dai so 11

GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày dạy: 30 – 11 – 2008. Tiết PPCT: 37. Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Bài 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: - Hiểu được nội dung của phương pháp quy nạp bao gồm hai bước (bắt buộc) theo một trình tự quy đònh. - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp để giải các bài toán một cách hợp lí. 2. Kỹ năng: - Biết cách giải một số bài toán đơn giản bằng quy nạp. 3. Tư duy: - Biết quy lạ về quen. Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bò của thầy và trò: - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, dụng cụ học tập cần thiết. III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. IV. Tiến trình dạy học: 1. n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: dẫn dắt học sinh tiếp cận phương pháp quy nạp. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: cho hai mệnh đề chứa biến P(n): n "3 n 100"< + và Q(n): “ n 2 n> ” với * n ∈ ¥ . GV: yêu cầu học sinh kiểm tra tính đúng sai của P(n) và Q(n) với n = 1,2,3,4,5 HS: trả lời n 1 2 3 4 5 P(n) Đ Đ Đ Đ S Q(n) Đ Đ Đ Đ Đ I. Phương pháp chứng minh quy nạp: Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên * n ∈ ¥ là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì ta làm như sau: + Bước 1: kiểm tra mệnh đề GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 73 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY GV: phát vấn: + với mọi * n ∈ ¥ thì P(n) và Q(n) đúng hay sai? HS: suy nghó trả lời GV: nếu ta kiểm tra tiếp với n 6≥ thì mặc dù Q(n) vẫn đúng, song ta vẫn chưa khẳng đònh được là Q(n) đúng với mọi * n ∈ ¥ vì tập * ¥ là một tập vô hạn GV: kết luận: + phép thử với một vài trường hợp không phải là chứng minh cho kết luận trong trường hợp tổng quát + muốn chứng tỏ một kết luận là đúng, ta phải chứng minh nó đúng trong mọi trường hợp. GV: muốn chứng tỏ kết luận của ta sai thì ta làm thế nào? HS: ta chỉ cần chỉ ra một trường hợp sai là đủ. GV: từ đó giáo viên nêu các bước của phương pháp chứng minh quy nạp. GV: giải thích phương pháp chứng minh bằng quy nạp. HS: ghi nhận kiến thức. đúng với n = 1 + Bước 2: giả thiết mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên bất kì n k 1= ≥ (gọi là giả thiết quy nạp). Chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1. Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: yêu cầu học sinh nhắc lại các bước chứng minh. Và từ đó áp dụng vào bài toán trên HS: trả lời theo yêu cầu của giáo viên. Các câu hỏi: + Khi n = 1 kiểm tra đẳng thức (1)? + nêu giả thiết quy nạp? + nêu điều cần phải chứng minh là gì? + mệnh đề đúng với n k 1= ≥ nghóa là thế nào? + mệnh đề đúng với n = k+1 nghóa là thế nào? GV: yêu cầu học sinh chứng minh II. Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Chứng minh rằng với mọi * n ∈ ¥ thì: ( ) 2 1 3 5 . 2n 1 n+ + + + − = (1) Giải: B1: khi n = 1. VT = 1, VP = 1 2 , vậy (1) đúng B2: đặt vế trái bằng Sn Giả sử đẳng thức đúng với n k 1= ≥ nghóa là: ( ) 2 Sk 1 3 5 . 2k 1 k= + + + + − = (gt quy nạp) Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k+1, nghóa là: ( ) ( ) 2 k 1 S 1 3 5 . 2 k 1 1 k 1 + = + + + +  + −  = +   Thật vật: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k 1 2 2 k S 1 3 5 . 2 k 1 1 1 3 5 . 2k 1 2 k 1 1 S 2 k 1 1 k 2k 1 k 1 + = + + + +  + −  =   = + + + + − +  + −    = +  + −  = + + = +   GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 74 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY GV: gọi học sinh lên chứng minh ví dụ 2. HS: lên bảng làm bài. GV: gọi một học sinh khác nhận xét. GV: nhận xét và đánh gia.ù Vậy (1) đúng với n= k+1. nên (1) đúng với * n ∈ ¥ Ví dụ 2: chứng minh với * n ∈ ¥ thì ( ) n n 1 1 2 3 . n 2 + + + + + = Hoạt động 3: chú ý cho học sinh. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: chú ý cho học sinh trong trường hợp mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p≥ ( với p là số tự nhiên) HS: ghi nhận kiến thức Lưu ý: Nếu trong trường hợp mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p ≥ ( với p là số tự nhiên) thì ở bước 1 ta phải kiểm tra tính đúng của mệnh đề với số đầu tiên là n=p. Bước 2 làm tương tự Hoạt động 4: ví dụ củng co.á Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: hãy so sánh hai số đó khi n= 1,2,3,4,5. giáo viên kẻ bảng cho học sinh HS: so sánh GV: hãy dự đoán kết quả tổng quát HS: trả lời n 3 8n n 3> ∀ ≥ GV: từ đó yêu cầu học sinh chứng minh bằng phương pháp quy nạp HS: chứng minh Ví dụ 3/sgk trang 82 n n 3 Dấ u 8.n 1 3 < 8 2 9 < 16 3 27 > 24 4 81 > 32 5 243 > 40 Vậy n 3 8n n 3> ∀ ≥ V. Củng cố bài học: + BTVN: 1.2.3.4.5 sgk trang 82, 83 + Nắm được các bước của phương pháp chứng minh quy nạp. + Biết cách biến đổi để chứng minh. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 75 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày dạy: 01-12-2008. Tiết PPCT: 38. Bài 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC (BÀI TẬP) I. Mục tiêu: - Làm được các bài tập trong sgk, - Biết sử dụng thành thạo các bước chứng minh quy nạp để chứng minh bài toán. II. Chuẩn bò của thầy và trò: - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nhà. III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. - Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh IV. Tiến trình dạy học: 1. n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước của phương pháp quy nạp. 3. Nội dung bài tập:: Hoạt động 1: Bài tập chứng minh quy nạp với mọi * n ∈ ¥ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: gọi học sinh lên bảng chứng minh + gọi học sinh khác nhận xét bài làm của bạn + giáo viên nhận xét và đánh giá bài làm của học sinh Bài 1: Chứng minh rằng với * n ∈ ¥ ta có các đẳng thức: a. ( ) n 3n 1 2 5 8 . 3n 1 2 + + + + + − = b1: khi n = 1, VT = 2, VP = ( ) 1. 3.1 1 2 2 + = vậy hệ thức a) đúng b2: đặt vế trái bằng n S giả sử đẳng thức a đúng với n k 1= ≥ tức là: ( ) k k 3k 1 S 2 5 8 . 3k 1 2 + = + + + + − = (giả thiết quy nạp) Ta phải chứng minh hệ thức a đúng với n k 1= + nghóa là phải chứng minh: ( ) ( ) ( ) k 1 k 1 3 k 1 1 S 2 5 8 . 3k 1 3 k 1 1 2 + +  + +    = + + + + − +  + −  =   Thật vậy: từ giả thiết quy nạp ta có: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 76 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY + yêu cầu học sinh làm câu b và câu c tương tự. + gọi 2 học sinh lên bảng làm câu b và c. + gọi học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. + giáo viên nhận xét và đánh gia.ù + gọi học sinh trình bày các bước để làm bài 2a. + một học sinh khác lên trình bày bài làm + gọi học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. + giáo viên nhận xét đánh giá. + yêu cầu học sinh làm câu b và câu c tương tự ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 k 1 k 2 k 3k 1 3k k 6k 4 S S 3k 2 3k 2 2 2 3 k 2k 1 k 1 k 1 3 k 1 1 dpcm 2 2 + + + + + = + + = + + = + + + + + + + = = Vậy hệ thức a đúng với * n ∈ ¥ b. c. học sinh chứng minh tương tự + nhận xét bài làm của bạn + sửa bài tập vào vở Bài 2: Chứng minh rằng với * n ∈ ¥ ta có: a. 3 2 n 3n 5n+ + chia hết cho 3 đặt 3 2 n S n 3n 5n= + + với n = 1 thì 1 S 9 3= M giả sử với k 1≥ đã có ( ) 3 2 k S k 3k 5k 3= + + M ta phải chứng minh k 1 S 3 + M ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 k 1 3 2 2 3 2 2 2 k S k 1 3 k 1 5 k 1 k 3k 3k 1 3k 6k 3 5k 5 k 3k 5k 3k 9k 9 hay S 3 k 3k 3 + = + + + + + = + + + + + + + + = + + + + + = + + + k+1 thật vậy: S Theo gt quy nạp thì k S 3M ngoài ra ( ) 2 3 k 3k 3 3 + + M nên k 1 S 3 + M Vậy n S 3M với mọi * n ∈ ¥ Câu b.c học sinh chứng minh tương tự Hoạt động 2: Bài toán chứng minh quy nạp với n p ≥ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + gọi học sinh trình bày các bước để làm bài 3a. + một học sinh khác lên trình bày bài làm. + gọi học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. + giáo viên nhận xét đánh giá. Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 2≥ ta có bất đẳng thức: a. n 3 3n 1> + cho n = 2 ta thấy bđt đúng giả sử bđt đúng với n = k 2≥ tức là: k 3 3k 1> + nhân 2 vế của (1) với 3 ta có: k 1 k 1 3 9k 3 3 3k 4 6k 1 + + > + ⇔ > + + − vì 6k 1 0− > nên k 1 3 3k 4 + > + hay ( ) k 1 3 3 k 1 1 + > + + tức là bđt đúng với n = k+1 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 77 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY vậy n 3 3n 1> + với mọi số tự nhiên n 2≥ câu b chứng minh tương tự. Hoạt động 3: Các bài toán có liên quan Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + học sinh trình bày câu a + học sinh dự đoán và tự trình bày chứng minh quy nạp. Bài 4: 1 1 1 S 1.2 2 1 1 2 1.2 2.3 3 1 1 1 3 1.2 2.3 3.4 4 2 3 Ta có S S = = = + = = + + = b.Từ câu a ta dự đoán: n n S n 1 = + Học sinh chứng minh bằng phương pháp quy nạp. V. Củng cố bài học: + Làm tiếp các bài tập còn lại. + Nắm chắc phương pháp chứng minh quy nạp. + Biết cách biến đổi để suy ra điều cần chứng minh. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 78 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày dạy: 02-12-2008. Tiết PPCT: 39. Bài 2: DÃY SỐ I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được 1. Kiến thức: - Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số (bởi công thức tổng quát, bởi hệ thức truy hồi; mô tả) của dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bò chặn của dãy số. 2. Kỹ năng: - Xác đònh được dãy số, xác đònh được tính tăng, giảm, bò chặn của một dãy so.á - Biết tìm số hạng của dãy số. - Viết được dãy số cho bằng 3 cách. - Sử dụng công thức truy hồi. 3. Tư duy: - Biết quy lạ về quen. Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bò của thầy và trò: - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, dụng cụ học tập cần thiết. III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. IV. Tiến trình dạy học: 1. n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. 2. Nội dung bài mới: HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ + Cho ví dụ một hàm số có tập xác định là N* và tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) 1 học sinh lên bảng làm. Các em khác ở dưới lớp kiểm tra, xác định đúng hay sai, còn thiếu chỗ nào. HĐ2: Bài mới: 1. Định nghĩa dãy số: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 79 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Qua ví dụ ở trên, thầy giáo giải thích Đặt: u 1 = f(1) u 2 = f(2) u n = f(n) Thì các số: u 1 , u 2 , u 3 , . , u n , . lập thành một dãy số vơ hạn. Chính xác hóa đối với dãy số (vơ hạn) Định nghĩa (dãy số vơ hạn) Ký hiệu: (u n ) - Dãy số là hàm số như thế nào? - Cho VD một dãy sốu - Cho VD dãy số tự nhiên lẻ? - Cho VD dãy số chính phươngu Định nghĩa (dãy số hữu hạn) VD: cho dãy số hữu hạn: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256 Cho ví dụ về dãy số hữu hạn. 2. Cách cho một dãy số: Một dãy số được xác định nếu ta biết cách tính mọi số hạng của dãy số đó. Có 3 cách cho một dãy số: a. Cho dãy số bởi cơng thức của số hạng tổng qt u n . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD 1 : cho dãy số (u n ) với u n = 1 3 2 n n − + Giao nhiệm vụ Hoạt động theo nhóm H1: Tìm số hạng thứ 33 và 333 của dãy số. Thay n = 33, n = 333 vào Un H2: Số 5 20 , 8 20 là số hạng thứ mấy của dãy số trên. Giải PT: 5 20 = 1 3 2 n n − + ; 8 20 = 1 3 2 n n − + Tìm n ngun dương; H3: Cho ví dụ một dãy số bởi cơng thức tổng qt của u n . u n = ? H4: Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng qt của dãy nghịch đảo các số tự nhiên lẻ 1, 1 3 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , ., 1 2 1n − Cũng giống như hàm số, khơng phải mọi dãy số đều có thể cho bằng cơng thức số hạng tổng qt u n . Do đó ta có thể cho hàm số bằng cách khác. b. Cho dãy số bằng cơng thức truy hồi VD 2 : Cho dãy số (u n ) biết: 1 2 1 2 1 ( *, 3) n n n u u n N n u u u − − = =  ∀ ∈ ≥  = +  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ Làm theo nhóm H1: Tính u 3 , u 4 , u 5 , u 6 , u 7 , u 8, u 9 , u 10 . u 3 = 2; u 4 = 3; u 5 = 5; u 6 = 8; u 7 = 13; u 8 = 21; u 9 = 34; u 10 = 55 VD 3 : Cho dãy số (u n ) biết: 1 1 1 ( *, 2) 2 1 n n u n N n u u − =  ∀ ∈ ≥  = +  Giao nhiệm vụ Làm theo nhóm GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 80 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY H1: Tính u 2 , u 3 , u 4 , u 5 Nhóm nào xong trước lên trình bày. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét đúng - sai. H2: Qua 2 ví dụ trên hãy nêu cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi. Làm theo nhóm Cho 1 nhóm phát biểu và các nhóm khác theo dõi, bổ sung cho hồn chỉnh. H3: Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 với 1, 2, 3, 4, 5 u n = ? u 1 = 1 = 2 1 - 1 u 4 = 15 = 2 4 - 1 u 2 = 3 = 2 2 - 1 u 5 = 31 = 2 5 - 1 u 3 = 7 = 2 3 - 1 Tổng qt: u n = 2 n - 1 H4: Có thể khẳng định u n = 2 n - 1 ( *n N∀ ∈ ) được khơng? Cần phải làm gì? CM. u n = 2 n - 1 là đúng *n N∀ ∈ bằng phương pháp quy nạp. Các nhóm thảo thuận cách chứng minh và lên trình bày. c. Cho dãy số bằng phương pháp mơ tả VD 4 : Cho dãy số (U n ) biết: u 1 = 3,1 ;u 2 = 3,14; u 3 = 3,141; u 4 = 3,1415,.… (Chú ý số π = 3,1415 ) VD 5 : Cho dãy số (u n ) với u n là độ dài của dây AM n trên hình vẽ bên (OA = 1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ Làm theo nhóm H1: Tính AM n H2: u n = ? Sau 1 phút học sinh khơng giải được thì gợi ý lấy I là trung điểm AM n . Tính AI. HĐ3: CỦNG CỐ BÀI HỌC Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ, đánh giá kết quả của học sinh làm. Bài 1: Cho dãy số (u n ), biết: 1 2 1 1 2 ( *, 3) 2 2 n n n u u n N n u u u − =   = ∀ ∈ ≥   = + −  Tìm U 4 . Gọi 3 học sinh lên bảng làm, mỗi em làm 1 câu, các em khác theo dõi góp ý đúng - sai và có cách nào làm hay hơn khơng? Bài 2: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (u n ) biết: u n = 2 2 3n n − Bài 3: Viết 5 số hạng đầu của dãy số gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 và viết số hạng tổng qt của u n GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 81 A B O GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY V. Củng cố bài học: + Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 92 + Nắm chắc phương pháp cho dãy số. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 82 [...]... B, N thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng: A 2 B 1 2 C 1 D -2 Câu 10 Một tổ có 6 nam và 5 nữ Ta chọn tuỳ ý hai người Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là: C1 + C1 6 5 A 2 C11 B C1 C1 6 5 2 C6 C 2 C11 2 C11 2 C5 D 2 C11 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 Phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vò tự tâm O tỉ số k = -2 là phương trình nào sau đây? A x − 3y + 2... chiếu (hoặc giải trên bảng) bài giải GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 99 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập về nhà: Bài tập 1: Hãy điền vào ơ trống để hồn thiện CSN sau đây: u1 6 q un 2 1 n 6 64 189 16 8 3 5 Bài tập 2: Hãy điền vào ơ trống để hồn thiện CSC sau đây: : u1 d un n 1 Sn 33 2 Sn 17 10 -11 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 60 8 -32 100 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày dạy: Tiết PPCT: 46... phẳng ( α ) là mặt phẳng đi qua A, M và song song với BC Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( α ) Bài : TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I I Mục tiêu: - Phát và sửa bài kiểm tra học kì cho học sinh IV Tiến trình dạy học: 1 n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp 2 Nội dung và đáp áp của đề kiểm tra: I phần trắc nghiệm 01 - / - 06 - - - ~ Tiết PPCT: 48 Ngày dạy: 11 - - = - 16 - - = - 02 - - = - 07 -... Sử dụng cơng thức: un=u1+(n-1)d Hãy điền vào ơ trống để hồn thiện CSC sau -Tính Sn: Sử dụng cơng thức đây: n[ 2u1 + (n − 1)d ] Sn= u1 d un n Sn 2 1 33 17 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 98 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY 2 10 60 11 8 32 u cầu nhóm 1,2 làm bài tập của dãy 1; nhóm 3,4 làm bài tập của dãy 2; nhóm 5,6 làm bài tập của dãy 3 - Học sinh ngồi tại chỗ giải và điền vào ơ trống Đại diện của các nhóm... (ĐS: u1=3, -17; d=2) Bài 3: Bốn số lập thành CSC Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166 Tìm 4 số đó (ĐS: 1, 4, 7, 10) - Rút kinh nghiệm: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 91 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày so n: 15-12-2008 Tiết PPCT: 43 - 44 Bài 4 : CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1 Kiến thức: - Biết khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất... −1.uk +1 = (u1.q ).(u1.q ) a) Tính u2 và u1.u3 ; u3 và u2 u4 2 Hãy so sánh các kết quả nhận được? = u12 q 2( k −1) = u1.q k −1    b)CMR: ∀k ∈ ¥ , k ≥ 2 , ta ln có: 2 = uk (∀k ∈ ¥ , k > 1) ] 2 uk = uk −1.uk +1 - GV nêu định lí 2: Định lý 2: Với (un ) là CSN, thì: uk2 = uk −1.uk +1 (∀k ∈ ¥ , k ≥ 2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 94 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY * Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của... + 22 − 23 + 24 − 25 có kết quả là: (A) -21 (B) 65 3 (C) − 31 3 (D) 11 Hãy chọn phương án đúng Câu 7: Năm số hạng đầu của cấp số nhân có u1 = 2 và u3 = −8 là: (A) 2, 4, 8, 16, 32 (B) 2, -4, 8, -16, 32 (C) Cả (A) và (B) (D) Khơng tồn tại Hãy chọn phương án đúng 1 3 Câu 8: Cho cấp số nhân có u2 = − Khi đó: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 96 1 (A) u1.u3 = − 9 1 (B) u1.u3 = 3 (C) GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY... phẳng ( α ) và (SBC) Trong mặt phẳng (SBC) ta có PQ ∩ SE = F GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 106 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Trong mặt phẳng (SAD) ta có: SD ∩ AF = I Từ đó ta có: ( α ) ∩ ( SAD ) = AI ( α ) ∩ ( SAB ) = AP ( α ) ∩ ( SCD ) = IQ 0.25 0.25 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác APQI GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 107 ... −3 b) u1 = 3, d = 2 ; u1 = −17, d = 2 Bài tập 3: - BT 3: Tính các đại lượng còn lại thơng u1 d un n qua các đại lượng đã biết -2 3 55 20 36 -4 -20 15 3 4/27 7 28 -5 2 17 12 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Sn 530 120 140 72 90 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY 2 -5 V Củng cố - Củng cố: Nắm được các cơng thức và cách áp dụng - Bài về nhà: SGK/97,98 Bài 1: CM các dãy số sau là cấp số cộng: a) un = 3n - 7 b) un... và học bài của học sinh ở nhà 2 Kiểm tra bài cũ: - Nêu đònh nghóa dãy số và cho ví dụ? - Nêu các cách cho dãy số và ví dụ minh hoạ? 3 Nội dung: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Cho dãy số 1, 2, 3, , n, So - Suy nghĩ và trả lời câu 3 Dãy số tăng, dãy số giảm: sánh các số hạng của dãy số này, có hỏi của Gv ĐỊNH NGHĨA 1: nhận xét gì? - Thảo luận tìm hiểu dãy Dãy số ( un ) được gọi là u1 ? u2 , u2 ? u3 . của giáo viên và học sinh Nội dung GV: hãy so sánh hai số đó khi n= 1,2,3,4,5. giáo viên kẻ bảng cho học sinh HS: so sánh GV: hãy dự đoán kết quả tổng quát. 4, 7, 10). - Rút kinh nghiệm: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 91 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày so n: 15-12-2008. Tiết PPCT: 43 - 44 Bài 4 : CẤP SỐ NHÂN