ngân hàng câu hỏi thi học phần lý thuyết điều khiển tự động và đáp án

NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI HỌC PHẦN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Cấu trúc đề thi: Mỗi đề có câu hỏi, câu thuộc nhóm 1, câu thuộc nhóm (1 câu lý thuyết câu tập) câu thuộc nhóm I Các câu hỏi thuộc nhóm Câu 1: Trình bày cấu trúc đơn giản cấu trúc mạch hở hệ thống điều khiển (15 điểm) Câu 2: Phương trình vi phân tổng quát hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) Câu 3: Khái niệm đặc tính tần số biên pha (15 điểm) Câu 4: Khái niệm đặc tính tần số logarit (15 điểm) Câu 5: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Routh (15 điểm) Câu 6: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Hurwitz (15 điểm) Câu 7: Khái niệm sai lệch tĩnh hệ thống điều khiển (15 điểm) Câu 8: Trình bày định lý sai lệch tĩnh hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) Câu 9: Trình bày thơng số đặc trưng trình độ (15 điểm) Câu 10: Điều kiện tồn độ điều chỉnh q trình q độ, cho ví dụ (15 điểm) Câu 11: Khái niệm điều khiển PID (15 điểm) Câu 12: Hãy nêu chức điều khiển PID (15 điểm) Câu 13: Mơ hình trạng thái tổng quát hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) Câu 14: Điều kiện ổn định hệ liên tục tuyến tính miền thời gian (15 điểm) Câu 15: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Gerschgorin, cho ví dụ (15 điểm) Câu 16: Khái niệm tính điều khiển hệ thống điều khiển (15 điểm) Câu 17: Khái niệm tính quan sát hệ thống điều khiển (15 điểm) Câu 18: Khái niệm điều khiển gán điểm cực (15 điểm) II Các câu hỏi thuộc nhóm A Lý thuyết Câu 19: Trình bày cấu trúc phản hồi đầu cấu trúc phản hồi trạng thái hệ thống điều khiển (20 điểm) Câu 20: Hàm truyền đạt hệ liên tục tuyến tính cách xác định từ phương trình vi phân (20 điểm) Câu 21: Trình bày phép ghép nối sơ đồ khối (20 điểm) Câu 22: Trình bày phép chuyển đổi nút đại số sơ đồ khối (20 điểm) Câu 23: Khái niệm tính ổn định hệ liên tục tuyến tính miền phức (20 điểm) Câu 24: Điều kiện ổn định hệ liên tục tuyến tính miền phức (20 điểm) Câu 25: Trình bày phương pháp tối ưu độ lớn tổng hợp điều khiển PID (20 điểm) Câu 26: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 27: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc hai theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 28: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc ba theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 29: Trình bày phương pháp tối ưu đối xứng tổng hợp điều khiển PID (20 điểm) Câu 30: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc theo phương pháp tối ưu đối xứng (20 điểm) Câu 31: Xác định hàm truyền đạt từ mơ hình trạng thái (20 điểm) Câu 32: Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính điều khiển được, cho ví dụ (20 điểm) Câu 33: Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính quan sát được, cho ví dụ (20 điểm) Câu 34: Trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển modal (20 điểm) Câu 35: Trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển tối ưu dạng toàn phương (20 điểm) B Bài tập Câu 36: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: G2 G1 u _ G3 y _ + G6 G4 G5 Tìm hàm truyền đạt hệ (20 điểm) Câu 37: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: G1 u _ G2 _ G3 _ G6 G5 Tìm hàm truyền đạt hệ (20 điểm) Câu 38: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: G4 y G1 u G3 G2 _ _ + y _ G6 G5 G4 Tìm hàm truyền đạt hệ (20 điểm) Câu 39: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: u G1 G3 G2 _ + G5 G6 y _ G4 Tìm hàm truyền đạt hệ (20 điểm) Câu 40: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: S ( s) = ( + 6s ) ( + 4s ) ( + s ) Thiết kế điều khiển theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 41: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: S(s) = 5/s(s+1)(5s+10)(s+10)4 Thiết kế điều khiển theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 42: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: S ( s) = 5s + ( 10s + 1) ( 15s + ) ( s + 1) Thiết kế điều khiển theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 43: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: S ( s) = − 24 s (3 + s)(10 + s )3 (1 − s ) Thiết kế điều khiển theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) Câu 44: Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền đạt: s + 5s + G( s) = 4s + s + Tìm mơ hình trạng thái hệ (20 điểm) Câu 45: Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền đạt: G( s) = 4s − 2s + 4s + 6s + Tìm mơ hình trạng thái hệ (20 điểm) Câu 46: Cho hệ ĐKTĐ có hệ phương trình sau:  x& = −2 x1 + x2 − u   x&2 = x1 − x2 + 10u  y = −3 x + x + 2u  Xác định tính điều khiển (hoặc tính quan sát được) hệ (20 điểm) III Các câu hỏi thuộc nhóm Câu 47: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: G3 u G1 G2 H2 y H1 Tìm hàm truyền đạt hệ (30 điểm) Câu 48: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: H2 u G2 G1 G3 H1 Tìm hàm truyền đạt hệ (30 điểm) y Câu 49: Cho hệ ĐKTĐ có hàm truyền đạt sau: G(s) = 2s + s − s + s + s + 4s + s + s + 3s + Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) Câu50: Cho hệ ĐKTĐ có hàm truyền đạt sau: G(s) = s + s − 3s + s + 3s + 5s + 8s + 5s + s + Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) Câu 51: Cho hệ ĐKTĐ có mơ hình trạng thái sau:  x1  2 − 1  x1  0 2 u1   x  = 1   x  + 1 1 u    2    2  2  x  u  y = [ 1]   + [1 1]    x2  u2  Xác định hàm truyền đạt hệ (30 điểm) Câu 52: Cho hệ ĐK liên tục tuyến tính có sơ đồ khối sau: x1 s u1 x4 2s − 1 x2 s +1 y x3 s+2 u2 Xác định mơ hình trạng thái hệ (30 điểm) Câu 53: Cho hệ ĐKTĐ có phương trình trạng thái sau:  x1  − − 0  x1  0  x  =  −   x  + 1 u  2       x   −   x3  1  Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) Câu 54: Cho hệ ĐKTĐ có phương trình trạng thái sau:  x1  −   x1  1   x  = − −   x  + 0u  2       x   − 3  x3  1  Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) Câu 55: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: u x1 x2 s y Xác định tính điều khiển hệ (30 điểm) Câu 56: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: u x1 s x2 y Xác định tính quan sát hệ (30 điểm) Câu 57: Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái sau:  x  − −   x1     x  = − 0.5 − 3  x  + 2.5 u      2  Tổng hợp điều khiển modal để hệ kín có điểm cực mong muốn s1=-1, s2=-2 vẽ sơ đồ khối hệ (30 điểm) Câu 58: Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái sau:  x&   −   x1     x&  = 3 − 30   x  + 6  u  2    2  Tổng hợp điều khiển modal để hệ kín có điểm cực mong muốn s1=-3, s2=-2 vẽ sơ đồ khối hệ (30 điểm) Câu 59: Cho hệ ĐK liên tục tuyến tính có sơ đồ khối sau: x1 s u1 x4 2s − 1 x2 s +1 y u2 x3 s+2 Xác định mơ hình trạng thái hệ (30 điểm) Câu 60: Cho hệ ĐKTĐ có hệ phương trình sau:  x& = −2 x1 + x2 − x3 − u  x& = x + x + 10u    x&3 = x1 − x2 + x3  y = −3 x1 + x2 − x3 + 2u Xác định tính điều khiển (hoặc tính quan sát được) hệ (30 điểm) ĐÁP ÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI HỌC PHẦN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Đáp án câu hỏi thuộc nhóm Câu 1: Trình bày cấu trúc đơn giản cấu trúc mạch hở hệ thống điều khiển (15 điểm) - Vẽ giải thích cấu trúc đơn giản hệ ĐKTĐ (5 điểm) - Cho ví dụ cấu trúc đơn giản (2,5 điểm) - Vẽ giải thích cấu trúc mạch hở hệ ĐKTĐ (5 điểm) - Cho ví dụ cấu trúc mạch hở (2,5 điểm) Câu 2: Phương trình vi phân tổng quát hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) - Đưa dạng tổng quát phương trình vi phân miêu tả mối quan hệ vảo – (5 điểm) - Nêu định nghĩa liên quan đến phương trình vi phân (5 điểm) - Nêu phương pháp giải phương trình vi phân (5 điểm) Câu 3: Khái niệm đặc tính tần số biên pha (15 điểm) - Nêu cách biểu diễn hàm đặc tính tần số (5 điểm) - Nêu định nghĩa vẽ hình minh họa đặc tính tần số biên pha (5 điểm) - Nêu ý nghĩa đặc tính tần số biên pha (5 điểm) Câu 4: Khái niệm đặc tính tần số logarit (15 điểm) - Nêu nguyên nhân cần phải xây dựng đặc tính tần số logarit (5 điểm) - Nêu định nghĩa vẽ hình minh họa đặc tính tần số biên độ logarit (5 điểm) - Nêu định nghĩa vẽ hình minh họa đặc tính tần số pha logarit (5 điểm) Câu 5: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Routh (15 điểm) - Phát biểu tiêu chuẩn Routh (5 điểm) - Nêu cách lập bảng Routh kết luận tính ổn định (10 điểm) Câu 6: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Hurwitz (15 điểm) - Phát biểu tiêu chuẩn Hurwitz (5 điểm) - Nêu cách lập định thức Hurwitz kết luận tính ổn định (10 điểm) Câu 7: Khái niệm sai lệch tĩnh hệ thống điều khiển (15 điểm) - Vẽ sơ đồ hệ thống vòng kín (3 điểm) - Dẫn dắt định nghĩa sai lệch tĩnh hệ (5 điểm) - Xác định công thức ảnh Laplace sai lệch nhận xét (7 điểm) Câu 8: Trình bày định lý sai lệch tĩnh hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) - Phát biểu định lý sai lệch tĩnh hệ vô sai cấp hệ vô sai cấp (5 điểm) - Chứng minh định lý hệ vô sai cấp (5 điểm) - Chứng minh định lý hệ vơ sai cấp (5 điểm) Câu 9: Trình bày thơng số đặc trưng q trình độ (15 điểm) - Nêu khái niệm trình độ, trình xác lập vẽ hình minh họa (5 điểm) - Nêu định nghĩa thời gian độ (5 điểm) - Nêu định nghĩa độ điều chỉnh số lần dao động (5 điểm) Câu 10: Điều kiện tồn độ điều chỉnh q trình q độ, cho ví dụ (15 điểm) - Nêu mối quan hệ điểm cực điểm khơng để q trình q độ tồn độ q điều chỉnh (10 điểm) - Cho ví dụ xác định độ điều chỉnh hệ liên tục tuyến tính (5 điểm) Câu 11: Khái niệm điều khiển PID (15 điểm) - Nêu vai trò ứng dụng điều khiển PID hệ thống kỹ thuật (5 điểm) - Vẽ giải thích cấu trúc khác điều khiển PID (5 điểm) - Mơ hình tốn điều khiển PID (5 điểm) Câu 12: Hãy nêu chức điều khiển PID (15 điểm) - Trình bày chức khâu tỉ lệ (4 điểm) - Trình bày chức khâu tích phân (4 điểm) - Trình bày chức khâu vi phân (4 điểm) - Nêu dạng biến thể điều khiển PID (3 điểm) Câu 13: Mơ hình trạng thái tổng qt hệ liên tục tuyến tính (15 điểm) - Đặt vấn đề xây dựng mơ hình trạng thái hệ liên tục tuyến tính (5 điểm) - Viết phương trình trạng thái tổng quát dạng ma trận (5 điểm) - Viết phương trình đầu tổng quát dạng ma trận (5 điểm) Câu 14: Điều kiện ổn định hệ liên tục tuyến tính miền thời gian (15 điểm) - Viết mơ hình trạng thái hệ LTTT (5 điểm) - Đưa công thức xác định ma trận truyền đạt để làm rõ đa thức đặc tính hệ (5 điểm) - Phát biểu điều kiện ổn định theo giá trị riêng ma trận hệ thống (5 điểm) Câu 15: Trình bày tiêu chuẩn ổn định Gerschgorin, cho ví dụ (15 điểm) - Phát biểu tiêu chuẩn ổn định Gerschgorin (5 điểm) - Giải thích tính chiều tiêu chuẩn Gerschgorin (chỉ điều kiện đủ để xét tính ổn định hệ ĐKTĐ) (5 điểm) - Cho ví dụ tiêu chuẩn ổn định Gerschgorin (5 điểm) Câu 16: Khái niệm tính điều khiển hệ thống điều khiển (15 điểm) - Nêu lý cần phải xác định tính điều khiển hệ (5 điểm) - Minh họa tính điều khiển khơng gian trạng thái (5 điểm) - Phát biều định nghĩa tính điều khiển (5 điểm) Câu 17: Khái niệm tính quan sát hệ thống điều khiển (15 điểm) - Nêu lý cần phải xác định tính quan sát hệ (5 điểm) - Phát biều định nghĩa tính quan sát (5 điểm) - Nêu chất tính quan sát (5 điểm) Câu 18: Khái niệm điều khiển gán điểm cực (15 điểm) - Nêu mục đích điều khiển gán điểm cực (5 điểm) - Vẽ phân tích cấu trúc hệ điều khiển gán điểm cực tạo phản hồi trạng thái (5 điểm) - Vẽ phân tích cấu trúc hệ điều khiển gán điểm cực tạo phản hồi đầu (5 điểm) II Đáp án câu hỏi thuộc nhóm A Lý thuyết Câu 19: Trình bày cấu trúc phản hồi đầu cấu trúc phản hồi trạng thái hệ thống điều khiển (20 điểm) - Vẽ giải thích cấu trúc phản hồi đầu hệ ĐKTĐ (5 điểm) - Cho ví dụ cấu trúc phản hồi đầu (5 điểm) - Vẽ giải thích cấu trúc phản hồi trạng thái hệ ĐKTĐ (5 điểm) - Cho ví dụ cấu trúc phản hồi trạng thái (5 điểm) Câu 20: Hàm truyền đạt hệ liên tục tuyến tính cách xác định từ phương trình vi phân (20 điểm) - Định nghĩa hàm truyền đạt hệ liên tục tuyến tính (5 điểm) - Thực biến đổi Laplace phương trình vi phân áp dụng tính chất tuyến tính để biến đổi (5 điểm) - Tính ảnh Laplace đạo hàm áp dụng tính chất ảnh vi phân điều kiện ban đầu (5 điểm) - Đưa công thức nêu ý nghĩa dạng hợp thức hàm truyền đạt (5 điểm) Câu 21: Trình bày phép ghép nối sơ đồ khối (20 điểm) - Vẽ, định nghĩa chứng minh công thức ghép nối nối tiếp (5 điểm) - Vẽ, định nghĩa chứng minh công thức ghép nối song song (5 điểm) - Vẽ, định nghĩa chứng minh công thức ghép nối phản hồi (10 điểm) Câu 22: Trình bày phép chuyển đổi nút đại số sơ đồ khối (20 điểm) - Nêu qui tắc, vẽ hình chứng minh phép chuyển đổi nút nối tín hiệu từ trước sau khối (5 điểm) - Nêu qui tắc, vẽ hình chứng minh phép chuyển đổi nút nối tín hiệu từ sau trước khối (5 điểm) - Nêu qui tắc, vẽ hình chứng minh phép chuyển đổi nút rẽ nhánh từ trước sau khối (5 điểm) - Nêu qui tắc, vẽ hình chứng minh phép chuyển đổi nút rẽ nhánh từ sau trước khối (5 điểm) Câu 23: Khái niệm tính ổn định hệ liên tục tuyến tính miền phức (20 điểm) - Đưa mô hình phương trình vi phân hàm truyền đạt hệ LTTT (5 điểm) - Nêu khái niệm phương trình đặc tính, điểm cực điểm khơng hệ LTTT (5 điểm) - Đưa dạng nghiệm tổng quát phương trình vi phân hệ (5 điểm) - Phát biểu định nghĩa tính ổn định theo dạng thành phần độ (5 điểm) Câu 24: Điều kiện ổn định hệ liên tục tuyến tính miền phức (20 điểm) - Đưa phương trình xác định thành phần độ theo điểm cực (5 điểm) - Tìm điều kiện ổn định nghiệm thực (5 điểm) - Tìm điều kiện ổn định nghiệm phức (5 điểm) - Phát biểu điều kiện ổn định, biên giới ổn định khơng ổn định (5 điểm) Câu 25: Trình bày phương pháp tối ưu độ lớn tổng hợp điều khiển PID (20 điểm) - Vẽ hình xác định hàm truyền đạt hệ điều khiển PID (5 điểm) - Đưa hàm đặc tính tần số hệ với yêu cầu dải tần số thấp, từ nêu chất phương pháp tối ưu độ lớn (10 điểm) - Nêu dạng đối tượng thường áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn (5 điểm) Câu 26: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) - Xác định hàm truyền đạt ca h kớn vi đối tng quán tính bậc điều khiển tích phân (5 điểm) - Tính tốn modul hàm đặc tính tần số (5 điểm) - Xét dải tần số thấp để tìm công thức xác định điều khiển (5 điểm) - Tổng quát cho đối tượng quán tính bậc n với số thời gian nhỏ (5 điểm) Câu 27: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc hai theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) - Xác định hàm truyền đạt hệ h vi đối tng quán tính bậc hai v b điều khiển tỉ lệ - tích phân (5 điểm) - Đưa hệ hở giống với hệ hở đối tượng khâu quán tính bậc (5 điểm) - Áp dụng kết phương pháp tối ưu độ lớn đối tượng quán tính bậc để tìm cơng thức xác định điều khiển (5 điểm) - Tổng quát cho đối tượng quán tính bậc n với n-1 số thời gian nhỏ số lớn (5 điểm) Câu 28: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc ba theo phương pháp tối ưu độ lớn (20 điểm) - Xác định hàm truyền đạt hệ hở với ®èi tượng qu¸n tÝnh bËc ba điều khiển tỉ lệ - tích phân - vi phân (5 điểm) - Đưa hệ hở giống với hệ hở đối tượng khâu quán tính bậc (5 điểm) - Áp dụng kết phương pháp tối ưu độ lớn đối tượng quán tính bậc để tìm cơng thức xác định điều khiển (5 điểm) - Tổng quát cho đối tượng quán tính bậc n với n-2 số thời gian nhỏ số lớn (5 điểm) Câu 29: Trình bày phương pháp tối ưu đối xứng tổng hợp điều khiển PID (20 điểm) Vẽ hình xác định hàm truyền đạt hệ điều khiển PID (5 điểm) - Đưa hàm đặc tính tần số hệ với u cầu dải tần số thấp/trung bình/cao, từ nêu chất phương pháp tối ưu đối xứng (10 điểm) - Nêu dạng đối tượng thường áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn (5 điểm) Câu 26: Tổng hợp điều khiển PID cho đối tượng quán tính bậc (2) theo phương pháp tối ưu đối xứng (20 điểm) - Xác định hàm truyền t ca h kớn vi đối tng tớch phõn/quán tính bËc nhÊt điều khiển tỷ lệ/tích phân (5 điểm) - Tính tốn modul hàm đặc tính tần số (5 điểm) - Xét dải tần số thấp/trung bình/cao để tìm cơng thức xác định điều khiển (5 điểm) - Tổng quát cho đối tượng quán tính bậc n với số thời gian nhỏ (5 điểm) Câu 31: Xác định hàm truyền đạt từ mơ hình trạng thái (20 điểm) - Đưa mơ hình trạng thái ban đầu hệ SISO (5 điểm) - Biến đổi rút cơng thức tính hàm truyền đạt từ ma trận mơ hình trạng thái (10 điểm) - Đưa công thức tổng quát cho hệ MIMO (5 điểm) Câu 32: Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính điều khiển được, cho ví dụ (20 điểm) - Phát biểu đưa công thức tiêu chuẩn Kalman tính điều khiển (10 điểm) - Trình bày ví dụ xác định tính điều khiển hệ theo tiêu chuẩn Kalman (10 điểm) Câu 33: Trình bày tiêu chuẩn Kalman tính quan sát được, cho ví dụ (20 điểm) - Phát biểu đưa công thức tiêu chuẩn Kalman tính quan sát (10 điểm) - Trình bày ví dụ xác định tính quan sát hệ theo tiêu chuẩn Kalman (10 điểm) Câu 34: Trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển modal (20 điểm) - Nêu khái niệm điều khiển modal (5 điểm) - Trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái (5 điểm) - Xác định điều khiển modal theo điểm cực mong muốn (10 điểm) Câu 35: Trình bày phương pháp tổng hợp điều khiển tối ưu dạng toàn phương (20 điểm) - Trình bày cấu trúc hệ điều khiển tối ưu phiếm hàm chất lượng dạng toàn phương (5 điểm) - Nêu định lý Sylvester ma trận xác định dương (5 điểm) - Nêu cách chọn ma trận trọng số phù hợp (5 điểm) - Đưa phương trình Riccati cơng thức xác định điều khiển tối ưu (5 điểm) B Bài tập Câu 36: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: Tìm hàm truyền đạt hệ (10 điểm) sau tích chúng (10 điểm) Câu 37: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: Tìm hàm truyền đạt hệ (10 điểm) sau tính mạch phản hồi (10 điểm) Câu 38: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: Tìm hàm truyền đạt hệ (10 điểm) sau tính mạch phản hồi (10 điểm) Câu 39: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: Tìm hàm truyền đạt hệ (10 điểm) sau tích chúng (10 điểm) Câu 40: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu độ lớn PID (20 điểm) Câu 41: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu đối xứng PID (20 điểm) Câu 42: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu độ lớn PID (20 điểm) Câu 43: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu độ lớn PI (20 điểm) Câu 44: Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền đạt: Đặt Y(s) =(s2+5s+1) X1(s) (20 điểm) Câu 45: Cho hệ thống điều khiển có hàm truyền đạt: Đặt Y(s) =(4s-2) X1(s) (20 điểm) Câu 46: Cho hệ ĐKTĐ có hệ phương trình sau: Xác định ma trận A, B, C sau tìm định thức ma trận tương ứng điều khiển (hoặc tính quan sát được) hệ (20 điểm) III Đáp án câu hỏi thuộc nhóm Câu 47: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: G3 u G1 H2 G2 H1 Tìm hàm truyền đạt hệ (30 điểm) - Vẽ sơ đồ tín hiệu hệ (5 điểm) - Xác định tính tuyến thẳng (5 điểm) y - Xác định tính vòng lặp (5 điểm) - Xác định tính ∆ (5 điểm) - Xác định tính ∆k (5 điểm) - Áp dụng cơng thức Mason tính hàm truyền đạt hệ (5 điểm) G G + G Đáp số: G ( s ) = + G H + G G H 1 2 Câu 48: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: H2 u G1 G2 G3 H1 Tìm hàm truyền đạt hệ (30 điểm) - Vẽ sơ đồ tín hiệu hệ (5 điểm) - Xác định tính tuyến thẳng (5 điểm) - Xác định tính vòng lặp (5 điểm) - Xác định tính ∆ (5 điểm) - Xác định tính ∆k (5 điểm) - Áp dụng cơng thức Mason tính hàm truyền đạt hệ (5 điểm) G G + G G Đáp số: G ( s ) = + G H + G H + G G H 1 2 Câu 49: Cho hệ ĐKTĐ có hàm truyền đạt sau: G(s) = 2s + s − s + s + s + 4s + s + s + 3s + Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) y - Lập bảng Routh (5 điểm) - Xác định phần tử bảng Routh theo công thức (20 điểm) - Xét cột thứ bảng Routh kết luận tính ổn định hệ (5 điểm) Đáp số: Các phần tử cột thứ là: 1, 2, 1, 1, 3/2, 1/3, Hệ ổn định tất phần tử dương Câu 50: Cho hệ ĐKTĐ có hàm truyền đạt sau: G(s) = s + s − 3s + s + 3s + 5s + 8s + 5s + s + Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) - Lập bảng Routh (5 điểm) - Xác định phần tử bảng Routh theo công thức (20 điểm) - Xét cột thứ bảng Routh kết luận tính ổn định hệ (5 điểm) Đáp số: Các phần tử cột thứ là: 1, 3, 7/3, 17/7, 62/17, 3/62, Hệ ổn định tất phần tử dương Câu 51: Cho hệ ĐKTĐ có mơ hình trạng thái sau:  x1  2 − 1  x1  0 2 u1   x  = 1   x  + 1 1 u    2    2  2  x  u  y = [ 1]   + [1 1]    x2  u2  Xác định hàm truyền đạt hệ (30 điểm) - Đưa công thức xác định ma trận truyền đạt từ mơ hình trạng thái (5 điểm) - Tính tốn ma trận nghịch đảo ma trận sI-A (15 điểm) - Thay liệu tính tốn tất hàm truyền đạt ma trận truyền đạt (10 điểm) Đáp số: G1 ( s ) = s2 − s −1 s2 − s +1 G ( s ) = , s − 2s + s − 2s + Câu 52: Cho hệ ĐK liên tục tuyến tính có sơ đồ khối sau: x1 s u1 x4 2s − 1 x2 s +1 y x3 s+2 u2 Xác định mơ hình trạng thái hệ (30 điểm) - Biến đổi viết phương trình trạng thái biến x x2 (7 điểm) - Biến đổi viết phương trình trạng thái biến x x4 (7 điểm) - Viết phương trình trạng thái hệ dạng ma trận (8 điểm) - Viết phương trình đầu hệ dạng ma trận (8 điểm) Đáp số: −   x1  1  x1  0  x  1 − 0   x  0  2 =    2 +   x  2 −   x3  0        x  0.5 0 0.5  x4  0  x1  x  u  y = [ 1 0]   + [ 1]    x3  u2     x4  0 0 u1  0 u2   0 Câu 53: Cho hệ ĐKTĐ có phương trình trạng thái sau:  x1  − − 0  x1  0  x  =  −   x  + 1 u  2       x   −   x3  1  Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) - Áp dụng tiêu chuẩn Gerschgorin, chưa khẳng định tính ổn định hệ (10 điểm) - Lập phương trình để xác định giá trị riêng ma trận hệ thống (5 điểm) - Biến đổi tính giá trị riêng, kết luận tính ổn định hệ (15 điểm) Đáp số: Các giá trị riêng ma trận hệ thống là: -3, -1.5+j1.32, -1.5j1.32 Hệ ổn định tất giá trị riêng nằm bên trái trục ảo Câu 54: Cho hệ ĐKTĐ có phương trình trạng thái sau:  x1  −   x1  1   x  = − −   x  + 0u  2       x   − 3  x3  1  Xác định tính ổn định hệ (30 điểm) - Áp dụng tiêu chuẩn Gerschgorin, chưa khẳng định tính ổn định hệ (10 điểm) - Lập phương trình để xác định giá trị riêng ma trận hệ thống (5 điểm) - Biến đổi tính giá trị riêng, kết luận tính ổn định hệ (15 điểm) Đáp số: Các giá trị riêng ma trận hệ thống là: 0, -1.59, -4.41 Hệ biên giới ổn định có giá trị riêng nằm trục ảo Câu 55: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: u x1 x2 s y Xác định tính điều khiển hệ (30 điểm) - Xác định phương trình trạng thái hệ để đưa ma trận A, B (12 điểm) - Xác định ma trận theo tiêu chuẩn Kalman tính điều khiển (13 điểm) - Xác định hạng ma trận để kết luận tính điều khiển hệ (5 điểm) Đáp số: det ( B AB) = ≠ , Rank ( B AB) = , hệ có tính điều khiển Câu 56: Cho hệ ĐKTĐ có sơ đồ khối sau: u x1 s x2 y Xác định tính quan sát hệ (30 điểm) - Xác định mơ hình trạng thái hệ để đưa ma trận A, C (12 điểm) - Xác định ma trận theo tiêu chuẩn Kalman tính quan sát (13 điểm) - Xác định hạng ma trận để kết luận tính quan sát hệ (5 điểm) C  C  Đáp số: det   = −8 ≠ , Rank   = , hệ có tính quan sát  CA   CA  Câu 57: Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái sau:  x  − −   x1     x  = − 0.5 − 3  x  + 2.5 u      2  Tổng hợp điều khiển modal để hệ kín có điểm cực mong muốn s1=-1, s2=-2 vẽ sơ đồ khối hệ (30 điểm) - Lập điều khiển modal tính tốn ma trận hệ thống hệ kín (5 điểm) - Xác định phương trình đặc tính hệ kín (10 điểm) - Đồng với phương trình đặc tính mong muốn để xác định hệ số phản hồi trạng thái (10 điểm) - Vẽ sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển modal (5 điểm) Đáp số: k1=0.6, k2=-1.6 Câu 58: Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái sau:  x&   −   x1     x&  = 3 − 30   x  + 6  u  2    2  Tổng hợp điều khiển modal để hệ kín có điểm cực mong muốn s1=-3, s2=-2 vẽ sơ đồ khối hệ (30 điểm) - Lập điều khiển modal tính tốn ma trận hệ thống hệ kín (5 điểm) - Xác định phương trình đặc tính hệ kín (10 điểm) - Đồng với phương trình đặc tính mong muốn để xác định hệ số phản hồi trạng thái (10 điểm) - Vẽ sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển modal (5 điểm) Câu 59: Cho hệ ĐK liên tục tuyến tính có sơ đồ khối sau: x1 s u1 x4 2s − 1 x2 s +1 u2 x3 s+2 Xác định mơ hình trạng thái hệ (30 điểm) y - Biến đổi viết phương trình trạng thái biến x x2 (7 điểm) - Biến đổi viết phương trình trạng thái biến x x4 (7 điểm) - Viết phương trình trạng thái hệ dạng ma trận (8 điểm) - Viết phương trình đầu hệ dạng ma trận (8 điểm) Câu 60: Cho hệ ĐKTĐ có hệ phương trình sau:  x& = −2 x1 + x2 − x3 − u  x& = x + x + 10u    x&3 = x1 − x2 + x3  y = −3 x1 + x2 − x3 + 2u Xác định tính điều khiển (hoặc tính quan sát được) hệ (30 điểm) - Xác định A, B, C sau tính định thức ma trận tương ứng  ... x3 + 2u Xác định tính điều khiển (hoặc tính quan sát được) hệ (30 điểm) ĐÁP ÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI HỌC PHẦN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Đáp án câu hỏi thuộc nhóm Câu 1: Trình bày cấu trúc... điểm) Câu 41: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thi t kế điều khiển phương pháp tối ưu đối xứng PID (20 điểm) Câu 42: Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Thi t kế điều khiển. .. định tính điều khiển hệ (5 điểm) - Minh họa tính điều khiển không gian trạng thái (5 điểm) - Phát biều định nghĩa tính điều khiển (5 điểm) Câu 17: Khái niệm tính quan sát hệ thống điều khiển (15