chuong1 hh10 nguyenbinhkhiem

chuong1 hh10 nguyenbinhkhiem tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƢƠNG I Mơn: Hình học Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a 1) Tính độ dài vectơ: AB  CA  BC , AB  AC 2) Xác định điểm M cho: AB  AC  AM Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC I trung điểm AM 1) Chứng minh rằng: 2IA  IB  IC  2) Với điểm O Chứng minh: 2OA  OB  OC  4OI Câu (1.0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI Hãy phân tích AI theo hai vectơ AB AC II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) Phần Dành cho chƣơng trình Chuẩn Câu 4.a (3.0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD Chứng minh AD  BC  2EF 2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N điểm xác định AM  AB , AN  AC Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng Phần Dành cho chƣơng trình Nâng cao Câu 4.b (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4) 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Xác định điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 2) Xác định điểm N trục Oy cho | NA  NB  NC | đạt giá trị nhỏ ………………… HẾT………………… Họ tên học sinh:………………………………….SBD:………… ĐÁP ÁN Câu Nội dung Ý Điểm AB  CA  BC  AB  BC  CA (3đ) 1) (2.0đ) 0.5  AC  CA   0.5 0.5+0.5 AB  AC  CB  CB  a 2) (1.0đ) 1) (1.5đ) AB  AC  AM 1.0 M đỉnh hình bình hành ABMC 2IA  IB  IC  2IA  2IM  IA  IM  2.0    0.5 0.5+0.5 A I (3đ) B M C       2IA  IB  IC   OA  OI  OB  OI  OC  OI  2) (1.5đ) 0.75 0.5 0.25  2OA  OB  OC  4OI   2OA  OB  OC  4OI 2CI  3BI  BI  BC A 0.25 Ta có: BI  BC 0.25 0.25 2  AI  AB  AC  AB 3  AI  AB  AC 3 (1đ) B I C 0.25 A AD  AE  EF  FD BC  BE  EF  FC  D E    AD  BC  AE  BE  2EF  FD  FC   2EF   2EF 4a (3đ) 1) (1.5đ)  B F C 0.5 0.5 0.25 0.25 2) (1.5đ) AM  AB  GM  GA  2GB  2GA  GM  2GB  GA 2 AN  AC  GN  GA  GC  GA 5  GN  GC  GA 5  5GN  2GC  3GA GM  5GN  2GB  GA + 2GC  3GA = 2GA  2GB + 2GC =  GM  5GN Vậy G, M, N thẳng hàng AB  (1;0), AC  (1;3) 1 Ta có  nên AB AC không phương 1) (1.5đ) Vậy A, B, C không thẳng hàng Giả sử D(x; y) Vì ABCD hình bình hành nên ta có: AB  DC 3  x  1   1;0     x;4  y    4  y  x  Vậy D(4; 4)  y  N  Oy  N (0; yN ) 4b (3đ) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 NA  NB  NC  NA  NB  NC  3NC  3NG  3NC (với G trọng tâm ABC ) 2) (1.5đ)   NG  NC   6NI ( với I trung điểm GC) Ta có G  2;  , I  ;3  2  NA  NB  NC = NI  NI  NI 0.5 0.25 0.25 NA  NB  NC nhỏ NI nhỏ  N hình chiếu I Oy  N (0; 3) 0.25đ