toan 12 de thi hk2 2011 2012 NguyenCongPhuong QuangNgai

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC: 2011-2012 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y=  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2( điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  đoạn  0;1 e x 1 x Câu 3(1 điểm): Giải phương trình sau: a)   b) log 22 x   Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau: a) I    3x   dx   b) J   x 3x  dx 0 Câu 5(1điểm): Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy tam giác ABC cạnh a mặt bên tạo với đáy góc 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Câu 6(2điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-1), B(2;1;-1), C(-1;0;1), D(-1;1;2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (BCD) vng góc với đường thẳng CD Câu 7(1điểm): Tính mơ-đun số phức w   z     z  i  , số phức z   i - Hết -2 SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC: 2011-2012 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1(3điểm): Cho hàm số y=  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  đoạn  0;1 e Câu 3(1điểm): Giải phương trình sau: a) x  41 x  b) log 22 x   Câu 4(1điểm): Tính tích phân sau: a) I    3x   dx   x x b) J    dx Câu 5(1điểm): Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy tam giác ABC cạnh a mặt bên tạo với đáy góc 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Câu 6(2điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-1), B(2;1;-1), C(-1;0;1), D(-1;1;2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (BCD) vng góc với đường thẳng CD Câu 7(1điểm): Tính mơ-đun số phức w   z     z  i  , số phức z   i - Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 12 HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2012 Bài ĐÁP ÁN a) TXĐ D= R y ,  4 x3  x ĐIỂM 0,25đ x  y ,   4 x3  x     x  1 0,25đ 0,25đ lim y   x  Bảng biến thiên - x y, y -1 + 0 - + + - 0,5đ - - Điểm cực đại (-1;4) ;(1;4) Điểm cực tiểu (0;3) Hàm số đồng biến (-  ;-1);(0;1) Hàm số nghịch biến (-1;0); (1;+  ) 0,25đ Điểm đặc biệt (-2;5); (2;5) Đồ thị y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 0,5đ -8 b) x  x  m    x  x  m    x  x   m  (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị y=  x  x  y= m+3 Pt (1) có nghiệm phân biệt 3