OHB   DHM   HM tia phân giác góc BHD Suy ra: BHM MD HD  MB HB CD HD Mà: HC  HM  HC tia phân giác BHD   CB HB c Ta có: HM tia phân giác BHD  Suy ra: BHD  CD MD   MD.BC  MB.CD CB MB Ta có: OHE ∽ OKC  OH OE   OH OC  OK OE  OB  OD OK OC   OKB   900 OBK ∽ OEB  OBE Suy ra:    OKD   900 ODK ∽ OED  ODE Ta có: điểm O, H , D, E , B thuộc đường tròn đường kính OE  DHBE nội tiếp  MD.MB  MH ME Ta có: tứ giác CHKE nội tiếp  MH ME  MK MC Suy ra:  MD.MB  MK MC d Gọi F giao điểm EJ với đường tròn Ta có: EB tiếp tuyến đường tròn  O   EB  EJ EF  EK EO  EM EH   900  IF đường kính  đpcm Theo phương tích đảo  FHMJ nội tiếp  MJF HẾT Phan Hòa Đại Đáp án đề thi SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức THCS Tây Sơn KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn thi: Tốn ( ĐỀ CHUNG ) Thời gian làm bài: 120’ Ngày thi: 3/6/2017 Bài 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức A  x x 1 x x 1 x 1   x x x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d) : y= (2m-1)x-m+2 (m tham số) a) Chứng minh với m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A  x1 , y1  ; B  x , y2  thỏa x1y1+x2y2=0 Bài 3: (2,0 điểm) Hai thành phố A B cách 450 km Một ô tô từ A đến B với vận không đổi thời gian dự định Khi đi, ô tô tăng vận tốc dự kiến km/h nên đến B sớm so với thời gian dự định Tính vận tốc dự kiến ban đầu ô tô Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), dây BC khơng phải đường kính Các tiếp tuyến (O) B C cắt A Lấy điểm M cung nhỏ BC ( M khác B C), gọi I,H,K chân đường vng góc hạ từ M xuống BC,CA AB Chứng minh: a) Các tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp b) MI2 = MK.MH c) BM cắt IK D, CM cắt IH E Chứng minh DE//BC Bài (1,0 điểm) Cho a,b, c   0;1 Chứng minh a+b2+c3 –ab-bc-ca  HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Bài 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức A  x x 1 x x 1 x 1   x x x x x a) Rút gọn biểu thức A : ĐK: x  0; x  A  x x 1 x x 1 x 1    x x x x x    x  x  1 x 1 x  x     x 1 x x  x  1 x 1 x  x 1 x  x 1  x  x 1 x 1 x  x 1  x x x  x 1 với x  0; x  x b) Tìm x để A = : với x  0; x  1, ta có: Vậy A= A4   x  x 1   x  x 1  x  x  x 1  x  x    x    x   x  1 KTMDK  Vậy khơng có giá trị x để A=4 Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d) : y= (2m-1)x-m+2 (m tham số) a) Chứng minh với m (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt Hồnh độ giao điểm (d) (P) nghiệm pt: Trang Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn x2=(2m-1)x-m+2  x2- (2m-1)x+m-2=0 (1) (a=1; b = 1-2m; c= m-2)   (1  2m)2  4.1 m     4m  4m2  4m   4m2  8m    2m     Vì   với m => pt(1) ln có nghiệm phân biệt với m => (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A  x1 , y1  ; B  x , y2  thỏa x1y1+x2y2=0: Ta có hồnh độ giao điểm (d) (P) nghiệm pt (1) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A  x1 , y1  ; B  x , y2  (c.m.t) b   x1  x2   a  2m  Theo hệ thức Vi- ét, ta có:   x x  c  m   a mà y= x2, nên: x1 y1  x2 y2   x1.x12  x2 x22   x13  x23    x1  x2   x12  x1.x2  x22     x1  x2   x1  x2   x1.x2    (2m  1) (2m  1)   m          11  2  (2m  1)  4m  6m     2m    Vì 4m  6m    2m        2    m Vậy với m  thỏa mãn yêu cầu Bài 3: (2,0 điểm) Gọi vận tốc dự kiến ban đầu ô tô x (km/h) ĐK: x > Vận tốc ô tô : x+5 (km/h) 450 (giờ) x 450 Thời gian ô tô thực tế từ A đến B là: (giờ) x5 Thời gian ô tô dự định từ A đến B là: Vì tơ đến B sớm dự định nên ta có pt: 450 450    450  x    450 x  x  x   x x5  x  x  2250  (*) (a  1; b  5; c  2250)   52  4.1.(2250)  9025     95 => Pt(*) có hai nghiệm phân biệt: x1  5  95  45(TMDK ) 2.1 Vậy vận tốc dự kiến ban đầu ô tô 45 (km/h) Bài 4: (4,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp: Trang ; x1  5  95  50( KTMDK ) 2.1 Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Ta có: MKB  900 Vì MK  AB  ; MIB  900 Vì MI  BC   MKB  MIB  1800 => Tứ giác BKMI nội tiếp ( có tổng hai góc đối diện 1800) Ta có: MHC  900 Vì MH  AC  ; MIC  900 Vì MI  BC   MHC  MIC  1800 => Tứ giác CHMI nội tiếp ( có tổng hai góc đối diện 1800) B K D I M A E 1 H C b)Chứng minh MI2 = MK.MH : Vì tứ giác MKBI nội tiếp nên: I1  B1 ( góc nội tiếp chắn cung MK) Trong đường tròn (O) có: B1  C1 ( góc nội tiếp với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung MB) Vì tứ giác MHCI nội tiếp nên: C1  H1 ( góc nội tiếp chắn cung MI) Suy ra: I1  H1 Tương tự: I  C2 ( góc nội tiếp chắn cung MH) C2  B2 ( góc nội tiếp với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung MC) B2  K ( góc nội tiếp chắn cung MI) Suy ra: I  K Xét MIK MHI , có: I1  H1 (c.m.t) I  K (c.m.t) suy MIK đồng dạng với MHI MI MK   MI  MH MK MH MI c) BM cắt IK D, CM cắt IH E Chứng minh DE//BC: Ta có: I1  C1 ( H1 ) ; I  B2 ( K ) Do đó: DIE  DME  I1  I  DME  C1  B2  DME  1800 (Tổng ba góc MBC )  Tứ giác MDIE nội tiếp ( tổng hai góc đối 1800)  E1  I1 (góc nội tiếp chắn cung MD) mà I1  C1 (c.m.t) => E1  C1 , mà hai góc vị trí đồng vị nên DE//BC Bài (1,0 điểm) Cho a,b, c   0;1 Chứng minh a+b2+c3 –ab-bc-ca  Trang Phan Hòa Đại Đáp án đề thi THCS Tây Sơn Vì a,b, c   0;1 nên: 1-a  0; 1-b  0; 1-c  0, suy 1  a 1  b 1  c     a  b  c  ab  bc  ca  abc   a  b  c  ab  bc  ca  abc  (1) Vì a,b, c   0;1 nên b2  b; c3  c; a.b.c  , suy ra: a  b2  c3  ab  bc  ca  a  b  c  ab  bc  ca  abc (2) Từ (1) (2) suy a+b2+c3 –ab-bc-ca  ( đ.p.c.m) Trang ... 15 học sinh (cả nam nữ) tham gia buổi lao động trồng Các bạn nam trồng 30 cây, bạn nữ trồng 36 Mỗi bạn nam trồng số bạn nữ trồng số Tính số học sinh nam số học sinh nữ nhóm, biết bạn nam trồng... số phương Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUỐC HỌC NĂM HỌC 2017 – 2018 Khóa ngày 02 tháng năm 2017 Mơn thi: TỐN... THANH HOÁ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017- 2018 ( Dành cho tất thí sinh ) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi :02 tháng năm 2017 Câu 1: ( điểm ) 