Giáo án Toán 11: Dãy số tăng, giảm, bị chặn

MỤC LỤC

DÃY SỐ

Muùc tieõu

- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.

Phương pháp dạy học

    - Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số. - Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. - Nắm được phương pháp quy nạp toán học. - Nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số sau:. - Gv sửa lại cho chính xác, dãy số như vậy gọi là dãy số không tăng cũng không giảm. H Đ1: Hãy cho một ví dụ về dãy số tăng, dãy số giảm và một ví dụ về dãy số không tăng cũng không giảm. - Gv theo dừi Hs, đưa ra kết luận đúng đắn cuối cùng. - Gv minh hoạ trên trục số. - Gv giới thiệu khái niệm dãy số bị chặn. - Hưúng dẫn cho Hs hiểu rừ khỏi niệm mới qua vd7 trong SGK. - Yêu cầu mỗi nhóm tự cho 1vd đơn giản về các khái niệm này rồi trao đổi có sự hướng dẫn của Gv. - Gv giúp Hs củng cố các khái niệm đã được học trong bài. HĐ2: Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:. a) Mỗi hàm số là một dãy số. b) Mỗi dãy số là một hàm số. - Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm. - Hs suy nghĩ, có thể thảo luận theo từng nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Các Hs còn lai theo dừi và nhận xột. - Hs suy nghĩ và trả lời. - Hs tiếp nhận khái niệm mới. - Hs tiếp nhận và dần hiểu rừ tớnh bị chặn. - Hs suy nghĩ và thảo luận theo nhóm. Dãy số bị chặn:. c) Mỗi dãy số tăng là một hàm số bị chặn dưới. d) Mỗi dãy số giảm là một dãy số bị chặn dưới. - Đại diện từng nhóm lên trình bày, các Hs còn lại theo dừi và nhận xột. Thật vậy, từ công thức xđịnh dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có. Củng cố toàn bài. - Kiền thức về tìm số hạng của dãy. - Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh. Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng. 1) Cho biết các nội dung cơ bản đã được học?.

    - Nhận biết được: định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.

    CẤP SỐ CỘNG

    Tiến trình dạy học

      HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng. + Gọi HS lên bảng làm. Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành cấp số cộng. HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng. Hình thành công thức tính un. + Gọi HS làm tại chỗ +Cho học sinh tự nghiên cứu. Chứng minh lại bằng quy nạp. Số hạng tổng quát:. HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng. + Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn. + Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng:. của ĐL3 làm cho nhanh. - Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Kiến thức: Giúp cho học sinh. - Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng thông qua các bài tập. - Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan. - Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. - Tư duy: phát triển tư duy logic, liên hệ trong thực tế. Chuẩn bị của thầy và trò:. - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nhà. Phương pháp dạy học:. - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. - Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh IV. Tiến trình dạy học:. Oồn định lớp:. - Kiểm tra sĩ số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. Nội dung bài tập::. HĐ CỦA GV-HS NỘI DUNG. - GV cho HS lên bảng làm. - BT1: Dựa vào định nghĩa hoặc tính chất của cấp số cộng để chứng minh. - BT 3: Tính các đại lượng còn lại thông qua các đại lượng đã biết. c) Dãy số không phải là cấp số cộng.

      CẤP SỐ NHÂN

      - GV nhấn mạnh: Hai dãy số có tính chất như trên được gọi là cấp số nhân. - GV yêu cầu học sinh: Khái quát định nghĩa thế nào là cấp số nhân? Và minh họa bằng công thức truy hồi đối với một dãy số là cấp số nhân. - GV cho học sinh thực hành phiếu học tập 1 để cho học sinh nắm được ý nghĩa của công thức truy hồi. - GV cho HS hình thành nhận xét những trường hợp đặc biệt của CSN bằng Phiếu học tập sau:. - GV nêu ví dụ để HS vận dụng Đ/n chứng minh một dãy số là CSN. - Học sinh lắng nghe và bước đầu hình thành định nghĩa cấp số nhân. b) Tìm số hạng tiếp theo của CSN?. Các số hạng của CSN có đặc điểm gì, nếu:. a) Các số hạng bằng nhau;. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đặt vấn đề: Cho CSN ( )un với số. - HS phân thành nhóm và mỗi nhóm hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình và đại diện mỗi nhóm cho kết quả.

      TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV cho HS hoàn thành phiếu học tập. - HS phân thành nhóm, mỗi nhóm hoàn thành nhiệm vụ của mình và thông báo kết quả. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV nêu bài toán thông qua phiếu.

      - HS chia thành nhóm và thực hiện nhiệm vụ của nhóm mình, rồi đại diện mỗi nhóm thông báo kết quả. - HS thực hiện Hoạt Động 5 một cách độc lập và một vài HS cho kết quả.

      MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ CẤP SỐ NHÂN

      Hiểu và biết sử dụng các định nghĩa, tính chất trong chương để giải bài tập. - Biết dùng phương pháp chứng minh qui nạp để chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào số nguyên dương. - Biết tính số hạng đầu tiên, công sai, công bội, số hạng thứ n, tổng n số hạng đấu tiên của một cấp số.

      - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, dụng cụ học tập cần thiết III. - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức.

      - Trình chiếu (hoặc treo bảng phụ)các bước của phương pháp qui nạp lên màn hình. - Lưu ý cho học sinh khi chọn công thức sử dụng, ta cần xác định các yếu tố đã cho và yêú tố cần xác định có liên quan trong công thức nào. Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có tổng của chúng là 7, đồng thời chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 4 của một cấp số cộng.

      - Các công thức cần sử dụng có liên quan đến các yếu tố của giả thiết ?.

      ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I

      PHAÀN TRAẫC NGHIEÄM: (5 ủieồm)

      Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau?. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là phương trình nào sau đây?.