SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT CAO LÃNH MÔN : TOÁN KHỐI 12 Thời gian : 120 phút ĐỀ 02 A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y = x - 3x - 1 (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 - x + 3x +1+ m = 0 . . Câu II: (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 2log8log 4log 2 1 4 1 7125 9 49.2581 += − P 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3]. Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 0 60 , BC = a và SA = a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp đó. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 2 x = . Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) x x 9 -10.3 +9 = 0 2) 1 4 4 1 log (x -3) > 1+ log x II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 x 3x 1 y x 2 − + = − biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2. Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số 1ln 1ln + − = x x y . Tính )(' 2 ef 2) Chứng minh rằng hàm số y = x 2 + 2 tiếp xúc đồ thị hàm số 4 2 x y x + = + . -------------HẾT----------- . SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT CAO LÃNH MÔN : TOÁN KHỐI 12 Thời gian : 120 phút ĐỀ 02 A. PHẦN CHUNG: (7,0