SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có trang) MÃ ĐỀ 105 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm) C©u : Cho M 0; 4 , N 4;0 , T N M Tìm tọa độ v 2v A v 6;7 B v 7;6 C v 1; 4 D v 2; 2 C©u : Phương trình sin x có nghiệm A x k C x k B x k D x k 2 4 C©u : Cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' BC Tọa độ trọng tâm A ' B ' C ' A 4; B 4; C 4; 2 C©u : Phương trình cos x m vô nghiệm m là: m 1 A m 1 B C m m C©u : Đồ thị hàm số y sin x qua điểm sau đây? 4 A P( ;0) C Q(0;0) B M ( ;0) 4 C©u : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép đối xứng tâm O A M '(0;2) B M '(2;0) C M '(0; 2) C©u : Cho d: 3x-9y 11 , T d d Khi đó, v có tọa độ : v A v 1;3 B v 3;1 C v 3; 1 C©u : Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x 4sin x có nghiệm : k 2 x k D 4; 2 D 1 m D N ( ;1) D M '(2;0) D v 1; 3 D x k A x k 2 A k 2 5 k 2 D sin x x sin x 1 x 2700 k 3600 Phép biến hình sau khơng phép dời hình? Phép tịnh tiến B Phép quay Phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Phép đối xứng tâm Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 3 y cot x B y cos x C y tan x D y sin x Phương trình lượng giác cos3x cos120 có nghiệm k 2 k 2 k 2 x C x B x D x k 2 15 45 45 45 Giá trị lớn hàm số y= sin 4x R là: B C -1 D -4 Hàm số sau xác định x ? y cot x B y cot x C y tan x D y sin x B x C©u : Với k số nguyên, cách viết sau sai C C©u 10 : A C C©u 11 : A C©u 12 : A C©u 13 : A C©u 14 : A sin x x k C B sin x x Mã đề 105, trang 1/4 C©u 15 : Đâu đồ thị hàm số y sinx A B C D C©u 16 : Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm A m 24 B m C m 12 D m C©u 17 : Cho ABC có A 1; , B 4;0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' BC Tọa độ trực tâm A ' B ' C ' A 4; 1 B 1; C 4;1 D C©u 18 : Cho M ' 4;5 , v 2;1 Tìm tọa độ điểm M biết M’ ảnh M qua T v A M 2; 4 B M 2;6 C©u 19 : Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? C A y cot x B y tan x C C©u 20 : Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : x k 2 A x k 2 C B x k 2 C©u 21 : Phương trình tanx=m có nghiệm nào? A m B m C C©u 22 : Phương trình sin5x=m có nghiệm A 5 m B 1 m C 4; 1 M 6;6 D M 2; y cos x D y sinx x k 2 x k 2 D x k 2 m 1 D 1 m m D m 1 m Mã đề 105, trang 2/4 C©u 23 : Nghiệm x A tan x C©u 24 : Phương trình A C©u 25 : A C C©u 26 : +k (k ) phương trình B cosx cot x có nghiệm k cosx k D tanx=1 k 3 Khẳng định sau sai? Hàm số y sinx hàm số lẻ B Hàm số y x sin x hàm số chẵn Hàm số y sinx hàm số không chẵn, D Hàm số y x cosx hàm số chẵn khơng lẻ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây, tìm khẳng định x k B x A Hàm số có đồ thị khơng chẵn khơng lẻ C Hàm số có đồ thị lẻ C©u 27 : Tập xác định hàm số y A C x k ,k Z C x x k , k Z x B Hàm số có đồ thị có giá trị lớn D Hàm số có đồ thị chẵn sin x B D C x k , k Z D x k 2 , k Z C©u 28 : Hàm số sau không nhận giá trị âm? A y tan x B y cot x C y cos2 x D y sin x C©u 29 : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 A M '(0; 2) B M '(0; 2) C M '(2;0) D M '(2;0) C©u 30 : Phương trình cos x 3cos x có nghiệm A x k B x k 2 C x k 2 D x k 2 C©u 31 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A A thành D B C thành A C B thành C C©u 32 : Cho A 2; 5 , v 1;3 , T A M Tìm tọa độ điểm M 2v M ;8 C©u 33 : Phương trình A A C©u 34 : A C C©u 35 : x k 2 B M 1; 2 C M 2; 4 C x D C thành B D M 0;1 D x cos x sin x có nghiệm B x k k 3 Hàm số sau xác với số thực x? y 2sin(x- ) B y cot x cosx y tanx D y 2sin(x- ) sin x 5cosx Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB AD biến điểm A thành A A’ đối xứng với A qua C C A’ đối xứng với D qua C k 2 B O giao điểm AC BD D C Mã đề 105, trang 3/4 C©u 36 : Tập giá trị hàm số y cos x 2sin x là: A [-5 ; -0,5] B [-7 ; 1] C [1 ; 1] C©u 37 : Nghiệm x k (k ) phương trình D [-1 ; 3] C cosx D sinx sinx C©u 38 : Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến hai điểm M, N tương ứng thành hai điểm M ', N ' A A C©u 39 : A C©u 40 : A B C D sinx 1 B Kết luận sau đúng? B MN N ' M ' C MN M ' N ' MM ' N ' N Hàm số sau chẵn ? y cos x B y cot x C y sinx Khẳng định sai: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Nếu OM '; OM M’ ảnh M qua phép quay QO , Phần II Tự luận Câu I (1 điểm) Tìm tâp xác định hàm số y D NN ' M ' M D y tan x sin x 2cos x Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 Câu II (2,0 điểm) 2 Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm x 0; Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) đường thẳng d có phương trình x y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Mã đề 105, trang 4/4 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có trang) MÃ ĐỀ 106 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm) C©u : Hàm số sau không nhận giá trị âm? A y tan x B y cot x C©u : Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? C y cos2 x A y sinx B y cot x C y cos x C©u : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép đối xứng tâm O A M '(0; 2) B M '(0;2) C M '(2;0) C©u : Phương trình cot x có nghiệm A x k C x k B x k 6 C©u : Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x 4sin x có nghiệm : A x k B x k 2 C x k 2 C©u : Cho ABC có A 1;4 , B 4;0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC BC trực tâm A ' B ' C ' A 1; B 4; 1 C©u : Hàm số sau xác định x ? A y cot x B y tan x D y sin x D y tan x D M '(2;0) D x D x k 2 k thành A ' B ' C ' Tọa độ C 4;1 D 4; 1 C y cot x D y sin x C©u : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 A M '(0; 2) B M '(2;0) C M '(2;0) D M '(0; 2) C©u : Giá trị lớn hàm số y= sin 4x R là: A -1 B C D -4 C©u 10 : Cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC trọng tâm A ' B ' C ' A 4; 2 B 4; C 4; C©u 11 : Đồ thị hàm số y sin x qua điểm sau đây? 4 D 4; 2 Mã đề 106, trang 1/4 A P( ;0) B Q(0;0) C C©u 12 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD M ( ;0) biến điểm A thành D N ( ;1) A A’ đối xứng với D qua C B A’ đối xứng với A qua C C O giao điểm AC BD D C C©u 13 : Nghiệm x k (k ) phương trình A sinx 1 B cosx C sinx Tập giá trị hàm số y cos x 2sin x là: [1 ; 1] B [-1 ; 3] C [-7 ; 1] Phương trình tanx=m có nghiệm nào? m 1 B m C m Phương trình sin x có nghiệm A x k C x k B x k 4 C©u 17 : Phương trình cos x m vô nghiệm m là: m 1 A C m 1 B m m C©u 18 : Đâu đồ thị hàm số y sinx C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : A B C D D sinx D [-5 ; -0,5] D 1 m D x D 1 m D M 0;1 k 2 C©u 19 : Cho A 2; 5 , v 1;3 , T A M Tìm tọa độ điểm M 2v M ;8 C B M 1; 2 C©u 20 : Với k số nguyên, cách viết sau sai A k 2 A sin x x C sin x x k M 2; 4 B sin x 1 x 2700 k 3600 D sin x x C©u 21 : Cho d: 3x-9y 11 , T d d Khi đó, v có tọa độ : v A v 1; 3 B v 3;1 C v 3; 1 C©u 22 : Phép biến hình sau khơng phép dời hình? 5 k 2 D v 1;3 Mã đề 106, trang 2/4 A C C©u 23 : A C©u 24 : Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép quay Phép đối xứng tâm D Phép tịnh tiến Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm m3 B m 12 C m 24 Phương trình cos x 3cos x có nghiệm D m k 2 C x k 2 C©u 25 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA D A A thành D B C thành A C B thành C C©u 26 : Phương trình sin5x=m có nghiệm m 1 A 5 m B C 1 m m C©u 27 : Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : x k 2 x k 2 A x k 2 C B x k 2 x k 2 C©u 28 : Khẳng định sai: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Nếu OM '; OM M’ ảnh M qua phép quay QO , D C thành B A x k B x C©u 29 : Phương trình cos x sin x có nghiệm A x k 2 B x k 2 C©u 30 : Khẳng định sau sai? Hàm số y sinx hàm số không chẵn, A không lẻ C Hàm số y sinx hàm số lẻ C©u 31 : Tập xác định hàm số y A x C x B x k , k Z k D m D x k 2 D x k B Hàm số y x sin x hàm số chẵn D Hàm số y x cosx hàm số chẵn sin x k , k Z x k 2 C x k ,k Z D x k 2 , k Z C©u 32 : Cho M 0; 4 , N 4;0 , T N M Tìm tọa độ v 2v A v 2; 2 B v 7;6 C v 1; 4 D v 6;7 C©u 33 : Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến hai điểm M, N tương ứng thành hai điểm M ', N ' Kết luận sau đúng? A NN ' M ' M B MN N ' M ' C MM ' N ' N C©u 34 : Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 3 A y cot x B y tan x C y sin x C©u 35 : Hàm số sau xác với số thực x? A y 2sin(x- ) 5cosx B D MN M ' N ' D y cos x y cot x Mã đề 106, trang 3/4 D y 2sin(x- ) sin x cosx C©u 36 : Nghiệm x +k (k ) phương trình C y tanx A tanx=1 B cosx C cosx C©u 37 : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây, tìm khẳng định tan x D A Hàm số có đồ thị có giá trị lớn B Hàm số có đồ thị lẻ C Hàm số có đồ thị khơng chẵn khơng lẻ D Hàm số có đồ thị chẵn C©u 38 : Cho M ' 4;5 , v 2;1 Tìm tọa độ điểm M biết M’ ảnh M qua T v A M 2; 4 B M 2; C M 6;6 C©u 39 : Hàm số sau chẵn ? A y tan x B y sinx C y cot x C©u 40 : Phương trình lượng giác cos3x cos120 có nghiệm k 2 k 2 k 2 A x C x B x 45 45 45 Phần II Tự luận Câu I (1 điểm) Tìm tâp xác định hàm số y Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 M 2;6 D y cos x D x 15 k 2 sin x 2cos x 1 D Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm x 0; Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) đường thẳng d có phương trình x y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Mã đề 106, trang 4/4 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có trang) MÃ ĐỀ 107 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm) C©u : Đồ thị hàm số y sin x qua điểm sau đây? 4 Q(0;0) P( A C C©u : A C©u : B ;0) M ( ;0) 4 C©u : Phương trình lượng giác cos3x cos12 có nghiệm k 2 k 2 A x k 2 C x B x 15 45 45 C©u : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến điểm A thành AB AD A C B C D A C©u : A C C©u : N ( ;1) D x 45 k 2 A’ đối xứng với D qua C B C A’ đối xứng với A qua C D O giao điểm AC BD Giá trị lớn hàm số y= sin 4x R là: B C -1 D -4 Đâu đồ thị hàm số y sinx A C©u : D Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 3 y cos x B y cot x C y sin x Phép biến hình sau khơng phép dời hình? Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm Phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Phép quay Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x 4sin x có nghiệm : k 2 D y tan x k D x k 2 2 C©u : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0;2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 A M '(2;0) B M '(0;2) C M '(0; 2) D M '(2;0) C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A x k A A thành D B x B C thành A C x C C thành B D B thành C Mã đề 107, trang 1/4 C©u 11 : Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến hai điểm M, N tương ứng thành hai điểm M ', N ' Kết luận sau đúng? A NN ' M ' M B MN N ' M ' C MM ' N ' N D MN M ' N ' C©u 12 : Cho ABC có A 1;4 , B 4;0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC trực tâm A ' B ' C ' A 4; 1 B 4;1 C C©u 13 : Với k số nguyên, cách viết sau sai A sin x x k B C sin x 1 x 2700 k 3600 D C©u 14 : Nghiệm x k (k ) phương trình A sinx 1 B sinx 1; D 4; 1 k 2 5 sin x x k 2 sin x x C cosx C x k 2 x k 2 D sinx D x k 2 x k 2 D y cos x C©u 15 : Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : A C©u 16 : A C©u 17 : A C©u 18 : x k 2 B x k 2 Hàm số sau chẵn ? y cot x B y sinx C y tan x Tập giá trị hàm số y cos x 2sin x là: [-1 ; 3] B [-5 ; -0,5] C [1 ; 1] Cho A 2; 5 , v 1;3 , T2v A M Tìm tọa độ điểm M D [-7 ; 1] M ;8 C M 2; 4 D M 1; 2 B M 0;1 C©u 19 : Hàm số sau không nhận giá trị âm? A y cos2 x B y tan x C y sin x D y cot x C©u 20 : Cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC A A C©u 21 : A C©u 22 : A trọng tâm A ' B ' C ' 4; 2 B 4; 2 Phương trình tanx=m có nghiệm nào? m 1 B m Phương trình sin x có nghiệm x k 2 B x k C 4; D 4; C m 1 D 1 m C x D x 1 m D m x k 2 D x k 2 C©u 23 : Phương trình sin5x=m có nghiệm m 1 A C B 5 m m C©u 24 : Phương trình cos2 x 3cos x có nghiệm A x k B x k 2 C©u 25 : Khẳng định sau sai? Hàm số y sinx hàm số không chẵn, A không lẻ C Hàm số y sinx hàm số lẻ C k k B Hàm số y x cosx hàm số chẵn D Hàm số y x sin x hàm số chẵn Mã đề 107, trang 2/4 C©u 39 : Phương trình lượng giác cos3x cos120 có nghiệm k 2 k 2 k 2 A x C x B x 45 45 45 C©u 40 : Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y cos x B y tan x Phần II Tự luận (5 điểm) Câu I (1 điểm) Tìm tâp xác định hàm số y C y sinx k 2 D x D y cot x 15 sin x 2cos x Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm x 0; Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) đường thẳng d có phương trình x y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Mã đề 108, trang 4/4 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có trang) MÃ ĐỀ 109 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm) C©u : Phương trình cot x có nghiệm k 3 6 C©u : Cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC A A C©u : A C©u : A C©u : A B C D C©u : A C©u : x k B x k C x k D x trọng tâm A ' B ' C ' 4; B 4; 2 C 4; 2 D 4; Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm m 24 B m C m 12 D m Cho ABC có A 1;4 , B 4;0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ trực tâm A ' B ' C ' 4; 1 B 4; 1 C 4;1 Khẳng định sai: Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Nếu OM '; OM M’ ảnh M qua phép quay QO , Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Tập giá trị hàm số y cos x 2sin x là: [-1 ; 3] B [-5 ; -0,5] C [1 ; 1] Cho M 0; 4 , N 4;0 , T2v N M Tìm tọa độ v A v 7;6 B v 1; 4 C v 2; 2 C©u : Đồ thị hàm số y sin x qua điểm sau đây? 4 A P( ;0) C M ( ;0) B N ( ;1) 4 C©u : Với k số nguyên, cách viết sau sai 5 k 2 A sin x x B sin x x k D 1; D [-7 ; 1] D v 6;7 D Q(0;0) k 2 D sin x 1 x 2700 k 3600 C©u 10 : Cho M ' 4;5 , v 2;1 Tìm tọa độ điểm M biết M’ ảnh M qua T v C sin x x A M 2;6 B M 2; 4 C C©u 11 : Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : A x k 2 B x k 2 C M 6;6 x k 2 x k 2 Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 3 A y tan x B y cot x C y cos x D M 2; D x k 2 x k 2 D y sin x C©u 12 : Mã đề 109, trang 1/4 C©u 13 : Đâu đồ thị hàm số y sinx A B C D C©u 14 : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây, tìm khẳng định A Hàm số có đồ thị có giá trị lớn B Hàm số có đồ thị chẵn C Hàm số có đồ thị lẻ D Hàm số có đồ thị khơng chẵn khơng lẻ C©u 15 : Phương trình cos x sin x có nghiệm A x k 2 C x k 2 B x k D x k 3 C©u 16 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A C thành B B A thành D C C thành A C©u 17 : Phương trình sin5x=m có nghiệm m 1 A 1 m B C 5 m m C©u 18 : Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép đối xứng tâm O A M '(0; 2) B M '(2;0) C M '(0;2) C©u 19 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến điểm A thành AB AD D B thành C D m D M '(2;0) A A’ đối xứng với A qua C B A’ đối xứng với D qua C C C D O giao điểm AC BD C©u 20 : Nghiệm x k (k ) phương trình C©u 21 : Hàm số sau xác định x ? A sinx 1 B cosx C sinx D sinx A y tan x B y cot x C y cot x D y sin x Mã đề 109, trang 2/4 C©u 22 : Cho A 2; 5 , v 1;3 , T A M Tìm tọa độ điểm M 2v A C©u 23 : A C©u 24 : A C©u 25 : A C©u 26 : M ;8 C M 2; 4 D B M 0;1 Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x 4sin x có nghiệm : x k 2 C x k 2 B x k D 2 Hàm số sau chẵn ? y cot x B y cos x C y tan x D Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 M '(0; 2) B M '(2;0) C M '(0; 2) D Nghiệm x sin x y tanx C y cot x x k y sinx M '(2;0) +k (k ) phương trình A cosx B cosx C©u 27 : Phương trình tanx=m có nghiệm nào? A 1 m B m C©u 28 : Hàm số sau xác với số thực x? A M 1; 2 C tan x D tanx=1 C m D m 1 B D y 2sin(x- ) cosx y 2sin(x- ) 5cosx C©u 29 : Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến hai điểm M, N tương ứng thành hai điểm M ', N ' Kết luận sau đúng? A MM ' N ' N B NN ' M ' M C MN N ' M ' D MN M ' N ' C©u 30 : Khẳng định sau sai? Hàm số y sinx hàm số không chẵn, A Hàm số y x cosx hàm số chẵn B không lẻ C Hàm số y sinx hàm số lẻ D Hàm số y x sin x hàm số chẵn C©u 31 : Hàm số sau không nhận giá trị âm? A y cot x B y sin x C y cos2 x D y tan x C©u 32 : Tập xác định hàm số y sin x A x k 2 , k Z B x k , k Z C x k ,k Z C©u 33 : Phương trình sin x có nghiệm A x k C x k 2 B x k 4 C©u 34 : Giá trị lớn hàm số y= sin 4x R là: A B -4 C C©u 35 : Phương trình lượng giác cos3x cos120 có nghiệm k 2 k 2 A x k 2 C x B x 15 45 45 C©u 36 : Phương trình cos x m vô nghiệm m là: A m 1 B 1 m C m 1 C©u 37 : Phương trình cos2 x 3cos x có nghiệm A x k 2 B x k C x k 2 D x D x k , k Z k D -1 D x D m 1 m D x k 2 45 k 2 Mã đề 109, trang 3/4 C©u 38 : Cho d: 3x-9y 11 , T d d Khi đó, v có tọa độ : v A v 1; 3 B v 1;3 C v 3;1 D v 3; 1 C©u 39 : Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép quay B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng C Phép đối xứng tâm D Phép tịnh tiến C©u 40 : Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y sinx B y cos x Phần II Tự luận (5 điểm) Câu I (1 điểm) Tìm tâp xác định hàm số y C y tan x D y cot x sin x 2cos x Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm x 0; Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) đường thẳng d có phương trình x y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Mã đề 109, trang 4/4 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có4 trang) MÃ ĐỀ 110 Phần I Trắc nghiệm (5 điểm) C©u : A B C D C©u : A C©u : A Khẳng định sai: Nếu OM '; OM M’ ảnh M qua phép quay QO , Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Phương trình tanx=m có nghiệm nào? B m C m 1 m Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : x k 2 B x k 2 x k 2 C x k 2 D D Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 3 A y cot x B y tan x C y sin x D C©u : Cho M ' 4;5 , v 2;1 Tìm tọa độ điểm M biết M’ ảnh M qua T v m 1 x k 2 x k 2 C©u : A M 2; B M 2;6 C M 2; 4 C©u : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến điểm A thành AB AD A A’ đối xứng với D qua C C A’ đối xứng với A qua C C©u : Phương trình sin5x=m có nghiệm A m B C©u : Phương trình A C©u : A C©u 10 : A C©u 11 : A C©u 12 : A C C©u 13 : x k 1 m D y cos x M 6;6 B C D O giao điểm AC BD C m 1 m C x D 5 m D x cot x có nghiệm B x k k 6 Giá trị lớn hàm số y= sin 4x R là: -1 B -4 C Cho M 0; 4 , N 4;0 , T2v N M Tìm tọa độ v v 2; 2 B v 7;6 C v 1; 4 Cho A 2; 5 , v 1;3 , T2v A M Tìm tọa độ điểm M k D D v 6;7 M ;8 C M 0;1 D M 1; 2 B M 2; 4 Phép biến hình sau khơng phép dời hình? Phép đối xứng tâm B Phép quay Phép tịnh tiến D Phép chiếu vng góc lên đường thẳng Cho d: 3x-9y 11 , Tv d d Khi đó, v có tọa độ : v 3; 1 B v 3;1 C v 1;3 D v 1; 3 A C©u 14 : Nghiệm phương trình lượng giác : 2sin x 4sin x có nghiệm : Mã đề 110, trang1/4 A C©u 15 : A C©u 16 : A C©u 17 : A C©u 18 : A C©u 19 : k 2 C x k D x k 2 2 Hàm số sau chẵn ? y tan x B y cot x C y cos x D y sinx Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm m 12 B m 24 C m D m Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 900 M '(0; 2) B M '(0; 2) C M '(2;0) D M '(2;0) Tập giá trị hàm số y cos x 2sin x là: [-5 ; -0,5] B [1 ; 1] C [-1 ; 3] D [-7 ; 1] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x k B x A y sinx B y tan x C©u 20 : Hàm số sau không nhận giá trị âm? A y cot x B y tan x C©u 21 : Hàm số sau xác định x ? A y cot x B y cot x C y cos x D y cot x C y sin x D y cos2 x C y tan x D y D Q(0;0) Đồ thị hàm số y sin x qua điểm sau đây? 4 A P( ;0) C M ( ;0) B N ( ;1) 4 C©u 23 : Phương trình cos x m vô nghiệm m là: sin x C©u 22 : A C©u 24 : A C©u 25 : A C©u 26 : A C C©u 27 : m 1 m 1 C m 1 D m Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến hai điểm M, N tương ứng thành hai điểm M ', N ' Kết luận sau đúng? B NN ' M ' M C MN M ' N ' D MM ' N ' N MN N ' M ' Phương trình sin x có nghiệm x k C x k B x k 2 D x k 4 Hàm số sau xác với số thực x? y cot x B y tanx sin x y 2sin(x- ) D y 2sin(x- ) cosx 5cosx Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây, tìm khẳng định 1 m B Mã đề 110, trang2/4 A Hàm số có đồ thị chẵn B Hàm số có đồ thị khơng chẵn khơng lẻ C Hàm số có đồ thị có giá trị lớn D Hàm số có đồ thị lẻ C©u 28 : Phương trình cos x sin x có nghiệm A x k 2 C x k B x k D x k 2 3 C©u 29 : Nghiệm x k (k ) phương trình A sinx 1 B sinx C cosx D sinx C©u 30 : Cho ABC có A 1;4 , B 4;0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC trực tâm A ' B ' C ' A 4; 1 B 1; C©u 31 : Khẳng định sau sai? A Hàm số y x cosx hàm số chẵn C C©u 32 : A C©u 33 : A C©u 34 : C 4;1 4; 1 B Hàm số y x sin x hàm số chẵn Hàm số y sinx hàm số không chẵn, Hàm số y sinx hàm số lẻ D không lẻ Trong hệ tọa độ Oxy, ảnh điểm M (0; 2) qua phép đối xứng tâm O M '(2;0) B M '(0; 2) C M '(0; 2) D M '(2;0) Phương trình lượng giác cos3x cos12 có nghiệm k 2 k 2 k 2 x k 2 C x B x D x 15 45 45 45 Đâu đồ thị hàm số y sinx A B C D C©u 35 : Phương trình cos2 x 3cos x có nghiệm A D x k 2 B x k C x k 2 D x k 2 Mã đề 110, trang3/4 C©u 36 : Cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ BC trọng tâm A ' B ' C ' A 4; 2 B 4; C 4; 2 C©u 37 : Nghiệm x +k (k ) phương trình A tan x B cosx C cosx C©u 38 : Với k số nguyên, cách viết sau sai A C C©u 39 : A sin x x sin x x k k 2 B D Tập xác định hàm số y x k 2 , k Z B k , k Z C 4; D tanx=1 5 k 2 sin x 1 x 2700 k 3600 sin x x sin x x D x k , k Z D x k ,k Z C©u 40 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A C thành A B C thành B C A thành D D B thành C Phần II Tự luận (5 điểm) Câu I (1 điểm) sin x 2cos x Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 Câu II (2,0 điểm) Tìm tâp xác định hàm số y Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm x 0; 3 Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) đường thẳng d có phương trình x y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Mã đề 110, trang4/4 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án thi gồm có trang) Phần I Trắc nghiệm MÃ 105 Câu 10 ĐA D C D B A C D C B C 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 HD CHẤM ĐỀ KSCL HS LẦN NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN LỚP 11 ĐA C B A C A C D D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 { { { { ) { { { { { { { ) { ) { { { ) { { { { { ) ) ) | | | ) | | | | ) | | ) | | | | | | | | ) ) ) ) | | | } ) } } } ) } ) } ) ) } } ) } ) } } } ) } } } } } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ĐA B B B B A A A C D B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { { { { { ) { ) { { ) { | | ) | | ) | | | ) | | | ) } } } } } } } } } ) } } Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D D B A D A B C A D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C A D B D C C B D B ~ ) ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) MÃ 106 Câu 10 ĐA C B A C A B B C B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D D D C A A B D A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A A B C D C B D D C HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG1/6 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { ) { { { { ) ) { { { { ) ) { { ) ) ) { { { { { | ) | | | ) ) | ) | | | | | | | | ) | | | | ) | | | ) ) } } ) } } } ) } } } } } } ) } } } } } } } } ) } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { { { ) { { { { { { { { | | | | | | ) | | | ) | ) } } ) ) } } } } ) ) } } } ) ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ MÃ 107 Câu 10 ĐA B D B A B D C A A C 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ĐA D A B B C D B B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 { { { ) { { { ) ) { { ) { { { { { { ) ) { { { ) | ) | ) | | | | | | | ) ) | | ) ) | | ) ) | } } } } } } ) } } ) } } } } ) } } } } } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ĐA B B C C C D D C D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { { ) { { ) { { { ) { ) | | | | ) | | | | | | | | Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ) } ) } } } } ) } } } ) } ĐA A B D A C D D A C A ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG2/6 24 25 26 27 { { { { | | | | ) ) } } ~ ~ ) ) MÃ 108 Câu 10 ĐA A C A A D B D C D B 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ĐA B B B C A D A C B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { ) ) { { { { { { { { { { ) { ) { { { { { { { ) { ) | | | | | | | | | ) ) ) ) | | | | | ) | | | ) ) | ) | } ) } } } } } ) } } } } } ) } } } ) } } ) ) } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ĐA C C B B A B A C C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { { { ) ) { { { { { ) { | | | | | | ) ) | | | | | ) ) ) } } } } } } ) } } } Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D A A B B D C D A D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C C B C D D A A B D ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) MÃ 109 Câu 10 ĐA A B C A B B C A C D 01 02 ĐA C A D D D A A A C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { | ) } } ~ ~ ĐA A B D B B B C B D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 29 { { ) | } } ~ ) HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG3/6 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { ) { { { ) { { { ) ) ) { { ) { { { { { { | | ) ) | | | | | | | | | | | | | | | ) | ) ) ) | ) } } } ) } ) } ) } } } } } } } ) } } } } } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { { { { { { ) ) { { | | | ) | | | | | ) | ) ) ) } ) } } } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) MÃ 110 Câu 10 ĐA A C B B A B B A D A 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ĐA C D D C C A C A D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { { ) { { ) { ) { { { { { ) { ) { { { ) { { { { { | | ) ) | ) ) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ) } ) } } } } } } } } ) } } ) ) } ) } } } ) } } ) } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ĐA C A D C D C B B B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 { { ) { { { { { ) { ) { { ) ) | | ) | ) | | | | | ) Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 } } } ) } } } } } ) } } } ĐA C A D B D A C A D B ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG4/6 Phần II Tự luận Câu ý Câu I Điểm Nội dung sin x 2cos x Hàm số xác định khi: 2cosx1 0.5 Tìm tâp xác định của hàm số y 0.25 D \ 2k ; k 0.25 Cho hàm số f ( x) tan x , tính f ( ) 3 0.5 f ( ) tan 3 Câu II 0.25 0.25 Giải phương trình sau : 2cos2 x sin x 1 1,0 2cos2 x sin x 1 2sin x sin x 0,25 sin x sin x 3(loai) sin x x 0, 0,25 k 2 (k ) Tìm m để phương trình: cos4x 2sin 2 x cos x m có nghiệm 0,5 PT 4cos2 x cos x 1 m 0,25 4cos2 x cos x 1 m Đặt t cos x x 0; t ;1 ta có phương trình: 3 0,25 x 0; 3 m 4t t (*) Phương trình cho có nghiệm PT (*) có nghiệm t ;1 Xét hàm số f (t ) 4t t 1, t ;1 1 BBT: t f (t ) 0,25 17 16 Từ BBT ta có để phương trình cho có nghiệm thì 17 17 m 2 m 16 16 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG5/6 Câu II Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; ) và đường thẳng d có 1,0 phương trình x y Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Gọi M/(x/;y/) (d/) M(x;y) (d) 0,25 x/ x x x/ / / y y 1 y y 1 Ta có: T v (M) = M/ 0,25 Vì M(x;y) (d): 2x-y-4=0 2(x/+2)-(y/-1)-4=0 2x/ - y/ +1=0 0,25 Vậy: (d/): 2x –y +1 =0 0,25 2 Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Do ta 2 cần tìm ảnh của tâm I Ta có ( C ) : x 3 y 20 25 Tâm I 1,0 0,25 (3;20), bán kính R = Gọi I’ = Tv (I ) I '( x '; y ') Ta có x ' II ' v I '(5;15) y ' 20 15 0,5 Ảnh của ( C ) qua Tv là đường trịn ( C’ ) có tâm I’(5;15) bán kính R’ = R 0,25 = nên có phương trình là: ( x – )2 + ( y – 15 )2 = 25 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM, TRANG6/6 ... 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 HD CHẤM ĐỀ KSCL HS LẦN NĂM HỌC 2 017 - 2 018 MƠN: TỐN LỚP 11 ĐA C B A C A C D D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ... } ~ ~ ) ) MÃ 10 8 Câu 10 ĐA A C A A D B D C D B 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ĐA B B B C A D A C B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { ) )... ĐA B D B A B D C A A C 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ĐA D A B B C D B B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 { { { ) { { { ) ) { { ) { { { { { { ) ) { {