DE THI HK1 K12 2014 2015 DA NANG tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ``````````` KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 `````````````````` MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y = x + x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12 x + Câu II (2,0 điểm) x - 4x + 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x -1 đoạn [-2;0] 2) Tìm cực trị hàm số f ( x) = x + x - Câu III (2,5 điểm) Giải phương trình sau: 1- x x 1) + 3.5 - = 2) log (log x) + log (log x) = 16 4 16 Câu IV (3,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Xác định tâm tính (theo a) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3) Gọi O giao điểm AC BD Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12 Dưới sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chun mơn trường THPT thảo luận thống thêm chi tiết lời giải biểu điểm Tổ chun mơn phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho ý, câu đề kiểm tra Tuy nhiên, điểm bài, câu không thay đổi Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm ghi vào biên tổ chun mơn Học sinh có lời giải khác lời giải tổ chuyên môn thống nhất, lập luận kết xác, làm đến ý cho điểm tối đa ý Việc làm tròn số điểm kiểm tra thực theo quy định Bộ Giáo dục Đào tạo Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT Câu Nội dung Điểm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 1,50 Tập xác định 0,25 Đạo hàm; tính đơn điêu 0,25 Cực trị, giới hạn 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Điểm đặc biệt 0,25 Đồ thị 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến 1,00 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12 x + nên có hệ số góc 12 0,25 Tọa độ tiếp điểm nghiệm phương trình: y ' = 12 Û x + 6x = 12 Û x = x = -2 0,25 Với xo = Þ yo = ta có tiếp tuyến y = 12 x - 0,25 Câu III (2,5đ) Nội dung 1) Giải phương trình x + 3.51- x - = 15 Đặt t = x , t > ta có phương trình t + - = t Û t - 8t + 15 = Û t = t = Với t = tìm x = log5 ; với t = tìm x = Điểm 1,25 0,50 0,25 0,50 2) Giải phương trình log16 (log x) + log (log16 x) = 1,25 Điều kiện x > , biến đổi phương trình số 16: log16 (2.log16 x) + 2.log16 (log16 x) = 0,25 Û log16 (log16 x ) + log16 (log16 x) = 2 Û log16 éë(log16 x ).(log16 x) ùû = Û 2(log16 x).(log16 x)2 = 16 0,25 0,25 Û (log16 x) = Û log16 x = III (3,0đ) Kết luận nghiệm x = 256 S 1) Thể tích khối chóp S ABCD · = 30o Xác định SCA SA = AC tan 30o = AB 2.tan 30o = I A O D 0,25 0,25 1,00 30° C 0,25 a Þ VS ABCD = dt ( ABCD).SA a a3 B ÞV a = S ABCD = 3 2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Goi I trung điểm SC Chứng minh I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD · = 30 nên SC = 2SA Tam giác SAC vuông A có SCA SC a Þ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = = SA = o 3) Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCB) 1 a a a3 Ta có: VSOBC = dt (DOBC ).SA = = 3 36 2a 5a a 15 SB = SA2 + AB = + a2 = Þ SB = 3 1 a 15 a 15 Mà SA ^ (ABCD), AB ^ BC nên SB ^ BC Þ dt (DSBC ) = SB.SC = a= 2 3VSOBC 3a3 a 15 a a 10 Vậy d (O;( SBC )) = = : = = dt (DSBC ) 36 10 - Hết - 0,25 0,25 0,25 1,00 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12 Dưới sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chuyên môn... 58/2011/TT-BGDĐT Câu Nội dung Điểm 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số cho 1,50 Tập xác định 0,25 Đạo hàm; tính đơn điêu 0,25 Cực trị, giới hạn 0,25 Bảng biến thi n 0,25 Điểm đặc biệt 0,25 Đồ thị 0,25