CÁC ĐÈTHI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 4 Câu 1 : Cho hàm số 3 3 2y x x= − + (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 3 1 0x x m− + − = c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox . Câu 2 : a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4 2 os(1-3x) x y e c + = ; y = 5 cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 f x x x= − + trên đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = )4(:)3( 3log2 4log1 2 9 − + d/Giải các phương trình, bất phương trình sau : a/ 2 4 16 log log log 7x x x+ + = b/ 4.9 x +12 x -3.16 x > 0 c/ 2 2 3 3 30 x x+ − + = e) tính các tích phân sau : I = 2 2 1 1x x dx + ∫ ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 x dx π π π − ÷ ∫ Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i CÁC ĐÈTHI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 5 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 2x 1 − + đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 .c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 x 4+ trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y = 3 x 3 - (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ ( ) 2 1 x y x e= − b/ y = (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1 x y x + = d) tính các tích phân : I = ( ) 2 2 1 ln e x x xdx + ∫ ; J = 1 2 0 2 dx x x+ − ∫ e) Giải phương trình : a) 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b) 3.4 21.2 24 0 x x − − = Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz a) Cho a i j = + 4 3 r r r , b r = (-1; 1; 1). Tính c a b = − 1 2 r r r b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB uuur . AC uuur + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . CÁC ĐÈTHI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6 Câu1 : Cho hàm s y = xố 3 - 3x 2 + 2 (C) a).Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ố b).Tìm giá tr c a m đ ph ng trình : -xị ủ ể ươ 3 + 3x 2 + m = 0 có 3 nghi m phân ệ bi t.ệ c) .Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C); Ox ; Oy ; x=2. ệ ẳ ớ ạ ở Câu 2 : a)Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y = x+ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố 2 1 x − b) Định m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = x e + 1ln . Tính f ’ (ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình : ( ) ( ) ( ) 2 3 / log 1 log 2x-1 log 2 / log 4 3.2 log 3 x x a x b − − = + = c/ 9 x - 4.3 x +3 < 0 e) Tính các tích phân sau : 1 2 2 2 2 1 x C dx x − = ∫ e) 2 2 0 ( sin )cosE x x xdx π = + ∫ Câu 3 : Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a , c nhứ ạ ạ bên SA vuông góc v i đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ớ ạ ạ ớ ộ o . a) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp.ệ ể ố b) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.ặ ầ ạ ế Câu 4 : Trong kh«ng gian oxyz cho hai ®êng th¼ng (d 1 ) vµ (d 2 ) cã ph¬ng tr×nh: (d 1 ) 2 1 2( ) 3 1 x t y t t R z t = + = + ∈ = − (d 2 ) 2 1 2 ( ) 1 x m y m m R z m = + = + ∈ = + a. Chøng tá d 1 vµ d 2 c¾t nhau b. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d 1 )vµ (d 2 ) c. Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính OH v i H là giao đi m c a haiế ươ ặ ầ ườ ớ ể ủ đ ng th ng trênườ ẳ Câu 5 : a) Tìm ngh ch đ o c a z = 1+2iị ả ủ b) Gi i ph ng trình : (3+2i)z = z -1ả ươ CÁC ĐÈTHI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 9 Câu1: Cho hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị (C). a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt .c. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C)ệ ẳ ớ ạ ở ; Ox ; x=1 ; x=2 Câu2 a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2593 23 +−+= xxxy trên đoạn [ ] 3;3 − b) Định m để hàm số y = ( ) ( ) mxmxmx +−++− 231 2 1 3 1 223 đạt cực đại tại x = 1 c) Cho hàm số ( 1) x y x e= + .CMR : y’ – y = e x . d) Tính f ‘(ln4) biết 2 ( ) log( 5) x f x e= + e) Tìm nguyên hàm : 3 2 2 4 3 x x x x e A dx x − + = ∫ Tính các tích phân b) 1 2 0 1 xdx B x = + ∫ c) 2 1 ln e D x xdx= ∫ Đề 5 Câu 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 -2x 2 +1 b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x 4 -2x 2 +3+m =0 Câu 2 : a)Xác đ nh m đ hàm s y =ị ể ố 1 12 2 − −− x mxx đ t c c đ i và c c ti u ạ ự ạ ự ể b)Tìm GTLN,GTNN của + 2 hµm sè y = sin 2 osx.x c Câu3: a)Tìm đạo hàm của hàm số 2 2 ( 4 2) x y x x e − = − + b) Giải phương trình : ( ) ( ) 0,2 1 5 log 3x-5 log 1x= + C) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 5log33log 2 1 5log1 52 4 416 + + + Đề 6 Câu1: Cho h/số mx mx y − − = 1 ( C m ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2 b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1 c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(C m ).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = 2log2 6log 3 2 34 + + b) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = π : )7ln( sin xx ey += Câu3: Giải phương trình a) log 2 (x 2 +3x+2) + log 2 (x 2 +7x+12) = 3 + log 2 3 b) log 2 x + log 2 (x-1) =1 . (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6 Câu1 : Cho hàm s y = xố 3 - 3x 2 + 2 (C) a).Kh o sát s bi n thi n và v đ th hàm s .ả ự ế ẽ. (3+2i)z = z -1ả ươ CÁC ĐÈ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 9 Câu1: Cho hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị (C). a- Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của