Trường THPT Lai Vung Tổ toán MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA– TOÁN 10 Năm học: 2013 – 2014 Thời gian: 45 phút Chủ đề Phần chung Phương trình đường thẳng Góc hai đường thẳng Tổng phần chung Phần riêng 1 Phương trình đường thẳng Tổng phần riêng Tổng toàn Mức nhận thức 1 2 2 2,0 4,0 2,0 2,0 2,0 2 2,0 4,0 4,0 3,0 Cộng 6,0 2,0 8,0 2,0 2,0 10,0 Trường THPT Lai Vung Tổ tốn ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 Thời gian: 45 phút Năm học: 2013 – 2014 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (6,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;4), B(3;-1), C(6;2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa BC b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực AC c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A(1;4) vng góc với đường thẳng (d) -3x-3y+2014=0 Câu II (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng: x t y 4 3t ( 1 ): ( ):2x+3y-2014=0 Tính góc hai đường thẳng 1 II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A PHẦN 1: (Dành cho học sinh lớp 10CB1 ) Câu IIIa ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N(3;-2) đường thẳng ( ): 5x-12y+10=0 Tìm hình chiếu vng góc N lên đường thẳng ( ) B PHẦN 2: (Dành cho học sinh lớp 10A1, 10A2) Câu IIIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N(3;-2) đường thẳng ( ): Tìm điểm đối xứng N qua đường thẳng ( ) Hết x 1 y 4 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – NĂM HỌC 2013 – 2014 Câu Ý a) Nội dung BC (3;3) Đường thẳng BC qua B(3;-1) nhận vtcp BC (3;3) x 3t y 1 3t Phương trình tham số: Điểm 0,5 0,5 0,5+0,5 x 3t y 3t Chú ý: Nếu đường thẳng qua C(6;2) PTTS b) AC (5; 2) xI Toạ độ trung điểm I AC là: yI I 0,5 0,5 Đường trung trực AC đường thẳng qua I( ;3) nhận véc tơ pháp tuyến AC (5; 2) 0,5 Phương trình tổng quát: a(x-x0)+b(y-y0 )=0 5(x- )-2(y-3)=0 10x-4y-23=0 c) 0,5 Vì ( )vng góc (d) nên có dạng: -3x+3y+m=0 qua A(1;4) nên: -3+12+m=0 m=-9 Vậy: Phương trình đường thẳng ( ): -3x+3y-9=0 Đường thẳng ( 1 ) có VTCP u1 (-1;3) VTPT n1 (-3;-1) Đường thẳng ( ) có VTPT n2 (2;3) II (3).2 (1).3 13 10 130 Vậy: ( 1 , )= 37 52/ Gọi (d) đường thẳng vng góc với nên có dạng: -12x-5y+m=0 qua N(3;-2) -36+10+m=0 m=26 (d): -12x-5y+26=0 Toạ độ hình chiếu N/ nghiệm hệ phương trình: 0.5 0.5 Góc đường thẳng ( 1 ) ( ) tính cơng thức: Cos( 1 , )= Cos n1 , n2 = IIIa 0,5 0,5+0,5 0,5 262 x 169 12 x y 26 5 x 12 y 10 y 250 169 262 250 ; Vậy: N/( ) 169 169 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Gọi (d) đường thẳng vng góc với ( ) nên nhận VTCP u (3;-4) làm véc tơ pháp tuyến qua N(3 ;-2) Phương trình đường thẳng (d) : 3(x-3)-4(y+2)=0 3x-4y-17=0 Giao điểm I (d) ( ) nghiệm hệ phương trình: 67 x 25 3x y 17 4 x y y 56 25 IIIb 0,5 0,5 0,25 Điểm đối xứng N/ có toạ độ : 67 59 xN / xI xN 25 25 y / yI y N 56 62 N 25 25 59 62 Vậy : N/ ( ; ) 25 25 0,5 0,25