bài tập cơ lượng tử

MỤC LỤC BÀI TẬP CƠ LƯỢNG TƯ CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ SƠ 1.1 TỰ LUẬN Câu Voi Dumbo nặng 1000Kg, bay với vận tốc 10m/s sẽ có bước sóng De Broglie là bao nhiêu? a) 6,6 10-38 m b) 666 10-38 m c) 1,6 10-38 m d) 3,141 0-38 m Giải: p=ℏk; k = ω/c = 2π/λ => ĐS: 6,6.10-38 m Câu Một chim ruồi bay với vận tốc 90km/h sẽ có bước sóng De Broglie là Biết trọng lượng của nó chỉ 2g Giải: p=ℏk; k = ω/c = 2π/λ => ĐS: 1,32.10-32 m Câu Một electron mạch điện có động trung bình 1eV, có sóng De Broglie bằng: Giải: Câu Câu 1.2 TRẮC NGHIỆM Câu Theo giả thuyết Broglie hạt và sóng: A Hạt vi mơ có tính chất sóng và tính chất hạt B Bước sóng của vi hạt có quan hệ với lượng của vi hạt C Bước sóng của vi hạt có quan hệ với xung lượng của vi hạt D.Tất cả ý Câu Câu Câu pha và vận tốc nhóm thì: A Vận tốc pha nhỏ vận tốc nhóm B Vận tốc pha bằng vận tốc nhóm C Vận tốc pha nhỏ vận tốc ánh sáng chân không D.Vận tốc pha lớn vận tốc ánh sáng chân không So sánh vận tốc Câu Quan hệ giữa vận tốc pha và vận tốc nhóm e) vph.vnh > c2 f) vph.vnh = c g) vph.vnh = h) vph.vnh = c2 Câu Vận tốc pha lớn vận tốc nhóm 1,21 lần Tính vận tớc nhóm? a) v = 0,7c b) v = 0,909c c) v = 1,1 c d) Một giá trị khác Câu Vận tốc pha gấp đôi vận tốc nhóm Vận tốc pha bằng a) 0.7c b) 1,4c c) 2c d) c/2 Câu Tính chất hạt của bức xạ điện từ thể hiện càng rõ khi: A Bước sóng của nó càng ngắn B Bước sóng của nó càng dài C Tần số của nó càng be D.(A) và (C) Câu Câu 10 Trạng thái của hạt ở mỗi thời điểm t được mô tả bởi một hàm số Ψ(r,t) (hàm phức) gọi là hàm sóng hay… Đại lượng |Ψ(r,t)|2dr cho ta …để vào thời điểm t tìm được hạt phần tử thể tích dr = dxdydz bao quanh điểm r e) vecto trạng thái/ xác suất dP(r,t) f) Hàm số/ mật độ xác suất dP(r,t) g) xác suất dP(r,t)/ hàm sóng h) Li độ/ tọa độ Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 A CHƯƠNG TOÁN TƯ 2.1 TỰ LUẬN Câu Chứng minh toán tử là toán tử tự liên hợp Câu Chứng minh toán tử là tốn tử tún tính khơng tự liên hợp Câu Chứng minh toán tử là toán tử tự liên hợp Câu Chọn phương án Sai A (x6y5) = 30x4y5, với B (e2xy4) = e2x.4y3, với C (x2) = 3x+3, với D.(x3) = x2 với Câu Nếu là toán tử tự liên hợp thì a là toán tử tự liên hợp b chỉ liên hợp giao hốn với (khi đó c khơng phải là tốn tử tún tính tự liên dù tún tính tự liên hợp d là mợt tốn tử tún tính tự liên hợp Câu Thực hiện phep tính sau đây: A (2x), với B (x2), với C (x2y4), với D.(eikx), với Câu Các toán tử sau có phải tốn tử tún tính khơng Câu Câu Hãy xác định hàm g(x) thu được cho toán tử trường hợp dưới đây: tác dụng lên hàm f(x) Câu 10 Cho toán tử = x và = , xác định hàm sóng mới thu được thực hiện phep nhân toán tử cho trường hợp sau: a) ; b) ; Câu 11 Biết hàm f(x) = e-2x Chứng minh toán tử là toán tử Hermitic Câu 12 Cho toán tử là Hermite Nếu nhân tốn tử với mợt sớ thực c thì c có phải là tốn tử Hermitic hay khơng ? Câu 13 Câu 14 Câu 15 2.2 TRẮC NGHIỆM Câu Nếu hai toán tử giao hoán với thì A B C D = BA Câu Cho là giao hoán tử của và A B C D.Cả A, B, C đúng Câu Toán tử A Khơng phải là tốn tính tử tún tính B Tốn tử tún tính, tự liên hợp C Khơng tún tính, khơng tự liên hợp D.Tốn tử là tốn tính tử tún tính, khơng tự liên hợp Câu Phep nhân tốn tử nói chung khơng giao hốn được với trừ trường hợp A Giao hoán tử của chúng khác khơng B Phản giao hốn tử bằng khơng C Giao hốn tử của chúng bằng khơng D.Chúng nhân được với Câu Chọn phát biểu Sai A Tốn tử tún tính, tự liên hợp B Tốn tử là toán tử tự liên hợp C Toán tử là toán tử tự liên hợp D.Nếu là toán tử tự liên hợp thì là mợt tốn tử tún tính tự liên hợp Câu Trạng thái của hạt ở mỗi thời điểm t được mô tả bởi một hàm số Ψ(r,t) (hàm phức) gọi là hàm sóng hay… Đại lượng |Ψ(r,t)|2dr cho ta …để vào thời điểm t tìm được hạt phần tử thể tích dr = dxdydz bao quanh điểm r A Vecto trạng thái/ xác suất dP(r,t) B Hàm số/ mật độ xác suất dP(r,t) C Xác suất dP(r,t)/ hàm sóng D.Li độ/ tọa độ Câu Câu Xác định hệ thức đúng A B C D Câu Xác định hệ thức đúng A B C D Câu 10 Xác định hệ thức đúng A B C D Câu 11 Cho ; A [ B [ C [ D.[ Câu 12 Cho ; A [ B [ C [ D.[ Câu 13 Xác định hệ thức đúng A [ B [ C [ D.[ Câu 14 Xác định hệ thức đúng A [ B [ C D.[ Câu 15 Câu 16 Câu 17 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH CHRODINGGER 3.1 TỰ LUẬN Câu C Câu Câu Câu 3.2 TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình chủn đợng cho tốn tử có dạng A B Câu C D Hệ thức bất định giữa lượng và thời gian có dạng A ∆E ∆t ≤ B ∆E ∆t ≥ Câu C ∆E ∆t ≥ D.∆E ∆t ≤ Cho + V( C Cả a và b đúng D.Cả a và b sai A B Câu Cho + V( A B C D Câu Đới với hệ kín = =0 Điều này có nghĩa là: A Năng lượng của hệ kín được bảo toàn B Năng lượng của hệ kín thay đổi theo thời gian C Năng lượng của hệ kín khơng xác định được D.Năng lượng của hệ kín khơng phải là tích phân chủn đợng Câu Phương trình Schrodinger có dạng A = Eψ(r,t) B = Eψ(r,t) C Ef(t) D = Eψ(r) Câu Biểu thức j(r,t) = j(r,0) A Mật độ xác suất phụ thuộc vào thời gian B Mật độ dòng xác suất phụ thuộc vào thời gian C Mật độ xác suất không phụ thuộc vào thời gian D.Mật độ dòng xác suất không phụ thuộc vào thời gian Câu Nghiệm tổng quát của phương trình Chrodinger phụ thuộc thời gian: A ψn(r,t) = B ψn(r,t) = ψn(r) C ψn(r,t) = D.ψn(r,t) = Cn ∑C n n ψn(r) Câu Trạng thái của hạt được mô tả bởi hàm sóng ψ(r) = Áp dụng điều kiện chuẩn hóa xác định A Cho A B Câu 10 C D Câu 11 Câu 12 Điều kiện để đại lượng vật lý đo được đờng thời A Các tốn tử mơ tả chúng giao hốn với B Các tốn tử mơ tả chúng khơng giao hốn với C Các tốn tử mơ tả chúng giao hốn với tốn tử Hamiltonian D.Khơng phụ thuộc tường minh vào thời gian Câu 13 Năng lượng ở trạng thái dừng A Bằng không Câu 14 B Không định xác C Xác định D.Bằng cùng vô C Xác định D.Bằng cùng vô Thời gian sống của trạng thái dừng A Bằng không B Không định xác Câu 15 Tính chất của phương trình Schrodinger thời gian A Là phương trình tuyến tính và đó nghiệm thỏa nguyên lý chồng chất B Nghiệm tuần hoàn theo thời gian C Nếu biết trước trạng thái của hệ ở thời điểm ban đầu, ta hoàn toàn có thể xác định trạng thái của hệ ở thời điểm sau đó D.Là phương trình tuyến tính và đó nghiệm thỏa nguyên lý chồng chất Nghiệm tuần hoàn theo thời gian Nếu biết trước trạng thái của hệ ở thời điểm ban đầu, ta hoàn toàn có thể xác định trạng thái của hệ ở thời điểm sau đó Câu 16 Tính chất của phương trình Schrodinger dừng A Nghiệm hữu hạn, đơn trị và liên tục B Nghiệm có tính chẵn lẻ xác định C Chỉ có A, B đúng D.Trạng thái dừng thuộc phổ gián đoạn là trang thái liên kết, còn trạng thái dùng thuộc phổ liên tục là trạng thái không liên kết Câu 17 Khi giải phương trình trị riêng, nếu ứng với một trị riêng A n có nhiều hàm riêng un1, un2,…thì ta nói trị riêng An bị: A Gián đoạn B Suy biến C Đa trị D.Vô số nghiệm Câu 18 Tốn tử mơ tả đại lượng vật lý A Đại lượng vật lý A là tích phân chủn đợng nếu A Tốn tử khơng phụ tḥc tường minh vào thời gian và giao hoán với toán tử Hamilton của hệ B Tốn tử phụ tḥc tường minh vào thời gian và giao hoán với toán tử Hamilton của hệ C Tốn tử khơng phụ tḥc tường minh vào thời gian và khơng giao hốn với tốn tử Hamilton của hệ D.Tốn tử phụ tḥc tường minh vào thời gian và khơng giao hốn với tốn tử Hamilton của hệ Câu 19 Muốn tìm qui tắc mô tả sự biến thiên của một đại lượng vật lý theo thời gian ta có thể dựa vào: A Phương trình liên tục B Phương trình Schrodinger Câu 20 C Phương trình chủn đợng cho tốn tử D.Phương trình Newton Phương trình liên tục học lượng tử A B j = CHƯƠNG CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU 4.1 TỰ LUẬN Câu C Câu Câu C D 4.2 TRẮC NGHIỆM Câu Hạt chuyển động đường thẳng ox và thế có dạng , bề rộng hố thế L = 2a Hàm riêng và trị riêng của toán tử lượng là: A ψn(x) = ; En = B ψn(x) = ; En = C ψn(x) = ; En = D.ψn(x) = ; En = Câu Hạt chuyển động đường thẳng ox và thế có dạng , bề rộng hố thế L = 2a Hàm sóng mô tả trạng thái lẻ của hạt: A ψn(x) = sin B ψn(x) = sin với (n = 2,4,6 ) với (n = 1,3,5 ) C ψn(x)= với (n = 2,4,6 ) D.ψn(x)= với (n = 1,3,5 ) Câu Toán tử lên thang hay còn gọi là toán tử sinh: A B C D Câu Năng lượng và hàm sóng của dao động tử điều hòa ở trạng thái bản: A E1 = ; ψ1(x) = B E0 = ; C E1 = ; ψ1(x) = D.E0 = ; ψ0(x) = A0 Câu Phương trình Schrodinger thời gian A B C D Câu Phương trình Schrodinger dừng A = Eψ(r) B C D.Cả A và C Câu Phương trình Schrodinger của vi hạt chuyển động một chiều trường thế U = A B C D.Cả A và B CHƯƠNG MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG 5.1 TỰ LUẬN Câu C Câu Câu 5.2 TRẮC NGHIỆM Câu Fdsfs A D B F C D D.c Câu Fdsfs A D B F C D D.c Câu Fdsfs A D B F C D D.c Câu Fdsfs A D B F C D D.c Câu Fdsfs A D B F C D D.c ...BÀI TẬP CƠ LƯỢNG TƯ CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ SƠ 1.1 TỰ LUẬN Câu Voi Dumbo nặng 1000Kg, bay với vận tốc 10m/s sẽ